吉林四平市双辽市2025-2026学年度下学期期末质量验收七年级数学试题

学校 年 班 姓名 2025—2026学年度下学期期末质量验收七年级数学试题 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程组的解为的是（ ） A． B． C． D． 3．“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频率是（ ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D．无解 5．在体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（ ） A．12 B．0.25 C．36 D．0.75 6．体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（ ） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 二、填空题（每小题3分，共15分） 7．不等式的解集为____________． 8．已知，用含的代数式表示，则____________________． 9．若点在第四象限，那么的取值范围是____________． 10．某校开展“保护视力，预防近视”活动，为了解八年级600名学生的视力状况，从中随机抽取了80名学生进行问卷调查，此次调查中，样本容量是____________． 11．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一一九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，如图是一个未填完的幻方，则的值为____________． 2 6 m 三、解答题（共87分） 12．（6分）解二元一次方程组： （1） （2） 13．（6分）解下列一元一次不等式． （1） （2） 14．（6分）一个正数的两个平方根分别是和，求和的值． 15．（7分）《算法统宗》里有这样一道题：我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？（利用二元一次方程组求解） 16．（7分）如图，已知F，E分别是射线，上的点．连接，平分，平分，． （1）试说明； （2）若，求的度数． 17．（7分）已知点，试分别根据下列条件，求出点P的坐标： （1）点P的纵坐标比横坐标大3； （2）点P到x轴的距离为2． 18．（8分）在《二元一次方程组》这一章的复习课上，刘老师给出了下面的题目： 在某市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条4000米长的公路，甲队每天修建200米，乙队每天修建250米，一共用18天完成． （1）李东同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组，请写出李东所列方程组中未知数，表示的意义：表示____________，表示____________；并写出该方程组中处的数应是____________，处的数应是____________； （2）陈彬同学的思路是想设甲工程队一共修建了米公路，乙工程队一共修建了米公路．下面请你按照陈彬的设想列出方程组，并求出乙队修建了多少天？ 19．（8分）已知关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解； （2）求的值． 20．（10分）小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为的小正方形． （1）图2中间阴影小正方形的边长为____________ ； （2）设每一个小长方形的长为，宽为，则由图1可列二元一次方程为____________，由图2可列二元一次方程为____________； （3）求每个小长方形的面积． 21．（10分）某学校为落实国家15分钟课间政策，丰富学生的课间生活，随机抽取学生开展“你最喜爱的课间活动是____________”的问卷调查，要求学生必须从“A（体育竞技类）、B（轻松游戏类）、C（自由交流类）、D（艺术创作类）”四种类型中选择一项．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）本次调查的学生人数为_______________人； （2）在扇形统计图中，“A（体育竞技类）”部分所对应扇形的圆心角的度数为___________度； （3）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （4）若该校共有2000名学生，估计该校最喜爱“D（艺术创作）”的学生有多少人？ 22．（12分）某超市销售A，B两种型号的篮球，已知采购3个A型篮球和2个B型篮球需要220元，采购1个A型篮球和4个B型篮球需要290元． （1）该超市采购1个A型篮球和1个B型篮球分别需要多少元？ （2）若该超市准备采购50个这两种型号的篮球，总费用不超过2550元，则最多可采购B型篮球多少个？ （3）在（2）的条件下，若该超市以每个A型篮球58元和每个B型篮球98元的价格销售完采购的篮球，能否实现利润不少于1540元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $