2.4.1 有理数的加法 基础作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学有理数的加法新授课同步练，通过课堂作业与课后三级分层设计，构建从概念辨析到运算应用再到拓展创新的巩固路径，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课堂作业|加法法则、符号判断|选择与填空题结合数轴情境，强化符号意识| |基础作业|基础运算、法则辨析|纯计算题为主，巩固异号/同号加法运算能力| |进阶作业|综合运算、实际应用|含绝对值与加法综合题，结合公路巡视情境培养模型意识| |拓展作业|算法优化|拆项法阅读题，发展创新意识与推理能力|

2.4 有理数的加法与减法 2.4.1 有理数的加法 知识梳理 1.同号两数相加，取________的符号，并把________相加. 2.异号两数相加，绝对值相等时，和为________；绝对值不等时，取________的符号.并用较大的绝对值________较小的绝对值. 3.一个数与________相加，仍得这个数. 课堂作业 1.能与－2相加得0的数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2.温度从－2℃上升后是（ ） A. 1℃ B. －1℃ C. 3℃ D. 3.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左(负方向)移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ） A. －6＋3=9 B. －6－3=－3 C. D. 4.如果，那么两个数一定是（ ） A. 都等于0 B. 一正一负 C. 互为相反数 D. 5.在中，任意两个数之和的最小值为（ ） A. 0 B. 2 C. －1 D. －3 6.(1) ＋4与2的和符号取________号；(2) －4与－2的和符号取________号； (3) ＋4与－2的和符号取________母；(4) －4与2的和符号取________母。 7.填空：(－3)＋(________)=－12； (________)＋(－5)=7； (________)＋0=－8. 8.计算： (1) ________； (2) ________； (3) ________； (4) ________. 9.计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 课后作业 一、基础作业 1.气温由上升后是（ ） A. B. －2 C. 8 D. －8 2.下列说法中正确的是（ ） A. 两数相加，其和大于任何一个加数 B. 异号两数相加，其和小于任何一个加数 C. 绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零 D. 两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号 3.计算：(1) ________； (2) (－4)________； (3) ________； (4) ________. 4.填空：(1) ________； (2) ________. 5.计算： (1) ＋5＋(＋17) (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) 100＋(－199). 二、进阶作业 6.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7.若，则（ ） A. －1 B. 1 C. 0 D. －2 8.已知，且，则的值是（ ） A. －7 B. ＋3 C. －7或－3 D. －7或3 9.已知两个数12和－18，则这两个数的和的绝对值是________，绝对值的和是________. 10.是绝对值最小的有理数，是最小的正整数，是最大的负整数，则________. 11.计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 12.已知，且，求的值. 13.某高速公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋17，－9，－15，＋11，－8，＋6. (1) 养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距离出发点多少千米？ (2) 若汽车耗油量为0.15升/千米，则这次巡视共耗油多少升？ 三、拓展作业 14.阅读材料，并解答问题. 计算：－5. 解：原式. 上述方法叫作拆项法，仿照上述方法计算：. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4 有理数的加法与减法 2.4.1 有理数的加法 知识梳理 1.同号两数相加，取________的符号，并把________相加. 2.异号两数相加，绝对值相等时，和为________；绝对值不等时，取________的符号.并用较大的绝对值________较小的绝对值. 3.一个数与________相加，仍得这个数. 答案：1.相同 绝对值 2.0 绝对值 较大的加数 减去 3.0 课堂作业 1.能与－2相加得0的数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 答案：A 2.温度从－2℃上升后是（ ） A. 1℃ B. －1℃ C. 3℃ D. 答案：C 3.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左(负方向)移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ） A. －6＋3=9 B. －6－3=－3 C. D. 答案：C 4.如果，那么两个数一定是（ ） A. 都等于0 B. 一正一负 C. 互为相反数 D. 答案：C 5.在中，任意两个数之和的最小值为（ ） A. 0 B. 2 C. －1 D. －3 答案：D 6.(1) ＋4与2的和符号取________号； (2) －4与－2的和符号取________号； (3) ＋4与－2的和符号取________母； (4) －4与2的和符号取________母。 答案：(1) 正 (2) 负 (3) 正 (4) 负 7.填空：(－3)＋(________)=－12； (________)＋(－5)=7； (________)＋0=－8. 答案： 12 8.计算： (1) ________； (2) ________； (3) ________； (4) ________. 答案：(1) －11 (2) －9 (3) －10 (4) －14 9.计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 答案：(1) 3.5(6) －6 课后作业 一、基础作业 1.气温由上升后是（ ） A. B. －2 C. 8 D. －8 答案：A 2.下列说法中正确的是（ ） A. 两数相加，其和大于任何一个加数 B. 异号两数相加，其和小于任何一个加数 C. 绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零 D. 两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号 答案：C 3.计算：(1) ________； (2) (－4)________； (3) ________； (4) ________. 答案：(1) 4.填空：(1) ________； (2) ________. 答案： 5.计算： (1) ＋5＋(＋17) (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) 100＋(－199). 答案：(1) 原式=5＋17=22. (2) 原式. (3) 原式. (4) 原式. (5) 原式. (6) 原式. 二、进阶作业 6.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 答案：A 7.若，则（ ） A. －1 B. 1 C. 0 D. －2 答案：B 8.已知，且，则的值是（ ） A. －7 B. ＋3 C. －7或－3 D. －7或3 答案：D 9.已知两个数12和－18，则这两个数的和的绝对值是________，绝对值的和是________. 答案：6 30 10.是绝对值最小的有理数，是最小的正整数，是最大的负整数，则________. 答案：0 11.计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 答案：解：(1) 原式. (2) 原式. (3) 原式. (4) 原式. (5) 原式. (6) 原式. 12.已知，且，求的值. 答案：解：因为， 所以. 因为， 所以或. 当时， 当时， 、 故的值是4或10. 13.某高速公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋17，－9，－15，＋11，－8，＋6. (1) 养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距离出发点多少千米？ (2) 若汽车耗油量为0.15升/千米，则这次巡视共耗油多少升？ 答案：解：(1) (千米). 答：养护小组最后到达的地方在出发点的北面，距离出发点2千米. (2) 66(千米)， (升). 答：这次巡视共耗油9.9升. 三、拓展作业 14.阅读材料，并解答问题. 计算：－5. 解：原式. 上述方法叫作拆项法，仿照上述方法计算：. 答案：原式 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $