江西吉安市井冈山市2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

2026年上半年期末质量监测七年级数学 答题卡 学校： 考号： 姓名： 班级： 考场： 座号： 1.答题前请将学校、姓名、班级、考场、座号和准考证 号填写清楚： 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡 皮擦干净。 3.主观题必须使用黑色签字笔书写 贴条形码区 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区 域书写无效。 5.保持答卷清洁完整。 正确填涂■ 缺考标记口 一、单选题（每小题3分，共18分） 1ABCD 2A▣BCaD 3A▣BD 4ABCD 5AB]C]D] 6ABCD 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 8. 9. 10. 11. 12. 三、解答题（每题6分，共30分） 13.-号+(m-2025°--3别 (2)若3m=4,3"=2,求3+n的值 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 14. 15. B B C 图1 图2 16. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17. 四、解答题（每题8分，共24分） s(米) 乙 18.(1) 600 100 100150 秒) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡 ■ 19 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡 ■ 五、解答题（每题9分，共18分） 21. 22. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡 六、解答题（共12分） 23.(1) D 图① 图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡 ■ 2026年上半年期末质量监测七年级数学试卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．人工智能（AI）是用于模拟、延伸和扩展人的智能的一门新技术科学．以下四款AI图标是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．成语以简洁凝练的形式，承载着深厚的历史文化内涵，是汉语的精华和中华文化的瑰宝．下列成语描述的事件是随机事件的是（ ） A．水中捞月 B．瓮中捉鳖 C．不期而遇 D．叶落归根 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下面四个图中，线段是的高的是（ ） A． B． C． D． 5．在现代电气化铁路飞速发展的今天，列车飞驰的背后离不开一套关键设备——受电弓如图1．正是它为列车提供着源源不断的动力，保证了高铁高速顺畅的运行，其示意图如图2，若在某一时刻，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．清明节期间，某校学生代表前往烈士陵园祭扫．队伍乘大巴匀速行驶20分钟到达陵园，活动历时40分钟；活动结束后原路匀速返校，因车流量较大，返程用时比去程多20分钟．设学生离学校的距离为米，离校时间为分钟，下列图象能大致反映与关系的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．等腰三角形的一边等于3，另一边等于6，则它的周长是___________． 8．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片，需要设计体积更小的晶体管．某晶体管栅极的宽度为0.000000015米，将数据0.000000015用科学记数法表示为______________． 9．吉安作为庐陵文化的发源地，历史上书院众多．为了更好的了解庐陵文化，小明周末计划从白鹭洲书院、阳明书院、皇寮书院、匡山书院、龙江书院和朗山书院6个书院中随机选择一个进行实地参观，他选择去白鹭洲书院的概率为____________． 10．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．根据图中的程序算法过程，可得与之间的关系式是______． 11．某村要修建一条水渠，如图，水渠从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村，然后从村到村．若与方向一致，则____________． 12．如图，，，，动点从点出发（不含点），以2个单位长度/秒的速度沿射线运动，为射线上一动点，点的运动时间为秒，若以点，，为顶点的三角形与全等，则的值为____________． 三、解答题（每题6分，共30分） 13．（1） （2）若，，求的值． 14．先化简，再求值：，其中，． 15．如图，在的正方形网格中，点，，均在格点上．请仅用无刻度的直尺完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹） （1）请在图1中作出关于直线对称的． （2）请在图2直线上作出点，使的周长最小． 16．某中学数学学科节活动中，七年级某兴趣小组在一个不透明的袋子中装有3个红球和9个白球，每个球除颜色外都相同． （1）从袋中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ （2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中任意摸出一个球是红球的概率是，求从袋中取走白球的个数． 17．如图，在三角形纸片中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，求的周长． 四、解答题（每题8分，共24分） 18．甲、乙在一条直线跑道上匀速跑步，乙先跑，甲出发时，乙已经距起点100米了，他们距起点的距离（米）与甲出发的时间（秒）之间的关系如图（不完整），根据图中信息，解答下列问题： （1）甲的速度为_________米/秒，乙的速度为_________米/秒． （2）当甲追上乙时，求甲距起点的距离． 19．如图，为等腰直角三角形，，． （1）求证：； （2）求证： 20．（1）若，，求的值． 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： （2）已知中，，分别以、边向外侧作正方形．如图所示，设，两正方形的面积和为20，求的面积． 五、解答题（每题9分，共18分） 21．如图，已知，连接，射线交于点，交于点，从点引一条射线，且． （1）请判断与有怎样的数量关系，并说明理由； （2）若于点，，求的度数． 22．如图，直线、、交于点，平分，． （1）求的度数； （2）过点作射线，使射线，求的度数． 六、解答题（共12分） 23．（1）问题提出：小明和小华在一次数学学习中遇到了以下问题：如图①，是的中线，若，，求长和长的取值范围．他们利用所学知识很快计算出了长的取值范围为_________； （2）方法探究：但是他们怎么也算不出长的取值范围，经小组讨论后发现：延长至点．使，连接，如图①．可证出，利用全等三角形的性质可将已知的边长与转化到中，进而求出长的取值范围，请写出解答过程； （3）方法应用：如图②，在中，点在上，且，过点作，交于点，且．求证：平分． 学科网（北京）股份有限公司 $2026年上半年期末质量监测七年级数学试卷参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D c A 二、填空题 7.158.1.5x1089.6 10.y=-3x+2 11.95°（或95度） 12.2或6或8 三、解答题 13(1)解：原式=9+1-3=7 (3分) (2)解：3m=4,3”=2 3m+n=3m×3” =4×2=8 (6分) 14.原式=r-2y-(x2+2x+1)+2x =x2-2xy-x2-2x-1+2x =-2xy-1; (4分) 当25，y=-25时， 原式25 ×(-25)-1=1 (6分) 15.解： 图1 图2 (1)如图1，△DEF即为所求： (3分) (2)如图2，点P即为所求： (6分) 16.(1)解：不透明的袋子中一共有12个球，其中红球有3个，故从袋中任意摸出一个球，摸到红球的概 31 率124： (3分) 2 12×2=8 (2)解：要使从袋中任意摸出一个球是红球的概率是3，则袋中红球应有“3个， ∴红球增加了8-3=5个， 由题意可得，取走白球的个数为红球增加的个数，故从袋中取走了5个白球.(6分) 17.证明：解：由折叠得△BCD≌△BED, ∴.CD=DE,BC=BE=6. ∴.AE=AB-BE=8-6=2, '.△AED的周长=AD+DE+AE =AD+DC+AE =AC+AE =5+2 =7. (6分) 四、解答题 10 18.(1)6;3. (4分) (2)解：设t秒时，甲追上乙， 10 6t=100+ 根据题意得： 3 75 t= 解得： 2, (8分) 19.(1)证明：△ABE是等腰直角三角形， .AB=BE, .∠ABE=90°， .∠EBD=90°. .∠ABE=∠EBD, 在△ABC与△BDE中， AB=BE ∠ABE=∠DBE BC=BD ∴.△ABC≌△EBD(SAS) (4分) (2)证明：△ABC≌△EBD, .∠BAC=∠BED ,∠BED+∠D=90°. ∴.∠BAC+∠D=90°. .∠AFD=90°， ∴.∠AFE=90°. ∴.AF⊥DE」 (8分) 20.解：(1)a-b=2,ab=1, a2+b2=(a-b)2+2ab =22+2 =6； (4分) (2)设正方形ACGF的边长为a,正方形CDEB的边长为b, 则a+b=6,即a2+b2=20. (a+b)2=a2+b2+2ab ∴.36=20+2ab」 .ab=8, 5a版=。 b=4 (8分) 五、解答题 21.(1)∠B+∠CDE=180°. (1分) 理由如下： ,ABIICD」 ∠B=∠C, '∠AFC=∠EDH,∠AFC=∠BFD, ∴.∠EDH=∠BFD, .BCI/DE, .∠C+∠CDE=180°， .∠B+∠CDE=180°：(5分) (2)BC LAH, ∠AFB=90°， BCIIDE. ∴.∠AFB=∠ADE=90° .AB/CD,∠A=35° ∴.∠ADC=∠A=35°， ∴.∠CDE=∠ADE+∠ADC=90°+35°=125°， (9分) 22.(1)解：∠A0C=66° ∴.∠AOC=∠BOD=66°. OE平分∠BOD, ∠E0D=1∠B0D=330 (3分) (2)解：分两种情况： 当OF在直线CD的上方时，如图： 、D OF⊥CD。 ∴.∠DOF=90°. :∠EOD=33°， ∴.∠EOF=∠DOF-∠EOD=57°： (6分) 当OF在直线CD的下方时，如图： B OF⊥CD ∴.∠DOF=90°， :∠EOD=33°， .∠EOF=∠DOF+∠EOD=123°， 综上所述： ∠E0F的度数为57°或123°， (9分) 六、解答题 23.(1)2<BC<12: (2分) (2)解：如图，延长AD至点E,使DE=AD,连接BE, :AD是△ABC的中线， ∴.CD=BD :CD=BD,∠ADC=∠BDE,AD=DE, .△ADC≌△EDB(SAS) .BE=AC=5, 在△ABE中，AB-BE<AE<AB+BE, .7-5<AE<7+5,即2<AE<12, ∴.2<2AD<12. ∴.1<AD<6: (7分) (3)证明：如图所示，延长AD,取DH=AD,连接EH, .DC=DE,∠ADC=∠EDH,AD=DH, .△ADC≌△HDE(SAS) .∠H=∠DAC,EH=AC, .EF=AC, ∴.EF=EH, ∴.∠EFH=∠H, ∴.∠DAC=∠EFH, .EFI∥AB, ∴.∠EFH=∠BAD, ∴.∠DAC=∠BAD, ∴AD平分∠BAC. (12分)