江西新余市第一中学2025-2026学年下学期八年级数学期末考试测试卷

新余一中2025－2026学年下学期八年级数学期末考试测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的三边长的是（ ） A. 4，5，6 B. 12，15，25 C. 6，8，11 D. 3，4，5 3. 正九边形的一个内角等于（ ） A. B. C. D. 4. 下列曲线不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 一组大于1的正整数5，7，3，m，7，6的中位数是5.5；唯一的众数是7，则这组数据的平均数是（ ） A. B. C. 5或 D. 5或 6. 如图，在正方形中，是边上一点，，，将正方形边沿折叠到，延长交于，连接，现在有如下四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的选项是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 代数式有意义，则x的取值范围为_____． 8. 如图，过的顶点作，，垂足为，若平分，，，则________． 9. 如图，矩形的对角线 与 相交于点，过点作，交 于点，连接．若，则________． 10. 已知直线经过和，把直线沿轴向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到直线，则直线的解析式为_____． 11. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为9.3环，方差分别为，，则三人中成绩最稳定的选手是______． 12. 如图正方形边长为2，为边中点，为射线上一点不与重合），若为直角三角形，则__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）先化简，再求值：，其中． 14. 如图，在中，，，，．求的面积． 15. 如图，的对角线、交于点，在、的延长线上分别取、两点，使． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 16. 如图，直线与直线相交于点． （1）求a的值． （2）直线与直线与x轴分别相交于A、B两点，求的面积． 17. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点，按要求画图： （1）在图①中以A为顶点作面积为4的菱形；（） （2）在图②中以A为顶点作面积为5的正方形． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 计算： （1）已知正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是多少？ （2）一个正多边形的每个内角都是，则这个多边形的内角和为多少？ 19. 如图，在中，交于点O，E是的中点，过点O，E分别作直线的垂线，垂足分别为G，F． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，，求的长． 20. “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，买5套甲型号和10套乙型号共用1100元． （1）求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？ （2）若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，根据学生需求，要求购进甲型号“文房四宝”的数量不低于乙型号“文房四宝”数量的3倍，请计算购进甲、乙两种型号“文房四宝”各多少套时花费最少． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 跳绳是一项有效的有氧运动，因其便捷被学校广泛选为促进学生体质健康的运动项目，某校八年级400名学生在“跳绳提升”训练前后各参加了一次规则相同的测试，测试成绩为整数，满分10分．两次测试结果显示所有学生成绩都不低于6分，现用抽样调查的方式从中抽取了50名学生训练前后的测试成绩，并绘制出了如下统计图表． 平均数 中位数 众数 方差 训练前 7.6 7 1.84 训练后 8.8 10 1.76 根据以上信息，解答下列问题： （1）________，________； （2）补全条形统计图； （3）如图③是李华绘制的训练前跳绳成绩的箱线图，请将训练后跳绳成绩的箱线图补充完整； （4）请根据表格中的数据（平均数、中位数、众数、方差任选其一），分析训练前后的成绩变化． 22. （1）【探究发现】如图①，已知矩形的对角线的垂直平分线与边，分别交于点E，F．求证：四边形是菱形； （2）【类比应用】如图②，直线分别交矩形的边，于点E，F，将矩形沿翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若，，求四边形的周长； （3）【拓展延伸】如图③，直线分别交平行四边形的边，于点E，F，将平行四边形沿翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若，，，求的长． 六、解答题（本大题共12分） 23. 如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形是菱形，点A的坐标为，点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H． （1）求菱形的边长； （2）求直线AC的解析式： （3）如图2，动点P从点A出发，沿折线向终点C运动，过点P作轴交AC于点Q，设点P的横坐标为a，线段PQ的长度为l． ①求l与a之间的函数关系式； ②取OM的中点N，请问以P、Q、N、M四点构成的四边形能否成为平行四边形？如果能成为平行四边形，请求出点P点Q的坐标，如果不能，请说明理由． 新余一中2025－2026学年下学期八年级数学期末考试测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 且 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】##度 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】甲 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2）化简结果为，值为 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，， ， ， 又， ； （2） 证明：四边形是平行四边形， ，， 由（1）可知，， ， ＋＋， 即， 四边形是平行四边形． 【16题答案】 【答案】（1） （2）9 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示，四边形是面积为4的菱形； （2） 如图所示，四边形是面积为5的正方形． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）这个正多边形的边数是 （2）这个正多边形的内角和为 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形为平行四边形，交于点O， ∴，即为中点， ∵E是的中点， ∴为的中位线， ∴， ∵， ∴， ∴四边形为平行四边形， 又∵，即， ∴四边形是矩形； （2） 【20题答案】 【答案】（1） 每套甲型号“文房四宝”的价格为100元，每套乙型号“文房四宝”的价格为60元 （2） 购进甲型号90套，乙型号30套时花费最少 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）解：补全条形统计图如下： （3）解：补全箱线图如下： （4）解：平均数角度：训练前平均数7.6，训练后8.8，平均数明显提升，说明整体平均成绩大幅提高；（答案不唯一）． 【22题答案】 【答案】（1）见详解； （2）； （3）． 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）13； （2）； （3）①；②P（，12），Q（，）或P（，6），Q（，）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $