第31讲 理想气体与热力学定律综合问题（专项训练）（天津专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦理想气体与热力学定律综合应用，以题型分层构建从基础概念到综合应用的递进训练体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分子动理论与内能|5题|选择为主，含微观解释|从分子动理论概念（分子力、内能）到实验应用（油膜法）| |理想气体状态方程|5题|含p-V/p-t图像分析|气体实验定律→状态方程→图像转换与计算| |热力学第一定律|5题|结合汽缸模型|能量观念→做功与热传递→内能变化分析| |综合应用|5题|p-V图像与微观综合|多知识点交叉，强化科学推理与模型建构| |重难·创新演练|4题|生活情境题|实际问题转化为物理模型，提升质疑创新能力| |真题·实战演练|4题|高考真题|高频考点（状态方程、图像、热力学定律）针对性突破|

第31讲 理想气体与热力学定律综合问题（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 ⌛题型01 分子动理论与内能 1 ⌛题型02 理想气体状态方程（含图像） 4 ⌛题型03 热力学第一定律 8 ⌛题型04 综合应用（含p-V图像与微观解释） 12 重难·创新演练 16 真题·实战演练 21 模拟·基础演练 考查重点：分子动理论、内能、理想气体状态方程、气体实验定律、热力学第一定律、p-V/p-T/V-T图像分析 ⌛题型01 分子动理论与内能 1．对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是（　　） A．温度高的物体其内能和分子平均动能一定大 B．布朗运动是悬浮在液体中的固体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动 C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，但斥力减小得更快，所以分子间的作用力总表现为引力 D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大 【答案】D 【详解】A．温度是分子平均动能的标志，故温度高分子平均动能一定大，内能的多少还与物质的多少有关，故A错误； B．布朗运动能证明分子永不停息地做无规则运动，但做布朗运动的是固体小颗粒，而不是分子，故B错误； C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，斥力减小得快；当分子间距小于r0时，分子间斥力大于引力分子力表现为斥力；当分子间距增大到10倍r0以后，可以忽略，故C错误； D．当分子力表现为斥力时，分子力随分子间距离的减小而增大，间距减小斥力做负功分子势能增大，故D正确。 故选D。 2．在用油膜法测分子大小的实验中，取体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液。现将体积为V0的一滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后油膜的面积为S，已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是（　　） A．该实验中假设油酸分子是按照单分子层排列的 B．由题目中数据可知油酸分子的直径为 C．在计算面积时，如果将油膜轮廓中包含的所有格数（包括不完整的）都按整数格计算在内，那么计算分子直径数值会偏大 D．这一滴溶液中所含的油酸分子数为 【答案】C 【详解】A．该实验中假设油酸分子是按照单分子层排列的，A项正确； B．体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液，单位体积的油酸酒精溶液中的纯油酸的体积为，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0，由于分子是单分子紧密排列的，因此分子直径 d== B项正确； C．在计算面积时，如果将油膜轮廓中包含的所有格数（包括不完整的）都按整数格计算在内，那么计算得到的油膜的面积偏大，则测得的分子直径数值会偏小，C项错误； D．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的质量 m=ρV= 这一滴溶液中所含的油酸分子数 n=NA= D项正确。 故选C。 3．关于温度和内能的理解，下列说法中正确的是(    ). A．温度是分子平均动能的标志，物体温度升高，则物体每一个分子的动能都增大 B．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能 C．1g100℃水的内能小于1g100℃水蒸气的内能 D．做功和热传递对改变物体内能是等效的，也就是说做功和热传递的实质是相同的 【答案】C 【详解】试题分析：内能是指物体内部所有分子做无规则运动所具有的动能和分子势能的总和，做功和热传递是改变内能的两种方式．并且做功和热传递对改变内能是等效的．温度是物体的分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大． 温度是分子平均动能的标志，物体温度升高分子的平均动能增加，则不是每一个分子的动能都增大，A错误；质量相等的氢气和氧气，温度相同，分子的平均动能相同，而氢气的分子数多，则氢气的内能较大，B错误；水变成水蒸气要吸热，则同质量水的内能小于水蒸气的内能，C正确；做功和热传递对改变物体内能是等效的，但实质不同，做功是其他能和内能的转化，热传递是内能的转移，D错误； 4．如图，F-r 图象中两条曲线表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，其中纵坐标 F表示两分子间引力、斥力的大小，横坐标 r 表示两个分子间的距离，e 为两曲线的交点，则：（    ）      A．ab 为斥力曲线，cd 为引力曲线 B．当 r＞re时，分子间作用力的合力表现为斥力 C．当 r=re时，分子势能为零 D．当 r＜re时，若减小分子间的距离，分子势能将增大 【答案】D 【详解】A、在图象中，随着距离的增大，斥力比引力减小得快，则知ab为引力曲线，cd为斥力曲线，故A错误； B、当时，分子间作用力的合力表现为引力，故B错误； C、当时，分子势能最小，但不一定为0，故C错误； D、当时，分子力表现为斥力，若减小分子间的距离，分子力做负功，分子势能将增大，故D正确． 5．以下有关热现象说法正确的是（　　） A．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动也叫热运动 B．气体分子的平均动能增大，气体的压强一定增大 C．两个分子从远处逐渐靠近，直到不能再靠近为止的过程中，分子间相互作用力的合力先变大，后变小，再变大 D．第二类永动机不可能制成是因为它违反了能量守恒定律 【答案】C 【详解】A．分子的无规则的运动叫做热运动；布朗运动是指悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动，不是热运动，故A错误； B．气体分子的平均动能增大，是由于温度的升高，与压强无关，故B错误； C．两个分子从远处逐渐靠近，直到不能再靠近为止的过程中，分子间相互作用的合力先变大、后变小，再变大，故C正确； D．第二类永动机不可能制成是因为它违反了热力学第二定律，故D错误。 故选C。 ⌛题型02 理想气体状态方程（含图像） 6．（多选）一定质量的理想气体从状态A开始，经历了AB、BC、CD和DA四个过程，其p-V图像如图所示，其中AB、CD均与横坐标平行，DA、BC均与纵坐标平行。对该气体，下列说法正确的是（　　） A．从状态A到状态B气体对外做功 B．状态C的温度高于状态A的温度 C．状态A的内能大于状态B的内能 D．从状态D到状态A气体从外界吸收热量 【答案】AB 【详解】A．从状态A到状态B气体体积增大，对外做功，故A正确； B．根据理想气体状态方程可知状态C的温度高于状态A的温度，故B正确； C．A→B为等压膨胀过程，根据盖—吕萨克定律可知状态B的温度高于状态A的温度，所以状态B的内能大于状态A的内能，故C错误； D．D→A为等容过程，根据查理定理可知状态A的温度低于状态D的温度，即D→A过程气体内能减少，而气体对外做功为零，根据热力学第一定律可知气体向外界放出热量，故D错误； 故选AB。 7．（多选）如图所示为一定质量的理想气体状态变化时气体的压强随着温度变化的p﹣t关系图像，气体从a状态开始，经历三个过程ab、bc、ca最后回到a状态，图中ba的延长线过原点O，bc平行于t轴，ca的延长线过点（﹣273.15，0）。下列说法中正确的是（　　） A．三个状态的体积关系为 B．过程bc中气体对外界做功，气体从外界吸热 C．过程ab中气体对外界不做功，气体从外界吸热 D．温度升高，每个分子动能都增大 【答案】AB 【详解】A．依题意，过程bc中气体压强不变，温度升高，根据根据理想气体状态方程 可得 ca的延长线过点（﹣273.15，0），则 所以 故A正确； B．过程bc中气体体积增大，气体对外界做功，即 温度升高，内能增大，即 根据 则 即气体从外界吸热，故B正确； C．由图像可知，过程ab中气体体积减小，气体对外界做负功，故C错误； D．温度升高，气体分子的平均动能增大，但每个分子动能不一定都增大，故D错误。 故选AB。 8．（多选）如图所示，一导热性能良好的圆柱形金属汽缸竖直放置。用活塞封闭一定量的气体（可视为理想气体），活塞可无摩擦上下移动且汽缸不漏气。初始时活塞静止，活塞到汽缸底部的距离为。环境温度保持不变，将一质量为的物体轻放到活塞上，经过足够长的时间，活塞再次静止。已知活塞质量为，横截面积为，大气压强为，重力加速度大小为，忽略活塞厚度。下列说法正确的是（　　） A．缸内气体最终的压强为 B．活塞下降的高度 C．该过程中封闭气体的内能增大 D．该过程中封闭气体内能的变化量 【答案】BD 【详解】A．初始时，对活塞受力分析，有 解得缸内气体的压强 在活塞上加上物体并再次平衡时，有 解得缸内气体最终的压强=，故A错误； B．对缸内气体的变化过程，由玻意耳定律，得 活塞下降的高度 联立可得，故B正确； CD．由于封闭气体初、末状态温度不变，则该过程封闭气体内能的变化量，故C错误，D正确。 故选BD。 9．如图所示，竖直放置的、内径粗细均匀的U形玻璃管左端开口，右端封闭，管内通过水银柱封闭有一段可视为理想气体的空气柱。已知空气柱长度为d=20cm，两侧水银柱液面的高度差为h=10cm，大气压强为，环境温度为，热力学温度与摄氏温度之间的关系为。下列说法正确的是（　　） A．封闭气体的压强为86cmHg B．若将该U形玻璃管以为轴由竖直位置缓慢旋转至水平位置（此过程中水银未溢出），则最终空气柱的长度约为17.4cm C．若使封闭气体温度降低，则h不变，d减小 D．若将U形玻璃管竖直置于非密闭的恒温箱中，当恒温箱温度为432℃时U形管两侧水银面相平 【答案】B 【详解】A．封闭气体的压强为 A项错误； B．U形玻璃管以为轴由竖直位置缓慢旋转至水平位置中，封闭气体发生等温变化，初状态为 ， 末状态为 ， 根据玻意耳定律 代入数据得 B项正确； C．若使封闭气体温度降低，气体体积减小，d减小，则h增大，C项错误； D．如果U形玻璃管置于非密闭的恒温箱中，则初状态为 ，， 末状态时假设两侧水银面相平，则有 ， 据理想气体状态方程可得 代入数据得 D项错误。 故选B。 10．斯特林循环由两个等温过程和两个等容过程组成。如图为斯特林循环的图像，一定质量的理想气体从状态开始沿循环曲线回到初始状态，其中和为两条等温线，和为两条等容线。下列说法正确的是（　　） A．过程中，气体分子的数密度增大 B．过程的气体温度高于过程的气体温度 C．过程气体对外界做的功小于过程外界对气体做的功 D．在一次循环过程中气体吸收的热量小于放出的热量 【答案】B 【详解】A.过程气体体积增大，分子总数不变，分子数密度减小，故A错误； B.由理想气体状态方程，离坐标原点越远的等温线温度越高。等温线在等温线外侧，因此的温度高于的温度，故B正确； C.图像中，图线与体积轴围成的面积表示气体做功，过程图线与体积轴围成的面积大于过程图线与体积轴围成的面积，过程气体体积增大，气体对外界做功，过程气体体积减小，外界对气体做功，因此气体对外做的功大于外界对气体做的功，故C错误； D.一次循环内能变化，气体对外做的总功等于图中循环包围的面积，由热力学第一定律，，因此,所以一次循环过程中气体吸收的热量大于放出的热量，故D错误。 故选B。 ⌛题型03 热力学第一定律 11．（多选）对于热力学第一定律和热力学第二定律的理解，下列说法正确的是（　　） A．一定质量的气体膨胀对外做功100 J，同时从外界吸收120 J的热量，则它的内能增大20 J B．物体从外界吸收热量，其内能一定增加；物体对外界做功，其内能一定减少 C．凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体 D．第二类永动机违反了热力学第二定律，没有违反热力学第一定律 【答案】AD 【详解】A．根据热力学第一定律知 ΔU＝W＋Q＝－100 J＋120 J＝20 J 故A正确； B．根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知物体从外界吸收热量，其内能不一定增加，物体对外界做功，其内能不一定减少，故B错误； C．通过做功的方式可以让热量从低温物体传递给高温物体，如电冰箱，故C错误； D．第二类永动机没有违反能量守恒定律，热力学第一定律是能量转化和守恒定律在热学中的反映，因此第二类永动机没有违反热力学第一定律，不能制成是因为它违反了热力学第二定律，故D正确； 12．（多选）如图1是一底面积为S且导热性能良好的圆柱形薄壁汽缸，汽缸内距其水平底部高处有可视为质点的卡点，汽缸上端有一密封良好且可无摩擦滑动的轻活塞，汽缸内封闭有一定质量的理想气体。缓慢改变汽缸内的温度，使缸内封闭气体由状态A经状态B变化到状态C，该过程中，活塞到汽缸底部的高度L与汽缸内热力学温度T的关系如图2所示，整个过程中缸内封闭气体吸收的热量为Q。已知外界环境气压始终为汽缸内初始热力学温度为，则（    ） A．在状态A时，缸内封闭气体的压强为 B．在状态C时， C．整个过程中，缸内封闭气体的内能增加量为 D．直线BC的延长线一定不过坐标原点 【答案】AC 【详解】A．由L一T图像可知，从状态A到状态B，缸内封闭气体发生等容变化，活塞位于卡点处，从状态B到状态C，缸内封闭气体发生等压变化，缸内封闭气体的压强恒为，从状态A到状态B，由 可得 故A正确； B．从状态B到状态C，由 解得 故B错误； C．从状态B到状态C，缸内封闭气体对外做功 由热力学第一定律，有 故C正确； D．从状态B到状态C，由 (C为常量) 知直线BC一定过坐标原点，故D错误。 故选AC。 13．内壁光滑的绝热汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体。状态I如图甲所示汽缸开口向上放置，活塞处于静止状态，气体体积为V、气体压强为。如图乙所示，将汽缸倒立挂在天花板上，活塞可无摩擦滑动且不漏气，当活塞再次达到稳定时为状态Ⅱ。已知汽缸外大气压强为，环境温度不变。状态Ⅱ与状态I相比（　　） A．体积增大，压强减小，温度不变 B．内能增加，外界对气体做正功 C．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加 D．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少 【答案】D 【详解】AB．状态I时，活塞处于平衡状态 当状态Ⅱ时活塞再次达到稳定 解得 汽缸、活塞都是绝热的，故缸内气体与外界没有发生热传递，则 汽缸内气体压强作用和重力作用将活塞往下推，体积变大，气体对外做功 根据热力学第一定律 可知 气体内能减少，故理想气体温度降低，故AB错误； CD．理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，故速率大的分子数占总分子数的比例减小，C错误，D正确。 故选D。 14．（多选）对于热力学定律，下列说法正确的是（　　） A．第一类永动机不可能制成，因为违背了能量守恒定律 B．热力学第一定律指出，可能达到绝对零度 C．热力学第一定律指出，一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做功的和 D．热力学第二定律指出，不能从单一热源吸热全部用来对外做功而不产生其他影响 【答案】ACD 【详解】A．第一类永动机既不消耗能量又能源源不断对外做功，违背了能量守恒定律，所以不可能制成，故A正确； B．热力学第一定律没有指出是否能达到绝对零度，故B错误； C．根据热力学第一定律 ΔU＝Q＋W 可知，一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和，故C正确； D．热力学第二定律指出，不能从单一热源吸热全部用来对外做功而不产生其他影响，故D正确。 故选ACD。 15．一定质量的理想气体从状态A出发到达状态B，其V-T图像如图所示，AB的反向延长线经过原点。气体在状态A的压强，从状态A变化到状态B的过程中吸收热量Q=800J。已知外界大气压强，下列说法不正确的是（　　） A．气体在状态B时的压强为 B．气体在状态B时的体积为 C．从状态A变化到状态B的过程，气体对外界做功750J D．从状态A变化到状态B的过程，气体的内能增加50J 【答案】A 【详解】A．由于AB的反向延长线经过原点，则A到B过程为等压变化，所以气体在状态B时的压强为 故A错误，符合题意； B．由于A到B过程为等压变化，则 解得 故B正确，不符合题意； C．从状态A变化到状态B的过程，气体体积增大，气体对外界做功为 故C正确，不符合题意； D．根据热力学第一定律可得 故D正确，不符合题意。 故选A。 ⌛题型04 综合应用（含p-V图像与微观解释） 16．（多选）一定质量的理想气体从状态A开始，经历一次循环回到A状态，其压强p随体积倒数变化的图像如图所示，其中AB的反向延长线过原点O，BC为双曲线，CA与横轴平行。下列说法正确的是（     ） A．过程气体内能不变，气体向外界放出热量 B．过程气体分子平均动能不变，气体向外界放出热量 C．过程气体分子单位时间内对容器壁单位面积的碰撞次数不变 D．全过程气体从外界释放热量 【答案】AD 【详解】A．根据 得 图像的斜率 过程图像的斜率不变，则气体的温度不变，因一定质量的理想气体的内能只跟温度有关，所以气体内能不变， 因为气体的体积减小，外界对气体做功， 由热力学第一定律 可知 即气体向外界放出热量，故A正确； B．过程，图像上各点与原点连线的斜率逐渐减小，说明气体的温度逐渐降低，可知气体分子平均动能减小。温度降低，气体的内能减小。气体的体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律 可知气体向外界放出热量，故B错误； C．过程气体压强不变，体积增大，根据 可知气体温度升高，气体分子平均动能增大，而气体压强不变，则气体分子单位时间内对容器壁单位面积的碰撞次数减少，故C错误； D．全过程和过程气体体积变化量大小相等，根据图像可知前一过程压强大于后一过程，且前一过程气体体积减小，外界对气体做功 后一过程气体体积增大，气体对外界做功， 且有 全过程中 由热力学第一定律 可得 全过程气体向外界放出热量，故D正确。 故选AD 。 17．（多选）关于气体的压强，下列说法正确的是(    ) A．气体的压强是由气体分子间的斥力产生的 B．气体分子的平均动能增大，气体的压强也有可能减小 C．气体的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力的大小 D．