第06讲 圆周运动（专项训练）（天津专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以题型分层训练为核心，覆盖圆周运动运动学、动力学及竖直面内应用，注重从基础公式到实际问题的逻辑递进，体现运动和相互作用观念与模型建构思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练|3题型15题|运动学（线速度/角速度关系）、动力学（向心力来源）、竖直面内圆周运动（临界条件）|从运动学公式（v=ωr）到动力学受力分析（摩擦力/弹力提供向心力），再到竖直面内最高点/最低点临界问题，形成“概念-规律-应用”链条| |重难·创新演练|10题（7选择+3解答）|结合生活实际（天津之眼、指尖篮球）、综合应用（管道运动、单摆）|通过实际情境强化模型建构，解答题聚焦受力分析与运动学公式综合应用，深化科学推理能力|

第06讲 圆周运动（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 圆周运动的运动学问题 1 题型02 圆周运动的动力学问题 5 题型03 竖直面内圆周运动 6 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：圆周运动、圆周运动的应用 ⏳题型01 圆周运动的运动学问题 1．某校的物理兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，内壁光滑的细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球在细圆管内做竖直圆周运动，已知细圆管半径为，细圆管和小球的质量相等。重力加速度，不计空气阻力，当小球运动到圆管某处时，杆对圆管的作用力恰好为零，则小球此时的速度大小为（     ） A． B． C． D． 2．如图，两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们（     ） A．线速度大小之比为4：3 B．角速度大小之比为3：4 C．周期之比为3：2 D．圆周运动的半径之比为2：1 3．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑。图中有A、B、C三点，A、B分别为两轮边缘上的点，三点的半径关系为，，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 4．竖直轻杆上端有一小孔，穿过小孔的轻绳左右两端分别连接小球A、B，现转动轻杆，使A、B两小球以相同的角速度绕杆转动，其转动情况如图所示，连接小球A一端的轻绳比连接小球B一端的轻绳更长，小球A、B的质量分别为和，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．无法确定 5．如图所示，在水平转台上放一个质量的木块，它与转台间的最大静摩擦力，绳的一端系在木块上，另一端通过转台的中心孔O（孔光滑）悬挂一个质量的物体，当转台以角速度匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离不可以的是（g取）M、m均视为质点（　　） A．0.16m B．0.08m C．0.04m D．0.32m ⏳题型02 圆周运动的动力学问题 6．“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是（　　） A．在最高点，乘客对座舱的压力小于乘客的重力 B．摩天轮转动过程中，乘客的速度保持不变 C．摩天轮转动过程中，乘客所受的向心力不变 D．摩天轮转动过程中，乘客的加速度保持不变 7．建于永乐桥上的摩天轮是天津市的一座地标性建筑。摩天轮在竖直平面内匀速转动，游客放在观光舱地板上的一个水杯与舱相对静止，可视为质点。观光舱从位置A（最高点）顺时针运动到位置B（圆心等高点）的过程中，下列关于水杯的受力说法正确的是（　　） A．支持力逐渐变大 B．摩擦力先变小后变大 C．支持力不做功 D．摩擦力的功率一直变大 8．2026年3月28日，世界超级摩托车锦标赛（WSBK）赛场，法国车手驾驶着中国摩托车制造商张雪机车的赛车，连夺SSP组别第一回合与第二回合冠军，实现两连冠。如图所示，赛车手驾驶摩托车在水平路面上转弯时车身向内侧倾斜一定角度，在摩托车转弯过程中，下列说法正确的是（　　） A．地面对车轮的支持力垂直于水平路面向上 B．地面对车轮的支持力沿车身的方向斜向上 C．只要摩托车的速度合适，沿转弯半径方向就可以不受摩擦力作用 D．赛车手与摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 9．一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑圆环的半径为，环上有一穿孔的小球m，小球仅能沿环做无摩擦滑动。如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以的角速度旋转，则小球相对环静止时和环心O的连线与O1O2的夹角为（g取10m/s2）（　　） A．30° B．45° C．75° D．60° 10．如图所示，放在水平转台上的物体A、B能随转台一起以角速度匀速转动，A、B的质量分别为、，A、B与转台间的动摩擦因数均为，A、B离转台中心的距离分别为、。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当地重力加速度为，下列说法中正确的是（　　） A．物体A受到的摩擦力一定为 B．物体A与转台间的摩擦力大于物体B与转台间的摩擦力 C．转台的角速度一定满足 D．转台的角速度一定满足 ⏳题型03 竖直面内圆周运动 11．一同学在荡秋千，如图所示。已知秋千的两根绳长均为5 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg，绳的质量忽略不计，g取10 m/s2。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为10 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（     ） A．200 N B．250 N C．600 N D．750 N 12．如图甲所示为建筑行业使用的一种小型打夯机，其原理可简化为：一个质量为M的支架（含电动机）上，有一根长为L的轻杆带动一个质量为m的铁球（可视为质点）在竖直面内匀速转动，如图乙所示。若在某次打夯过程中，铁球转动到最高点时，支架对地面的压力刚好为零，重力加速度为g，则（　　） A．轻杆转动过程铁球所受合力不变 B．铁球转动到最高点时，轻杆的弹力为mg C．铁球匀速转动的角速度大小为 D．铁球转动到最低点时，支架对地面的压力大小为2（M+m）g 13．如图甲、乙，半径均为R的竖直圆环、竖直圆管轨道固定在水平面上，两个质量均为m的小球P、Q（均可视为质点）分别在两轨道内做完整的圆周运动，小球Q的直径略小于圆管的孔径，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．若小球P、Q运动到各自轨道最高点对轨道的作用力大小均为，则小球P、Q经过最高点时的速度大小有可能相等 B．小球P运动到圆环轨道最高点时的最小速度为0 C．小球Q运动到圆管轨道最高点时的最小速度为 D．小球P在圆环轨道最低点处于失重状态 14．如图所示，有一个半径为的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度，下列叙述中正确的是（　　） A．的最小值为 B．由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大 C．当由值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大 D．当由值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐减小 15．一根轻直杆一端固定一个质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．小球过最高点时的最小速度为 B．小球过最高点时的速度越大，杆对它的作用力一定越大 C．小球过最低点时的速度越大，杆对它的作用力一定越大 D．若小球过最低点时的速度为，则杆对球的作用力大小为9mg 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际(T1);(T4); 1．关于向心加速度，下列说法错误的是（　　） A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．做圆周运动的物体加速度的方向始终指向圆心 D．匀速圆周运动是非匀变速曲线运动 2．如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮/小齿轮和后轮边缘上的点。当自行车停在路边支起后轮，并用手摇动脚踏板带动后轮转动，A、B、C三点的线速度大小分别为、、，角速度大小分别为、、，则（     ） A． B． C． D． 3．下列关于四幅插图的说法正确的是（     ） A．甲中汽车通过凹形桥时，汽车需减速，这样可以减少对桥的压力 B．乙中汽车在水平面内转弯时，由地面的滑动摩擦力提供转弯所需的向心力 C．丙中在铁路转弯处的外轨比内轨高，可以减轻转弯时火车内侧轮缘与轨道的挤压 D．丁中洗衣机脱水桶脱水的原因是水滴受到的离心力大于它受到的向心力 4．“指尖篮球”是篮球爱好者喜欢的一种运动。如图所示，将篮球放在指尖上，轻轻一拨，篮球就在指尖上稳定旋转。关于图示中P、Q两点的运动，下列说法正确的是（　　） A．Q点的角速度比P点的大 B．Q点的线速度比P点的大 C．P点的转动周期比Q点的小 D．P点的向心加速度比Q点的大 5．如图所示，某人正在用开瓶器开啤酒盖。在手柄处施力，使开瓶器绕点转动一定的角度就可以将瓶盖打开。为开瓶器的施力点，为手柄上的某一点，则在开瓶器绕点匀速转动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．点线速度不变 B．、两点的线速度大小相同 C．、两点的角速度大小相同 D．、两点的向心加速度大小之比 6．如图所示，单摆摆球的质量为m，摆长为l，摆球从最大位移A处由静止释放，摆线摆过角时摆球运动到最低点B。摆球运动到最低点B的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，对于摆球从A运动到B的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．合外力对摆球做功等于0 B．摆球运动到最低点B时绳的拉力为 C．重力对摆球做的功为 D．重力对摆球做功的瞬时功率一直增大 7．如图所示，由长为的直管和半径为的半圆形弯管、组成的光滑管道（管道内径远小于）固定于水平桌面上，管道间平滑连接。一质量为的光滑小球（小球直径略小于管道内径）从点以初速度进入管道，从点离开管道，则下列对小球在管道中的运动分析正确的是（　　） A．小球在弯管道所受合力大小为 B．小球的位移大小为 C．小球在管道中的速度保持不变 D．小球在弯管道受到的弹力方向竖直向上 二、解答题 8．如图所示，质量为m的小球在细绳作用下在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，此时小球离水平地面的距离为h。已知细绳长为L，细绳与竖直方向的夹角为θ，小球可视为质点，重力加速度为g。求： (1)细绳拉力F的大小； (2)小球做圆周运动的速度v的大小； (3)若小球在B点时细绳突然断裂，小球水平飞出后落在地面上的C点（图中未画出），C与O点的距离d为多少。 9．如图所示，竖直面内的光滑半圆形导轨与光滑水平地面在B点平滑相接，导轨半径。一个质量的物体自地面上A点以某一速度向右运动，经过B点后沿半圆形导轨运动，到达最高点C时对轨道恰好无压力，之后水平抛出。物体可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取。求： (1)物体运动到C点时的速度大小； (2)物体落地点到B点的距离。 10．一个内壁光滑的圆管轨道竖直固定放置，小球在管内做竖直面圆周运动，小球可视为质点，且其直径略小于管的内径。已知圆管轨道半径为R，小球质量为m，重力加速度为g。请你解答以下问题： (1)小球经过A点时，受到向上的支持力F1不可能超过多少？ (2)如果小球在最高点A受到向下的压力为，则小球在A点的速度大小为多少？ (3)如果管能承受的压力最大为8mg，则小球经过最低点B的速度不能超过多少？ 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第06讲 圆周运动（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 圆周运动的运动学问题 1 题型02 圆周运动的动力学问题 5 题型03 竖直面内圆周运动 6 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：圆周运动、圆周运动的应用 ⏳题型01 圆周运动的运动学问题 1．某校的物理兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，内壁光滑的细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球在细圆管内做竖直圆周运动，已知细圆管半径为，细圆管和小球的质量相等。重力加速度，不计空气阻力，当小球运动到圆管某处时，杆对圆管的作用力恰好为零，则小球此时的速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】细圆管和小球的质量相等，设为；当小球运动到圆管某处时，杆对圆管的作用力恰好为零，可知此时小球对圆管的弹力方向竖直向上，大小为，则圆管对小球的弹力方向竖直向下，大小为，对小球根据牛顿第二定律可得 解得小球此时的速度大小为 故选B。 2．如图，两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们（     ） A．线速度大小之比为4：3 B．角速度大小之比为3：4 C．周期之比为3：2 D．圆周运动的半径之比为2：1 【答案】A 【详解】A．由线速度的定义式 时间相同，故线速度大小之比等于通过的路程（弧长）之比为4：3，故A正确； B．由角速度的定义式 时间相同，故角速度大小之比等于半径转过的圆心角之比，也为运动方向改变的角度之比是3：2，故B错误； C．由 故周期之比与角速度成反比为2：3，故C错误； D．由 则半径之比为8：9，故D错误。 故选A。 3．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑。图中有A、B、C三点，A、B分别为两轮边缘上的点，三点的半径关系为，，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．皮带传动中，与皮带接触的轮边缘各点的线速度大小相等，则有 同轴转动的各质点的角速度相等，则有 根据线速度与角速度的关系有，， 由于， 则有，，故AB错误； C．A、B两点的向心加速度， 结合上述有，故C正确； D．B、C两点的向心加速度， 结合上述有，故D错误。 故选C。 4．竖直轻杆上端有一小孔，穿过小孔的轻绳左右两端分别连接小球A、B，现转动轻杆，使A、B两小球以相同的角速度绕杆转动，其转动情况如图所示，连接小球A一端的轻绳比连接小球B一端的轻绳更长，小球A、B的质量分别为和，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【详解】设轻绳拉力为T，A一侧细绳与轻杆夹角为α，对小球A分析可知 可得 同理可知 因，可知 故选B。 5．如图所示，在水平转台上放一个质量的木块，它与转台间的最大静摩擦力，绳的一端系在木块上，另一端通过转台的中心孔O（孔光滑）悬挂一个质量的物体，当转台以角速度匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离不可以的是（g取）M、m均视为质点（　　） A．0.16m B．0.08m C．0.04m D．0.32m 【答案】C 【详解】木块随转台做匀速圆周运动，向心力由绳子拉力和静摩擦力共同提供，绳子拉力等于下方悬挂物体的重力， 木块所需向心力 当较大时，所需向心力较大，木块有向外滑动的趋势，静摩擦力指向圆心，且刚好达到最大值时有 解得 当较小时，所需向心力较小，木块有向内滑动的趋势，静摩擦力背离圆心，且刚好达到最大值时有 解得 因此，木块相对转台静止时，半径的范围为 可知木块到O点的距离不可以的是。 故选C。 ⏳题型02 圆周运动的动力学问题 6．“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是（　　） A．在最高点，乘客对座舱的压力小于乘客的重力 B．摩天轮转动过程中，乘客的速度保持不变 C．摩天轮转动过程中，乘客所受的向心力不变 D．摩天轮转动过程中，乘客的加速度保持不变 【答案】A 【详解】A．在最高点，乘客的重力与座舱对乘客的支持力提供向心力，乘客处于失重状态，结合牛顿第三定律可知，乘客对座舱的压力小于乘客的重力，故A正确； B．摩天轮转动过程中，乘客的速度大小保持不变，速度方向时刻改变，故B错误； C．摩天轮转动过程中，乘客所受的向心力大小不变，方向时刻改变，指向圆心，故C错误； D．摩天轮转动过程中，乘客的加速度大小保持不变，加速度方向时刻改变，指向圆心，故D错误。 故选A。 7．建于永乐桥上的摩天轮是天津市的一座地标性建筑。摩天轮在竖直平面内匀速转动，游客放在观光舱地板上的一个水杯与舱相对静止，可视为质点。观光舱从位置A（最高点）顺时针运动到位置B（圆心等高点）的过程中，下列关于水杯的受力说法正确的是（　　） A．支持力逐渐变大 B．摩擦力先变小后变大 C．支持力不做功 D．摩擦力的功率一直变大 【答案】A 【详解】AB．对水杯从位置A（最高点）顺时针运动到位置B（圆心等高点）的过程中进行受力分析，如图所示 水杯受到竖直向下的重力、观光舱对水杯竖直向上的支持力和水平方向的摩擦力的作用，三者的合力提供向心力，由于摩天轮在竖直平面内做匀速转动，因此向心力大小不变，方向指向圆心。由于支持力N和重力G在竖直方向，设二者的合力为，向心力与竖直方向的夹角为，则有， 解得 水杯从位置A顺时针运动到位置B的过程中，从逐渐增大到，则减小，增大，由于和大小不变，所以支持力N逐渐增大，摩擦力f也逐渐增大，故A正确，B错误； C．支持力方向始终竖直向上，速度有竖直方向的分量，所以支持力做功不为零，故C错误； D．摩擦力的功率为 从逐渐增大到的过程中，从逐渐增大到，则先增大后减小，所以摩擦力的功率也是先增大后减小，故D错误。 故选A。 8．2026年3月28日，世界超级摩托车锦标赛（WSBK）赛场，法国车手驾驶着中国摩托车制造商张雪机车的赛车，连夺SSP组别第一回合与第二回合冠军，实现两连冠。如图所示，赛车手驾驶摩托车在水平路面上转弯时车身向内侧倾斜一定角度，在摩托车转弯过程中，下列说法正确的是（　　） A．地面对车轮的支持力垂直于水平路面向上 B．地面对车轮的支持力沿车身的方向斜向上 C．只要摩托车的速度合适，沿转弯半径方向就可以不受摩擦力作用 D．赛车手与摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 【答案】A 【详解】A B．弹力的方向总是垂直于接触面的，则地面对车轮的支持力垂直于水平路面向上，A正确，B错误； C．由于路面水平，赛车手与摩托车整体做圆周运动向心力只能由摩擦力提供，则转弯时一定会受到摩擦力作用，故 C错误； D．赛车手与摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力的作用，这三个力的合力是向心力，D错误。 故选A。 9．一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑圆环的半径为，环上有一穿孔的小球m，小球仅能沿环做无摩擦滑动。如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以的角速度旋转，则小球相对环静止时和环心O的连线与O1O2的夹角为（g取10m/s2）（　　） A．30° B．45° C．75° D．60° 【答案】A 【详解】小球相对环静止时，随环绕竖直轴做匀速圆周运动，向心力由重力和环的支持力的合力提供。设小球与环心连线和竖直轴的夹角为，小球做圆周运动的轨道半径 小球在竖直方向合力为0，有 水平方向合力提供向心力，有 ，可约去等式两边的，得 代入，得 可得 已知，， 代入已知数值，解得 解得 故选A。 10．如图所示，放在水平转台上的物体A、B能随转台一起以角速度匀速转动，A、B的质量分别为、，A、B与转台间的动摩擦因数均为，A、B离转台中心的距离分别为、。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当地重力加速度为，下列说法中正确的是（　　） A．物体A受到的摩擦力一定为 B．物体A与转台间的摩擦力大于物体B与转台间的摩擦力 C．转台的角速度一定满足 D．转台的角速度一定满足 【答案】C 【详解】A．物体A随转台做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，大小为 只有当A达到最大静摩擦力时，摩擦力才等于，题目未说明达到临界状态，故A错误； B．物体B受到的静摩擦力提供向心力，大小为 可见，故B错误； CD．物体A发生相对滑动的临界条件是 即 解得 物体B发生相对滑动的临界条件是 即 解得 因为，要保证A、B都不滑动，转台角速度应满足，故C正确，D错误。 故选C。 ⏳题型03 竖直面内圆周运动 11．一同学在荡秋千，如图所示。已知秋千的两根绳长均为5 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg，绳的质量忽略不计，g取10 m/s2。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为10 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（     ） A．200 N B．250 N C．600 N D．750 N 【答案】D 【详解】该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律 解得 故选D。 12．如图甲所示为建筑行业使用的一种小型打夯机，其原理可简化为：一个质量为M的支架（含电动机）上，有一根长为L的轻杆带动一个质量为m的铁球（可视为质点）在竖直面内匀速转动，如图乙所示。若在某次打夯过程中，铁球转动到最高点时，支架对地面的压力刚好为零，重力加速度为g，则（　　） A．轻杆转动过程铁球所受合力不变 B．铁球转动到最高点时，轻杆的弹力为mg C．铁球匀速转动的角速度大小为 D．铁球转动到最低点时，支架对地面的压力大小为2（M+m）g 【答案】D 【详解】A．根据题意可知轻杆转动过程铁球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，向心力大小不变，方向时刻在变，故A错误； B．以支架为研究对象，根据平衡条件可得铁球在最高点时，轻杆的弹力为，故B错误； C．以铁球为研究对象，在最高点，根据牛顿第二定律 可得铁球匀速转动的角速度大小为，故C错误； D．铁球转动到最低点时，设轻杆的弹力为，对铁球，根据牛顿第二定律 对支架，根据平衡条件可得 根据牛顿第三定律可得支架对地面的压力大小 联立可得，故D正确。 故选D。 13．如图甲、乙，半径均为R的竖直圆环、竖直圆管轨道固定在水平面上，两个质量均为m的小球P、Q（均可视为质点）分别在两轨道内做完整的圆周运动，小球Q的直径略小于圆管的孔径，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．若小球P、Q运动到各自轨道最高点对轨道的作用力大小均为，则小球P、Q经过最高点时的速度大小有可能相等 B．小球P运动到圆环轨道最高点时的最小速度为0 C．小球Q运动到圆管轨道最高点时的最小速度为 D．小球P在圆环轨道最低点处于失重状态 【答案】A 【详解】A．对，最高点轨道对的作用力向下，由牛顿第三定律，可得轨道的作用力大小 由重力和轨道作用力的合力提供向心力，有 解得 对，对轨道作用力为，有两种可能，若挤压圆管外壁，轨道对作用力向下，同理可得 解得 因此二者经过最高点时的速度大小有可能相等，故A正确； B．甲图中小球在竖直圆环内侧运动，最高点轨道只能提供向下的弹力，速度最小时，由重力提供向心力，有 解得最小速度为，故B错误； C．乙图中小球在圆管轨道运动，圆管内外壁均可提供作用力，最高点最小速度可以为0（内壁可向上支撑小球），不是，故C错误； D．小球在最低点时，向心力向上指向圆心，加速度向上，由牛顿第二定律可知，支持力大于重力，处于超重状态，故D错误。 故选A。 14．如图所示，有一个半径为的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度，下列叙述中正确的是（　　） A．的最小值为 B．由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大 C．当由值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大 D．当由值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐减小 【答案】C 【详解】A．因为在轨道最高点内壁可以提供支持力，则最高点的最小速度为零，故A正确； B．若小球在最高点只有重力提供向心力，则有 解得 若v由零增加到过程，此时小球挤压轨道内壁，根据牛顿第二定律有 可知随着v增大，轨道对球的弹力逐渐减小，故B错误； C．当v由值逐渐增大时，此时小球挤压轨道外壁，根据牛顿第二定律有 可知随着v增大，轨道对球的弹力也逐渐增大，故C正确； D．当v由值逐渐减小时，此时小球挤压轨道内壁，根据牛顿第二定律有 可知随着v减小，轨道对球的弹力逐渐增大，故D错误。 故选C。 15．一根轻直杆一端固定一个质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．小球过最高点时的最小速度为 B．小球过最高点时的速度越大，杆对它的作用力一定越大 C．小球过最低点时的速度越大，杆对它的作用力一定越大 D．若小球过最低点时的速度为，则杆对球的作用力大小为9mg 【答案】C 【详解】A．小球通过最高点的最小速度为零，故A错误； B．当小球到达最高点弹力为零时，重力提供向心力，有 解得 小球在最高点，若，则有 杆子的作用力随着速度的增大而减小，故B错误； C．小球过最低点时 杆对它的作用力 杆子的作用力随着速度增大而增大。故C正确； D．若小球过最低点时的速度为，则杆对球的作用力大小为，故D错误。 故选C。 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际(T1);(T4); 1．关于向心加速度，下列说法错误的是（　　） A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．做圆周运动的物体加速度的方向始终指向圆心 D．匀速圆周运动是非匀变速曲线运动 【答案】C 【详解】A．向心加速度方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周切线方向，二者始终垂直，故A正确； B．向心加速度与速度方向垂直，因此只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故B正确； C．只有匀速圆周运动的物体加速度方向始终指向圆心，变速圆周运动的物体存在切向加速度，合加速度方向不指向圆心，故C错误； D．匀变速运动要求加速度大小、方向均恒定，匀速圆周运动的向心加速度方向时刻变化，因此属于非匀变速曲线运动，故D正确。 故选C。 2．如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮/小齿轮和后轮边缘上的点。当自行车停在路边支起后轮，并用手摇动脚踏板带动后轮转动，A、B、C三点的线速度大小分别为、、，角速度大小分别为、、，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A与B两轮边缘线速度大小相等，因此 根据线速度角速度关系，大齿轮A的半径，可得 B与C共轴，因此 再根据，后轮C的半径，可得 综上可得， 故选D。 3．下列关于四幅插图的说法正确的是（     ） A．甲中汽车通过凹形桥时，汽车需减速，这样可以减少对桥的压力 B．乙中汽车在水平面内转弯时，由地面的滑动摩擦力提供转弯所需的向心力 C．丙中在铁路转弯处的外轨比内轨高，可以减轻转弯时火车内侧轮缘与轨道的挤压 D．丁中洗衣机脱水桶脱水的原因是水滴受到的离心力大于它受到的向心力 【答案】A 【详解】A．汽车在凹形桥最低点时，由牛顿第二定律得 整理得桥对汽车的支持力，可见车速越小，支持力越小，根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力越小，因此减速可以减少对桥的压力，故A正确； B．乙中汽车在水平面内转弯时，由地面的静摩擦力提供转弯所需的向心力，故B错误； C．丙中在铁路转弯处的外轨比内轨高，火车所受弹力与水平面有一个夹角，这样一来火车转弯时所需的向心力可以由弹力的水平方向分力提供，就减轻了转弯时火车外侧轮缘与轨道的挤压，故C错误； D．丁中洗衣机脱水桶脱水的原因是水滴受到的衣服提供的附着力小于它所需的向心力，做离心运动，故D错误。 故选A。 4．“指尖篮球”是篮球爱好者喜欢的一种运动。如图所示，将篮球放在指尖上，轻轻一拨，篮球就在指尖上稳定旋转。关于图示中P、Q两点的运动，下列说法正确的是（　　） A．Q点的角速度比P点的大 B．Q点的线速度比P点的大 C．P点的转动周期比Q点的小 D．P点的向心加速度比Q点的大 【答案】B 【详解】A．同轴转动角速度相等，因此Q点和P点角速度相同，A错误； B．线速度满足，是点到转轴的转动半径，由图可知，相同，因此，B正确； C．转动周期满足，因为相同，因此P、Q周期相等，C错误； D．向心加速度满足，因为，且相同，因此，D错误。 故选B 。 5．如图所示，某人正在用开瓶器开啤酒盖。在手柄处施力，使开瓶器绕点转动一定的角度就可以将瓶盖打开。为开瓶器的施力点，为手柄上的某一点，则在开瓶器绕点匀速转动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．点线速度不变 B．、两点的线速度大小相同 C．、两点的角速度大小相同 D．、两点的向心加速度大小之比 【答案】C 【详解】A．A点线速度大小不变，但是方向不断变化，故A错误； C．A、B两点绕同一转轴转动，则角速度相同，故C正确； B．根据v=ωr 可知，A、B两点的转动半径不同，则线速度大小不相等，故B错误； D．根据a=ω2r 可知，A、B两点的加速度大小之比aA∶aB=OA∶OB，故D错误。 故选C。 6．如图所示，单摆摆球的质量为m，摆长为l，摆球从最大位移A处由静止释放，摆线摆过角时摆球运动到最低点B。摆球运动到最低点B的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，对于摆球从A运动到B的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．合外力对摆球做功等于0 B．摆球运动到最低点B时绳的拉力为 C．重力对摆球做的功为 D．重力对摆球做功的瞬时功率一直增大 【答案】C 【详解】AC．摆球从A运动到B的过程中，只有重力对摆球做功，所以合外力对摆球做功为，故A错误，C正确； B．摆球运动到最低点B时，由牛顿第二定律可得 解得绳的拉力为，故B错误； D．在A点的速度为0，所以在A点重力做功的瞬时功率为0；在B点的速度方向与重力垂直，所以在B点重力做功的瞬时功率为0，则重力对摆球做功的瞬时功率先增大后减小，故D错误。 故选C。 7．如图所示，由长为的直管和半径为的半圆形弯管、组成的光滑管道（管道内径远小于）固定于水平桌面上，管道间平滑连接。一质量为的光滑小球（小球直径略小于管道内径）从点以初速度进入管道，从点离开管道，则下列对小球在管道中的运动分析正确的是（　　） A．小球在弯管道所受合力大小为 B．小球的位移大小为 C．小球在管道中的速度保持不变 D．小球在弯管道受到的弹力方向竖直向上 【答案】A 【详解】AC．由于轨道固定在水平桌面上，且管道光滑，故在轨道中运动速度大小不变，方向时刻改变，故光滑小球在弯管道所受合力大小为，故A正确，C错误； B．光滑小球从点以初速度进入管道，从点离开管道，故位移大小为，故B错误； D．小球在弯管道受到重力、竖直向上的支持力以及指向弯道内侧的弹力，故小球在弯管道受到的弹力为竖直向上的支持力以及指向弯道内侧的弹力，其合力方向不在竖直方向上，故D错误。 故选A。 二、解答题 8．如图所示，质量为m的小球在细绳作用下在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，此时小球离水平地面的距离为h。已知细绳长为L，细绳与竖直方向的夹角为θ，小球可视为质点，重力加速度为g。求： (1)细绳拉力F的大小； (2)小球做圆周运动的速度v的大小； (3)若小球在B点时细绳突然断裂，小球水平飞出后落在地面上的C点（图中未画出），C与O点的距离d为多少。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）竖直方向小球受力平衡，有 解得 （2）由圆周运动公式 运动半径 解得 （3）若小球在B点时细绳突然断裂，小球沿B点切线水平飞出做平抛运动，水平初速度 水平位移 竖直方向 落地点C与B的距离为 落地点C与O的距离为 9．如图所示，竖直面内的光滑半圆形导轨与光滑水平地面在B点平滑相接，导轨半径。一个质量的物体自地面上A点以某一速度向右运动，经过B点后沿半圆形导轨运动，到达最高点C时对轨道恰好无压力，之后水平抛出。物体可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取。求： (1)物体运动到C点时的速度大小； (2)物体落地点到B点的距离。 【答案】(1) (2)0.8m 【详解】（1）物体在C点对轨道恰好无压力，说明重力完全提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得 代入数据得 （2）物体离开C点后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，下落高度 根据 解得 水平方向做匀速直线运动，落地点到B点的距离 代入数据得 10．一个内壁光滑的圆管轨道竖直固定放置，小球在管内做竖直面圆周运动，小球可视为质点，且其直径略小于管的内径。已知圆管轨道半径为R，小球质量为m，重力加速度为g。请你解答以下问题： (1)小球经过A点时，受到向上的支持力F1不可能超过多少？ (2)如果小球在最高点A受到向下的压力为，则小球在A点的速度大小为多少？ (3)如果管能承受的压力最大为8mg，则小球经过最低点B的速度不能超过多少？ 【答案】(1)mg (2) (3) 【详解】（1）由圆周运动公式 当时，此时支持力最大，此时 因此支持力不可能超过mg。 （2）由圆周运动公式 解得 （3）小球经过B点时，管达到最大承受力，由牛顿第三定律可得 由牛顿第二定律 解得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $