1.2.2数轴 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，涵盖概念、三要素及有理数与数轴上点的对应关系。通过温度计读数、汽车站牌位置等生活情境导入，引导学生从具体数量关系抽象出数轴模型，搭建有理数到数形结合的学习支架。 其亮点是以生活情境激活数学眼光，从温度、位置等现实问题中抽象出数轴三要素，培养几何直观与抽象能力。结合例题辨析、分层练习，强化点与数的对应推理，发展推理意识与应用意识，助力学生直观理解知识，也为教师提供结构化教学资源。

第 一 章 有 理 数 1.2.2 数轴 新知识学习目标 1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴;(重点) 2.理解数轴上的点和有理数的对应关系.(难点) 你会读温度计吗？ 问题：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 问题：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ （E） （F） （D） （A） （C） （B） √ 小试牛刀 观察画好的数轴，思考以下问题： (1)原点表示什么数？ (2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ (3)＋3， ，－1.5，0分别在数轴的什么位置？ 用数轴上的点表示有理数 二 ★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示. 数形结合 例1 在下面数轴上，M，P，Q各点分别表示什么数？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 ● ● ● M P Q 典例精析 Q:2.5 p:-0.5 M:-3 解： 由数轴上点的位置找出该点所表示的有理数的方法： 先根据点的位置定出数的符号，原点右边的点为正数，原点左边的点为负数； 再根据点到原点的距离定数值，距原点2个单位长度的点表示的数是2，距原点3个单位长度的点表示的数是3，以此类推． 方法归纳 如图，写出数轴上点 A、B、C、D、E 表示的数。 解： A： B： C： D： E： -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 1 A B C D E 针对练习 0 -2 1 2.5 -3 解: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方，以便清晰观看. 例2 在所给数轴上画出表示下列各数的点: －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● 4.5 - -3.5 -5, - ,1.5,-3.5, 4.5 1.5 ● -5 注意 根据数轴上的点读出有理数 三 -5 -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 5 1 6 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 解： 典例精析 (1)画数轴标数时，特别是标负数时容易出错，应是从原点开始从右往左，依次为－1，－2，…； (2)在数轴上描点时，先根据数的符号确定在原点的左侧还是右侧，再根据数值的大小，确定距离原点的距离； (3)找到位置后要用实心的小圆点画出来，并在数轴的上方写出相应的数． 方法归纳 2.任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示. 1. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 右 a a 左 【注意】任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但是数轴上的点不都表示有理数. 归纳总结 在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是（ ）。 A、+4， B、-4， C、+2或-2。 D、+4或-4 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 D 方法点拨：这里由于距离没有方向性，所以到某点距离为某个正值的点一般有两个，因此要注意考虑所有情况. 典例精析 1.在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是 . ±2.5 2.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是________. ±4 针对练习 1.下列各图表示的数轴中，正确的是(　　) C 2.如图所示,在数轴上A,B 两点所表示的有理数分别为(　　) A.3.5和3 B.3.5和-3 C.-3.5和3 D.-3.5和-3 C 当堂练习 3.下列说法中,正确的是 (　　) A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B.离原点近的点所表示的有理数较小 C.数轴上的点可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 C 4.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则(　　) A.a,b,c 均是正数 B.a,b,c 均是负数 C.a,b是正数,c 是负数 D.a,b是负数,c 是正数 D 5.如图,在数轴上有A，B，C，D四个点： (1)请写出A，B，C，D分别表示什么数？ (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点. -5 0 +3 -2 解：(1)点A表示的数是6；点B表示的数是-4； 点C表示的数是4；点D表示的数是-1； (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点如图所示. 6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来. 解：被盖住的数为11，12，13，14，15，16，17，-12，-11，-10，-9，-8. 拓展提升： 7.请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答： 一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位. （1）这时它表示的数是多少呢? （2）如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数? -3 –2 –1 0 1 2 3 4 －2 －1 数轴 应用 用数轴上的点表示有理数 根据数轴上的点读出有理数 动点移动、距离无方向应用 画法 一画： 二定： 三选： 四统一： 画直线 定原点 选正方向 统一单位长度 定义 规定了 、 和 的直线，叫做数轴. 单位长度 原点 正方向 课堂小结 课后练习： 课本P9 1、2、3 $