第七单元 中国的世界遗产——解决问题（单元自测·提高卷）数学青岛版五四制五年级上册（新教材）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第七单元 中国的世界遗产——解决问题（单元自测·提高卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共14分） 1．比75米多是( )米；400千克比( )千克少。 2．合唱队有60人，男生人数占总人数的，是把( )看作单位“1”，合唱队总人数( )；( )( )。 3．希望小区今年拥有电脑的家庭有126户，比去年增加了，希望小区去年拥有电脑的家庭有( )户。 4．“学习强国”聊城平台显示，某篇介绍孔繁森事迹的文章，昨天点赞数是240个，今天比昨天增加了，今天的点赞数是( )个。 5．高速列车“复兴号”的运行速度是350千米/时，“和谐号”比“复兴号”慢，“和谐号”的运行速度是( )千米/时。 6．淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻，在已经完成的比赛中，他有取得胜利，有输掉了，而其中有2场以平局结束。淘气还有( )场比赛没完成。 7．甲、乙两人各有钱若干元，现有2400元资金，如果全部给甲，则甲的钱数就是乙的2倍；如果全部给乙，则乙的钱数是甲的。甲原有( )元，乙原有( )元。 8．某工厂食堂有一堆煤重吨，如果用去，还剩( )吨；如果用去吨，还剩( )吨。 二、选择题（每题2分，共16分） 9．一桶油净重10kg，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的，现在桶里还有（    ）kg油。 A．10 B．10.1 C．9.9 D．8 10．下面各图中，正确表示“苹果的质量比梨少”的是（    ）。 A． B． C． D． 11．两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米，第二根先截去米，再截去余下的。两根剩下的绳子比较，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 12．一个玻璃瓶内原有盐水，盐是水的，加入15克盐后，盐占盐水的，瓶内原有盐水（    ）克。 A．480 B．360 C．300 D．650 13．乐乐和妈妈去温州乐园游玩，两人门票共280元，儿童票是成人票的，设成人票是x元，下面方程中不符合题意的是（    ）。 A． B． C． D． 14．要使算式能用乘法分配律简便计算，方框中可以填（    ）。 A． B．9 C． D． 15．你知道动物的牙齿数吗？猫有30颗，马有36颗，兔有28颗，狗的牙齿数比猫的多，大象的牙齿数只相当于马的，牙齿数量最少的是（    ）。 A．大象 B．狗 C．猫 D．兔 16．一个饲养场养鸭1000只，用算式1000×（1＋）表示养鸡的只数，下面符合该饲养场鸡鸭只数关系的是（    ）。 A．鸡的只数是鸭的 B．鸡的只数比鸭多 C．鸭的只数是鸡的 D．鸭的只数比鸡多 三、判断题（每题1分，共5分） 17．妈妈上班原来需要时，现在时间缩短了，所以只需要时。( ) 18．A比B多，也就是B比A少。( ) 19．计算，运用乘法分配律可以达到简算的目的。( ) 20．小丽去某景区游玩时用手机拍摄了120张照片，其中风景照占，剩下的是人物照。人物照有75张。( ) 21．农场里养了64只鸡，鸭的数量比鸡少，鸭比鸡少44只。( ) 四、计算题（共35分） 22．脱式计算，能简算的要简算。（18分）                      23．解方程。（12分）           24．看图列式计算。（5分） 五、解答题（共30分） 25．为保障城市道路通畅，市政工程队计划对一段道路进行维修。甲工程队单独修需要12天完成，乙工程队单独修需要18天完成。（6分） (1)甲、乙两个工程队合作，几天可以修完这段道路？ (2)若甲队先修了3天，剩下的由乙队单独修，还需要多少天才能修完？ 26．端午节前夕小红一家人共同包粽子，下面是小红一家的一段对话，请你根据信息算一算，小红和爸爸、妈妈一共包了几个粽子？（6分） 爸爸：“我包了60个粽子。” 妈妈：“我包的粽子个数和你爸爸包的粽子的个数比是2∶3。” 小红：“我包的个数比妈妈包的少。” 27．神舟十三号女航天员的舱外航天服是全新减重设计，重量约90千克。比男航天员的舱外航天服重量轻了，男航天员的舱外航天服重量约为多少千克？（6分） 28．宜宾之美，美在健康宜居。宜宾长江到南溪的骑行步道长约45千米。小光、小乐和小强同时骑自行车从宜宾出发骑行前往南溪，中途休息时互相留言。（6分） 小光：“我骑行的路程比总路程大约少。” 小乐：“我大约还差17千米就到南溪。” 小强：“我已行的路程和剩下的路程大约是5∶4。” 此时他们谁骑得最远？ 29．浩浩和文文都很喜欢阅读，他们在看同一本540页的书。浩浩说：“我已经看完了这本书。”文文说：“你看的页数比我看的页数多。”根据两人对话中提供的信息，请你算一算文文一共看了多少页。（用方程解）（6分） 六、附加题（10分） 30．4月23日是世界读书日。李明从2025年4月23日开始，用了三天看完一本书。他第一天看的页数与全书页数的比是1∶4，第二天看了余下的，第二天比第一天多看5页，这本书一共有多少页？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第七单元 中国的世界遗产——解决问题（单元自测·提高卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共14分） 1．比75米多是( )米；400千克比( )千克少。 2．合唱队有60人，男生人数占总人数的，是把( )看作单位“1”，合唱队总人数( )；( )( )。 3．希望小区今年拥有电脑的家庭有126户，比去年增加了，希望小区去年拥有电脑的家庭有( )户。 4．“学习强国”聊城平台显示，某篇介绍孔繁森事迹的文章，昨天点赞数是240个，今天比昨天增加了，今天的点赞数是( )个。 5．高速列车“复兴号”的运行速度是350千米/时，“和谐号”比“复兴号”慢，“和谐号”的运行速度是( )千米/时。 6．淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻，在已经完成的比赛中，他有取得胜利，有输掉了，而其中有2场以平局结束。淘气还有( )场比赛没完成。 7．甲、乙两人各有钱若干元，现有2400元资金，如果全部给甲，则甲的钱数就是乙的2倍；如果全部给乙，则乙的钱数是甲的。甲原有( )元，乙原有( )元。 8．某工厂食堂有一堆煤重吨，如果用去，还剩( )吨；如果用去吨，还剩( )吨。 二、选择题（每题2分，共16分） 9．一桶油净重10kg，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的，现在桶里还有（    ）kg油。 A．10 B．10.1 C．9.9 D．8 10．下面各图中，正确表示“苹果的质量比梨少”的是（    ）。 A． B． C． D． 11．两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米，第二根先截去米，再截去余下的。两根剩下的绳子比较，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 12．一个玻璃瓶内原有盐水，盐是水的，加入15克盐后，盐占盐水的，瓶内原有盐水（    ）克。 A．480 B．360 C．300 D．650 13．乐乐和妈妈去温州乐园游玩，两人门票共280元，儿童票是成人票的，设成人票是x元，下面方程中不符合题意的是（    ）。 A． B． C． D． 14．要使算式能用乘法分配律简便计算，方框中可以填（    ）。 A． B．9 C． D． 15．你知道动物的牙齿数吗？猫有30颗，马有36颗，兔有28颗，狗的牙齿数比猫的多，大象的牙齿数只相当于马的，牙齿数量最少的是（    ）。 A．大象 B．狗 C．猫 D．兔 16．一个饲养场养鸭1000只，用算式1000×（1＋）表示养鸡的只数，下面符合该饲养场鸡鸭只数关系的是（    ）。 A．鸡的只数是鸭的 B．鸡的只数比鸭多 C．鸭的只数是鸡的 D．鸭的只数比鸡多 三、判断题（每题1分，共5分） 17．妈妈上班原来需要时，现在时间缩短了，所以只需要时。( ) 18．A比B多，也就是B比A少。( ) 19．计算，运用乘法分配律可以达到简算的目的。( ) 20．小丽去某景区游玩时用手机拍摄了120张照片，其中风景照占，剩下的是人物照。人物照有75张。( ) 21．农场里养了64只鸡，鸭的数量比鸡少，鸭比鸡少44只。( ) 四、计算题（共35分） 22．脱式计算，能简算的要简算。