第九单元 抽奖转盘——可能性（单元自测·提高卷）数学青岛版五四制五年级上册（新教材）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第九单元 抽奖转盘——可能性（单元自测·提高卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共36分） 1．如图，丽丽和林林玩“转动转盘”PK小游戏，如果规定“丽丽转到1～6的数字上为赢，林林转到7～11的数字上为赢。那么，一共有( )种可能。其中，( )赢的可能性更大些。 2．小雨在超市花了1小时记录顾客的支付方式，调查结果如下，下一个顾客的支付方式最可能是( )。 方式 现金 微信 支付宝 银行卡 人数 5 28 8 3 3．学校麓园里养着小鸭子、小兔子、小鸽子等动物，现有20张卡片上分别画着这3种动物，其中鸭子有8张，兔子有5张，其余的是鸽子，随机抽取一张卡片，抽到( )的可能性最小，要想抽到这种动物的可能性最大，至少需要增加( )张这种动物卡片。 4．用两种颜色的玻璃球做摸球游戏，每次摸一个球记录后放回，连续摸了5次后，发现有1次是黄色玻璃球，4次是绿色玻璃球。( )有红色玻璃球，绿色玻璃球数量( )比黄色多。（填“一定”“可能”或“不可能”） 5．亮亮和聪聪玩数学游戏，现有1、6、8三张数字卡片，两人从中任意抽出两张，按抽出的先后顺序依次作为十位和个位组成一个两位数。约定：组成的两位数是单数，亮亮赢，组成的两位数是双数，聪聪赢，( )赢的可能性更大。要使游戏规则公平，可增加一张数字( )的卡片。 6．正方体六个面涂上涂上代表色：红色（红色文化）、绿色（生态文化）、黄色（民俗文化），每个正方体都要涂有这三种颜色。要使三种文化可能性一样大，每种颜色各涂( )面；要使民俗文化可能性最大，黄色最少要涂( )面。 7．象棋起源于中国，古代叫“象戏”。唐朝时，象棋基本普及，到了宋代，中国象棋基本定型，并且在全国流行，象棋中红方棋子有“帅”1个，“车”“马”“炮”“相”“士”各2个，“兵”5个，如果把红方棋子都装入一个袋子，从袋子里任意摸出一个棋子，摸到棋子“( )”的可能性最大，摸到棋子“( )”的可能性最小。 8．学校组织“新能源”主题研学，同学们通过抽签决定首个打卡的新能源景区。签的内容如下。 太阳能科技馆 风电观景台 太阳能科技馆 光伏农场 储能体验站 风电观景台 太阳能科技馆 储能体验站 太阳能科技馆 太阳能科技馆 (1)抽出的签的结果有( )种可能。 (2)抽到( )的可能性最大，抽到( )的可能性最小，抽到( )和( )的可能性相等。 二、选择题（每题2分，共16分） 9．语文开展“古诗词诵读”活动。从下面8首诗词中随机抽取一首，小磊最有可能抽到的是（    ）的诗词。 举头望明月，低头思故乡。——李白 随风潜入夜，润物细无声。——杜甫 危楼高百尺，手可摘星辰。——李白 但愿人长久，千里共婵娟。——苏轼 会当凌绝顶，一览众山小。——杜甫 大漠孤烟直，长河落日圆。——王维 空山不见人，但闻人语响。——王维 不敢高声语，恐惊天上人。——李白 A．苏轼 B．杜甫 C．王维 D．李白 10．形容事件发生可能性大小的成语，按从小到大排列正确的是（    ）。 A．天方夜谭、微乎其微、十拿九稳、百发百中 B．微乎其微、天方夜谭、百发百中、十拿九稳 C．十拿九稳、百发百中、微乎其微、天方夜谭 D．百发百中、十拿九稳、天方夜谭、微乎其微 11．某商店在促销抽奖活动中设计了一个抽奖转盘。表统计了100名顾客的抽奖结果，根据表中的数据，该商店设计的转盘最有可能是（    ）。 75次 25次 A． B． C． D． 12．端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。王芳家制作了三种口味的粽子，其中豆沙的15个，红枣的14个，花生的13个。从中任意拿一个，吃到（    ）口味的可能性最大。 A．豆沙 B．红枣 C．花生 D．无法确定 13．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（    ）。 A．买1张彩票一定不会中奖。 B．买1张彩票一定会中奖。 C．买100张彩票一定会中奖。 D．当购买彩票的数量很大时，中奖机会稳定在1%左右。 14．一个转盘被平均分了10份然后涂上三种颜色，随意转动转盘，要想指针留在红色区域的可能性最小，下面涂色正确的是（    ）。 A．3份黄色，3份红色，4份蓝色 B．6份黄色，1份红色，3份绿色 C．1份蓝色，2份绿色，7份红色 D．4份红色，4份蓝色，2份紫色 15．甲、乙二人玩组数游戏。有四张卡片，上面分别写着2、3、4、5，从中任意抽取两张卡片，如果两数的积是2的倍数，甲胜，如果两数之积不是2的倍数，乙胜。根据这个规则，（    ）。 A．甲获胜的可能性小 B．甲、乙获胜的可能性相等 C．甲获胜的可能性大 D．说不清谁获胜的可能性大 16．从一个箱子中任意摸球，摸后放回，共摸30次，结果如图所示。这很可能是从（    ）箱摸的。 A． B． C． D． 三、判断题（每题2分，共10分） 17．植物不需要水分也会自然生长。( ) 18．指针转动后一定落在白色区域。( ) 19．妞妞同学将一个骰子连续抛了12次，骰子朝上的点数可能会出现12种不同的结果。( ) 20．转动一个表面只有红色和蓝色的转盘，20次中指针指向红色区域15次，蓝色区域5次，转盘上可能红色区域的面积较大。( ) 21．有三张卡片，分别写有“西”“峰”“美”，甲、乙、丙三人分别从这三张卡片中拿出一张，甲说：“我拿的不是西”，则可以判定他拿的是写有“峰”或“美”的卡片。( ) 四、解答题（共38分） 22．奇思和妙想在一块长方形区域玩掷硬币的游戏，如果落到白色区域，奇思赢；落到黑色区域，妙想赢。请你根据下图判断，他们谁赢的可能性大？为什么？将你的想法写下来。（7分） 我的想法： 23．学校举行游园活动，凡是获得奖券的同学，可凭奖券参加“幸运转盘”抽奖一次。（7分） （1）转动转盘，指针停下来以后，有几种可能的结果？分别是哪些奖品？ （2）哪种奖品最不容易得到？为什么？ 24．李涛和爸爸去打乒乓球，他们都设计了一个用掷骰子来决定谁先发球的游戏规则。 李涛设计的是：大于或等于4的我先发，小于或等于3的你先发。 爸爸设计的是：1、2、3、4点时你先发，5、6点时我先发。 哪个设计更公平？说说你的理由。（8分） 25．桌子上倒扣着7张卡片，上面分别写在1～7，任意翻开一张若是单数则小东获胜，若是双数则小明获胜，谁获胜的可能性大？写出理由。（8分） 26．明明和奇奇用两个一样的骰子做游戏，每个骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6点。他们同时掷出两个骰子，把朝上的点数相加。下表是明明和奇奇掷了30次记录的结果：（8分） 点数之和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 出现次数 1 1 3 4 5 8 4 2 1 1 0 (1)观察与思考，请根据表格回答： ①两个骰子点数之和最小是( )，最大是( )。 ②所有可能的点数之和一共有( )种不同的结果。 (2)为什么点数之和是7出现得最多？写一写你的发现。 五、附加题（10分） 27．竞选班长演讲比赛，赵强、张明两位同学进入决赛，抽签决定出场顺序。箱子里的10张数字卡片上分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字，约定任抽1张确定出场顺序。 下面是三名同学制定的抽签规则： 王洁：抽出的数小于5，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。 李玲：抽出的数小于6，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。 赵林：抽出的数小于4，则赵强先出场；若抽出的数大于7，则张明先出场。 （1）___________的方法既简单又公平合理。 （2）请你对这三名同学制定的抽签规则是否公平合理做一个简要评价。 （3）请你再设计一个公平的抽签规则。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第九单元 抽奖转盘——可能性（单元自测·提高卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共36分） 1．如图，丽丽和林林玩“转动转盘”PK小游戏，如果规定“丽丽转到1～6的数字上为赢，林林转到7～11的数字上为赢。那么，一共有( )种可能。其中，( )赢的可能性更大些。 2．小雨在超市花了1小时记录顾客的支付方式，调查结果如下，下一个顾客的支付方式最可能是( )。 方式 现金 微信 支付宝 银行卡 人数 5 28 8 3 3．学校麓园里养着小鸭子、小兔子、小鸽子等动物，现有20张卡片上分别画着这3种动物，其中鸭子有8张，兔子有5张，其余的是鸽子，随机抽取一张卡片，抽到( )的可能性最小，要想抽到这种动物的可能性最大，至少需要增加( )张这种动物卡片。 4．用两种颜色的玻璃球做摸球游戏，每次摸一个球记录后放回，连续摸了5次后，发现有1次是黄色玻璃球，4次是绿色玻璃球。( )有红色玻璃球，绿色玻璃球数量( )比黄色多。（填“一定”“可能”或“不可能”） 5．亮亮和聪聪玩数学游戏，现有1、6、8三张数字卡片，两人从中任意抽出两张，按抽出的先后顺序依次作为十位和个位组成一个两位数。约定：组成的两位数是单数，亮亮赢，组成的两位数是双数，聪聪赢，( )赢的可能性更大。要使游戏规则公平，可增加一张数字( )的卡片。 6．正方体六个面涂上涂上代表色：红色（红色文化）、绿色（生态文化）、黄色（民俗文化），每个正方体都要涂有这三种颜色。要使三种文化可能性一样大，每种颜色各涂( )面；要使民俗文化可能性最大，黄色最少要涂( )面。 7．象棋起源于中国，古代叫“象戏”。唐朝时，象棋基本普及，到了宋代，中国象棋基本定型，并且在全国流行，象棋中红方棋子有“帅”1个，“车”“马”“炮”“相”“士”各2个，“兵”5个，如果把红方棋子都装入一个袋子，从袋子里任意摸出一个棋子，摸到棋子“( )”的可能性最大，摸到棋子“( )”的可能性最小。 8．学校组织“新能源”主题研学，同学们通过抽签决定首个打卡的新能源景区。签的内容如下。 太阳能科技馆 风电观景台 太阳能科技馆 光伏农场 储能体验站 风电观景台 太阳能科技馆 储能体验站 太阳能科技馆 太阳能科技馆 (1)抽出的签的结果有( )种可能。 (2)抽到( )的可能性最大，抽到( )的可能性最小，抽到( )和( )的可能性相等。 二、选择题（每题2分，共16分） 9．语文开展“古诗词诵读”活动。从下面8首诗词中随机抽取一首，小磊最有可能抽到的是（    ）的诗词。 举头望明月，低头思故乡。——李白 随风潜入夜，润物细无声。——杜甫 危楼高百尺，手可摘星辰。——李白 但愿人长久，千里共婵娟。——苏轼 会当凌绝顶，一览众山小。——杜甫 大漠孤烟直，长河落日圆。——王维 空山不见人，但闻人语响。——王维 不敢高声语，恐惊天上人。——李白 A．苏轼 B．杜甫 C．王维 D．李白 10．形容事件发生可能性大小的成语，按从小到大排列正确的是（    ）。 A．天方夜谭、微乎其微、十拿九稳、百发百中 B．微乎其微、天方夜谭、百发百中、十拿九稳 C．十拿九稳、百发百中、微乎其微、天方夜谭 D．百发百中、十拿九稳、天方夜谭、微乎其微 11．某商店在促销抽奖活动中设计了一个抽奖转盘。表统计了100名顾客的抽奖结果，根据表中的数据，该商店设计的转盘最有可能是（    ）。 75次 25次 A． B． C． D． 12．端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。王芳家制作了三种口味的粽子，其中豆沙的15个，红枣的14个，花生的13个。从中任意拿一个，吃到（    ）口味的可能性最大。 A．豆沙 B．红枣 C．花生 D．无法确定 13．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（    ）。 A．买1张彩票一定不会中奖。 B．买1张彩票一定会中奖。 C．买100张彩票一定会中奖。 D．当购买彩票的数量很大时，中奖机会稳定在1%左右。 14．一个转盘被平均分了10份然后涂上三种颜色，随意转动转盘，要想指针留在红色区域的可能性最小，下面涂色正确的是（    ）。 A．3份黄色，3份红色，4份蓝色 B．6份黄色，1份红色，3份绿色 C．1份蓝色，2份绿色，7份红色 D．4份红色，4份蓝色，2份紫色 15．甲、乙二人玩组数游戏。有四张卡片，上面分别写着2、3、4、5，从中任意抽取两张卡片，如果两数的积是2的倍数，甲胜，如果两数之积不是2的倍数，乙胜。根据这个规则，（    ）。 A．甲获胜的可能性小 B．甲、乙获胜的可能性相等 C．甲获胜的可能性大 D．说不清谁获胜的可能性大 16．从一个箱子中任意摸球，摸后放回，共摸30次，结果如图所示。这很可能是从（    ）箱摸的。 A． B． C． D． 三、判断题（每题2分，共10分） 17．植物不需要水分也会自然生长。( ) 18．指针转动后一定落在白色区域。( ) 19．妞妞同学将一个骰子连续抛了12次，骰子朝上的点数可能会出现12种不同的结果。( ) 20．转动一个表面只有红色和蓝色的转盘，20次中指针指向红色区域15次，蓝色区域5次，转盘上可能红色区域的面积较大。( ) 21．有三张卡片，分别写有“西”“峰”“美”，甲、乙、丙三人分别从这三张卡片中拿出一张，甲说：“我拿的不是西”，则可以判定他拿的是写有“峰”或“美”的卡片。( ) 四、解答题（共38分） 22．奇思和妙想在一块长方形区域玩掷硬币的游戏，如果落到白色区域，奇思赢；落到黑色区域，妙想赢。请你根据下图判断，他们谁赢的可能性大？为什么？将你的想法写下来。（7分） 我的想法： 23．学校举行游园活动，凡是获得奖券的同学，可凭奖券参加“幸运转盘”抽奖一次。（7分） （1）转动转盘，指针停下来以后，有几种可能的结果？分别是哪些奖品？ （2）哪种奖品最不容易得到？为什么？ 24．李涛和爸爸去打乒乓球，他们都设计了一个用掷骰子来决定谁先发球的游戏规则。 李涛设计的是：大于或等于4的我先发，小于或等于3的你先发。 爸爸设计的是：1、2、3、4点时你先发，5、6点时我先发。 哪个设计更公平？说说你的理由。（8分） 25．桌子上倒扣着7张卡片，上面分别写在1～7，任意翻开一张若是单数则小东获胜，若是双数则小明获胜，谁获胜的可能性大？写出理由。（8分） 26．明明和奇奇用两个一样的骰子做游戏，每个骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6点。他们同时掷出两个骰子，把朝上的点数相加。下表是明明和奇奇掷了30次记录的结果：（8分） 点数之和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 出现次数 1 1 3 4 5 8 4 2 1 1 0 (1)观察与思考，请根据表格回答： ①两个骰子点数之和最小是( )，最大是( )。 ②所有可能的点数之和一共有( )种不同的结果。 (2)为什么点数之和是7出现得最多？写一写你的发现。 五、附加题（10分） 27．竞选班长演讲比赛，赵强、张明两位同学进入决赛，抽签决定出场顺序。箱子里的10张数字卡片上分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字，约定任抽1张确定出场顺序。 下面是三名同学制定的抽签规则： 王洁：抽出的数小于5，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。 李玲：抽出的数小于6，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。 赵林：抽出的数小于4，则赵强先出场；若抽出的数大于7，则张明先出场。 （1）___________的方法既简单又公平合理。 （2）请你对这三名同学制定的抽签规则是否公平合理做一个简要评价。 （3）请你再设计一个公平的抽签规则。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第九单元 抽奖转盘——可能性（单元自测·提高卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共36分） 1．如图，丽丽和林林玩“转动转盘”PK小游戏，如果规定“丽丽转到1～6的数字上为赢，林林转到7～11的数字上为赢。那么，一共有( )种可能。其中，( )赢的可能性更大些。 【答案】 11 丽丽 【分析】这道题的核心是通过计算双方赢的情况的数量，比较可能性大小。转盘上的数字是1到11，每个数字对应1种可能，所以可能性的数量等于数字的个数，即有11种可能。丽丽赢的条件是转到1～6，林林赢的条件是转到7～11，分别统计这两个区间的数字数量，数量多的一方赢的可能性更大。 【详解】转盘上有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，一共11个不同的数字，所以转动转盘一共有11种可能。 丽丽赢的条件：1、2、3、4、5、6，共6种可能。 林林赢的条件：7、8、9、10、11，共5种可能。 因为6＞5，所以丽丽赢的可能性更大些。 2．小雨在超市花了1小时记录顾客的支付方式，调查结果如下，下一个顾客的支付方式最可能是( )。 方式 现金 微信 支付宝 银行卡 人数 5 28 8 3 【答案】微信 【分析】要判断下一个顾客的支付方式，需比较不同支付方式的出现人数，人数越多，该支付方式出现的可能性越大，先统计四种支付方式的人数，再比较大小，据此解答； 【详解】现金支付的人数：5 微信支付的人数：28 支付宝支付的人数：8 银行卡支付的人数：3 28＞8＞5＞3，微信支付的人数最多；因此下一个顾客的支付方式最可能是微信。 3．学校麓园里养着小鸭子、小兔子、小鸽子等动物，现有20张卡片上分别画着这3种动物，其中鸭子有8张，兔子有5张，其余的是鸽子，随机抽取一张卡片，抽到( )的可能性最小，要想抽到这种动物的可能性最大，至少需要增加( )张这种动物卡片。 【答案】 小兔子 4 【分析】先计算出鸽子卡片的数量；数量越多，抽到的可能性越大，反之，数量越少，抽到的可能性越小。要想抽到可能性最大，最少卡片的数量比卡片数量最多的要多一张，进而解答。 【详解】20－8－5 ＝12－5 ＝7（张） 8＞7＞5，抽到小兔子的可能性最小。 8－5＋1 ＝3＋1 ＝4（张） 4．用两种颜色的玻璃球做摸球游戏，每次摸一个球记录后放回，连续摸了5次后，发现有1次是黄色玻璃球，4次是绿色玻璃球。( )有红色玻璃球，绿色玻璃球数量( )比黄色多。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】 不可能 可能 【分析】根据摸的情况来看，绿色玻璃球的次数多于黄色玻璃球的次数，只有两种颜色，所以不可能有红色玻璃球，绿色玻璃球数量可能比黄色多。 【详解】不可能有红色玻璃球，绿色玻璃球数量可能比黄色多。 5．亮亮和聪聪玩数学游戏，现有1、6、8三张数字卡片，两人从中任意抽出两张，按抽出的先后顺序依次作为十位和个位组成一个两位数。约定：组成的两位数是单数，亮亮赢，组成的两位数是双数，聪聪赢，( )赢的可能性更大。要使游戏规则公平，可增加一张数字( )的卡片。 【答案】 聪聪 1/3/5/7/9 【分析】（1）列出所有可能组成的数，然后判断单数和双数的多少，即可知谁赢的可能性大； （2）要使游戏公平，那么单双数要一样多，也就是个位是单数和个位数是双数卡片一样多；据此解答。 【详解】用1、6、8三张数字卡片组成的两位数有：16、18、61、68、81、86； 双数有：16、18、68、86，共4个； 单数有：61、81，共2个。 所以聪聪赢的可能性更大。 双数多是因为 6、8 都是偶数，个位是偶数就是双数。要让单数和双数一样多，需要再增加一张单数卡片，让单数和双数卡片数量相等；这张卡片可以是1、3、5、7、9中的任意一张。 6．正方体六个面涂上涂上代表色：红色（红色文化）、绿色（生态文化）、黄色（民俗文化），每个正方体都要涂有这三种颜色。要使三种文化可能性一样大，每种颜色各涂( )面；要使民俗文化可能性最大，黄色最少要涂( )面。 【答案】 2 3 【分析】每种颜色的面一样多，则三种文化的可能性一样大；要使民俗文化可能性最大，黄色的面就要涂得最多。 【详解】要使三种文化可能性一样大，6÷3＝2（面），每种颜色各涂2面；要使民俗文化可能性最大，6＝3＋2＋1，3＞2＞1，黄色最少要涂3面。 7．象棋起源于中国，古代叫“象戏”。唐朝时，象棋基本普及，到了宋代，中国象棋基本定型，并且在全国流行，象棋中红方棋子有“帅”1个，“车”“马”“炮”“相”“士”各2个，“兵”5个，如果把红方棋子都装入一个袋子，从袋子里任意摸出一个棋子，摸到棋子“( )”的可能性最大，摸到棋子“( )”的可能性最小。 【答案】 兵 帅 【分析】比较各种棋子的数量，哪种棋子的数量最多，摸到哪种棋子的可能性就最大；哪种棋子的数量最少，摸到哪种棋子的可能性就最小。 【详解】5＞2＞1，摸到棋子“兵”的可能性最大，摸到棋子“帅”的可能性最小。 8．学校组织“新能源”主题研学，同学们通过抽签决定首个打卡的新能源景区。签的内容如下。 太阳能科技馆 风电观景台 太阳能科技馆 光伏农场 储能体验站 风电观景台 太阳能科技馆 储能体验站 太阳能科技馆 太阳能科技馆 (1)抽出的签的结果有( )种可能。 (2)抽到( )的可能性最大，抽到( )的可能性最小，抽到( )和( )的可能性相等。 【答案】(1)4 (2) 太阳能科技馆 光伏农场 风电观景台 储能体验站 【分析】（1）看签中不同景区的种类数是几，就有几种可能； （2）比较不同景区签的数量，数量多的抽到可能性大，数量少的抽到可能性小，数量相同则可能性相等。 【详解】（1）签中出现的景区有太阳能科技馆、风电观景台、光伏农场、储能体验站，共4种不同的景区，所以抽出的签的结果有4种可能。 （2）太阳能科技馆有5个签，风电观景台有2个签，光伏农场有1个签，储能体验站有2个签。 因为5＞2＝2＞1，所以抽到太阳能科技馆的可能性最大，抽到光伏农场的可能性最小，抽到风电观景台和储能体验站的可能性相等。 二、选择题（每题2分，共16分） 9．语文开展“古诗词诵读”活动。从下面8首诗词中随机抽取一首，小磊最有可能抽到的是（    ）的诗词。 举头望明月，低头思故乡。——李白 随风潜入夜，润物细无声。——杜甫 危楼高百尺，手可摘星辰。——李白 但愿人长久，千里共婵娟。——苏轼 会当凌绝顶，一览众山小。——杜甫 大漠孤烟直，长河落日圆。——王维 空山不见人，但闻人语响。——王维 不敢高声语，恐惊天上人。——李白 A．苏轼 B．杜甫 C．王维 D．李白 【答案】D 【分析】通过比较不同诗人诗词的数量，数量多的诗人，其诗词被抽到的可能性就大。 【详解】分别数出李白、杜甫、苏轼、王维的诗词数量，李白有3首，杜甫有2首，苏轼有1首，王维有2首。 因为3＞2＞1，所以李白的诗词数量最多，因此随机抽取一首，李白的诗词被抽到的可能性最大，小磊最有可能抽到李白的诗词。 10．形容事件发生可能性大小的成语，按从小到大排列正确的是（    ）。 A．天方夜谭、微乎其微、十拿九稳、百发百中 B．微乎其微、天方夜谭、百发百中、十拿九稳 C．十拿九稳、百发百中、微乎其微、天方夜谭 D．百发百中、十拿九稳、天方夜谭、微乎其微 【答案】A 【分析】“天方夜谭”比喻虚妄荒诞的事情，表示事件发生的可能性为0，即不可能发生。 “微乎其微”形容非常小或非常少，表示事件发生的可能性很小，接近于0。“十拿九稳”比喻很有把握，表示事件发生的可能性很大，接近于1。 “百发百中”形容射箭或射击非常准，每次都命中，表示事件发生的可能性为1，即一定发生。然后按照可能性从小到大的顺序进行排列，最后对比选项得出答案。 【详解】按照可能性从小到大排列，顺序应为：天方夜谭、微乎其微、十拿九稳、百发百中。 A．排列顺序为天方夜谭、微乎其微、十拿九稳、百发百中，符合从小到大排列，此选项正确。 B．排列顺序为微乎其微、天方夜谭、百发百中、十拿九稳，其中微乎其微的可能性大于天方夜谭，且百发百中可能性大于十拿九稳，顺序错误，此选项错误。 C．排列顺序为十拿九稳、百发百中、微乎其微、天方夜谭，大致为从大到小排列，不符合题意，此选项错误。 D．排列顺序为百发百中、十拿九稳、天方夜谭、微乎其微，为从大到小排列，不符合题意，此选项错误。 11．某商店在促销抽奖活动中设计了一个抽奖转盘。表统计了100名顾客的抽奖结果，根据表中的数据，该商店设计的转盘最有可能是（    ）。 75次 25次 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 表统计了100名顾客的抽奖结果，75次，25次，试验中出现次数比出现次数多，说明在转盘上比占的份数多。 【详解】A．转盘全是哭脸，转不出笑脸，不符合题意； B．转盘笑脸和哭脸各占4份，可能性一样大，也就是说统计了100名顾客的时候，可能出现50次，也可能出现50次，不符合题意； C．转盘全是笑脸，不可能转出哭脸，不符合题意； D．转盘中的笑脸有6份、哭脸有2份，在转盘上比占的份数多，符合题意。 故答案为：D 12．端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。王芳家制作了三种口味的粽子，其中豆沙的15个，红枣的14个，花生的13个。从中任意拿一个，吃到（    ）口味的可能性最大。 A．豆沙 B．红枣 C．花生 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据哪种口味粽子的数量最多，任意拿一个时吃到该口味的可能性就最大，通过比较三种口味粽子的数量来确定答案。 【详解】15＞14＞13， 豆沙口味的粽子数量最多，所以从中任意拿一个，吃到豆沙口味的可能性最大。 13．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（    ）。 A．买1张彩票一定不会中奖。 B．买1张彩票一定会中奖。 C．买100张彩票一定会中奖。 D．当购买彩票的数量很大时，中奖机会稳定在1%左右。 【答案】D 【分析】中奖概率为1% ，表示每次购买彩票中奖的可能性很小。因为每次开奖都是独立事件，存在不中奖的可能性，且概率不能保证必然事件的发生。 【详解】A．买1张彩票中奖的可能性很小，原说法错误。 B．买1张彩票中奖的可能性很小，原说法错误。 C．每张彩票的中奖率一样，买100张彩票不一定会中奖，原说法错误。 D．当购买彩票的数量很大时，中奖机会稳定在1%左右，说法正确。 14．一个转盘被平均分了10份然后涂上三种颜色，随意转动转盘，要想指针留在红色区域的可能性最小，下面涂色正确的是（    ）。 A．3份黄色，3份红色，4份蓝色 B．6份黄色，1份红色，3份绿色 C．1份蓝色，2份绿色，7份红色 D．4份红色，4份蓝色，2份紫色 【答案】B 【分析】根据可能性与数量的关系，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。要想指针留在红色区域的可能性最小，那么使红色区域的数量最少即可。 【详解】A．黄色和红色的数量同样多，红色的可能性与黄色的可能性相等。该选项错误。 B．红色的数量最少，可能性最小。该选项正确。 C．红色的数量最多，可能性最大。该选项错误。 D．红色的数量和蓝色的数量同样多，红色的可能性与蓝色的可能性相等。该选项错误。 15．甲、乙二人玩组数游戏。有四张卡片，上面分别写着2、3、4、5，从中任意抽取两张卡片，如果两数的积是2的倍数，甲胜，如果两数之积不是2的倍数，乙胜。根据这个规则，（    ）。 A．甲获胜的可能性小 B．甲、乙获胜的可能性相等 C．甲获胜的可能性大 D．说不清谁获胜的可能性大 【答案】C 【分析】数量越多胜的可能性就越大，数量越少胜的可能性就越小，数量相等胜的可能性相同。先写出所有可能的积，再找出积是2的倍数和积不是2的倍数的数，最后比较解答。 【详解】从2、3、4、5中任意抽取两张卡片，得到的所有的积是： 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10 3×4＝12 3×5＝15 4×5＝20 其中，6、8、10、12、20共5个数是2的倍数，15不是2的倍数； 因为5＞1，所以两数的积是2的倍数的数多，即甲获胜的可能性大。 16．从一个箱子中任意摸球，摸后放回，共摸30次，结果如图所示。这很可能是从（    ）箱摸的。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一个完整的"正"字由5笔组成，代表5，一划代表1，据此计算出摸到红球和绿球的次数，根据摸到各种颜色的球的次数及摸球的总次数，可以推测各种球的个数可能是多少，据此解答。 【详解】红球：3×5＋3 ＝15＋3 ＝18（次） 绿球：2×5＋2 ＝10＋2 ＝12（次） 一共摸了30次，结果摸到18次红球，12次绿球，摸到红球的次数比摸到绿球的次数多得多，则盒子里可能红球的个数比绿球多得多。 A．8个红球，8个绿球，二者数量相等，不符合题意； B．10个红球，6个绿球，红球比绿球多4个，符合题意； C．6个红球， 10个绿球，红球比绿球少4个，不符合题意； D．3个红球， 13个绿球，红球比绿球少10个，不符合题意； 三、判断题（每题2分，共10分） 17．植物不需要水分也会自然生长。( ) 【答案】× 【详解】植物的生长需要水分。水分是植物生存的必要条件。题干中表述“不需要水分”，这与事实不相符。所以该说法错误。 故答案为：× 18．指针转动后一定落在白色区域。( ) 【答案】× 【分析】图片中有白色区域和涂色区域，指针转动后可能落在白色区域，也可能落在涂色区域，据此判断。 【详解】 指针转动后可能落在白色区域。原题说法错误。 故答案为：× 19．妞妞同学将一个骰子连续抛了12次，骰子朝上的点数可能会出现12种不同的结果。( ) 【答案】× 【分析】骰子共有6个面，点数分别为1、2、3、4、5、6，因此点数只有6种可能的结果。连续抛掷12次，每次的点数均来自这6种可能，出现的不同点数种类最多为6种（即所有点数均出现），不可能达到12种。 【详解】妞妞同学将一个骰子连续抛了12次，根据分析，骰子朝上的点数可能会出现6种不同的结果，原题说法错误。 故答案为：× 20．转动一个表面只有红色和蓝色的转盘，20次中指针指向红色区域15次，蓝色区域5次，转盘上可能红色区域的面积较大。( ) 【答案】√ 【分析】区域面积越大，指针指向的次数就多，反之，区域面积越小，指针指向的次数就越少。 【详解】15＞5，转盘上可能红色区域的面积较大。 转动一个表面只有红色和蓝色的转盘，20次中指针指向红色区域15次，蓝色区域5次，转盘上可能红色区域的面积较大。 故答案为：√ 21．有三张卡片，分别写有“西”“峰”“美”，甲、乙、丙三人分别从这三张卡片中拿出一张，甲说：“我拿的不是西”，则可以判定他拿的是写有“峰”或“美”的卡片。( ) 【答案】√ 【分析】事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 甲说“我拿的不是西”，说明甲拿的卡片不可能是“西”。已知卡片共有三张，分别写有“西”“峰”“美”，因为甲说：“我拿的不是西”，所以甲拿的卡片只可能是“峰”或“美”；据此解答。 【详解】由分析可知，卡片共有三张，分别为“西”“峰”“美”。甲说：“我拿的不是西”，因此，甲拿的卡片只能是“峰”或“美”；原题干说法正确。 故答案为：√ 四、解答题（共38分） 22．奇思和妙想在一块长方形区域玩掷硬币的游戏，如果落到白色区域，奇思赢；落到黑色区域，妙想赢。请你根据下图判断，他们谁赢的可能性大？为什么？将你的想法写下来。（7分） 我的想法： 【答案】奇思赢的可能性大，理由见详解 【分析】计算出硬币落到白色区域和黑色区域的可能性，再进行比较即可解答。 【详解】硬币落到白色区域的可能性为：12÷18＝ 硬币落到黑色区域的可能性为：6÷18＝ ＞ 因为硬币落到白色区域的可能性比落到黑色区域的可能性大，所以他们两人奇思赢的可能性大。 【点睛】本题考查可能性，判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同。 23．学校举行游园活动，凡是获得奖券的同学，可凭奖券参加“幸运转盘”抽奖一次。（7分） （1）转动转盘，指针停下来以后，有几种可能的结果？分别是哪些奖品？ （2）哪种奖品最不容易得到？为什么？ 【答案】（1）三种；铅笔、文具盒、书包 （2）书包最不容易得到，因为它占的份数最少。 【分析】（1）由图可知，有几种奖品就有几种可能，据此解答； （2）数出各种区域的数量，进行比较，区域最多的可能性最大，区域最少的可能性最小。 【详解】（1）转动转盘，指针停下来以后，有三种可能的结果，分别是铅笔、文具盒、书包。 （2）把这个圆盘分成8份，铅笔占5份，文具盒占2份，书包占1份 5＞2＞1 书包最不容易得到，因为它占的份数最少。 【点睛】本题考查了可能性的大小，关键是区分有几种奖品，数清楚每种奖品区域的个数。 24．李涛和爸爸去打乒乓球，他们都设计了一个用掷骰子来决定谁先发球的游戏规则。 李涛设计的是：大于或等于4的我先发，小于或等于3的你先发。 爸爸设计的是：1、2、3、4点时你先发，5、6点时我先发。 哪个设计更公平？说说你的理由。（8分） 【答案】李涛设计的公平；理由见详解 【分析】根据题目，分别分析李涛和爸爸设计的掷骰子的情况分别有几种，进行比较，只有两个人的机会均等，游戏才是公平的。 【详解】由分析可得： 李涛设计的是：大于或等于4的我先发，小于或等于3的你先发： 骰子总共有6个数字，其中大于或者等于4的数有：4、5、6，三种情况； 小于或等于3的数有：1、2、3，三种情况； 按照李涛的设计，其先发的情况有3种，爸爸也有3种，机会均等，是公平的。 爸爸设计的是：1、2、3、4点时你先发，5、6点时我先发： 其中爸爸先发的可能有2种，李涛先发的可能有4种，机会不均等，不公平。 所以，李涛设计的公平。 【点睛】本题考查了游戏规则的公平性，解题的关键是一一列举可能性，进行比较。 25．桌子上倒扣着7张卡片，上面分别写在1～7，任意翻开一张若是单数则小东获胜，若是双数则小明获胜，谁获胜的可能性大？写出理由。（8分） 【答案】小东获胜的可能性大；因为这7张卡片中，单数比双数多。 【分析】1～7中，单数有4个，双数有3个，可能性的大小与数量的多少有关，因为这7张卡片中，单数的卡片比双数的多，所以翻到单数的可能性更大；任意翻开一张若是单数则小东获胜，所以小东获胜的可能性更大，据此解答。 【详解】由分析可知：小东获胜的可能性大；因为这7张卡片中，单数比双数多。（合理即可，答案不唯一） 26．明明和奇奇用两个一样的骰子做游戏，每个骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6点。他们同时掷出两个骰子，把朝上的点数相加。下表是明明和奇奇掷了30次记录的结果：（8分） 点数之和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 出现次数 1 1 3 4 5 8 4 2 1 1 0 (1)观察与思考，请根据表格回答： ①两个骰子点数之和最小是( )，最大是( )。 ②所有可能的点数之和一共有( )种不同的结果。 (2)为什么点数之和是7出现得最多？写一写你的发现。 【答案】(1) 2 12 11 (2)见详解 【分析】（1）对于两个骰子点数之和的最小值和最大值，可根据骰子的最小点数和最大点数来确定；对于所有可能的点数之和的不同结果数，可通过列举法来找出。 （2）对于两个骰子点数之和的最小值和最大值，可根据骰子的最小点数和最大点数来确定；对于所有可能的点数之和的不同结果数，可通过列举法来找出。 【详解】（1）①最小：1＋1＝2 最大：6＋6＝12 两个骰子点数之和最小是2，最大是12。 ②两个骰子点数之和的所有可能情况为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，一共有11种不同的结果。 （2）点数之和为2的组合有：1＋1＝2，共1种。 点数之和为3的组合有：1＋2＝3，2＋1＝3，共2种。 点数之和为4的组合有：1＋3＝4，2＋2＝4，3＋1＝4，共3种。 点数之和为5的组合有：1＋4＝5，2＋3＝5，3＋2＝5，4＋1＝5，共4种。 点数之和为6的组合有：1＋5＝6，2＋4＝6，3＋3＝6，4＋2＝6，5＋1＝6，共5种。 点数之和为7的组合有：1＋6＝7，2＋5＝7，3＋4＝7，4＋3＝7，5＋2＝7，6＋1＝7，共6种。 点数之和为8的组合有：2＋6＝8，3＋5＝8，4＋4＝8，5＋3＝8，6＋2＝8，共5种。 点数之和为9的组合有：3＋6＝9，4＋5＝9，5＋4＝9，6＋3＝9，共4种。 点数之和为10的组合有：4＋6＝10，5＋5＝10，6＋4＝10，共3种。 点数之和为11的组合有：5＋6＝11，6＋5＝11，共2种。 点数之和为12的组合有：6＋6＝12，共1种。 我发现：两个骰子点数之和的组合数量是有规律的：从和为2开始，组合数依次是1、2、3、4、5、6，到和为7时达到最多（6种），之后又依次减少为5、4、3、2、1。所以点数之和为7的组合情况最多，因此出现的次数也最多。 五、附加题（10分） 27．竞选班长演讲比赛，赵强、张明两位同学进入决赛，抽签决定出场顺序。箱子里的10张数字卡片上分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字，约定任抽1张确定出场顺序。 下面是三名同学制定的抽签规则： 王洁：抽出的数小于5，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。 李玲：抽出的数小于6，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。 赵林：抽出的数小于4，则赵强先出场；若抽出的数大于7，则张明先出场。 （1）___________的方法既简单又公平合理。 （2）请你对这三名同学制定的抽签规则是否公平合理做一个简要评价。 （3）请你再设计一个公平的抽签规则。 【答案】见详解 【分析】王洁：抽出的数小于5的数有1、2、3、4，有4个数；抽出的数大于5的数有6、7、8、9、10有5个数，不公平； 李玲：抽出的数小于6，有1、2、3、4、5，有5个数字；抽出的数大于5，有6、7、8、9、10，有5个数，公平； 赵林：抽出的数小于4，有1、2、3，有3个数，抽出的数大于7，有8、9、10，有3个，是公平的，但是还会抽到4、5、6、7有4个无效数字，不简便。 综上分析，既简单又公平合理的方案是容易判断的，并且抽签时抽中的可能性是相同的； 分别计算每个方案中抽出的可能性，再进行比较； 设计的方案只要符合公平原则即可，可以有多种不同方案，比如按奇偶数来抽取。 【详解】根据分析可知： （1）李玲的方法既简单又公平合理。 （2）王洁制定的抽签规则不合理，因为小于5的有4个，大于5的有5个。李玲制定的抽签规则合理，因小于6和大于5的张数相等。赵林制定的抽签规则合理但不够简便，因为小于4和大于7的张数相等，还有4个无效数字。 （3）如：抽出的数是单数则赵强先出场；抽出的数是偶数，则张明先出场。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查可能性的实际应用。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $