第三单元 小手艺展示——分数乘法（单元自测·提高卷）数学青岛版五四制五年级上册（新教材）

保密★启用前 第三单元 小手艺展示——分数乘法（单元自测·提高卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共14分） 1．信阳糍粑是传统年味美食，一袋糍粑重千克，4袋这样的糍粑重( )千克，袋糍粑重( )千克。 2．蜜果果园收获苹果3600kg，梨比苹果多收获，梨比苹果多收获( )kg，梨收获了( )kg。 3．一个保温壶，可装10小杯水或6大杯水。现往壶里倒入4小杯水和2大杯水后，壶内水量占总容积的( )。 4．信阳被誉为“中国毛尖之都”，明前采摘的毛尖品质最佳。茶农李伯伯上午采摘毛尖0.85千克，下午采摘的质量是上午的，全天一共采摘( )千克毛尖。 5．抚州宜黄县农户种植“军峰山白茶”。爷爷采摘了2袋白茶，卖掉了袋；奶奶采摘了同样的6袋白茶，卖掉了。比较两人卖掉的白茶量，( )卖掉的更多，多( )袋。 6．据考证，我国的“渔具制造技术”有着悠久历史。旧石器时代的鱼骨镖距今已有1.8万年。新石器时代的骨梭“年龄”是鱼骨镖的，是商代铜鱼钩的2倍。骨梭距今约有( )年，商代铜鱼钩距今约有( )年。 7．我国古代有句成语叫做“半斤八两”，比喻双方不分上下，这是因为古代的半斤等于八两。按古代进率，斤是( )两，6两是( )斤。 8．学校里有排球80个，篮球比排球多。篮球比排球多（    ）个，排球个数是篮球的。 二、选择题（每题2分，共16分） 9．科学实验课上，做一次植物生长实验需要用纯净水，五年级的同学要做30次植物生长实验，一共需要准备（    ）kg纯净水。 A．6 B．16 C．18 D．50 10．突突想将杯茶水和杯牛奶混合做奶茶，计算总量时需通分，通分的目的是（    ）。 A．使运算步骤更少 B．把除法变乘法 C．方便约分 D．统一分数的计数单位 11．科学课上，老师让同学们用量杯量出L的水。下面四个不同容量的量杯，涂色部分能表示L的是（    ）。 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 12．有两条同样长的绳子，第一条绳子用去全长的，第二条绳子用去米，下列说法正确的是（    ）。 A．第一条绳子用去的长度一定比剩下的长。 B．第二条绳子用去的长度一定比剩下的长。 C．两条绳子用去的长度不可能相等。 D．第一条剩下的长度可能比用去的长。 13．宣纸是我国传统手工纸的杰出代表，棉料宣纸中青檀皮占到，其余主要为沙田稻草。要制作千克棉料宣纸，至少需要青檀皮（    ）千克。 A． B． C． D． 14．下列关于下图数量关系描述正确的是（    ）。 A．大运中心的建筑面积“春茧”的建筑面积 B．“春茧”的建筑面积大运中心的建筑面积 C．“春茧”的建筑面积大运中心的建筑面积 D．“春茧”的建筑面积÷大运中心的建筑面积 15．在书香四溢的校园文化节社团活动中，朗诵社团人数的等于诗歌社团人数的，聪明的你请想一想，参加（    ）社团的人数较多。 A．朗诵 B．诗歌 C．一样多 D．无法判断 16．以下是5位同学在数学沙龙活动中的发言，说法正确的有（    ）人。 小红说：“小数都比1小”。 小浩说：“一个小数的整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位”。 莉莉说：“a是不为0的自然数，它的倒数是”。 诺诺说：“虽然5和5.0大小相等，但意义不相同”。 小菲说：“2是唯一的一个偶数质数”。 A．2 B．3 C．4 D．5 三、判断题（每题1分，共5分） 17．6米的等于1米的。( ) 18．2吨棉花的和4吨铁的一样重。( ) 19．一个数的倒数不一定比它本身小。( ) 20．妈妈买来千克花生，笑笑吃了这些花生的，还剩千克。( ) 21．把的分子减去1，要使分数的大小保持不变，分母应该乘。( ) 四、计算题（共25分） 22．直接写出得数。（8分）                              23．脱式计算。（12分）                       24．看图列式计算。（5分） 五、解答题（共40分） 25．某博物院文创商店里，一款金属书签非常受欢迎。上午卖出了36盒，下午卖出的数量是上午的。请问这家文创店全天一共卖出了多少盒这种书签？（8分） 26．温州朔门古港遗址总面积为平方米。其中核心遗址区面积约5000平方米，瓮城遗址保护区面积占总面积的。核心遗址区和瓮城遗址保护区，哪个区域面积更大？（8分） 27．一个果篮里装有香蕉、菠萝、芒果三种水果，其中香蕉占，菠萝占，芒果占几分之几？如果这个果篮中的水果是4千克，你能算出每种水果各有多少千克吗？（8分） 28．周末，奇思和妈妈沿着黄河一号公路骑行约12千米。途中休息了2次。第一次休息时骑行了全程的，第二次休息时又骑行了全程的，第二次休息时距离终点还有多少千米？（8分） 29．端午食粽是我国传承千年的传统民俗，为感受非遗饮食文化，学校组织开展包粽子实践活动。全校同学一共要包600个粽子。高年级同学包了总数的，中年级包了余下粽子数量的，剩下的粽子都由低年级同学完成。请问，中年级包了多少个粽子？（8分） 六、附加题（10分） 30．数学文化《九章算术》中有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一；中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关再按余下货物的收税，最后还剩多少斗米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 小手艺展示——分数乘法（单元自测·提高卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共14分） 1．信阳糍粑是传统年味美食，一袋糍粑重千克，4袋这样的糍粑重( )千克，袋糍粑重( )千克。 【答案】 /0.5 【分析】已知每袋糍粑的质量，求几袋的质量，用乘法计算。计算分数乘整数时，分母不变，分子与整数相乘，能约分的先约分；计算分数乘分数时，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。 【详解】（千克），（千克）。 2．蜜果果园收获苹果3600kg，梨比苹果多收获，梨比苹果多收获( )kg，梨收获了( )kg。 【答案】 1500 5100 【分析】将收获的苹果质量看作单位“1”，收获的苹果质量×梨比苹果多收获的对应分率＝梨比苹果多收获的质量；收获的苹果质量＋梨比苹果多收获的质量＝梨收获的质量。 【详解】3600×＝1500（kg） 3600＋1500＝5100（kg） 3．一个保温壶，可装10小杯水或6大杯水。现往壶里倒入4小杯水和2大杯水后，壶内水量占总容积的( )。 【答案】 【分析】把保温壶的总容积看作单位"1"。根据题意，总容积可装10小杯水，则1小杯水占总容积的；总容积可装6大杯水，则1大杯水占总容积的。要求4小杯水和2大杯水占总容积的几分之几，即计算4乘与2乘的和，利用分数乘法和分数加法进行解答。 【详解】 所以一个保温壶，可装10小杯水或6大杯水。现往壶里倒入4小杯水和2大杯水后，壶内水量占总容积的。 4．信阳被誉为“中国毛尖之都”，明前采摘的毛尖品质最佳。茶农李伯伯上午采摘毛尖0.85千克，下午采摘的质量是上午的，全天一共采摘( )千克毛尖。 【答案】 1.53 【分析】根据题意可知，上午采摘的质量为单位“1”，单位“1”已知，用乘法，所以先用上午采摘的质量×下午采摘的质量是上午的求出下午采摘的质量，再用下午采摘的质量＋上午采摘的质量求出全天一共采摘的质量。 【详解】0.85×＋0.85 ＝0.68＋0.85 ＝1.53（千克） 所以全天一共采摘了1.53千克。 5．抚州宜黄县农户种植“军峰山白茶”。爷爷采摘了2袋白茶，卖掉了袋；奶奶采摘了同样的6袋白茶，卖掉了。比较两人卖掉的白茶量，( )卖掉的更多，多( )袋。 【答案】 奶奶 2.5/ 【分析】爷爷卖掉袋：是具体数量，直接就是袋； 奶奶卖掉全部的：是总数的。 要先算出6袋的是多少袋，再和爷爷卖出的数量对比，最后求差值即可。 【详解】奶奶卖掉的：（袋） ，奶奶卖掉的更多 （袋） 6．据考证，我国的“渔具制造技术”有着悠久历史。旧石器时代的鱼骨镖距今已有1.8万年。新石器时代的骨梭“年龄”是鱼骨镖的，是商代铜鱼钩的2倍。骨梭距今约有( )年，商代铜鱼钩距今约有( )年。 【答案】 7000 3500 【分析】已知旧石器时代的鱼骨镖距今已有1.8万年，新石器时代的骨梭“年龄”是鱼骨镖的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算； 新石器时代的骨梭“年龄”是商代铜鱼钩的2倍，即商代铜鱼钩距今年数的2倍是骨梭的两倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算。据此解答即可。 【详解】骨梭距今约的时间：（万年） 年。 商代铜鱼钩距今的时间：（万年） 年。 7．我国古代有句成语叫做“半斤八两”，比喻双方不分上下，这是因为古代的半斤等于八两。按古代进率，斤是( )两，6两是( )斤。 【答案】 12 /0.375 【分析】根据题意，古代半斤等于八两，可得出古代1斤＝16两，即进率为16，由斤换算为两乘进率，由两换算为斤除以进率。 【详解】1斤＝16两 ×16＝12（两），所以斤是12两； 6÷16＝（斤），所以6两是斤。 8．学校里有排球80个，篮球比排球多。篮球比排球多（    ）个，排球个数是篮球的。 【答案】16； 【分析】把排球的个数看作单位“1”，篮球比排球多的个数是排球的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用排球的个数乘等于篮球比排球多的个数，再加排球的个数即等于篮球的个数，排球的个数除以篮球的个数即可求出排球个数是篮球的几分之几。 【详解】80×＝16（个） 80＋16＝96（个） 80÷96＝＝ 二、选择题（每题2分，共16分） 9．科学实验课上，做一次植物生长实验需要用纯净水，五年级的同学要做30次植物生长实验，一共需要准备（    ）kg纯净水。 A．6 B．16 C．18 D．50 【答案】C 【分析】一共需要准备的纯净水的质量＝做一次植物生长实验需要用的纯净水的质量×次数，据此列式解答。 【详解】×30＝18（kg） 所以一共需要准备18kg纯净水。 10．突突想将杯茶水和杯牛奶混合做奶茶，计算总量时需通分，通分的目的是（    ）。 A．使运算步骤更少 B．把除法变乘法 C．方便约分 D．统一分数的计数单位 【答案】D 【分析】通分的本质是将不同分母的分数转化为相同分母的分数，以便直接进行加减运算。关键点在于明确通分后分数的计数单位统一，从而保证运算的准确性。 当分数的分母不同时(如和)，它们的分数单位不同(和)，无法直接相加。通过通分，将两个分数转化为相同分母(如12)，此时分数单位统一为，即可直接相加。 【详解】A．通分通常会增加步骤(如找公分母、转换分数)，而非减少步骤。选项错误。 B．通分与运算类型的转换无关，除法变乘法是分数乘法的倒数应用。选项错误。 C．约分通常用于乘除法简化结果，而通分是加减法的必要步骤。选项错误。 D．通分的核心是统一分数单位，使加减运算合法化。选项正确。 11．科学课上，老师让同学们用量杯量出L的水。下面四个不同容量的量杯，涂色部分能表示L的是（    ）。 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 【答案】C 【分析】明确单位“1”，把单位1平均分成几份，涂色部分占了几份，就可以表示为单位“1”的几分之几。求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】把①号量杯的容量（1L）看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占2份，表示为1×＝L 把②号量杯的容量（2L）看作单位“1”，平均分成6份，涂色部分占2份，表示为2×＝2×＝L 把③号量杯的容量（3L）看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占2份，表示为3×＝2L 把④号量杯总的容量（4L）看作单位“1”， 平均分成4大份，每一大份为1L；又把一大份的容量（1L）看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占2份，表示为1×＝L 综上可知，涂色部分能表示L的是①②④。 12．有两条同样长的绳子，第一条绳子用去全长的，第二条绳子用去米，下列说法正确的是（    ）。 A．第一条绳子用去的长度一定比剩下的长。 B．第二条绳子用去的长度一定比剩下的长。 C．两条绳子用去的长度不可能相等。 D．第一条剩下的长度可能比用去的长。 【答案】A 【分析】A．把第一条绳子的全长看作单位“1”，用去全长的，则还剩下全长的（1－），比较第一条绳子用去与剩下的分率大小即可； B．假设第二条绳子的具体长度，已知第二条绳子用去米，用全长减去用去的长度，即是还剩下的长度，再比较第二条绳子用去与剩下的长度即可； C．假设两条绳长的具体长度，把第一条绳子的全长看作单位“1”，第一条绳子用去全长的，单位“1”已知，用全长乘，求出第一根绳子用去的长度，再与第二条绳子用去的米进行比较即可； D．由选项A即可得解。 【详解】A．1－＝，＞，第一条绳子用去的长度一定比剩下的长，原说法正确； B．假设第二条绳长为3米，用去米，则还剩下3－＝（米），米＜米，所以第二条绳子用去的长度不一定比剩下的长，原说法错误； C．假设两条绳长均为1米，第一条绳子用去1×＝（米），第二条绳子用去米，米＝米，两条绳子用去的长度相等，原说法错误； D．由选项A可知，第一条剩下的长度不可能比用去的长，原说法错误。 13．宣纸是我国传统手工纸的杰出代表，棉料宣纸中青檀皮占到，其余主要为沙田稻草。要制作千克棉料宣纸，至少需要青檀皮（    ）千克。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把要制作的棉料宣纸的总质量看作单位“1”，求至少需要青檀皮多少千克，应选取青檀皮占棉料宣纸的最小分率，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为×，计算即可求解。 【详解】×＝（千克） 所以要制作千克棉料宣纸，至少需要青檀皮千克。 14．下列关于下图数量关系描述正确的是（    ）。 A．大运中心的建筑面积“春茧”的建筑面积 B．“春茧”的建筑面积大运中心的建筑面积 C．“春茧”的建筑面积大运中心的建筑面积 D．“春茧”的建筑面积÷大运中心的建筑面积 【答案】C 【分析】这道题把春茧的建筑面积看作单位，再根据等量关系：大运中心的建筑面积春茧的建筑面积，据此判断。 【详解】根据分析：描述正确的是春茧的建筑面积大运中心的建筑面积。 15．在书香四溢的校园文化节社团活动中，朗诵社团人数的等于诗歌社团人数的，聪明的你请想一想，参加（    ）社团的人数较多。 A．朗诵 B．诗歌 C．一样多 D．无法判断 【答案】A 【分析】设朗诵社团人数为 ，诗歌社团人数为 ，已知朗诵社团人数的等于诗歌社团人数的，根据求一个数几分之几是多少，用乘法计算，可知； 在积相等且不为0的情况下，一个因数越小，对应的另一个因数就越大；据此比较已知因数和的大小，推导a与b的大小关系，也就是朗诵社团人数和诗歌社团人数这两个社团那个社团的人数较多。 异分母分数比较大小，先通分，再比较大小即可。 【详解】 ，即，因此 即朗诵社团人数较多。 16．以下是5位同学在数学沙龙活动中的发言，说法正确的有（    ）人。 小红说：“小数都比1小”。 小浩说：“一个小数的整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位”。 莉莉说：“a是不为0的自然数，它的倒数是”。 诺诺说：“虽然5和5.0大小相等，但意义不相同”。 小菲说：“2是唯一的一个偶数质数”。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】小红的说法错误，存在大于1的小数； 小浩的说法符合小数数位规则，正确； 非0自然数a的倒数就是，莉莉说法正确； 5和5.0数值相等，但计数单位不同，表示的意义不一样，诺诺说法正确； 在所有质数中，只有2是偶数，小菲说法正确。 【详解】小红：小数不一定都比1小，如1.5＞1，说法错误。 小浩：整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位，说法正确。 莉莉：不为0的自然数a，倒数是，说法正确。 诺诺：5表示5个一，5.0表示50个0.1，大小相等，计数单位和意义不同，说法正确。 小菲：所有偶数里只有2是质数，说法正确。 正确的一共有4人。 三、判断题（每题1分，共5分） 17．6米的等于1米的。( ) 【答案】 √ 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。解题思路是分别计算出6米的和1米的的具体长度，然后比较两个结果是否相等，从而判断题干说法是否正确。 【详解】根据分数乘法的意义列式计算： 6米的是：（米） 1米的是：（米） 因为米＝米 所以6米的等于1米的。 故答案为：√ 18．2吨棉花的和4吨铁的一样重。( ) 【答案】√ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别计算出2吨棉花的是多少吨，以及4吨铁的是多少吨，然后比较两者的大小即可判断。注意比较的是重量，与物质种类无关。 【详解】2吨棉花的是：（吨） 4吨铁的是：（吨） 所以2吨棉花的和4吨铁的一样重。所以此说法正确。 故答案为：√ 19．一个数的倒数不一定比它本身小。( ) 【答案】 √ 【分析】根据倒数的定义，乘积是的两个数互为倒数，没有倒数。需要分类讨论这个数是真分数、还是大于的数，分别比较倒数与原数的大小关系，从而判断“不一定比它本身小”的说法是否正确。 【详解】当这个数是真分数时，例如，它的倒数是，因为，所以倒数比它本身大； 当这个数是时，它的倒数是，因为，所以倒数等于它本身； 当这个数是大于的数时，例如，它的倒数是，因为，所以倒数比它本身小； 一个数的倒数可能比它本身大，可能等于它本身，也可能比它本身小。 故答案为：√ 20．妈妈买来千克花生，笑笑吃了这些花生的，还剩千克。( ) 【答案】× 【分析】题干中“吃了这些花生的表示吃了总质量的”，这里的是分率，单位“1”是买来的花生总质量；而“还千克”表示剩下的具体质量，这里的千克是具体数量。解题时需先根据分数乘法的意义求出剩下的具体质量，再与题干中的数据进行比较判断。 【详解】把买来的花生质量看作单位“1”。 剩下的占总质量的： 剩下的质量：（千克） 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．把的分子减去1，要使分数的大小保持不变，分母应该乘。( ) 【答案】√ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】把的分子减去1，分子变成4－1＝3，3÷4＝，相当于分子乘；要使分数的大小保持不变，分母也要乘，故原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共25分） 22．直接写出得数。（8分）                              【答案】；1；；； ；；0； 【解析】略 23．脱式计算。（12分）                    【答案】；；18；1 【分析】（1）（2）（3）从左往右依次约分计算； （4）式子中有互为倒数的数，运用乘法交换律和结合律分组计算，把和分为一组，把和5分为一组，倒数相乘得1，简化运算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24．看图列式计算。（5分） 【答案】72千克 【分析】根据图可知，柑橘的数量比苹果的还多12千克，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，据此即可列式。 【详解】100×＋12 ＝60＋12 ＝72（千克） 柑橘有72千克。 五、解答题（共40分） 25．某博物院文创商店里，一款金属书签非常受欢迎。上午卖出了36盒，下午卖出的数量是上午的。请问这家文创店全天一共卖出了多少盒这种书签？（8分） 【答案】66盒 【分析】下午卖出的数量是上午的，把上午的数量看成单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，求下午数量用上午数量乘。全天总数量＝上午数量＋下午数量。 【详解】 （盒） 答：这家文创店全天一共卖出了66盒这种书签。 26．温州朔门古港遗址总面积为平方米。其中核心遗址区面积约5000平方米，瓮城遗址保护区面积占总面积的。核心遗址区和瓮城遗址保护区，哪个区域面积更大？（8分） 【答案】核心遗址区 【分析】已知总面积和瓮城遗址保护区占总面积的分率，要求瓮城遗址保护区面积。把温州朔门古港遗址总面积看作单位“1”，用温州朔门古港遗址总面积乘，就是瓮城遗址保护区的面积，再把瓮城遗址保护区的面积与核心遗址区面积进行比较，数值大的区域面积更大。 【详解】瓮城遗址保护区面积：200000×＝4000（平方米） 5000平方米＞4000平方米 答：核心遗址区面积更大。 27．一个果篮里装有香蕉、菠萝、芒果三种水果，其中香蕉占，菠萝占，芒果占几分之几？如果这个果篮中的水果是4千克，你能算出每种水果各有多少千克吗？（8分） 【答案】芒果占；香蕉千克，菠萝千克，芒果千克 【分析】把果篮里水果的总质量看作单位“1”，用整体1减去香蕉、菠萝的占比求出芒果的占比，再用总质量分别乘三种水果各自的占比，得到每种水果的实际质量。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 香蕉质量：4×＝1（千克） 菠萝质量：4×＝2（千克） 芒果质量：4×＝1（千克） 答：芒果占，香蕉有1千克，菠萝有2千克，芒果有1千克。 28．周末，奇思和妈妈沿着黄河一号公路骑行约12千米。途中休息了2次。第一次休息时骑行了全程的，第二次休息时又骑行了全程的，第二次休息时距离终点还有多少千米？（8分） 【答案】5千米 【分析】先把全程看作单位“1”，用1减去第一次骑行的，再减去第二次骑行的，求出第二次休息时距离终点的路程占全程的几分之几，最后用12千米乘这个分率即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 12×＝5（千米） 答：第二次休息时距离终点还有5千米。 29．端午食粽是我国传承千年的传统民俗，为感受非遗饮食文化，学校组织开展包粽子实践活动。全校同学一共要包600个粽子。高年级同学包了总数的，中年级包了余下粽子数量的，剩下的粽子都由低年级同学完成。请问，中年级包了多少个粽子？（8分） 【答案】180 个 【分析】全校粽子总数是第一个单位“1”，高年级包完后余下的粽子数量是第二个单位“1”。首先根据高年级包了总数的，求出剩下的粽子占总数的几分之几（或求出剩下的具体数量）；然后根据中年级包了余下粽子数量的，利用分数乘法计算中年级包的数量。 【详解】 答：中年级包了180个粽子。 六、附加题（10分） 30．数学文化《九章算术》中有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一；中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关再按余下货物的收税，最后还剩多少斗米？ 【答案】54斗 【分析】将出关前米的斗数看作单位“1”，内关按总货物的收税，还剩出关前的（1－）；再将过内关后余下的斗数看作单位“1”，中关按余下货物的收税，还剩过内关后余下的（1－）；再将过中关后余下的斗数看作单位“1”，外关按余下货物的收税，还剩过中关后余下的（1－），出关前的斗数×过内关后余下的对应分率×过中关后余下的对应分率×过外关后余下的对应分率＝最后剩下的斗数，据此列式计算。 【详解】100×（1－）×（1－）×（1－） ＝100××× ＝75×× ＝60× ＝54（斗） 答：最后还剩54斗米。 【点睛】关键是确定单位“1”，找到对应分率，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式计算。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第三单元 小手艺展示——分数乘法（单元自测·提高卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共14分） 1．信阳糍粑是传统年味美食，一袋糍粑重千克，4袋这样的糍粑重( )千克，袋糍粑重( )千克。 2．蜜果果园收获苹果3600kg，梨比苹果多收获，梨比苹果多收获( )kg，梨收获了( )kg。 3．一个保温壶，可装10小杯水或6大杯水。现往壶里倒入4小杯水和2大杯水后，壶内水量占总容积的( )。 4．信阳被誉为“中国毛尖之都”，明前采摘的毛尖品质最佳。茶农李伯伯上午采摘毛尖0.85千克，下午采摘的质量是上午的，全天一共采摘( )千克毛尖。 5．抚州宜黄县农户种植“军峰山白茶”。爷爷采摘了2袋白茶，卖掉了袋；奶奶采摘了同样的6袋白茶，卖掉了。比较两人卖掉的白茶量，( )卖掉的更多，多( )袋。 6．据考证，我国的“渔具制造技术”有着悠久历史。旧石器时代的鱼骨镖距今已有1.8万年。新石器时代的骨梭“年龄”是鱼骨镖的，是商代铜鱼钩的2倍。骨梭距今约有( )年，商代铜鱼钩距今约有( )年。 7．我国古代有句成语叫做“半斤八两”，比喻双方不分上下，这是因为古代的半斤等于八两。按古代进率，斤是( )两，6两是( )斤。 8．学校里有排球80个，篮球比排球多。篮球比排球多（    ）个，排球个数是篮球的。 二、选择题（每题2分，共16分） 9．科学实验课上，做一次植物生长实验需要用纯净水，五年级的同学要做30次植物生长实验，一共需要准备（    ）kg纯净水。 A．6 B．16 C．18 D．50 10．突突想将杯茶水和杯牛奶混合做奶茶，计算总量时需通分，通分的目的是（    ）。 A．使运算步骤更少 B．把除法变乘法 C．方便约分 D．统一分数的计数单位 11．科学课上，老师让同学们用量杯量出L的水。下面四个不同容量的量杯，涂色部分能表示L的是（    ）。 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 12．有两条同样长的绳子，第一条绳子用去全长的，第二条绳子用去米，下列说法正确的是（    ）。 A．第一条绳子用去的长度一定比剩下的长。 B．第二条绳子用去的长度一定比剩下的长。 C．两条绳子用去的长度不可能相等。 D．第一条剩下的长度可能比用去的长。 13．宣纸是我国传统手工纸的杰出代表，棉料宣纸中青檀皮占到，其余主要为沙田稻草。要制作千克棉料宣纸，至少需要青檀皮（    ）千克。 A． B． C． D． 14．下列关于下图数量关系描述正确的是（    ）。 A．大运中心的建筑面积“春茧”的建筑面积 B．“春茧”的建筑面积大运中心的建筑面积 C．“春茧”的建筑面积大运中心的建筑面积 D．“春茧”的建筑面积÷大运中心的建筑面积 15．在书香四溢的校园文化节社团活动中，朗诵社团人数的等于诗歌社团人数的，聪明的你请想一想，参加（    ）社团的人数较多。 A．朗诵 B．诗歌 C．一样多 D．无法判断 16．以下是5位同学在数学沙龙活动中的发言，说法正确的有（    ）人。 小红说：“小数都比1小”。 小浩说：“一个小数的整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位”。 莉莉说：“a是不为0的自然数，它的倒数是”。 诺诺说：“虽然5和5.0大小相等，但意义不相同”。 小菲说：“2是唯一的一个偶数质数”。 A．2 B．3 C．4 D．5 三、判断题（每题1分，共5分） 17．6米的等于1米的。( ) 18．2吨棉花的和4吨铁的一样重。( ) 19．一个数的倒数不一定比它本身小。( ) 20．妈妈买来千克花生，笑笑吃了这些花生的，还剩千克。( ) 21．把的分子减去1，要使分数的大小保持不变，分母应该乘。( ) 四、计算题（共25分） 22．直接写出得数。（8分）                              23．脱式计算。（12分）                       24．看图列式计算。（5分） 五、解答题（共40分） 25．某博物院文创商店里，一款金属书签非常受欢迎。上午卖出了36盒，下午卖出的数量是上午的。请问这家文创店全天一共卖出了多少盒这种书签？（8分） 26．温州朔门古港遗址总面积为平方米。其中核心遗址区面积约5000平方米，瓮城遗址保护区面积占总面积的。核心遗址区和瓮城遗址保护区，哪个区域面积更大？（8分） 27．一个果篮里装有香蕉、菠萝、芒果三种水果，其中香蕉占，菠萝占，芒果占几分之几？如果这个果篮中的水果是4千克，你能算出每种水果各有多少千克吗？（8分） 28．周末，奇思和妈妈沿着黄河一号公路骑行约12千米。途中休息了2次。第一次休息时骑行了全程的，第二次休息时又骑行了全程的，第二次休息时距离终点还有多少千米？（8分） 29．端午食粽是我国传承千年的传统民俗，为感受非遗饮食文化，学校组织开展包粽子实践活动。全校同学一共要包600个粽子。高年级同学包了总数的，中年级包了余下粽子数量的，剩下的粽子都由低年级同学完成。请问，中年级包了多少个粽子？（8分） 六、附加题（10分） 30．数学文化《九章算术》中有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一；中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关再按余下货物的收税，最后还剩多少斗米？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $