湖南省常德市芷兰教育集团2025-2026学年下学期七年级期末考试数学

2026年上学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. “嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰……在浩瀚的宇宙中谱写着中华民族飞天梦想的乐章．下列航天图标（不考虑字符与颜色）为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在（相邻两个1之间2的个数依次加1），3.14这些数中，无理数的个数为（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 以下调查中，适合进行全面调查的是（　　） A. 调查某校七年级全体学生的视力情况 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 D. 检测某城市的空气质量 7. 如图，下列说法不正确的是（ ） A. 与是内错角 B. 与是同位角 C. 与是内错角 D. 与是同旁内角 8. 有两个正方形，现将放在的内部如图甲，将并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和22，则正方形的边长之和为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 若关于x的不等式组的解集为，则的值为（　　） A. B. 1 C. D. 3 10. 如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. “x与4的和不小于x的7倍”用不等式表示为______． 12. 若一个正数的两个平方根分别是和，则的值是______． 13. 如图，平行线AB，CD被直线AE所截．若∠1＝105°，则∠2的度数为_____． 14. 如图所示的长方形纸条，将纸片沿折叠，与交于点K，若，则______° 15. 已知（a是常数），则的值为____． 16. 对于实数，用表示不大于的最大整数，例如，，，若，则的取值范围________． 三、解答题（共72分） 17. 计算：． 18. 先化简再求值：，其中，． 19. 解不等式组，并写出它的所有正整数解． 20. 图1、图2均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、M、N均为格点，只用无刻度的直尺，按下列要求作图： （1）在图1中，画出图中关于直线对称的； （2）在图2中，画出图中绕点C顺时针旋转后的． 21. 为响应“双减”政策，提升学生的艺体素养，某校计划开设武术、舞蹈和剪纸三项活动课程．随机抽取了部分学生，统计他们喜欢的课程（每人只能从中选一项），并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你根据两幅统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样调查，其中女生抽取了_______人，样本容量是_______． （2）将条形统计图补充完整． （3）已知该校有名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的有多少人？ 22. 如图，点F在线段上，点E，G在线段上，． （1）求证：； （2）若于点H，平分，，求∠1的度数． 23. “粮食生产根本在耕地、出路在科技”．为提高农田耕种效率，今年开春某农村合作社计划投入资金购进甲、乙两种农耕设备，已知购进2台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备共需4.2万元；购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元． （1）求购进1台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备各需多少万元； （2）若该合作社购进乙种农耕设备数比甲种农耕设备数的2倍少3台，且购进甲、乙两种农耕设备总资金不超过10万元，求最多可以购进甲种农耕设备多少台？ 24. （1）【问题】 如图1，若，，．求的度数； （2）【问题迁移】 如图2，，点P在AB的上方，问，，之间有何数量关系？请说明理由； （3）【联想拓展】 如图3所示，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点G，用含有α的式子表示∠G的度数． 2026年上学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】75° 【14题答案】 【答案】40 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】7 【18题答案】 【答案】；−9 【19题答案】 【答案】不等式组的解集是，不等式组的正整数解是1，2． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）见解析 （3）全校学生中喜欢剪纸的约有人 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）∠1的度数为 【23题答案】 【答案】（1）购进1台甲种农耕设备需要1.5万元，购进1台乙种农耕设备需要1.2万 （2）该合作社最多可以购进甲种农耕设备3台 【24题答案】 【答案】（1）；（2），见解析；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $