精品解析：黑龙江省大庆市景园中学2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

大庆市景园中学2024—2025学年度第二学期期末考试初三年级数学试题 考生注意： 1．考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置 2．答题注意事项： （1）答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 （2）回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。 （3）非选择题答案用黑色中性笔写在答题卡上。 3．考试时间120分钟 4．全卷共三道大题，26小题，总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是关于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义，掌握一元二次方程是只有一个未知数且未知数次数为2的整式方程成为解题的关键． 根据一元二次方程的定义（整式方程、一个未知数、最高次数为2）逐项判断即可． 【详解】解：A： 含有分式，不是整式方程，不符合题意； B： 中，若，则方程变为一次方程，因此不一定是二次方程，不符合题意； C： 展开后为，是整式方程且最高次数为2，符合定义． D：，展开右边得合并后方程为，化简得，为一次方程，不符合题意． 故选C． 2. 若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先利用反比例函数的图象经过点，求出k的值，再分别计算选项中各点的横纵坐标之积，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断． 【详解】解：∵反比例函数的图象经过点， ∴k＝2×（﹣3）＝﹣6， ∵（﹣2）×（﹣3）＝6≠﹣6， （﹣3）×（﹣2）＝6≠﹣6， 1×（﹣6）＝﹣6， ,6×1＝6≠﹣6， 则它一定还经过（1，﹣6）， 故选：C． 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键． 3. 对于线段，，如果，那么下列四个选项一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．根据比例的性质对各选项进行判断． 【详解】解：A、由，得，故本选项错误，不符合题意； B、当，时，，但是，故本选项错误，不符合题意； C、由，设， ∴，故C错误， D、，故D正确 故选：D． 4. 若是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 3或 B. 或9 C. 3或 D. 或6 【答案】A 【解析】 【分析】结合根与系数的关系以及解出方程进行分类讨论即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ,则两根为：3或-1， 当时，， 当时，， 故选：A． 【点睛】此题考查了根与系数的关系以及解二元一次方程，正确解出方程进行分类讨论是解题的关键． 5. 2024年法国巴黎奥运会，男子篮球比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，一共进行66场比赛，则参加比赛的队伍共有（ ） A. 10支 B. 11支 C. 12支 D. 8支 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，设参加比赛的队伍共有x支，则每支队伍都要与其他支队伍比赛一场，且相同两支队伍之间的比赛只算一场，据此建立方程求解即可． 【详解】解；设参加比赛的队伍共有x支， 由题意得，， 整理得， 解得或（舍去）， ∴参加比赛的队伍共有12支， 故选：C． 6. 如图所示网格中，线段是由线段位似放大而成，则位似中心是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了位似中心，连接并延长，则交点即为它们的位似中心，掌握位似图形的性质是解题的关键． 【详解】解：如图，连接并延长，可知交点为， ∴位似中心是， 故选：． 7. 如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD＝9.6米，留在墙上的影长CD＝2米，则旗杆的高度（　　） A. 9米 B. 9.6米 C. 10米 D. 10.2米 【答案】C 【解析】 【分析】根据三个角是直角的四边形是矩形，可得四边形BDCE为矩形，利用矩形的对边相等，可得CE=BD=9.6米，BE=CD=2米，利用“在同一时刻物高与影长的比相等”，可得，从而求出AE的长，继而求出AB的长. 【详解】解：如图， 过点C作CE⊥AB于点E，可得四边形BDCE为矩形， ∴CE=BD=9.6米，BE=CD=2米， 由题意可得：， ∴AE=8(米)， ∴AB=AE+BE=8+2=10(米). 故选:C. 【点睛】此题考查相似三角形的应用，解题关键在于做辅助线 8. 已知，，是反比例函数的图象上三点，且，则，，的大小关系是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据反比例函数性质，进行判断即可． 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性 【详解】解：， 双曲线过一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小， ， 点A，B在第三象限，点C在第一象限， 故选：C 9. 在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：如果，那么称点为点的“可控变点”．若点是反比例函数图象上点的“可控变点”，则点的坐标为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查反比例函数上点的特征，解题关键是掌握新定义材料所讲内容，根据定义区分点P和点．分及两种情况求解． 【详解】解：点的“可控变点”所在函数解析式为：， ①当时，将代入得，， 解得， ∴， 把代入点所在解析式，得， ∴； ②当时，将代入得，， 解得． 把代入点所在解析式，得， ∴， 综上所述，点P的坐标为或． 故选：A 10. 如图，在中，，，点在边上（与点，不重合），四边形为正方形，过点作，交的延长线于点，连接，交于点．下列结论：①；②；③；④，其中结论正确的序号是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ①②③④ D. ②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】由正方形的性质得出，证出，由证明，得出，①正确；证明四边形是矩形，得出，②正确；由等腰直角三角形的性质和矩形的性质得出，③正确；证出，得出对应边成比例，得出，④正确． 