当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零 【答案】BC 【详解】大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生了气体的压强，与分子斥力无关，故A错误；气体压强由气体分子的数密度和平均动能决定，气体分子的平均动能增大，分子数密度可能减小，故气压可能减小，故B正确；大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生了气体的压强，气体的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力的大小，故C正确；气体压强与重力无关，由分子对器壁频繁、持续地碰撞产生；当某一容器自由下落时，容器中气体的压强不变；故D错误；故选BC． 点睛：本题关键是明确气体压强的微观意义，注意气体压强与分子的重力无关，由气体分子的数密度和平均动能决定． 18．（多选）如题图甲所示，一个上端开口内壁光滑的导热汽缸静止在地面上，一定质量的理想气体被厚度不计的轻质活塞封闭在汽缸内，气体的初始压强为p0，温度为T0，汽缸顶端两侧各有一个卡口，活塞到达顶端不会离开汽缸。现用电热丝缓慢对气体加热，气体的压强随温度的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．当气体温度达到2T0时，活塞到达汽缸顶端 B．当气体温度达到3T0时，气体压强p1=1.5p0 C．T0~2T0过程中，外界对气体做功，气体内能增大 D．2T0~3T0过程中，由于温度升高所有分子动能都增大 【答案】AB 【详解】A．T0~2T0，气体发生等压变化，当温度达到2T0以后压强变大，可知则当温度达到2T0时，活塞到达汽缸顶部，故A正确； B．2T0~3T0，气体发生等容变化，由查理定律可知 解得 故B正确； C．T0~2T0，发生等压变化，气体体积变大，则气体对外界做功，故C错误； D．2T0~3T0，温度升高，分子平均动能增大，而不是所有分子动能都增大，故D错误。 故选AB。 19．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，最后又变化到状态A，其变化过程的p-T图像如图所示，AB的延长线通过坐标原点O，BC平行于T轴，CA平行于p轴。已知该气体在状态B时的体积为，在状态C时的体积为，则下列说法正确的是（     ） A．气体从B到C过程中分子的数密度增大 B．气体从状态C到状态A过程中气体分子单位时间内与器壁单位面积碰撞的次数减少 C．从状态A经状态B到状态C的过程中外界对气体做的功为200J D．从状态A经状态B到状态C的过程中气体吸收的热量为200J 【答案】D 【详解】A．根据，数学变换得 则图像与原点连线的斜率与体积有关，斜率越大，体积越小，气体从到过程中斜率减小，气体体积增大，分子的数密度减小，故A错误； B．从状态到状态的过程中，气体的温度不变，即分子热运动的剧烈程度不变，但压强增大，表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子的个数增多，故B错误； C．从状态到状态过程气体体积不变，则气体不做功，从状态到状态过程中气体体积增大，气体对外做功，即外界对气体做负功，气体压强为，气体在状态时的体积为，在状态时的体积为，则外界对气体做的功为，故C错误； D．由于状态与状态的温度相同，所以该气体从状态到状态的过程中，内能变化量，根据热力学第一定律，又已知，所以此过程中气体吸收的热量，故D正确。 故选D。 20．热机循环是将内能转化为机械能的过程。其中最典型的热机循环有卡诺循环、斯特林循环和布雷顿循环。卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。如图为卡诺循环的图像，一定质量的理想气体从状态开始沿循环曲线回到初始状态，其中和为两条等温线，和为两条绝热线。图中曲线与横轴围成的面积为，曲线与横轴围成的面积为。下列说法正确的是（    ） A．过程中，气体对外做功，内能减小 B．气体由状态到状态的过程，分子平均动能增大 C． D．在一次循环过程中气体吸收的热量小于放出的热量 【答案】C 【详解】A．过程中，气体体积增大，温度不变，因此气体对外做功，气体的内能不变，故A错误； B．气体由状态到状态的过程为绝热过程，则，气体的体积增大，对外做功（），根据热力学第一定律可知，可知，则气体的温度降低，分子的平均动能减小，故B错误； C．由图知，，，故B→C过程和D→A过程，温度变化量的大小相等，内能变化量的大小相等，且，可知W大小也必然相等，即B→C过程气体对外界做的功等于D→A过程外界对气体做的功，而图像中，图线与坐标轴围成的面积为做功的大小，则有，故C正确； D．一次循环过程中气体的温度不变，内能不变。图像中图线与坐标轴围成的面积表示功。由图知，在一次循环过程中，气体对外界做功，为确保气体的内能不变，则气体一定从外界吸收热量，故一次循环过程中气体吸收的热量大于放出的热量，故D错误。 故选C。 重难·创新演练 设题创新: 结合生活实际；新角度考查理想气体状态方程与热力学第一定律 1．如图所示，导热良好的固定直立圆筒内，用面积为S，重力为0.01p0S的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度为3T0的热源接触，平衡时圆筒内的气体处于状态A，此时体积为6V0。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积为5V0。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强为1.4p0。从状态A到状态C，气体从外界吸收热量Q；从状态B到状态C，气体内能增加ΔU。已知大气压强为1.01p0，下列说法正确的是（　　） A．气体从状态A到状态B，其分子平均动能不变，圆筒内壁单位面积受到的压力增大 B．气体在状态A的压强为1.2p0 C．气体在状态C的温度为3.6T0 D．气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W = ΔU − Q 【答案】AD 【详解】A．圆筒导热良好，则气体从状态A缓慢推动活塞到状态B，气体温度不变，则气体分子平均动能不变；气体体积减小，则压强变大，圆筒内壁单位面积受到的压力增大，A正确； B．状态A时的压强为 B错误； C．根据 解得 C错误； D．气体从状态A到状态B为等温变化过程，该过程内能不变；气体从状态B到状态C为等容变化过程，该过程外界对系统不做功；气体从状态A到状态C，由热力学第一定律得 其中 ，， 可得气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功 D正确。 故选AD。 2．U形管的两支管、和水平管都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它们的内径与管长相比都可忽略不计。已知三部分的截面积分别为、、，在管中有一段理想气体，两侧被水银封闭。初始温度为时，空气柱长为（如图所示），中气柱两侧的水银柱长分别为、，、两支管都很长，其中的水银柱高均为。已知大气压强保持不变，管内理想气体具有的内能，其中。不考虑温度变化时管和水银的热膨胀，不计一切摩擦阻力。现在缓慢升高密闭气体的温度至。 (1)求封闭气体初始的压强； (2)求左侧水银柱的最大高度，并求出两侧水银面高度差（单位取cm）随管内气体热力学温度的变化函数； (3)已知水银的密度为，重力加速度，求升温过程中管内气体从外界吸收的热量（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)90cmHg；(2)，；(3) 【详解】（1）图示位置时，密闭气体的压强为 （2）①温度升高时管内气体膨胀，只要管内气体没有进入竖直管，、两支管水银面始终在同一水平面上，若部分水银完全进入管时，管中水银面比管高出 若部分水银完全进入管时，管中水银总高度为 所以是右边水银先完全进入竖直管。由于继续加热右管内水银柱长度不再变化，所以左管水银高度不变，等于管中水银总高度，即； ②设右边水银恰好完全进入竖直管时，气柱长度为，压强为 可得 又 解得 所以有1 cm水银进入左竖直管，此时左侧水银柱高度为 继续加热，气体膨胀进入右侧竖直管，右边水银恰好完全进入竖直管时， 根据理想气体状态方程有 解得 继续升温，假设右侧竖直管内封闭气体长度为，即两侧水银面高度差，注意到管内气体压强不变，根据盖吕萨克定律 解得 综上可得， （3）过程：管内气体压强随做功位移按线性函数变化，所以平均压强 该过程外界对气体做功 过程：右侧水银柱上升高度 管内气体压强不变，该过程外界对气体做功 整个过程外界对气体做功 内能变化 根据热力学第一定律 解得 3．如图甲所示，质量为m = 2 kg的绝热活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口直立圆筒形绝热的汽缸中，活塞横截面积，可沿汽缸无摩擦滑动且不漏气，开始活塞处于A位置时汽缸内气体的内能为，现通过电热丝缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达位置B，在此过程中，缸内气体的V − T图像如图乙所示。已知大气压，g取10 m/s2，一定质量理想气体内能与其热力学温度成正比，求： ①汽缸内气体的压强和活塞处于B位置时汽缸内气体的热力学温度； ②活塞由A位置缓慢到达B位置，汽缸内气体变化过程中从电热丝吸收的总热量。 【答案】①1.4 × 105 Pa，450 K；②73 J 【详解】①活塞从A位置缓慢到B位置，活塞受力平衡，气体为等压变化，以活塞为研究对象 解得 由盖—吕萨克定律有 代入数据解得 ②由气体的内能与热力学温度成正比 解得 外界对气体做功 由热力学第一定律 可得气体变化过程中从电热丝吸收的总热量为。 4．一竖直放置的导热汽缸，上下两部分的横截面积分别为2S和S。厚度不计、质量分别为2m和m的绝热活塞a和b用轻弹簧连接，弹簧原长为L0，劲度系数。初始时系统静止，活塞a位于汽缸上部底端，两活塞间封闭着一定量的理想气体，压强等于大气压强p0，温度为T0。已知大气压强，重力加速度为g，两活塞可在汽缸内无摩擦滑动而不漏气，现缓慢加热两活塞间的气体。 (1)求初始时弹簧的形变量x0； (2)求活塞a刚要向上运动时气体的压强p1和温度T1； (3)若活塞b刚到达小卡销处时停止加热，从活塞a开始运动到活塞b刚到达小卡销处的过程中封闭气体的内能增加了，求该过程中气体从外界吸收的热量Q。 【答案】(1)；(2)，；(3) 【详解】（1）对活塞b受力分析，根据平衡条件可得 解得 （2）活塞a刚要向上运动时，设弹簧的伸长量为，弹力 活塞a受力平衡，则有 活塞b受力平衡，则有 解得， 则有弹簧的伸长量 此时两活塞的间距为 气体的体积 初始时气体的体积 由理想气体状态方程可得 解得 （3）活塞b到达小卡销处后不能再上升，此时活塞a已向上移动。由于活塞a运动后，封闭气体压强保持为（等压变化，因为活塞a上方为大气，活塞a平衡时压强不变），且弹簧伸长量不变，从活塞a刚要开始运动到活塞b刚到达小卡销处过程，气体对外界做的功 根据热力学第一定律可得 解得 真题·实战演练 高频考点：理想气体状态方程、图象、热力学第一定律 1．（2026·湖南·高考真题）如图，一块高功率芯片上方紧贴着一个均热板散热器。均热板是一个完全密封的扁平纯铜空腔，空腔内部注有微量的水。在正常工作过程中，水从高温芯片处吸收热量汽化，水蒸气在低温冷凝端放出热量变回液态水，并回流到底部。下列说法正确的是（     ） A．空腔内高温处所有水分子的运动速率都比低温处水分子的运动速率大 B．一定量的水吸收热量变成相同温度的水蒸气，内能变大 C．该均热板可以从高温物体吸热，向低温物体放热，不对外界做功 D．该均热板可以从低温物体吸热，向高温物体放热，而不产生其他影响 【答案】BC 【详解】A．温度是分子平均动能的统计标志，仅反映整体的平均水平，高温处仍存在速率小的水分子，低温处也存在速率大的水分子，并非所有水分子的运动速率都满足高温处大于低温处，故A错误； B．一定量的水变为同温度的水蒸气，温度不变则分子总动能不变。汽化过程吸收热量，且汽化后分子间距大幅增大，分子势能增加，因此总内能变大，故B正确； C．该过程中，均热板从高温的芯片吸热，向低温的冷凝端放热，整个过程循环进行，均热板自身状态复原，不需要对外界做功，仅依靠水传递热量，符合物理规律，故C正确； D．根据热力学第二定律，不可能从低温物体吸热、向高温物体放热，同时不产生其他影响，该描述违反热力学第二定律，故D错误。 故选BC 。 2．（2026·浙江·高考真题）如图所示，导热良好的瓶内，用一质量为m1、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，在活塞上方有质量为的液体。初始时，瓶内气体处于状态 A，体积为。将一根质量不计的细管插入液体，液体在细管中上升到一定高度后保持静止，随后通过细管缓慢吸走全部液体，此时瓶内气体处于状态B。环境温度保持不变，从状态A到状态 B 过程中，气体吸收热量。已知，，，，大气压强，g=10m/s2。 (1)图中液体________（选填“浸润”或“不浸润”）管壁，若细管仅内径变小，与原细管相比，管内液面将________（选填“升高”、“不变”或“降低”）； (2)求气体在状态B时的体积； (3)求气体从状态A到状态B过程中对外做的功。 【答案】(1)浸润；升高；(2)420cm3；(3)2.05J 【详解】（1）[1][2]图中管中液面上升且液面呈现凹状，则液体浸润管壁，若细管仅内径变小，与原细管相比，毛细现象更加明显，管内液面升高。 （2）初态对活塞以及上面的液体分析可知气体压强 末态吸走液体后气体的压强为 根据玻意耳定律可知 解得气体在状态B时的体积为 （3）气体从状态A到状态B过程中气体温度不变，则根据热力学第一定律 其中 即气体对外做的功2.05J。 3．（2026·江苏·高考真题）一定质量的理想气体从状态到状态经历等温变化，此过程外界压缩气体对其做的功为W。已知状态气体体积为，压强为，b状态气体体积为。求： (1)该过程气体放出的热量； (2)b状态时气体的压强。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）理想气体经历从a状态到b状态等温变化，气体的内能不变，由热力学第一定律有 解得 负号表示过程中气体放出热量。 （2）理想气体经历从a状态到b状态等温变化，由玻意耳定律有 解得 4．（2026·云南·高考真题）某同学制作了一个简易气动装置，可简化为如图所示的模型。水平汽缸A和竖直汽缸B固定在气压为的恒温环境中，其活塞a、b的横截面积分别为、。两汽缸通过细管连通，汽缸A内壁光滑，汽缸B内壁与活塞b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置气密性和导热性良好。不计活塞的质量和厚度，重力加速度为g。 (1)打开气阀K，在活塞b上用轻质细线悬挂重物，逐渐增加重物的质量，当重物质量为m时活塞b刚要开始向下运动，求汽缸B内壁与活塞b间的最大静摩擦力大小； (2)在（1）问操作后关闭气阀K，封闭体积为的气体（视为理想气体），然后用水平拉力向右缓慢拉动活塞a，直到重物刚要开始向上运动，已知此过程中气体吸收的热量为Q，求该过程活塞a的位移大小及拉力对活塞a做的功； (3)在（2）问操作后继续缓慢拉动活塞a，使重物上升高度H，此时活塞b未到达汽缸B的顶部，求该过程中水平拉力对活塞a做的功。 【答案】(1)；(2)，；(3) 【详解】（1）打开气阀K，对活塞b进行受力分析，当活塞b刚要开始向下运动时，在竖直方向上，重物的重力mg与最大静摩擦力f平衡，即 （2）在（1）问操作后关闭气阀K，则气体压强为，然后用水平拉力向右缓慢拉动活塞a，直到重物刚要开始向上运动，对活塞b，根据平衡条件有 设活塞a向右移动的位移为x，气体体积变为 因为缓慢拉动，气体做等温变化，根据玻意耳定律 联立解得 以气体为研究对象，根据热力学第一定律 其中 活塞对气体做功为 则气体对活塞做功为 对活塞，根据动能定理 解得拉力对活塞a做的功 （3）重物上升H过程中，活塞b匀速运动，气体压强保持不变，恒温下气体总体积不变，因此活塞a向右移动位移满足 得 拉力大小不变 拉力做功 联立解得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第31讲 理想气体与热力学定律综合问题（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 ⌛题型01 分子动理论与内能 1 ⌛题型02 理想气体状态方程（含图像） 4 ⌛题型03 热力学第一定律 8 ⌛题型04 综合应用（含p-V图像与微观解释） 12 重难·创新演练 16 真题·实战演练 21 模拟·基础演练 考查重点：分子动理论、内能、理想气体状态方程、气体实验定律、热力学第一定律、p-V/p-T/V-T图像分析 ⌛题型01 分子动理论与内能 1．对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是（　　） A．温度高的物体其内能和分子平均动能一定大 B．布朗运动是悬浮在液体中的固体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动 C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，但斥力减小得更快，所以分子间的作用力总表现为引力 D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大 2．在用油膜法测分子大小的实验中，取体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液。现将体积为V0的一滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后油膜的面积为S，已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是（　　） A．该实验中假设油酸分子是按照单分子层排列的 B．由题目中数据可知油酸分子的直径为 C．在计算面积时，如果将油膜轮廓中包含的所有格数（包括不完整的）都按整数格计算在内，那么计算分子直径数值会偏大 D．这一滴溶液中所含的油酸分子数为 3．关于温度和内能的理解，下列说法中正确的是(    ). A．温度是分子平均动能的标志，物体温度升高，则物体每一个分子的动能都增大 B．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能 C．1g100℃水的内能小于1g100℃水蒸气的内能 D．做功和热传递对改变物体内能是等效的，也就是说做功和热传递的实质是相同的 4．如图，F-r 图象中两条曲线表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，其中纵坐标 F表示两分子间引力、斥力的大小，横坐标 r 表示两个分子间的距离，e 为两曲线的交点，则：（    ）      A．ab 为斥力曲线，cd 为引力曲线 B．当 r＞re时，分子间作用力的合力表现为斥力 C．当 r=re时，分子势能为零 D．当 r＜re时，若减小分子间的距离，分子势能将增大 5．以下有关热现象说法正确的是（　　） A．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动也叫热运动 B．气体分子的平均动能增大，气体的压强一定增大 C．两个分子从远处逐渐靠近，直到不能再靠近为止的过程中，分子间相互作用力的合力先变大，后变小，再变大 D．第二类永动机不可能制成是因为它违反了能量守恒定律 ⌛题型02 理想气体状态方程（含图像） 6．（多选）一定质量的理想气体从状态A开始，经历了AB、BC、CD和DA四个过程，其p-V图像如图所示，其中AB、CD均与横坐标平行，DA、BC均与纵坐标平行。对该气体，下列说法正确的是（　　） A．从状态A到状态B气体对外做功 B．状态C的温度高于状态A的温度 C．状态A的内能大于状态B的内能 D．从状态D到状态A气体从外界吸收热量 7．（多选）如图所示为一定质量的理想气体状态变化时气体的压强随着温度变化的p﹣t关系图像，气体从a状态开始，经历三个过程ab、bc、ca最后回到a状态，图中ba的延长线过原点O，bc平行于t轴，ca的延长线过点（﹣273.15，0）。下列说法中正确的是（　　） A．三个状态的体积关系为 B．过程bc中气体对外界做功，气体从外界吸热 C．过程ab中气体对外界不做功，气体从外界吸热 D．温度升高，每个分子动能都增大 8．（多选）如图所示，一导热性能良好的圆柱形金属汽缸竖直放置。用活塞封闭一定量的气体（可视为理想气体），活塞可无摩擦上下移动且汽缸不漏气。初始时活塞静止，活塞到汽缸底部的距离为。环境温度保持不变，将一质量为的物体轻放到活塞上，经过足够长的时间，活塞再次静止。已知活塞质量为，横截面积为，大气压强为，重力加速度大小为，忽略活塞厚度。下列说法正确的是（　　） A．缸内气体最终的压强为 B．活塞下降的高度 C．该过程中封闭气体的内能增大 D．该过程中封闭气体内能的变化量 9．如图所示，竖直放置的、内径粗细均匀的U形玻璃管左端开口，右端封闭，管内通过水银柱封闭有一段可视为理想气体的空气柱。已知空气柱长度为d=20cm，两侧水银柱液面的高度差为h=10cm，大气压强为，环境温度为，热力学温度与摄氏温度之间的关系为。下列说法正确的是（　　） A．封闭气体的压强为86cmHg B．若将该U形玻璃管以为轴由竖直位置缓慢旋转至水平位置（此过程中水银未溢出），则最终空气柱的长度约为17.4cm C．若使封闭气体温度降低，则h不变，d减小 D．若将U形玻璃管竖直置于非密闭的恒温箱中，当恒温箱温度为432℃时U形管两侧水银面相平 10．斯特林循环由两个等温过程和两个等容过程组成。如图为斯特林循环的图像，一定质量的理想气体从状态开始沿循环曲线回到初始状态，其中和为两条等温线，和为两条等容线。下列说法正确的是（　　） A．过程中，气体分子的数密度增大 B．过程的气体温度高于过程的气体温度 C．过程气体对外界做的功小于过程外界对气体做的功 D．在一次循环过程中气体吸收的热量小于放出的热量 ⌛题型03 热力学第一定律 11．（多选）对于热力学第一定律和热力学第二定律的理解，下列说法正确的是（　　） A．一定质量的气体膨胀对外做功100 J，同时从外界吸收120 J的热量，则它的内能增大20 J B．物体从外界吸收热量，其内能一定增加；物体对外界做功，其内能一定减少 C．凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体 D．第二类永动机违反了热力学第二定律，没有违反热力学第一定律 12．（多选）如图1是一底面积为S且导热性能良好的圆柱形薄壁汽缸，汽缸内距其水平底部高处有可视为质点的卡点，汽缸上端有一密封良好且可无摩擦滑动的轻活塞，汽缸内封闭有一定质量的理想气体。缓慢改变汽缸内的温度，使缸内封闭气体由状态A经状态B变化到状态C，该过程中，活塞到汽缸底部的高度L与汽缸内热力学温度T的关系如图2所示，整个过程中缸内封闭气体吸收的热量为Q。已知外界环境气压始终为汽缸内初始热力学温度为，则（    ） A．在状态A时，缸内封闭气体的压强为 B．在状态C时， C．整个过程中，缸内封闭气体的内能增加量为 D．直线BC的延长线一定不过坐标原点 13．内壁光滑的绝热汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体。状态I如图甲所示汽缸开口向上放置，活塞处于静止状态，气体体积为V、气体压强为。如图乙所示，将汽缸倒立挂在天花板上，活塞可无摩擦滑动且不漏气，当活塞再次达到稳定时为状态Ⅱ。已知汽缸外大气压强为，环境温度不变。状态Ⅱ与状态I相比（　　） A．体积增大，压强减小，温度不变 B．内能增加，外界对气体做正功 C．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加 D．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少 14．（多选）对于热力学定律，下列说法正确的是（　　） A．第一类永动机不可能制成，因为违背了能量守恒定律 B．热力学第一定律指出，可能达到绝对零度 C．热力学第一定律指出，一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做功的和 D．热力学第二定律指出，不能从单一热源吸热全部用来对外做功而不产生其他影响 15．一定质量的理想气体从状态A出发到达状态B，其V-T图像如图所示，AB的反向延长线经过原点。气体在状态A的压强，从状态A变化到状态B的过程中吸收热量Q=800J。已知外界大气压强，下列说法不正确的是（　　） A．气体在状态B时的压强为 B．气体在状态B时的体积为 C．从状态A变化到状态B的过程，气体对外界做功750J D．从状态A变化到状态B的过程，气体的内能增加50J ⌛题型04 综合应用（含p-V图像与微观解释） 16．（多选）一定质量的理想气体从状态A开始，经历一次循环回到A状态，其压强p随体积倒数变化的图像如图所示，其中AB的反向延长线过原点O，BC为双曲线，CA与横轴平行。下列说法正确的是（     ） A．过程气体内能不变，气体向外界放出热量 B．过程气体分子平均动能不变，气体向外界放出热量 C．过程气体分子单位时间内对容器壁单位面积的碰撞次数不变 D．全过程气体从外界释放热量 17．（多选）关于气体的压强，下列说法正确的是(    ) A．气体的压强是由气体分子间的斥力产生的 B．气体分子的平均动能增大，气体的压强也有可能减小 C．气体的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力的大小 D．当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零 18．（多选）如题图甲所示，一个上端开口内壁光滑的导热汽缸静止在地面上，一定质量的理想气体被厚度不计的轻质活塞封闭在汽缸内，气体的初始压强为p0，温度为T0，汽缸顶端两侧各有一个卡口，活塞到达顶端不会离开汽缸。现用电热丝缓慢对气体加热，气体的压强随温度的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．当气体温度达到2T0时，活塞到达汽缸顶端 B．当气体温度达到3T0时，气体压强p1=1.5p0 C．T0~2T0过程中，外界对气体做功，气体内能增大 D．2T0~3T0过程中，由于温度升高所有分子动能都增大 19．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，最后又变化到状态A，其变化过程的p-T图像如图所示，AB的延长线通过坐标原点O，BC平行于T轴，CA平行于p轴。已知该气体在状态B时的体积为，在状态C时的体积为，则下列说法正确的是（     ） A．气体从B到C过程中分子的数密度增大 B．气体从状态C到状态A过程中气体分子单位时间内与器壁单位面积碰撞的次数减少 C．从状态A经状态B到状态C的过程中外界对气体做的功为200J D．从状态A经状态B到状态C的过程中气体吸收的热量为200J 20．热机循环是将内能转化为机械能的过程。其中最典型的热机循环有卡诺循环、斯特林循环和布雷顿循环。卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。如图为卡诺循环的图像，一定质量的理想气体从状态开始沿循环曲线回到初始状态，其中和为两条等温线，和为两条绝热线。图中曲线与横轴围成的面积为，曲线与横轴围成的面积为。下列说法正确的是（    ） A．过程中，气体对外做功，内能减小 B．气体由状态到状态的过程，分子平均动能增大 C． D．在一次循环过程中气体吸收的热量小于放出的热量 重难·创新演练 设题创新: 结合生活实际；新角度考查理想气体状态方程与热力学第一定律 1．如图所示，导热良好的固定直立圆筒内，用面积为S，重力为0.01p0S的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度为3T0的热源接触，平衡时圆筒内的气体处于状态A，此时体积为6V0。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积为5V0。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强为1.4p0。从状态A到状态C，气体从外界吸收热量Q；从状态B到状态C，气体内能增加ΔU。已知大气压强为1.01p0，下列说法正确的是（　　） A．气体从状态A到状态B，其分子平均动能不变，圆筒内壁单位面积受到的压力增大 B．气体在状态A的压强为1.2p0 C．气体在状态C的温度为3.6T0 D．气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W = ΔU − Q 2．U形管的两支管、和水平管都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它们的内径与管长相比都可忽略不计。已知三部分的截面积分别为、、，在管中有一段理想气体，两侧被水银封闭。初始温度为时，空气柱长为（如图所示），中气柱两侧的水银柱长分别为、，、两支管都很长，其中的水银柱高均为。已知大气压强保持不变，管内理想气体具有的内能，其中。不考虑温度变化时管和水银的热膨胀，不计一切摩擦阻力。现在缓慢升高密闭气体的温度至。 (1)求封闭气体初始的压强； (2)求左侧水银柱的最大高度，并求出两侧水银面高度差（单位取cm）随管内气体热力学温度的变化函数； (3)已知水银的密度为，重力加速度，求升温过程中管内气体从外界吸收的热量（结果保留2位有效数字）。 3．如图甲所示，质量为m = 2 kg的绝热活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口直立圆筒形绝热的汽缸中，活塞横截面积，可沿汽缸无摩擦滑动且不漏气，开始活塞处于A位置时汽缸内气体的内能为，现通过电热丝缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达位置B，在此过程中，缸内气体的V − T图像如图乙所示。已知大气压，g取10 m/s2，一定质量理想气体内能与其热力学温度成正比，求： ①汽缸内气体的压强和活塞处于B位置时汽缸内气体的热力学温度； ②活塞由A位置缓慢到达B位置，汽缸内气体变化过程中从电热丝吸收的总热量。 4．一竖直放置的导热汽缸，上下两部分的横截面积分别为2S和S。厚度不计、质量分别为2m和m的绝热活塞a和b用轻弹簧连接，弹簧原长为L0，劲度系数。初始时系统静止，活塞a位于汽缸上部底端，两活塞间封闭着一定量的理想气体，压强等于大气压强p0，温度为T0。已知大气压强，重力加速度为g，两活塞可在汽缸内无摩擦滑动而不漏气，现缓慢加热两活塞间的气体。 (1)求初始时弹簧的形变量x0； (2)求活塞a刚要向上运动时气体的压强p1和温度T1； (3)若活塞b刚到达小卡销处时停止加热，从活塞a开始运动到活塞b刚到达小卡销处的过程中封闭气体的内能增加了，求该过程中气体从外界吸收的热量Q。 真题·实战演练 高频考点：理想气体状态方程、图象、热力学第一定律 1．（2026·湖南·高考真题）如图，一块高功率芯片上方紧贴着一个均热板散热器。均热板是一个完全密封的扁平纯铜空腔，空腔内部注有微量的水。在正常工作过程中，水从高温芯片处吸收热量汽化，水蒸气在低温冷凝端放出热量变回液态水，并回流到底部。下列说法正确的是（     ） A．空腔内高温处所有水分子的运动速率都比低温处水分子的运动速率大 B．一定量的水吸收热量变成相同温度的水蒸气，内能变大 C．该均热板可以从高温物体吸热，向低温物体放热，不对外界做功 D．该均热板可以从低温物体吸热，向高温物体放热，而不产生其他影响 2．（2026·浙江·高考真题）如图所示，导热良好的瓶内，用一质量为m1、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，在活塞上方有质量为的液体。初始时，瓶内气体处于状态 A，体积为。将一根质量不计的细管插入液体，液体在细管中上升到一定高度后保持静止，随后通过细管缓慢吸走全部液体，此时瓶内气体处于状态B。环境温度保持不变，从状态A到状态 B 过程中，气体吸收热量。已知，，，，大气压强，g=10m/s2。 (1)图中液体________（选填“浸润”或“不浸润”）管壁，若细管仅内径变小，与原细管相比，管内液面将________（选填“升高”、“不变”或“降低”）； (2)求气体在状态B时的体积； (3)求气体从状态A到状态B过程中对外做的功。 3．（2026·江苏·高考真题）一定质量的理想气体从状态到状态经历等温变化，此过程外界压缩气体对其做的功为W。已知状态气体体积为，压强为，b状态气体体积为。求： (1)该过程气体放出的热量； (2)b状态时气体的压强。 4．（2026·云南·高考真题）某同学制作了一个简易气动装置，可简化为如图所示的模型。水平汽缸A和竖直汽缸B固定在气压为的恒温环境中，其活塞a、b的横截面积分别为、。两汽缸通过细管连通，汽缸A内壁光滑，汽缸B内壁与活塞b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置气密性和导热性良好。不计活塞的质量和厚度，重力加速度为g。 (1)打开气阀K，在活塞b上用轻质细线悬挂重物，逐渐增加重物的质量，当重物质量为m时活塞b刚要开始向下运动，求汽缸B内壁与活塞b间的最大静摩擦力大小； (2)在（1）问操作后关闭气阀K，封闭体积为的气体（视为理想气体），然后用水平拉力向右缓慢拉动活塞a，直到重物刚要开始向上运动，已知此过程中气体吸收的热量为Q，求该过程活塞a的位移大小及拉力对活塞a做的功； (3)在（2）问操作后继续缓慢拉动活塞a，使重物上升高度H，此时活塞b未到达汽缸B的顶部，求该过程中水平拉力对活塞a做的功。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $