吉林靖宇县第三中学2025-2026学年度下学期期末质量验收七年数学试题

七年下·数学 2025一2026学年度下学期期末质量验收（七年数学试题） 2026 题号 三 总分 得 分 得分 评卷人 N 、选择题（每小题3分，共18分）】 密 1.下列调查中，适宜用普查的是 中 封 A.了解我国七年级学生的视力情况 线 B.了解一批笔芯的使用寿命 内 C.调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 不 D.调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况 要 2.如图，“云形”盖住的点的坐标可能是 警 A.(2,2) B.(-2,2) C.(-2,-2) D.(2,-2) 答 题 密 封 线 (第2题) (第4题) 外 x=a, 3.如果 是方程x一3y=一2的一组解，那么代数式4+2a一66的值是( 不 y=b A.0 B.2 C.6 D.8 写 4.已知a>b,下列不等式一定成立的是 考 A.-a>-6 B.a-2<b-2 C.3a>3b D.a+1<b+1 繁 号 5.中华文化，源远流长.两千多年前，我们的祖先就运用杠杆原理发明了木杆秤，一杆古秤在称 物时状态如图所示，手提绳和秤陀绳是平行的，若∠1=108°，则∠2的度数是 () 姓 A.72° B.82° C.92 D.108 名 x+2y=4, 6.若关于x,y的二元一次方程组 的解也是方程x十y=3k的解，则的值 2x+y=5 为 A.-2 B.-1 C.1 D.2 数学试卷 第1页 (共8页) 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.为了解某区八年级6000名学生期末测试成绩的情况，从中抽取了50名学生的测试成 绩进行统计分析，则这次调查的样本容量是 。 8.命题“在同一平面内过直线外一点只能作这条直线的一条平行线”是 命题 (填“真”或“假”). 9.将不等式2x■一4的解集在数轴上表示出来如图所示，则■盖住的符号是 430 (第9题) (第10题) (第11题) 10.如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC⊥OD,若∠AOC=2∠BOD,则∠AOC 度 11.五子棋起源于中国，是全国智力运动会竞技项目之一，其游戏规则是：双方各执一色，黑 棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上， 先形成五子连线者获胜.如图.若白棋A的坐标为(2,1)，黑棋B的坐标为（一1，一1），为 了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置的坐标是 得分评卷人 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)计算：√16+√(-3)z-27+1. 考 生 座位序号 数学试卷第2页（共8页） 七年下·数学 4x-5y=3,① 13.(6分)解方程组： 3x-y=5.② 4x一4<x+2,① 14.(6分)解不等式组： x十7 3 ≥x-1.② 数学试卷第3页（共8页） 15.(7分)对于无理数2，因为1<√2<2，所以的整数部分是1，小数部分是2一1.请仿 照上面的方法解答下列问题： (1)√5的整数部分是 ,小数部分是 (2)已知x是8+√I的整数部分，y是8十√1T的小数部分，求x一y的值. 密 封 线 内 16.(7分)若关于x的不等式2x-3<3x+1的最小整数解是方程号x一mx=5的解， 不 求代数式m2十3m一5的值. 要 答 题 数学试卷第4页（共8页) 七年下·数学 17.(7分)如图，已知∠A兰∠ADE. (1)若∠EDC=3∠C,求∠C的度数； (2)若∠C=∠E,求证：BE∥CD. 密 (第17题) 封 线： 内 18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标 为(1,2). 不 (1)填空：点A的坐标是 ,点B的坐标是 (2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形 A'B'C,请画出三角形A'B'C'; 要 (3)求三角形ABC的面积. 答 题 (第18题) 数学试卷第5页（共8页） 19.(8分)我们规定若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一 元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：x一1=2的解为x=3, 2x-3<5, 的解集为一3≤x<4,不难发现x=3在一3≤x<4的范围内， 15x+5≥2x-4 所以-1一8悬伦十S8,-4的关聚方程 (1)方程3x十3=6是不等式组的2x一1>工+1，“关联方程”吗？请说明理由： 3(x一2)一x≤4 3x-2>6-x, (2)若关于x的方程2x十k=2是不等式组 的“关联方程”，求的 x-1≥4x-13 取值范围。 20.(10分)某中学在九年级组织了一次AI知识竞赛活动，成绩分为四个等级：A.一般， B.合格，C.良好，D.优秀.为了解本次活动的情况，老师随机抽取了部分学生的成绩， 整理后绘制成如图所示的不完整统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)老师随机抽取了 名学生的成绩，这部分学生中B等级的人数为 名； (2)求出m的值； (3)已知等级为D的优秀同学可以在本次竞赛中获奖，请估算九年级500名参赛学生 中的获奖人数 某中学九年级AI知识竞赛活动成缋颜数直方图 频数/人 24H 20 m% 2 B 8 24% D等级 (第20题) 数学试卷第6页（共8页） 七年下·数学 21.(10.分)下面是一道残缺的试题及其部分解析. 排球是2026年河南体育中考的一个选考项目.某中学为此专门开设了“排球大课间 活动”，学校现决定购买A种品牌的排球25个，B种品牌的排球50个，共花费4500 元，已知A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价 30元，求A、B两种 品牌排球的单价 解：设A种品牌排球的单价为x元，则列出一元一次方程：25x十50(x一30) 4500… (1)横线处的内容为 (填“高”或“低”)； (2)本题也可用二元一次方程组来求解，设A,B两种品牌排球的单价分别为m,n元， 请你据此列出方程组并求A,B两种品牌排球的单价； (3)根据需要，学校决定再次购进A,B两种品牌的排球共50个，总费用不超过3250 元，且购买A种品牌的排球不少于23个，若排球的单价保持不变，学校共有哪几 种购买方案？ 数学试卷第7页（共8页) 22.(12分)如图①，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为(5,0)，将A0先向 上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段BC.连接AB,AC,QC. (1)点B的坐标为 ,点C的坐标为 (2)求四边形ABCO的面积； (3)在c轴上是否存在一点D,使得三角形ABD的面积等于三角形AOC面积的一半？ 若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由； (4)如图②，若P是射线AB上的一个动点，连接OP,PC,当点P在射线AB上运动 密 时，请直接写出∠CPO,∠BCP,∠AOP之间的数量关系. 封 A 线 图① 图② (第22题) 内 不 要 答 题 数学试卷第8页（共8页） 2025一2026学年度下学期期末质量验收（七年数学试题） 参考答案 -、1.D2.A3.A4.C5.A6.C 二.7.508.真9.>10.6011.(1，-2) 三，12.解：原式=5. 18,解=2， y=1. 14.解：x<2. 15.解.(1)2W5-2. (2)x-y=14-√I. 16.解：m十3m一5的值为5. 17.(1)解：∠C=45°. (2)证明：：∠A=∠ADE,∴AC∥DE,∴∠E=∠ABE,又∠C=∠E,∠O =∠ABE,BE∥CD. 18.解：(1)（2.-1)(4.3). (2)如因. (3)5. 1.解：1)不是，理由：由题意，“3x+3=6,解得x=1.又-1之x+10. 3(x-2)-x≤4②@. 解得2<x≤5.x=1不在1<x≤5的范国内，∴方粒3x+3=6不是不￥ 2x-1>x+1, 式组 的“关联方程”. 3(x-2)-x≤4， (2)-6≤k<-2. 20.解，(1)50,16. (2)m=40. -N (3)500× 5 =20(名). 答：估计九年级500名参赛学生中的获奖人数为20名. 21.解：(1)高. m-n=30, m=80, (2)根据题意，得 解得 25m+50n=4500,n=50. 答：A种品牌排球的单价为80元，B种品牌排球的单价为50元。 (3)设购买A种品牌的排球4个，则购买B种品牌的排球(50一a)个，依题意，得 80a+50(50-a)≤3250，解得a≤25.又a≥23，∴.23≤a≤25，又.a为正 整数，a=23或24或25，.共有3种购买方案：①购买A种品牌的排球23个， B种品牌的排球27个；②购买A种品牌的排球24个，B种品牌的排球26个；③购 买A种品牌的排球25个，B种品牌的排球25个。 22.解：(1)(2,4)；(-3,4) (2)20. (3)存在，点D的坐标为(5,0)或(，0). (4)当点P在线段AB上时，∠CPO=∠PCP十∠AOP,当点P在AB的延长线 上时，∠CPO=∠AOP一∠BCP.