1.2.2 数轴 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，通过东西向马路情境和温度计观察导入，从实际问题抽象出数轴三要素，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接有理数概念，帮助学生建立直观认识。 其亮点在于情境化探究与问题驱动，如蚂蚁爬行情境培养几何直观和抽象能力（数学眼光），错误辨析活动发展推理意识（数学思维），“由数定点”步骤规范表达培养模型意识（数学语言）。学生能深化概念理解，教师可利用分层练习提升教学效率。

第 一 章 有 理 数 1.2.2 数轴 00000000 口 学习目标 1. 理解数轴的概念，会正确地画出数轴； 2. 理解数轴上的点和有理数的对应关系，利用数轴上的点表示 有理数. 口 探究学习 任务一：会正确地画数轴 活动1: 画图表示下列情境. 情境：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有 一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆. 要求：要简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距 离). 规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. 口 -4.8 -3 0 1 3 7.5 观察如图所示的温度计，回答下列问题. 问题1: 点A表示多少摄氏度?点B呢?点C呢? 问题2: 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? 1: A表示0℃, B表示8℃, C表示-9℃ 2: 距离相等 小组讨论：观察这两个图，有什么共同点和不同点? 0 1 3 探究学习 少 口 探究学习 思考 把温度计平放，你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗? 画一条水平直线，在直线上取一点表示 0 ,并把这个点叫做原点，选取某 一 长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 吉 cnoc 古 日 Iln nnl ml 口 探究学习 活动2: 动手画出一条数轴. 画数轴的步骤： 1.画一条水平直线，定原点，原点表示0; 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的 方向(从原点向左)则为负方向； 3.选择适当的长度为单位长度. 0是正数和负数 的分界点；原点 是数轴的“基准 点”. 口 探究学习 问题：下面是四位同学画的数轴，请你判断下面所画数轴是否正确，并说明 理由. 错误，负半轴数字标注错误 错误，单位长度不统一 口 自 归 纳 【注意事项】 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 口 问题1: 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现? 问题2: 每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现? 问题3: 如何用数轴上的点来表示分数或小数?如1.5, 怎样表示? 口 探究学习 任务二：利用数轴表示有理数，并探索归纳表示的方法. 活动1: 观察数轴上的点，回答下列问题. 自 归 纳 1.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 2.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的右边，与 原点的距离是a 个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原 点的距离是a 个单位长度. 口 活动2:会按照要求表示数. (1) 如图，写出数轴上点A, B,C,D 表示的数. 解：点A表示2; 点B表示0.5, 点C表示-0.75, 点D表示-1.5 5 口 (2)在所给数轴上画出表示下列各数的点. 探究学习 ①根据符号确定点在原点左侧还是右侧 ②根据除符号外的数值确定与原点的距离 ③把该点描成实心小圆点 ④在小圆点上方写上该有理数 探究学习 思考 如何在数轴上正确表示出有理数的位置? 定位置 标数字- 由数定点 口 探究学习 活动3: 结合数轴，解决下列情境. 情境：一只蚂蚁从水平数轴上表示1的点A出发，爬了7个单位长度到点B, 那 么点B表示的数为多少? 思 考 不论蚂蚁爬多少距离，在数轴上都可以表示出它的位置吗? 确定符号— → 原点左边为负，右边为正 由点定数 确定数值 —→ 与原点的距离 解：画出数轴如下，得到点B表示的数为-6或8. -6 8 任何一个有理数都可以 用数轴上的点表示. 口 1.如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B, 再向右移动5个单 位长度到达点C, 若 点A表示的数为1,则点C表示的数为( B) A.5 B.4 C.3 D.-1 巩固练习 D D 口 巩固练习 2. 如图，有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的 整数. 解：-8与-3之间的整数有：-7,-6,-5,-4, 4与9之间的整数有：5,6,7,8, 故墨迹盖住的整数是：-7,-6,-5,-4,5,6,7,8. 口 课堂小结 针对本节课关键词“数轴”,说一说你都学到了哪些知识? 原点 正方向 单位长度 三要素 数轴 数与点 的转化 有理数 口 随堂小练 基础 1.下列说法： ①数轴上一个点可以表示两个不同的有理数； ②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数； ③数轴上的点表示的数不是正数就是负数； ④数轴上表示数—a的点一定在原点的左边； ⑤所有的有理数都可以用数轴上的点表示. 其中正确的有( A ) A. 1个 B.2 个 C. 3个 D. 4个 口 随堂小练 基础 2.如图，点A表示的数是 3 , 点B表示的数是 -4 ; 点A、点B中，离原点较近的是点 A ; A、B两点之间有 7 个单位长度. D 口 解：如图所示. -3 -1.5 0 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 口 3. 在数轴上标出表示下列各数的点. 基础 随堂小练 4.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度 尺上的“Ocm” 和“8cm” 分别对应数轴上的-3.6和x, 则x的值为 4.4 . 提升 随堂小练 0000 口 $