（18分）                      23．解方程。（12分）           24．看图列式计算。（5分） 五、解答题（共30分） 25．为保障城市道路通畅，市政工程队计划对一段道路进行维修。甲工程队单独修需要12天完成，乙工程队单独修需要18天完成。（6分） (1)甲、乙两个工程队合作，几天可以修完这段道路？ (2)若甲队先修了3天，剩下的由乙队单独修，还需要多少天才能修完？ 26．端午节前夕小红一家人共同包粽子，下面是小红一家的一段对话，请你根据信息算一算，小红和爸爸、妈妈一共包了几个粽子？（6分） 爸爸：“我包了60个粽子。” 妈妈：“我包的粽子个数和你爸爸包的粽子的个数比是2∶3。” 小红：“我包的个数比妈妈包的少。” 27．神舟十三号女航天员的舱外航天服是全新减重设计，重量约90千克。比男航天员的舱外航天服重量轻了，男航天员的舱外航天服重量约为多少千克？（6分） 28．宜宾之美，美在健康宜居。宜宾长江到南溪的骑行步道长约45千米。小光、小乐和小强同时骑自行车从宜宾出发骑行前往南溪，中途休息时互相留言。（6分） 小光：“我骑行的路程比总路程大约少。” 小乐：“我大约还差17千米就到南溪。” 小强：“我已行的路程和剩下的路程大约是5∶4。” 此时他们谁骑得最远？ 29．浩浩和文文都很喜欢阅读，他们在看同一本540页的书。浩浩说：“我已经看完了这本书。”文文说：“你看的页数比我看的页数多。”根据两人对话中提供的信息，请你算一算文文一共看了多少页。（用方程解）（6分） 六、附加题（10分） 30．4月23日是世界读书日。李明从2025年4月23日开始，用了三天看完一本书。他第一天看的页数与全书页数的比是1∶4，第二天看了余下的，第二天比第一天多看5页，这本书一共有多少页？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第七单元 中国的世界遗产——解决问题（单元自测·提高卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共14分） 1．比75米多是( )米；400千克比( )千克少。 【答案】 135 1600 【分析】第一个空，已知米数是单位“1”，所求米数是已知米数的（1＋），已知米数×所求米数对应分率＝所求米数； 第二个空，所求千克数是单位“1”，已知千克数是所求千克数的（1－），已知千克数÷对应分率＝所求千克数。 【详解】75×（1＋） ＝75× ＝135（米） 400÷（1－） ＝400÷ ＝400×4 ＝1600（千克） 2．合唱队有60人，男生人数占总人数的，是把( )看作单位“1”，合唱队总人数( )；( )( )。 【答案】 总人数 男生人数 总人数 女生人数 【分析】表示把总人数平均分成5份，男生占其中的2份，所以单位“1”是总人数。男生人数占总人数的，即总人数男生人数。表示的是女生人数占总人数的分率，所以必须用总人数这个表示单位“1”的量去乘，乘得的结果是女生人数，据此解答。 【详解】1．男生人数占总人数的，是把总人数看作单位“1”。 2．总人数男生人数。 3．总人数女生人数。 3．希望小区今年拥有电脑的家庭有126户，比去年增加了，希望小区去年拥有电脑的家庭有( )户。 【答案】112 【分析】已知，今年拥有电脑家庭有126户，把去年拥有电脑的家庭的户数看作单位“1”，今年拥有电脑的家庭户数是去年的（1），用今年拥有电脑家庭的户数除以所占分率即可解答。 【详解】126÷（1） ＝126 ＝112（户） 所以希望小区去年拥有电脑的家庭有112户。 4．“学习强国”聊城平台显示，某篇介绍孔繁森事迹的文章，昨天点赞数是240个，今天比昨天增加了，今天的点赞数是( )个。 【答案】280 【分析】把昨天的点赞数量看作单位“1”，今天比昨天增加了，则今天的点赞数量是昨天的（1＋），今天的点赞数量＝昨天的点赞数量×（1＋）。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝280（个） 5．高速列车“复兴号”的运行速度是350千米/时，“和谐号”比“复兴号”慢，“和谐号”的运行速度是( )千米/时。 【答案】250 【分析】把高速列车“复兴号”的速度看作单位 “1”，“和谐号”比“复兴号”慢，求出“和谐号”列车运行速度占“复兴号”列车运行速度的几分之几，根据“复兴号”列车运行速度求出“和谐号”的运行速度即可。 【详解】根据分析，“和谐号”列车运行速度占“复兴号”列车运行速度的； 根据“复兴号”运行速度求得“和谐号”的运行速度为：（千米/时）。 高速列车“复兴号”的运行速度是350千米/时，“和谐号”比“复兴号”慢，“和谐号”的运行速度是250千米/时。 6．淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻，在已经完成的比赛中，他有取得胜利，有输掉了，而其中有2场以平局结束。淘气还有( )场比赛没完成。 【答案】3 【分析】把已经完成的比赛场数看作单位“1”。用1减去胜利的分率减去输掉的分率算出平局的分率。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量算出已经比赛的场数；用一共的场数减去已经比赛的场数即可。 【详解】2÷（1－－） ＝2÷（） ＝2÷ ＝2×6 ＝12（场） 15－12＝3（场） 7．甲、乙两人各有钱若干元，现有2400元资金，如果全部给甲，则甲的钱数就是乙的2倍；如果全部给乙，则乙的钱数是甲的。甲原有( )元，乙原有( )元。 【答案】 3600 3000 【分析】由题意可知，2400元资金不管是给甲还是给乙，总钱数都不变，把总钱数看作单位“1”，如果全部给甲，则甲的钱数就是乙的2倍，现在甲的钱数∶原来乙的钱数＝2∶1，现在甲的钱数占总钱数的；如果全部给乙，则乙的钱数是甲的，现在乙的钱数∶原来甲的钱数＝3∶2，原来甲的钱数占总钱数的，现在比原来多2400元，2400元刚好占总钱数的（－），总钱数＝已知钱数÷（－），最后根据比的应用求出原来甲的钱数和原来乙的钱数。 【详解】2400÷（－） ＝2400÷（－） ＝2400÷ ＝2400× ＝9000（元） 甲：9000× ＝9000× ＝3600（元） 乙：9000× ＝9000× ＝3000（元） 8．某工厂食堂有一堆煤重吨，如果用去，还剩( )吨；如果用去吨，还剩( )吨。 【答案】 【分析】根据分数的意义，这堆煤看作单位“1”，用去，那么剩下的占总重量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用×（1－）即可求出剩余煤的重量；如果用去吨，求还剩余煤的重量，根据减法的意义，用总重量减去用去的重量，即可求出。 【详解】如果用去，剩余煤的重量： ×（1－） ＝× ＝（吨） 如果用去吨，剩余煤的重量： － ＝－ ＝（吨） 二、选择题（每题2分，共16分） 9．一桶油净重10kg，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的，现在桶里还有（    ）kg油。 A．10 B．10.1 C．9.9 D．8 【答案】C 【分析】将原来净重看作单位“1”，用去这桶油的以后，还剩这桶油的（1－）；再将这时的净重看作单位“1”，买来的油是这时净重的（1＋），因此原来净重×（1－）×（1＋）＝现在油的净重，据此列式计算。 【详解】10×（1－）×（1＋） ＝10×× ＝9×1.1 ＝9.9（kg） 现在桶里还有9.9kg油。 故答案为：C 10．下面各图中，正确表示“苹果的质量比梨少”的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】“苹果的质量比梨少”，把梨的质量看作单位“1”，先画一条线段表示梨的质量，再平均分成3份，苹果的质量比梨少1份，在下方画出一条表示苹果质量的线段，据此得到能正确表示“苹果的质量比梨少”的线段图。 【详解】“苹果的质量比梨少”是把梨的质量看作单位“1”，平均分成3份，苹果的质量比梨的质量少1份，所以正确的线段图是： 11．两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米，第二根先截去米，再截去余下的。两根剩下的绳子比较，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 【答案】B 【分析】第一根绳子第一次截去的是全长的，单位“1”是绳子全长；第二根绳子第二次截去的是余下的，单位“1”是截去米后剩下的长度。通过设未知数表示出两根绳子剩下的长度，再利用减法性质比较大小。 【详解】设两根绳子的长度均为x米。 第一根绳子剩下的长度：米 第二根绳子剩下的长度：米 比较减数的大小： 因为，所以 所以 即第二根绳子剩下的长度较长。 12．一个玻璃瓶内原有盐水，盐是水的，加入15克盐后，盐占盐水的，瓶内原有盐水（    ）克。 A．480 B．360 C．300 D．650 【答案】A 【分析】原有盐水中盐是水的，加入盐后，盐占盐水的，盐是水的。把水的质量看作单位“1”，在整个过程中，水的质量不变， 盐占水的分率由增加到了。用加入的盐的质量除以增加的盐占水的分率，就可以求出水的质量。原有盐水的质量＝水的质量＋水的质量×。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝440（克） 440＋440× ＝440＋40 ＝480（克） 13．乐乐和妈妈去温州乐园游玩，两人门票共280元，儿童票是成人票的，设成人票是x元，下面方程中不符合题意的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先根据题意确定单位“1”是成人票价格，设成人票为x元，则儿童票价格为元。根据“成人票价格＋儿童票价格＝总票价”这一等量关系，可以列出不同的方程形式。逐一分析各选项中的方程是否符合题目中的数量关系，找出不符合题意的选项即可。 【详解】设成人票是x元。因为儿童票是成人票的，所以儿童票价格是元。题目中的等量关系为：成人票价格＋儿童票价格＝总票价280元。 A．，表示成人票价格与儿童票价格占成人票的分率之和乘成人票价格等于总票价，方程符合题意，此选项错误； B．，表示儿童票价格加成人票价格等于总票价，方程符合题意，此选项错误； C．，表示总票价减去儿童票价格等于成人票价格，方程符合题意，此选项错误； D．，表示总票价减去一个分率等于成人票价格，元与分率不能直接相减，数量关系错误，方程不符合题意，此选项正确。 14．要使算式能用乘法分配律简便计算，方框中可以填（    ）。 A． B．9 C． D． 【答案】D 【分析】把四个选项的数分别代入□，看哪一个数代入后可以用乘法分配律简便计算即可。 【详解】A．＝9，不能运用乘法分配律简便计算。不符合题意。     B．9＝，不能运用乘法分配律简便计算。不符合题意。 C．＝，不能运用乘法分配律简便计算。不符合题意。 D．，可以运用乘法分配律进行简便计算。符合题意。 15．你知道动物的牙齿数吗？猫有30颗，马有36颗，兔有28颗，狗的牙齿数比猫的多，大象的牙齿数只相当于马的，牙齿数量最少的是（    ）。 A．大象 B．狗 C．猫 D．兔 【答案】A 【分析】狗的牙齿数比猫的多，把猫的牙齿数看作单位“1”，狗的牙齿数是猫的（1＋），已知猫的牙齿数，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，猫的牙齿数×（1＋）＝狗的牙齿数；大象的牙齿数只相当于马的，已知马的牙齿数，用马的牙齿数×＝大象的牙齿数；然后比较几种动物的牙齿数即可解答。 【详解】30×（1＋）＝30×＝42（颗） 36×＝6（颗） 42＞36＞30＞28＞6 所以牙齿数量最少的是大象。 16．一个饲养场养鸭1000只，用算式1000×（1＋）表示养鸡的只数，下面符合该饲养场鸡鸭只数关系的是（    ）。 A．鸡的只数是鸭的 B．鸡的只数比鸭多 C．鸭的只数是鸡的 D．鸭的只数比鸡多 【答案】B 【分析】鸡的只数是鸭的，求鸡的只数，根据求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率列式。鸡的只数比鸭多，求鸡的只数，根据求比一个数多几分之几是多少，用具体量×（1＋分率）列式。鸭的只数是鸡的，求鸡的只数，根据已知一个数的几分之几是多少， 求这个数，用具体量除以分率列式。鸭的只数比鸡多，求鸡的只数，根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用具体量÷（1＋分率）列式 【详解】A．鸡的只数是鸭的，列式为，不符合题意。     B．鸡的只数比鸭多，列式为，符合题意。 C．鸭的只数是鸡的，列式为，不符合题意。     D．鸭的只数比鸡多，列式为，不符合题意。 三、判断题（每题1分，共5分） 17．妈妈上班原来需要时，现在时间缩短了，所以只需要时。( ) 【答案】× 【分析】原来的时间是时，现在时间缩短了。这里的 是分率，表示缩短的时间占原来时间的，单位“1”是原来需要的时间，现在需要的时间占原来的，再用原来的时间乘该比例得到现在实际需要的时间，最后通过通分与题目给出的时间作比较，判断说法是否正确。 【详解】把原来需要的时间看作单位“1”，现在需要的时间占原来的： 现在需要的时间：（时） 通分对比：和的最小公倍数是 因为 故答案为：× 18．A比B多，也就是B比A少。( ) 【答案】× 【分析】把B看作单位“1”，A比B多，则A占B的（1＋），B比A少的分率＝（A－B）÷A，据此解答。 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 所以，A比B多，也就是B比A少。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握求一个数比另一个数少几分之几的计算方法是解答题目的关键。 19．计算，运用乘法分配律可以达到简算的目的。( ) 【答案】√ 【分析】计算时，可以利用a（b＋c）＝ab＋ac进行约分计算，使运算过程更加简便。 【详解】 所以，运用乘法分配律计算更加简便。 故答案为：√ 【点睛】整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 20．小丽去某景区游玩时用手机拍摄了120张照片，其中风景照占，剩下的是人物照。人物照有75张。( ) 【答案】× 【分析】用手机拍摄了120张照片，其中风景照占，这里的单位“1”是总的照片，人物照占，已知单位“1”，求部分量用乘法计算。 【详解】 （张） ，原说法错误。 故答案为：× 21．农场里养了64只鸡，鸭的数量比鸡少，鸭比鸡少44只。( ) 【答案】× 【分析】把鸡的只数看作单位“1”。鸭的只数是鸡的（1－），用乘法算出鸭的只数；算出鸭比鸡少的只数，再和44比较判断。 【详解】64×（1－） ＝64× ＝44（只） 64－44＝20（只） 鸭比鸡少20只，不是少44只。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共35分） 22．脱式计算，能简算的要简算。（18分）                   【答案】 ；；； ；； 【分析】用乘法分配律进行简便计算，分别用和与56相乘，再把结果相减即可； 分数乘除法混合运算，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法变成乘法，再按照从左往右的顺序计算； 用加法的交换律和结合律，先把分母是15的两个数相加，再用所得的结果和相加即可； 分数乘除法混合运算，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，先把除法变成乘法，再按照从左往右的顺序计算； 异分母分数加减混合运算，先通分，再加减，本题最简公分母是18； 先把与25的乘积算出来，再和相加即可。 【详解】 ＝－ ＝8－7 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝ ＋ ＝＋20 ＝ 23．解方程。（12分）          【答案】x＝；x＝；x＝1 【分析】（1）根据等式的性质1， 方程两边同时减去求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （3）先算出小括号里的得数，再根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 【详解】 解： 解： 解： 24．看图列式计算。（5分） 【答案】360÷（1＋）＝270（棵） 【分析】分析线段图，把桃树的棵数看作单位“1”，则梨树的棵数是桃树的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用梨树的棵数除以（1＋）即可求出桃树的棵数。 【详解】360÷（1＋） ＝360÷ ＝360× ＝270（棵） 桃树是270棵。 五、解答题（共30分） 25．为保障城市道路通畅，市政工程队计划对一段道路进行维修。甲工程队单独修需要12天完成，乙工程队单独修需要18天完成。（6分） (1)甲、乙两个工程队合作，几天可以修完这段道路？ (2)若甲队先修了3天，剩下的由乙队单独修，还需要多少天才能修完？ 【答案】(1)7.2天 (2) 13.5天 【分析】工程问题中，将总工作量看作单位“1”，工作效率＝工作量÷时间，合作时，总效率为各队效率之和，完成时间＝总工作量÷合作效率。 甲工程队单独修需要12天完成，甲的效率为，乙工程队单独修需要18天完成，乙的效率为，则甲乙的效率和是，用1除以合作效率等于合作时间，由此可解。 甲队3天的工作量＝甲的效率×3，剩余的工作量＝1－甲队3天的工作量，乙队单独完成的时间＝剩余的工作量÷乙的效率，由此可解。 【详解】（1） （天） 答：7.2天可以修完这段道路。 （2） （天） 答：还需要13.5天才能修完。 26．端午节前夕小红一家人共同包粽子，下面是小红一家的一段对话，请你根据信息算一算，小红和爸爸、妈妈一共包了几个粽子？（6分） 爸爸：“我包了60个粽子。” 妈妈：“我包的粽子个数和你爸爸包的粽子的个数比是2∶3。” 小红：“我包的个数比妈妈包的少。” 【答案】130个 【分析】本题解题关键在于找准单位“1”。首先根据爸爸包的个数和妈妈与爸爸个数的比，将比转化为分数，求出妈妈包的个数；然后把妈妈包的个数看作单位“1”，小红包的个数比妈妈少，即小红包的个数是妈妈的，据此求出小红包的个数；最后将三人包的个数相加即可求出总数。 【详解】妈妈爸爸包的粽子比为2∶3，即妈妈包的粽子个数为爸爸包的粽子个数的 妈妈包的粽子个数：（个） 小红包的粽子个数： ＝ ＝ ＝30（个） 三人一共包的粽子个数： ＝60＋40＋30 ＝100＋30 ＝130（个） 答：小红和爸爸、妈妈一共包了130个粽子。 27．神舟十三号女航天员的舱外航天服是全新减重设计，重量约90千克。比男航天员的舱外航天服重量轻了，男航天员的舱外航天服重量约为多少千克？（6分） 【答案】120千克 【分析】把男航天员的舱外航天服的重量看作单位“1”，女航天员的舱外航天服的重量相当于男航天员的（1－），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量即可解决。 【详解】 ＝ ＝ ＝120（千克） 答：男航天员的舱外航天服重量约为120千克。 28．宜宾之美，美在健康宜居。宜宾长江到南溪的骑行步道长约45千米。小光、小乐和小强同时骑自行车从宜宾出发骑行前往南溪，中途休息时互相留言。（6分） 小光：“我骑行的路程比总路程大约少。” 小乐：“我大约还差17千米就到南溪。” 小强：“我已行的路程和剩下的路程大约是5∶4。” 此时他们谁骑得最远？ 【答案】小光骑得最远。 【分析】把骑行步道的总路程看作单位“1”，根据求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算，求出小光骑行的路程；用总路程减去17，即可求出小乐骑行的路程；根据比和分数的关系，求出小强已行路程占总路程的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出小强骑行的路程；最后比较三人骑行路程数据的大小，即可解答。 【详解】45×（1－） ＝45× ＝30（千米） 45－17＝28（千米） （千米） 30＞28＞25 答：小光骑得最远。 29．浩浩和文文都很喜欢阅读，他们在看同一本540页的书。浩浩说：“我已经看完了这本书。”文文说：“你看的页数比我看的页数多。”根据两人对话中提供的信息，请你算一算文文一共看了多少页。（用方程解）（6分） 【答案】 450页 【分析】解题关键在于找准单位“1”。根据文文所说“你看的页数比我看的页数多”，可知是将文文看的页数看作单位“1”，浩浩看的页数是文文的。已知浩浩看完了全书共540页，设文文看了页，根据“文文看的页数浩浩看的页数”这一等量关系列方程解答。 【详解】解：设文文一共看了页。 答：文文一共看了450页。 六、附加题（10分） 30．4月23日是世界读书日。李明从2025年4月23日开始，用了三天看完一本书。他第一天看的页数与全书页数的比是1∶4，第二天看了余下的，第二天比第一天多看5页，这本书一共有多少页？ 【答案】100页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，他第一天看的页数与全书页数的比是1∶4，第一天看的页数占总页数的，剩下的页数占总页数的（1－）。把剩下的页数看作单位“1”，第二天看了余下的，第二天看了总页数的（1－）×，用第二天看的页数占总页数的分率－第一天看的页数占总页数的分率，对应的是第二天比第一天多看的5页，求单位“1”，用5除以第二天比第一天多看的页数占总页数的分率，据此解答。 【详解】5÷[（1－）×－] ＝5÷[×－] ＝5÷[－] ＝5÷[－] ＝5÷ ＝5×20 ＝100（页） 答：这本书一共有100页。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $