贵州毕节市2025-2026学年高一下学期期末质量检测数学试卷

保密★启用前 2026年高一年级期末质量检测 数学 注意事项： 本试卷满分150分.考试用时120分钟 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答策标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在本试卷上无效， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求. 1.已知集合U=1,2,3,4,5},A=1,5},则CM=（） A.0 B.1,5} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4,5} 2.已知向量a=(1,-3),b=(2,y),且a⊥b,则y的值为() A.6 c D.-6 3.设复数z1=3-41,z2=-2+3i,则z122的虚部为（) A.-18 B.6 C.17 D.17i 4.已知角P的终边经过点M(-2,1),则角P的余弦值为() A.-25 B.5 D.25 5 5 5.非遗是地方文化延续的重要载体，某中学收集了三类非遗手工艺品，大方漆器有80件、 纳雍箐苗服饰有60件、威宁彝族撮泰吉道具摆件有40件.现采用分层抽样的方法从这 三类非遗手工艺品中抽取一个容量为9的样本，且在各层中按比例分配样本，则大方漆 器应抽取的件数为() A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x≥0时，∫(x)=x(I+x),当x<0时， f(x)=（) A.-x(1+x) B.x(1-x) C.-x1-x) D.x(1+x) 高一数学试卷第1页（共4页) 7.己知函数f(x)=e*+2x-3,g(x)=lnx+2x-3,h(x)=x3+2x-3的零点分别为 a,b,c,则a,b,c的大小顺序为() A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 8.若x>0,y>0, 1+1 一=1，则3x+y的最小值为（) x+1 x+2y A.号+5 2 B.2W5 C.4+2√5 D.2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是（) A.3m∈Z,√m2+1∈Z B.“a>b”是“a2>b2”的必要条件 C.若p:a∈P∩2，q:a∈P.则P是9的充分不必要条件 D.命题“x>1,2x+1>5”的否定是“x>1,2x+1≤5” 10.如图，在长方体ABCD-AB,CD,中，AB=2,BC=1,CC1=V2,则() D A B D C A.三棱锥A-AB,D,的体积为22 B.三棱柱BCD-B,CD1的体积为√2 C.三棱锥A-AB,D,的外接球的体积为V7π 6 D.长方体所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为28π 11.下列说法正确的是（) A.若向量a=(3,1),b=2,2),则c0s<a+b,4-h>-同 17 B.若向量a=(2,m),b=(1,-1),且4在b上的投影向量为(-1,1)，则m=4 C.在△ABC中，点D在AB上，BD=2DA,记CA=a,CD=b,则CB=2a+3b D.若a,b是单位向量，a·b=0,向量c满足|c-a-b=1,则|c|的最小值为√2-1 高一数学试卷第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知函数f(x)=x+3,g(x)=x2,则g[f(-4】的值为 13.如图，用斜二测画法画水平放置的△OAB的直观图为△O'A'B',其中OA'=4, O'B'=6,则AB的长为 14.如图，在扇形OAB中，半径OA=1,圆心角∠AOB=云，C是扇形弧上的动点，矩形 CDEF内接于扇形，则矩形CDEF的面积的最大值为 B 45 B 第13题图 第14题图 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分13分)如图1，直角梯形ABCD中，AB∥DC,AB⊥BC,AB=BC=1, CD=2,将△ABC沿AC翻折至△APC,使得PD=√3（如图2)· (1)证明：AD⊥平面APC: P(B) B (2)求二面角P-AD-C的大小. 图1 图2 16.（本题满分15分)我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出.某市政府 为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的 居民用水标准x(单位：t),月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按 议价收费.为了了解全市居民用水量分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的 月均用水量（单位：t),制定了如图所示的频率分布直方图 (1)求频率分布直方图中a的值； (2)已知该市有100万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3t的人数： (3)若该市政府希望使90%的居民每月的用水量不超过标准xt,估计x的值. 频率/组距 0.52 0.40 881 00.511.522.533.544.5月均用水量/t 高一数学试卷第3页（共4页) 17.（本题满分15分)已知函数fx)=V3 sin xcosx+-cos2x-】 (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间： (2)将四的图象向左平移0(0<<受个单位长度，得到函数y=g凶的图象，若 g(x)为偶函数，求P的值. 18.(本题满分17分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,向量 m=(a,3b),n=(cosA,sin B),Eml/n. (1)求角A的大小： (2)若a=√，求△ABC周长的最大值； 19.(本题满分17分)已知函数f(x)=log。x(a>0且a≠1)的图象过点10,1). (1)求函数f(x)的解析式： (2)若f(@:+1)=f(x-1)+f(2-x)有唯一实数解，求实数k的取值范围： (3)记g6-x+,若g网=3，g0m+6+2刃=g16,且实数m,满足 m<n,求m,n的值. 高一数学试卷第4页（共4页）