辽宁沈阳市辽中区2025-2026学年度第二学期期末教学质量监测七年级数学试卷（A卷）

姓名 辽中区2025-2026学年度第二学期期末教学质量监测 班级 七年级数学试卷(A卷) 考 号 试题满分120分考试时问120分仲 愿号 二 三 总分 得分 装 一.迭择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请将符合题目要求的选项字母填写在下表中对应的题号下面) 题号 6 8 9 10 答案 1.体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列体有图标中，是轴对称图形的是 只文义 2. “白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”这是清朝袁枚所写五言绝句 《苔》，这首咏物诗启示我们即使身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽己所能实现 人生价值，袁枚所写的苔花的花粉直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法表示 为 A.8.5×10 B.8.5×105 C.0.85×10-4 D.0.85×105 3.如图，折叠一张长方形纸片，己知∠1=68°，则∠2的度数是 线 H A.42 B.52 C.56° D.62° 4.三角形两边的长分别为2cm和7cm,最长边为偶数，则这个三角形的周长是 A.15cm B.17cm C.15cm或17cm D.不确定 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.下列事件为必然事件的是 A.367人中有两人的生日相同 B.抛掷一枚硬币，正面朝上 C.打开电视，它正在播广告 D.打甭后会下雨 6.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是 平板弹墨线 建筑工人砌墙 弯河道改直 D 测量跳远成绩 B 7.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗 衣机内无水)·在这三个过程中，洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间×（分）之间 函数关系的图象大致为 bLk b 8.如图，一条笔直的河L,牧马人从P地出发，到河边M处饮马，然后到Q地，现有如下四 种方案，可使牧马人所走路径最短的是 9.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图能得出∠0=∠0'的依据是 B A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC上的点，BE,CD相交于点F,若 AB=AC,BD=CE,则下列结论不一定正确的是 A.AD=AE B.BE=CD C.AB=BC D.DF=EF 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知∠a=30°，则∠a的余角的度数为. 12.计算4m×0.2525 13.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示： 随机抽取的乒乓球数n 20 40 100 200 400 100015 优等品数m 15 33 78 158 321 801 优等品率 0.75 0.825 0.78 0.79 0.8025 0.801 在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是 (精确到0.1)· 14.沈阳故宫是沈阳著名的景点之一，五一期间，某中学组织10名教师和x名学生参观沈阳 故宫，已知成人票每张50元，学生票每张25元，若设门票的总费用为y元，则y与x之间 的关系式为 15.如图，在△ABC中，D是AC的中点，分别过点A,C作BD的垂线，垂足为 E,F,若DE=3,CF=BF=4,则△ABC的面积是 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算：（本小题10分） (1)1-1川+3-2-（π-4）0 (2)(x+1)(x-1)-x(x-1) 17.先化简，再求值：（本小题7分) (m+1)(3m-1)+(2m)3÷(-8m),其中m2+m-2=0. 4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 姓名 18.(本小题8分) 如图、直线CF∥DE,∠ACB=90°，∠A=30°.若∠2=40°求∠1的度数. 班级 考号 装 19.(本小题8分) 如图，OM和ON为两条相交的公路，A,B是两个居民区，快递公司要在居民区旁边修建一 个快递中转站，为了使邮寄和取送方便，要使中转站到两条公路的距离相等，并且到两居民 订 区的距离也相等，请你用尺规作出中转站所在的位置（保留作图痕迹）， M B A● N 线 5 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(本小题10分) 为刺激消费，某超市举行促销活动，凡在超市购物总额超过200元，使可以转动一次转 盘，转盘分成16个大小相同的扇形，部分扇形涂有红、黄、蓝三种颜色，如果转盘停止后， 指针正好对准红色、黄色或蓝色区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元的购物券，小 军妈妈去超市购物220元. (1)求小军妈妈获得购物券的概率： (2)小军妈妈获得哪种购物券的概率最大？请说明理由， 21.(本小题10分) 如图，梯形上底的长是xcm,下底的长是15cm,高是8cm,面积是ycm2. (I)写出y与x之间的关系式： (2)用表格表示当×从1变到7时（每次增加1），y的相应值： (3)当x=0时，y等于什么？此时y表示的是什么？ 15 6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本小题10分) 数学课上，小明用图2中一个边长为a的正方形、一个边长为b的正方形、两个长为a宽为b 的长方形四个图形拼出图1一个大正方形 (1)由图1到图2，你能得到怎样的等式？ (2)根据(1)中的等式解决如下问题： ①已知：a+b=14,a2+b2=100,求ab的值： ②已知： (x-2026)2+（2033-x)2=25,求（×-2026)（2033-x)的值. ] 图1 图2 7 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(本小题12分) (1)如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,直线L经过点C,过点A作 AD⊥L于点D,过点B作BE⊥L于点E,求证：△ADC≌△CEB: B A 装 E 图1 (2)在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,点D是直线AB上一动点，分别过点A, B作直线CD的垂线，垂足分别为点E,F: 图2 图3 ①如图2，点D在线段AB上，△AEC与△CFB是否全等？请说明理由： ②如图3，点D在线段AB延长线上，若BF=1,AE=3,请直接写出线段EF的长. 线 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP辽中区2025-2026学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试卷(A卷)答案 (请评卷老师评卷前先核对答案！试题如有其它做法，请参照标准酌情赋分！) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 5 6 8 9 10 答案 B B B A D D D C 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.60 12.4 13.0.8 14.y=25x+50015.28 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.(本小题10分) 解：(1) 1-1+3-2-(π-4)0 =1+3-1 ---3分 =} --5分 (2) (x+1)(x-1)-x(x-1) =x2-1-x2十x---3分 =-1十X---5分 17.(本小题7分) 解：(m+1)(3m-1)+(2m)3÷(-8m)=3m2-m+3m-1+8m3÷(-8m)=3m2+2m-1-m2 =2m2+2m-1----4分 m2+m-2=0, .m2+m=2,--5分 ∴.原式=2(m2+m)-1=2×2-1=3.---7分 18.(本小题8分) ,∠A+∠2+∠ADE=180°， ∴.∠ADE-180°一∠A-∠2=180°-30°-40°=110°，---3分 ,'CF∥DE, 1 ∴.∠DCF=∠ADE=110°，--6分 .∠1=∠DCF-∠ACB=110°—90°=20°.---8分 19.(本小题8分) 解：如图，点C即为所求。 B 角平分线、线段垂直平分线各4分. 20.（本小题10分) 解：(1)转盘共有16个扇形，所以转盘停止后，指针指向的区域可能的结果共有16种，且它们出现的可能性相同. 指针指向红色、黄色、蓝色的区域的结果共有7种，所以P(获购物券)品 ---5分 ②：指针指向红色区域的结果有1种，六P(获得50元购物券)6 -…6分 :指针指向黄色区域的结果有2种，∴P(获得20元购物券)=2： 168 ---7分 :指针指向蓝色区域的结果有4种，P(获得10元购物券)。京 ---8分 :岩品小军妈妈获得10元购物券的概率最大一10分 21.(本小题10分) 解：(1)y=4x+60,---3分 (2)列表如下： x/cm 1 234567 y/cm264687276808488 --6分 (3)当0时，y=60;---8分 此时y表示的是底边长为15cm,高为8cm的三角形的面积.--l0分 22.(本小题10分) 解：(1)(a+b)=a2+2ab+b2---4分 (2)①(a+b)2=a2+2ab+b2 ,14°=100+2ab .ab=48---7分 ②设a=x-2026,b=2033-x ,atb=7,a2+b2=25, .7=25+2ab .ab=12 .（x-2026)（2033-x)=ab=12----10分 23.(本小题12分) (1)解：证明：，AD⊥I,BE⊥1， ,.∠ADC=∠BEC=90°， 又LACB=90°， ∴.LACD=∠CBE=90°-LBCE, 又CA=CB, .△ADC兰△CEB.（AAS)--5分 (2)答：△AEC≌△CFB; --6分 理由：AE⊥CD,BF⊥CD, ∴，∠E=∠BFC-=90°， 又∠ACB=90°， ,∴.∠ACE=∠CBF=90°-∠BCF, 又CA=CB, ∴△AEC≌△CFB:---10分 (3)4.---12分