【详解】解：∵四边形为正方形， ， ， ， ， ， 在和中，， ， ∴，故①正确； ， ， ， ， ∴四边形是矩形， ， ∴， ∴，故②正确； ， ∴，故③正确； ∵， ∴， ， ， ， ，故④正确； ∴正确的有①②③④． 故选：C． 【点睛】本题考查正方形的性质，矩形的判定和性质，三角形全等的判定和性质，三角形相似的判定和性质等知识．利用数形结合的思想是解答本题的关键． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 方程的解是_____． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，灵活运用因式分解法解方程是解题的关键． 直接运用因式分解法求解即可． 【详解】解：， ， ， ， 所以该方程解为：，． 12. 如果，那么___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的性质，根据比例的性质得到，再把代入所求式子中计算求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 13. 如图，中，是上一点，且，交于点，要证明：．在不添加任何辅助线的情况下，可添加一个条件为：___________． 【答案】或或 【解析】 【分析】本题主要考查相似三角形的判定，熟练掌握判定定理是解题关键．根据相似三角形的判定方法添加条件即可． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴当或或时，． 故答案为：或或 14. 大自然是美的设计师，即使一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了黄金分割的定义：线段上一点把线段分成两段，其中较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，那么这个点就是这条线段的黄金分割点． 根据，即可作答． 【详解】解：∵为的黄金分割点（）， 故答案为：． 15. 如图，已知在中，是上一点，且的面积与的面积比是，，则四边形的面积为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题关键． 先根据平行四边形的性质得到，证明，利用相似三角形的性质求出，根据同高，求出，进而求出四边形的面积． 【详解】四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ， ， ， 和分别以为底，它们高相同， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， ， 四边形的面积为： ， 故答案为：． 16. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为，，堤坝高，则迎水坡面的长度为_______． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查解直角三角形的应用，根据正弦定义可得答案． 【详解】解：由题意，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：20． 17. 如图,在平面直角坐标系中,是直角三角形,,其直角顶点A在x轴的正半轴上,点在反比例函数)的图象上,与y轴交于点D,且x轴,若反比例函数的图象经过点 C,则k的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了反比例函数和相似三角形的相关知识,熟悉相关知识求得的长是关键． 分别过B、C作x轴的垂线,垂足记为F、E,先由点B在上求得的值,再据轴求得的值；由求得的值,从而得到的长,从而求得点C的坐标,把之代入到中求得k值． 【详解】如下图,分别过作x轴的垂线,垂足记为, ∵点在反比例函数的图象上, ∴,得 ∴ 又 ∴； ∵ ∴与互余 又与互余 ∴ 又 ∴ ∴ ∴ ∴, ∴ ∴,把C点坐标代入到中得 ． 故答案为：． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝5，AB＝3，点D是线段BC上一动点，连接AD，以AD为边作△ADE∽△ABC，点N是AC的中点，连接NE，当线段NE最短时，线段CD的长为_____． 【答案】 【解析】 【分析】如图，连接EC，作AH⊥BC于H．首先证明EC⊥BC，推出EN⊥EC时，EN的值最小，解直角三角形求出CH，DH即可解决问题； 【详解】解：如图，连接EC，作AH⊥BC于H． ∵△ABC∽△ADE， ∴∠AED=∠ACD， ∴A，D，C，E四点共圆， ∴∠DAE+∠DCE=180°， ∴∠DCE=∠DAE=90°， ∴EC⊥BC， ∴NE⊥EC时，EN的值最小，作AG⊥CE交CE的延长线于G． 在Rt△ABC中，∵BC=5，AB=3， ∴AC=4， ∵△ENC∽△△ACB， ∴， ∴， ∴EC=， ∴AH=CG=， ∵NE∥AG，AN=NC， ∴GE=EC=， ∵∠HAG=∠DAE， ∴∠DAH=∠EAG， ∵∠AHD=∠G=90°， ∴△AHD∽△AGE， ∴， ∴， ∴DH=， ∴CD=DH+CH=． 故答案为． 【点睛】本题考查相似三角形的性质、勾股定理、垂线段最短、四点共圆等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考填空题中的压轴题． 三、解答题（共66分） 19. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）， （2）， （3）， （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，灵活选择解一元二次方程方法成为解题的关键． （1）先把右边的项移到左边，再利用因式分解法解方程即可； （2）先把方程化成一般形式，再用公式法解方程即可； （3）直接用公式法解方程即可； （4）把常数项移到右边，再用配方法解方程即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ， 或． 所以，． 【小问2详解】 解：， 原方程可变形为：， ，，， ∴， ， ∴，． 【小问3详解】 解：， ，，， ∴， ∴，． 【小问4详解】 解：， ， ， ， ， ，． 20. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，分别为． （1）求的取值范围． （2）当时，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程根的判别式，根与系数的关系． （1）根据一元二次方程根的判别式列出关于m的不等式，求解即可； （2）根据一元二次方程根与系数的关系得到，代入即可求解． 