贵州黔东南苗族侗族自治州2025-2026学年第二学期期末学业水平测试高一数学试卷

C.若mca,m⊥B,则a⊥B D.若mca,ncB,n⊥n,则a⊥B 凝 第川卷非选择题部分（共92分） 0.030 5.如图是根据某校学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图， 0.02 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上. 0020 12.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机揽出2 则该次数学成馈的55%分位数约为（采用四舍五入法精确到1） 0.015升 0.010H 只球，则这2只球颜色相同的概率为 A.76 B.77 13.《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经 C.78 D.79 00607000100分数 典，其中八卦是中国文化的重要哲学概念，如 6.已知向量ā，6满足a+b=(1,3),a-b=(5,1),向量ā在向量b上的投影向量为c,则向量c= 图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的 (（5cs D(层到 正八边形ABCDEFGH,点O是其中心，且 OA=2,则AD.正= 图1 高一数学试卷第1页供4页 高一数学试卷第2页（共4页） 2025一2026学年度第二学期期末学业水平测试 7.己知圆锥的侧面展开图为半圆，则圆锥的高与底面半径的比值上为 高一数学试卷 A.√2 B.3 C.2 D.1 8.已知△ABC为边长为4的等边三角形，设点M为AB边的中点，点P在边BC上（包括端点）， 注意事项： 则MP.CP的最小值等于 1.本试卷分为选择题和非选择题两部分，共19道小题，满分150分，考试用时120分钟. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.将 条形码贴在答题卡“考生条形码区” A c. D. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答素标号涂黑.如需改动， 二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项 用橡皮擦干净后，再选涂其他答策标号.回答非选择题时，将答写在答题卡上.写在本试卷上无 符合题目要求、全部选对得6分，部分选对得2分，有选错的得0分. 效 9.已知复数z=1_5,则 第1卷选择题部分（共58分） 22 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 A.z=1 B.zz=-1 C.z2+z+1=0D.z3+1=0 项符合题目要求， 10.设A,B为两个随机事件，且P(A)=0.5,P(B)=0.4,下列说法正确的有 1.若复数2=+2(i为虚数单位)，则z的虚部为 A.P(B)=P(B) B.若A,B互斥，则P(AB)=0 2-i A.i B.-i C.1 D.-1 C.若BsA,则P(AB)=0.5 D.若P(AB)=0.2,则A,B独立 2.某工厂生产A,B两种不同型号的产品，产量之比为1：4，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的 11.如图，正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为4，动点P,2分别在线段CD,AC上，则下列命题 样本，若样本中A型号的产品有40件，则n= 错误的是 A.160 B.180 C.200 D.220 A.异面直线D,C和BC所成的角为买 3.将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数小于3”的概率是 B. C. D.1 B.直线BC与平面ABCD,所成的角等于 6 4.已知m,n是两条不同的直线，，B是两个不同的平面，下列结论正确的是 C.点C到平面ABC,D,的距离为2W2 A.若mca,nca,ml∥B,nl∥B,则ax∥B D.线段P2长度的最小值为25 B.若anB=m,n∥m,则n∥c 3 D 17.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BCA=30°，∠CDA=45°， PA⊥平面ABCD,E,F分别为PD,PC的中点，PA=2AB. .. (1)求证：EF⊥平面PAC; (2)求二面角B-AC-E的大小. 高一数学试卷第3页共4页) 高一数学试卷第4页（供4页） 者年龄的中位数a及平均数而（结果保留整数）. 顿率 个组距 0.035 0.025- 0.020 0.015 0.005 051525354555年龄岁 16.(15分)已知向量a=(-1,2),b=(3,-1),c=(1+t,) (1)求证：a⊥(a+b): 19.(17分)如图，在棱长为1的正方体ABCD-4B,CD中，M为B,C的中点. (2)若向量ā与向量c夹角为钝角，求t的取值范围. (1)若点O为CD,的中点，求证：MO∥平面A,DB; (2)若点N为线段BC上的动点（包含端点），求MN+DN的最小值： (3)若点2在侧面正方形ADD,A内（包含边界），且MQL4C,求点2的轨迹长度. 14.已知圆锥S0的侧面展开图为一个半圆，且轴截面面积为√3，AB为底面圆0的一条直径，C为 18.(17分)黔东南州强大的“村字号”P带动了周边县市旅游井喷式增长，2026年五一假期，台 江县借势“村BA”和苗族姊妹节，接待游客60.31万人次，旅游综合收入7.78亿元.在一次“村 圆O上的一个动点（不与A,B重合），则三棱锥S-ABC的外接球表面积为 BA”篮球决赛中，由分别来自于两支决赛队伍的甲乙两名运动员，进行三分投篮比赛活动.甲投 四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 篮命中的概率为？，乙投篮命中的概率为P（?<P2)在每次投篮活动中，甲和乙投中与否互 15.(13分)贵州省乃中国避暑胜地，每到夏季，贵州会接待大量中外游客，炎炎夏日，水果冰浆销 不影响，各轮结果也互不影响。在每一轮比赛中甲乙都投中的概率为3，甲乙都投不中的概率 售火操. 10 (1)统计得到10名水果冰浆消费者，每周购买水果冰浆的次数依次为：1,3,4,5,3,2,7,6， 为 4,5,求这10个数据的第60百分位数与方差s2； (1)求R,P,的值； (2)统计1000名水果冰浆消费者的年龄，他们的年龄均在5岁到55岁之间，按照[5,15)，[15， (2)求甲乙两名运动员在两轮投篮活动中恰好投中3个球的概率 25),[25,35),[35,45),[45,55]分组，得到频率分布直方图.估计这1000名水果冰浆消费