【小问1详解】 解：方程有两个实数根， 则由得：， ∴． 【小问2详解】 解：由根与系数得关系， ∵， ∴， ∴． 21. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的端点都在格点（网格线的交点）上． （1）以点O为位似中心，将在点O的另一侧放大2倍得到，画出； （2）计算的面积． 【答案】（1）见解析 （2）2 【解析】 【分析】本题主要考查作图位似变换、三角形的面积等知识点，熟练掌握位似变换的性质是解答本题的关键． （1）根据位似的性质确定得对应点，然后顺次连接即可； （2）利用网格结合三角形的面积公式计算即可． 【小问1详解】 解：如图：即为所求． 【小问2详解】 解：由图可知，的面积为． 22. 如图，点D、E分别在的边、上，且． （1）求证：； （2）已知，，，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形相似的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定方法，是解题的关键． （1）根据两个角对应相等的两个三角形相似，证明； （2）根据相似三角形的性质，求解即可． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ． 23. 某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为______名；扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为_______． （2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数； （3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率． 【答案】（1）60， （2）336人 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体等知识点，熟练掌握列表法与树状图法以及用样本估计总体是解题的关键． （1）用240乘以扇形统计图中“A”所占的百分比可得最喜欢A套餐的人数；先求出喜欢C套餐的人数，再用360°乘以其所占的比例即可解答； （2）用960乘以本次调查中喜欢B套餐的人数所占的比例即可解答； （3）先根据题意画树状图得出所有等可能的结果数以及甲和乙被选中的结果数，再利用概率公式求解即可． 【小问1详解】 解：喜欢A套餐的人数为（人）． 喜欢C套餐的人数为（人）， 扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为：． 故答案为：60，． 【小问2详解】 解：（人）． ∴估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数为336人． 【小问3详解】 解：根据题意画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中甲、乙被选到的结果有2种， ∴恰好选中甲和乙的概率为． 24. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N． （1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的长． 【答案】（1）证明见解析；（2）4.9 【解析】 【分析】（1）由正方形的性质得出AB=AD，∠B=90°，AD∥BC，得出∠AMB=∠EAF，再由∠B=∠AFE，即可得出结论； （2）由勾股定理求出AM，得出AF，由△ABM∽△EFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的长． 【详解】解：（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠B=90°，AD∥BC， ∴∠AMB=∠EAF， 又∵EF⊥AM， ∴∠AFE=90°， ∴∠B=∠AFE， ∴△ABM∽△EFA； （2）∵∠B=90°，AB=12，BM=5， ∴AM==13，AD=12， ∵F是AM的中点， ∴AF=AM=6.5， ∵△ABM∽△EFA， ∴， 即， ∴AE=16.9， ∴DE=AE－AD=4.9． 【点睛】本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键． 25. 在2025年春节联欢晚会上，新年吉祥物“巳升升”特别惹人注目，其设计灵感源于中华传统文化，整体造型参考甲骨文中的“巳”字，采用青绿色为主色调，外形愁态可掬，寓意“福从头起，尾随如意”，我们在电商平台和实体店了解其销售情况． （1）统计某电商平台，2024年12月份吉祥物一月的销售量是5万件，2025年2月份吉祥物一月的销售量是7.2万件，若近两个月月平均增长率相同，求月平均增长率； （2）对某实体店的销售情况进行了解，该店吉祥物的进价为每件60元，若售价定为每件100元，则每天能销售量20件．通过市场调查发现，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了进一步推广宣传，商家决定降价促销，要求尽量减少库存，且使每天销售获利1200元，请你分析售价应降低多少元？ 【答案】（1）月平均增长率为 （2）售价应降低20元 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程实际应用问题，根据题意找到相等关系是解题的关键． （1）设月平均增长率为，根据题意列出方程即可； （2）设售价应降低元，则可卖出件，利用每件获利乘以销售数量等于每天销售获利，列方程即可解答． 【小问1详解】 解：设月平均增长率为， 由题意得，， 解得：（不合题意，舍去）， 答：月平均增长率为； 【小问2详解】 解：设售价应降低元， 由题意得，， 整理得：， 解得：， 尽量减少库存， ， 答：售价应降低20元． 26. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，分别连接． （1）m，k，b； （2）求的面积； （3）若在平面内存在一点P，使以点O，B，A，P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点P的坐标． 【答案】（1），， （2） （3）或或 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数与反比例函数综合、函数图象上点的坐标特征、三角形面积计算、平行四边形性质等知识点，掌握分类讨论思想是解题关键． （1）把代入一次函数可求得b的值；把代入可求得k的值，把代入可求得m的值； （2）先确定一次函数与y轴交点C的坐标，得长度，再根据三角形面积公式并结合A、B的坐标列式计算即可； （3）分依据、为邻边，、为邻边和、为邻边三种情况，分别利用平行四边形的对角线相互平分即可解答． 小问1详解】 解：把代入一次函数，得，解得：； 把代入，得，解得：， 把代入，得：，解得． 【小问2详解】 解：∵，当时， ∴， 又∵、， ∴． 【小问3详解】 解：如图：设， 当、为邻边时， 则，解得： ∴； 当、为邻边时，、， 则，解得：， ∴； 当、为邻边时，．、， 则，解得：， ∴． 综上，点坐标可为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大庆市景园中学2024—2025学年度第二学期期末考试初三年级数学试题 考生注意： 1．考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置 2．答题注意事项： （1）答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 （2）回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。 （3）非选择题答案用黑色中性笔写在答题卡上。 3．考试时间120分钟 4．全卷共三道大题，26小题，总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 3. 对于线段，，如果，那么下列四个选项一定正确的是（ ） A B. C. D. 4. 若是方程的两个实数根，则的值为（ ） A 3或 B. 或9 C. 3或 D. 或6 5. 2024年法国巴黎奥运会，男子篮球比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，一共进行66场比赛，则参加比赛的队伍共有（ ） A. 10支 B. 11支 C. 12支 D. 8支 6. 如图所示网格中，线段由线段位似放大而成，则位似中心是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD＝9.6米，留在墙上的影长CD＝2米，则旗杆的高度（　　） A. 9米 B. 9.6米 C. 10米 D. 10.2米 8. 已知，，是反比例函数的图象上三点，且，则，，的大小关系是（    ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：如果，那么称点为点的“可控变点”．若点是反比例函数图象上点的“可控变点”，则点的坐标为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，在中，，，点在边上（与点，不重合），四边形为正方形，过点作，交延长线于点，连接，交于点．下列结论：①；②；③；④，其中结论正确的序号是（ ） A ①②④ B. ①②③ C. ①②③④ D. ②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 方程的解是_____． 12. 如果，那么___________． 13. 如图，中，是上一点，且，交于点，要证明：．在不添加任何辅助线的情况下，可添加一个条件为：___________． 14. 大自然是美的设计师，即使一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度是________． 15. 如图，已知在中，是上一点，且的面积与的面积比是，，则四边形的面积为_____． 16. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为，，堤坝高，则迎水坡面的长度为_______． 17. 如图,在平面直角坐标系中,是直角三角形,,其直角顶点A在x轴的正半轴上,点在反比例函数)的图象上,与y轴交于点D,且x轴,若反比例函数的图象经过点 C,则k的值为________． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝5，AB＝3，点D是线段BC上一动点，连接AD，以AD为边作△ADE∽△ABC，点N是AC的中点，连接NE，当线段NE最短时，线段CD的长为_____． 三、解答题（共66分） 19. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） （3） （4） 20. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，分别为． （1）求的取值范围． （2）当时，求的值． 21. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的端点都在格点（网格线的交点）上． （1）以点O为位似中心，将在点O的另一侧放大2倍得到，画出； （2）计算的面积． 22. 如图，点D、E分别在的边、上，且． （1）求证：； （2）已知，，，求的长． 23. 某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为______名；扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为_______． （2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数； （3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率． 24. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N． （1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的长． 25. 在2025年春节联欢晚会上，新年吉祥物“巳升升”特别惹人注目，其设计灵感源于中华传统文化，整体造型参考甲骨文中的“巳”字，采用青绿色为主色调，外形愁态可掬，寓意“福从头起，尾随如意”，我们在电商平台和实体店了解其销售情况． （1）统计某电商平台，2024年12月份吉祥物一月的销售量是5万件，2025年2月份吉祥物一月的销售量是7.2万件，若近两个月月平均增长率相同，求月平均增长率； （2）对某实体店的销售情况进行了解，该店吉祥物的进价为每件60元，若售价定为每件100元，则每天能销售量20件．通过市场调查发现，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了进一步推广宣传，商家决定降价促销，要求尽量减少库存，且使每天销售获利1200元，请你分析售价应降低多少元？ 26. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，分别连接． （1）m，k，b； （2）求的面积； （3）若在平面内存在一点P，使以点O，B，A，P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $