精品解析：湖北省省直辖县级行政单位天门市2025-2026学年人教版六年级下学期学业质量监测 数学

2026年春季学期六年级学业质量监测 数学 本卷共6页，满分100分，考试时间90分钟 亲爱的同学，你好，通过你的努力已经圆满完成小学阶段的学习任务，今天进行一次自我检测吧！请先认真阅读以下注意事项再答题，相信自己，好好表现，祝你成功！ 1.考生答题前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将“条形码”粘贴在答题卡指定的位置上。 2.一、二大题的答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.非判断选择题型答案请考生用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡对应的答题区域内。写在试题卷上无效。 4.请保持答题卡整洁，考试结束后，请将答题卡上交。 一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共6分） 1. 米米说：“我上学期期末数学监测得了90分，本学期期中监测的分数比上学期期末分数增长了10%。”米米本学期期中监测数学得了80分。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把上学期期末分数看作单位“1”，本学期期中分数比上学期期末分数增长了，则本学期期中分数是上学期期末分数的。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算得出本学期期中分数，再与分进行比较即可。 【详解】 ＝ （分） 因为 故答案为：× 2. 圆柱的侧面沿高展开后的图形一定是长方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开后，得到的图形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。需要思考底面周长与高相等和不相等两种情况，判断展开图是否一定是长方形。 【详解】圆柱的侧面沿高展开后，得到一个四边形。这个四边形的一组对边长度等于圆柱的底面周长，另一组对边长度等于圆柱的高。 当圆柱的底面周长与高不相等时，展开图是长方形； 当圆柱的底面周长与高相等时，展开图是正方形。 所以，圆柱的侧面沿高展开后的图形可能是长方形，也可能是正方形。 原题说法“一定是长方形”不全面。 故答案为：× 3. 天门某天的气温是至，这天的温度差是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】温差是指最高温度与最低温度的差。已知最高温度为，最低温度为。以上部分为，以下部分为。求温差用与相加即可。 【详解】（） 故答案为：√ 4. 一幅北京地图的比例尺是，一幅武汉地图的比例尺是，武汉地图的比例尺比北京地图的比例尺大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比较两幅地图比例尺的大小，首先需要将线段比例尺转化为数值比例尺，并统一单位。比例尺本质上是图上距离与实际距离的比（即分数），分子相同的情况下，分母越小，分数值越大，比例尺就越大。 【详解】武汉地图的线段比例尺，表示图上 1cm代表实际距离 40km，40km＝4000000cm。所以，武汉地图的数值比例尺为 1∶4000000。 1∶300000＝ 1∶4000000＝ ＞，所以武汉地图的比例尺比北京地图的比例尺小。原题说法错误。 故答案为：× 5. 树苗的成活率一定，成活的树苗棵数和树苗总数成反比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，关键看这两种量是对应的比值一定，还是乘积一定，比值一定时成正比例，乘积一定时成反比例，据此分析判断。 【详解】根据成活率的计算公式：。因为成活率一定，即的比值一定，根据正比例的意义，成活的树苗棵数和树苗总数成正比例关系。 故答案为：× 6. 要统计两种水果在不同季节的销量变化情况，应选用复式折线统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图侧重于反映数据的变化趋势，复式统计图侧重于多组数据的对比。 【详解】根据统计图的特点可知：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况；复式折线统计图不仅能反映出数量的增减变化情况，还能便于比较两组数据的变化趋势。本题中需要统计两种水果的销量变化情况，既要反映变化趋势，又要对比两种水果的数据，因此选用复式折线统计图最合适。 故答案为：√ 二、选择题。（每题1.5分，共15分） 7. 下面四个结论，不正确的是（ ）。 A. 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。 B. 圆柱有两个平面和一个曲面。 C. 圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形。 D. 两个圆柱的侧面积相等时，它们的底面积不一定相等。 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱是由两个圆形的底面和一个侧面组成的，沿高剪开，展开图的形状是两个圆＋一个长方形，它的长是底面周长。圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的。 【详解】A．缺少等底等高的条件，描述错误，符合题意。 B．圆柱有两个底面是平面，侧面是曲面，描述正确，不符合题意。 C．底面周长与高相等时，侧面展开是正方形，描述正确，不符合题意。 D．侧面积相等，底面周长不一定相等，底面积不一定相等，描述正确，不符合题意。 8. 如图，当时，的位置可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】不等式为＜×p＜。两边同时除以，即乘。左边，右边。分别计算结果，得到p的范围。再将p的范围与直线上的m、n、x、y比较，确定p的位置。 【详解】左边：＝≈0.238 右边：＝≈0.265 0.238＜p＜0.265 数轴上m、n在0和1之间，m在0.25附近，p的位置可能是m。 9. 从1~11这样的11张数字卡片中，至少要抽出（ ）张卡片，才能保证既有质数又有合数。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】对至的数字进行分类。在至这个数字中：质数有：、、、、，共个；合数有：、、、、，共个；既不是质数也不是合数，共个。 为了保证抽出的卡片中既有质数又有合数，需要考虑最不利的情况，即尽可能多地抽出卡片但仍不满足条件（只有质数没有合数，或只有合数没有质数），在此基础上再加张即可保证满足条件。 【详解】（张） 所以至少要抽出张卡片，才能保证既有质数又有合数。 10. 观察图中每个大三角形中白色三角形的排列规律，则第⑥个大三角形中白色的三角形有（ ）个。 A. 121 B. 154 C. 364 D. 467 【答案】C 【解析】 【分析】观察白色三角形个数的规律。第1个图有1个。第2个图在第一个图基础上增加3个，总数为1＋3＝4（个）。第3个图在第二个图基础上增加9个，总数为4＋9＝13（个）。增加的个数依次是3的0次方、3的1次方、3的2次方……即第n个图增加的个数是3n-1。第⑥个图白色三角形总数等于1加上前5次增加的和。 【详解】31＝3；32＝9；33＝27；34＝81；35＝243。 1＋3＋9＋27＋81＋243 ＝4＋9＋27＋81＋243 ＝13＋27＋81＋243 ＝40＋81＋243 ＝121＋243 ＝364（个） 11. 如图，将下边的图案绕点按逆时针方向旋转，得到的图案是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。将图案绕点O逆时针旋转90°，旋转后的图形与旋转前的图形的对应边相互垂直，据此画出旋转后图形进行比较即可。 【详解】如图所示，用字母A、B和A'、B'表示图形中的点及旋转后的对应点，将图形绕O点逆时针旋转90°后图形如下： 所以得到的图案是。 12. 某企业把300000元钱存入银行，定期2年，年利率按2.25%计算，到期可得本金和税后利息（企业利息收入需要缴纳企业所得税，税率为20%）一共（ ）元。 A. 300000 B. 302700 C. 313500 D. 310800 【答案】D 【解析】 【分析】依据利息计算公式：利息本金利率存期。题目要求计算本金和税后利息的总和，因此需要先求出税前利息，再根据税率求出税后利息，最后加上本金。注意利息税是从利息中扣除，不影响本金。 【详解】先求税前利息： （元） 再求税后利息： （元） 最后求本金和税后利息：（元） 13. 科学课上，同学们做“平衡架”实验时，使用的钩码质量都相同。要使下边的平衡架平衡，处应挂（ ）个钩码。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据图示，平衡架的左边有3格，有2个钩码，右边到处有2格；根据左边格数×钩码数量＝右边格数×钩码数量，用左边的积除以2即可。 【详解】3×2÷2＝3（个） 处应挂3个钩码。 14. 姐姐要买一条标价390元的裙子，选择（ ）更便宜。 甲商场 乙商场 丙商场 丁商场 每满100减50 六五折 先打八折再打八折 花50元购买会员卡，裙子打五折 A. 甲商场 B. 乙商场 C. 丙商场 D. 丁商场 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算四个商场裙子最终付款金额，再比较，金额最小的最便宜。 甲商场：每满100减50。裙子390元，390里有3个100，减3个50元； 乙商场：六五折，即原价乘65%； 丙商场：先打八折再打八折，即原价乘80%再乘80%； 丁商场：花50元购买会员卡，裙子打五折，总花费＝50＋原价×50%。 【详解】甲商场：390÷100＝3（个）……90（元） 50×3＝150（元） 390－150＝240（元） 乙商场： 390×65% ＝390×0.65 ＝253.5（元） 丙商场： 390×80%×80% ＝390×0.8×0.8 ＝312×0.8 ＝249.6（元） 丁商场： 50＋390×50% ＝50＋390×0.5 ＝50＋195 ＝245（元） 240＜245＜249.6＜253.5，甲商场最便宜。 15. 一项工程，甲、乙合作需6天完成，乙、丙合作需8天完成，甲、丙合作需12天完成，现在甲、乙、丙三人合作需要（ ）天完成。 A. B. 5 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲乙、乙丙、甲丙合作的工作效率。将这三个效率相加，得到的是甲、乙、丙三人工作效率和的2倍，除以2即可求出三人合作的工作效率，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出三人合作需要的天数，再与选项比对。 【详解】甲、乙合作的工作效率： 乙、丙合作的工作效率： 甲、丙合作的工作效率： 甲、乙、丙三人工作效率和的 2 倍： （天） 16. 小张开车从家去随州银杏谷景区游玩，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。他上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。下面描述不正确的是（ ）。 A. 加油后汽车行驶的速度是45千米/时 B. 汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟 C. 加油后汽车行驶的速度比加油前行驶的速度快 D. 路上一共用了75分钟，上午10时15分到达银杏谷 【答案】C 【解析】 【分析】从图中读取信息。0到25分钟行驶30千米。25到35分钟路程不变，停车加油10分钟。35到75分钟行驶30千米。总路程60千米，总时间75分钟。 【详解】A．35到75分钟共40分钟，40分钟＝小时，30÷＝30×＝45（千米/时），正确，不符合题意； B．一半路程30千米，25分到达，25到35分停留10分钟加油，正确，不符合题意； C．0到25分钟共25分钟，25分钟＝小时，30÷＝30×＝72（千米/时）。45＜72，加油后更慢，不正确，符合题意。 D．75分钟＝1小时15分，9时＋1时15分＝10时15分，正确，不符合题意。 三、填空题。（每空1分，共14分） 17. 地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方米，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。 【答案】 ①. 510067860 ②. 51006.786万 ③. 5亿 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写时，如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。 【详解】五亿一千零六万七千八百六十，写作：510067860 510067860＝51006.786万 510067860≈5亿 地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方米，横线上的数写作510067860，改写成用“万”作单位的数是51006.786万，四舍五入到亿位约是5亿。 18. 2026年“5·18国际博物馆日”湖北主会场活动在天门石家河举行，石家河遗址博物馆同步举行开馆活动。东风小学组织850名同学去参观甲、乙、丙三处景点，规定每名同学至少参观一处景点，最多可以参观两处景点。至少有（ ）名同学参观的景点相同。 【答案】142 【解析】 【分析】先确定所有可能的参观景点的情况种类，因为每人至少参观1处、最多参观2处，所以需要分别计算只参观1处的情况数和参观2处的情况数，求和得到总“抽屉”数。 明确总人数是850名，对应“苹果”总数，用抽屉原理，将总人数除以抽屉数，根据商和余数判断至少有多少名同学参观的景点相同。 【详解】先算出所有不同的参观情况：规定每名同学至少参观1处、最多参观2处： 只参观1个景点：共3种情况（甲、乙、丙） 参观2个景点：共3种情况（甲乙、甲丙、乙丙） 总共有  种不同的参观组合，也就是6个“抽屉”。 用抽屉原理计算最少人数： 把850名同学分到6个抽屉中，，即平均每个抽屉分141人后，还剩余4人，剩余4人无论分到哪个抽屉，至少有一个抽屉的人数为 。 因此至少有名同学参观的景点相同 19. 如图，每个小方格里最多放入一个“△”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“△”，那么这9个小方格里最多能放（ ）个“△”。 【答案】6 【解析】 【分析】在3×3的方格中放“△”，要求任意一行、一列或两条对角线上不能同时出现三个“△”。也就是每行每列最多放2个“△”。要放尽可能多的“△”，可以每行放2个，3行共放6个。但需要检查是否满足每列和对角线也不出现三个“△”。通过合理安排，可以实现6个“△”满足条件。如果尝试放7个，必然有一行或一列有3个，不符合要求。 【详解】根据分析，最多放6个。一种放法为：。 20. 我们小时候玩的陀螺，它的上面是圆柱，下面是圆锥（如图）。经过测试，当圆锥的高是圆柱的高的75%时，陀螺才能旋转得又快又稳，明明按这个标准做了一个陀螺，圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米，这个陀螺的体积为（ ）立方厘米。 【答案】211.95 【解析】 【分析】根据题意，用圆柱的高乘75%算出圆锥的高；根据圆锥的体积V＝πr2h算出圆锥的体积；根据圆柱的体积V＝πr2h算出圆柱的体积，再把圆锥和圆柱的体积相加即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） 6×75%＝6×0.75＝4.5（厘米） ×3.14×32×4.5＋3.14×32×6 ＝×3.14×9×4.5＋3.14×9×6 ＝42.39＋169.56 ＝211.95（立方厘米） 21. 如果一个分数的分子加1，分母减1，则分子与分母的比是1∶3，如果分子减1，分母加1，则分子与分母的比是1∶4。则原分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】原分数的分子和分母经过两次变化，可以根据比的关系设未知数列方程求解。 第一次变化：分子加1，分母减1，新分子与新分母的比是1∶3。设新分子为1份，新分母为3份。 第二次变化：分子减1，分母加1，新分子与新分母的比是1∶4。设新分子为1份，新分母为4份。 原分数的分子和分母是固定的，用两种变化找到原分子和原分母的表达式，建立等量关系求解。 【详解】解：设原分数分子为x，分母为y。 第一次变化：分子加1，分母减1。 （x＋1）∶（y－1）＝1∶3 3（x＋1）＝（y－1） 3x＋3＝y－1 y＝3x＋4 第二次变化：分子减1，分母加1。 （x－1）∶（y＋1）＝1∶4 4（x－1）＝（y＋1） 4x－4＝y＋1 y＝4x－5 两个y相等：3x＋4＝4x－5 3x＋4＝4x－5 4＋5＝4x－3x 9＝x x＝9 因此y＝3×9＋4 y＝27＋4 y＝31 原分数： 22. 把梯形ABCD分割成一个平行四边形和一个三角形（下图），已知，则平行四边形与三角形的面积比是（ ）；如果平行四边形ANCD的面积是，则三角形NCB的面积是（ ）. 【答案】 ①. 8:5 ②. 25 【解析】 【详解】解：设梯形高为h，则平行四边形和三角形的高均为h. 40÷8×5=25（cm2） 【点睛】由图可知，平行四边形、三角形与原梯形等高，根据底边的比和面积公式即可求解. 23. 某遥控车的进价是80元，原来按定价销售，每辆车的利润为进价的20%，平均每天卖出120辆。现在按定价的九折出售，平均每天的销量增加50%。照这样计算，现在平均每天比原来平均每天少赚多少元？ 【答案】768元 【解析】 【分析】先求原来的定价。进价80元，原来利润是进价的20%，利润＝80×20%。定价＝进价＋利润。原来每天总利润＝每辆利润×每天销量120辆。 现在按定价九折出售，现在售价＝定价×90%。现在利润＝现在售价－进价。现在销量增加50%，现在销量＝120×（1＋50%）。现在每天总利润＝现在每辆利润×现在销量。 最后用原来每天总利润减去现在每天总利润，得到少赚的钱。 【详解】原来每天利润： （80×20%）×120 ＝16×120 ＝1920（元） 80＋80×20% ＝80＋16 ＝96（元） 96×90%＝86.4（元）；86.4－80＝6.4（元） 120×（1＋50%） ＝120×1.5 ＝180（辆） 现在每天利润：6.4×180＝1152（元） 1920－1152＝768（元） 答：现在平均每天比原来平均每天少赚768元。 24. 如图，沿图中的路线，从地经地到地，走最短路线共有（ ）种不同的走法。 【答案】30 【解析】 【分析】最短路线要求：在方格图里走最短的路，只能向右、向上走，不能往回走（向左、向下），否则路程会变长。 题目规定必须经过点，所以全程分成两段：第一段到，第二段到。 总的走法数＝（到的最短走法数）×（到的最短走法数）。 【详解】从到需要向右走3格、向上走2格。每个交叉点路线数＝左侧点路线数＋下方点路线数，逐点累加计算： （种） 从到需要向右走2格、向上走1格，最短路线共有3种。 每1条到的路线都可以搭配3条到的路线，总走法计算： （种） 25. 下表中，如果与成正比例关系，“？”处填（ ）。如果与成反比例关系，“？”处填（ ）。 5 ？ 20 25 【答案】 ①. 6.25#### ②. 4 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例或反比例，关键是看这两个量的比值是否一定或乘积是否一定。若与成正比例关系，则的比值一定。根据表中两组数据列方程解答。 若与成反比例关系，则的乘积一定。根据表中两组数据列方程解答。 【详解】与成正比例关系时： 解： 与成反比例关系时： 解： 26. 如图，把圆柱切开后拼成一个近似的长方体，长方体的底面周长是。圆柱的高是，体积是（ ）。 【答案】502.4 【解析】 【分析】明确圆柱切拼为近似长方体后，底面长是圆柱底面周长的一半，底面宽是圆柱的底面半径，因此长方体底面周长等于圆柱底面周长加上2倍的底面半径。因为已知长方体底面周长，所以可设圆柱底面半径为r，根据上述周长关系列方程，求解得到圆柱底面半径r。得到半径后，使用圆柱体积公式，代入r和已知的高h＝10dm，即可计算圆柱体积。 【详解】解设圆柱底面半径为r。 四、计算题（共26分） 27. 口算下列各题。 （ ）（填分数）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ；；； ；；； 28. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】231； 167； 18； 10000 【解析】 【分析】（1）观察发现括号外有35和28，利用乘法分配律，将括号内的两项分别与35和28相乘，先约分再计算。 （2）观察发现 ，利用除法的性质，将连续除以两个数转化为除以这两个数的积。 （3）观察发现 ，将三项都转化为以  为单位的数，提取公因数  进行简算。 （4）观察发现这是从1到199的连续奇数和，一共有 （个）奇数，将首项1和末项199配对，第2项3和倒数第2项197配对，每一对的和都是200。共有100个数，可以配成50对，因此总和为每对的和乘对数。这样配对计算更简便。 【详解】（1） （2） （3） （4）根据分析，从1~199一共有（个）奇数。 29. 求未知数。 （1） （2） 【答案】 ； 【解析】 【分析】（1）先把百分数和分数化成小数，根据比例的性质，两个外项的积等于两个内项的积，将比例式转化为方程，再利用等式的性质两边同时除以1.2进行求解。 （2）先利用乘法分配律去括号，再合并含有的项，最后根据等式的性质先两边同时减1，再同时除以解方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： 30. （1）求图①阴影部分面积（3分，取3.14） （2）图②中有两个等腰三角形，已知阴影部分的面积是，求环形的面积。（取3.14） 【答案】（1）15.44cm2；（2）157cm2 【解析】 【分析】（1）图①阴影部分的面积＝平行四边形的面积－圆的面积；平行四边形的面积＝底×高，圆的面积＝πr2。 （2）图中，大三角形的底是大圆的直径，高是大圆的半径；小三角形的底是小圆的直径，高是小圆的半径；阴影部分的面积是大三角形的面积减去小三角形的面积；环形的面积＝π×（R2－r2）。 【详解】（1）4÷2＝2（cm） 7×4－3.14×22 ＝7×4－3.14×4 ＝28－12.56 ＝15.44（cm2） 图①阴影部分的面积是15.44cm2。 （2）设大圆的半径是R，小圆的半径是r。 2×R×R÷2－2×r×r÷2＝R2－r2＝50（cm2） 环形的面积：3.14×50＝157（cm2） 五、实践操作题。（共12分） 31. 如图，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）图中平行四边形沿高分成了两部分，把阴影部分的三角形向（ ）平移（ ）厘米，平行四边形就变成了长方形。 （2）把三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。旋转后点对应点的位置用数对表示是（ ， ）。 （3）画出图中梯形的另一半使它成为轴对称图形；再画出这个轴对称图形按缩小后的图形。 【答案】（1） ①. 右 ②. 3 （2）；（4，1） （3） 【解析】 【分析】（1）根据题意，小方格的边长是1厘米，要使平行四边形变成长方形，三角形需要向右平移3格，即向右平移3厘米。 （2）根据旋转的特征，旋转中心点A位置不变，把三角形ABC的顶点和边绕点A逆时针旋转。用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。用数对表示出旋转后点对应点的位置。 （3）找出图中梯形的关键点，根据关键点和对称点到对称轴的距离相等，在对称轴的右边找出关键点的对称点，再顺次连接即可；根据缩小比例尺的意义，缩小后的梯形的上底、下底和高是原来的，算出缩小后梯形的上底、下底和高，据此画图。 【小问1详解】 把阴影部分的三角形向右平移3厘米，平行四边形就变成了长方形。 【小问2详解】 旋转中心点A位置不变，把三角形ABC的顶点和边绕点A逆时针旋转。图略。 旋转后，点C的对应点在第4列，第1行，用数对表示是（4，1）。 【小问3详解】 找出图中梯形的关键点，在对称轴的右边找出关键点的对称点，再顺次连接即可；图略。 缩小后梯形的上底：6×＝3（格） 缩小后梯形的下底：4×＝2（格） 缩小后梯形的高：2×＝1（格） 画一个上底是3格，下底是2格，高是1格的梯形即可。图略。 2.操作题。（5分） 32. 明明搭的积木从上面看是，积木上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请在下面表格中画出搭的这组积木从前面看和从左面看到的平面图形。如果他要把这组积木搭建成一个正方体，至少还需要（ ）个小正方体。 【答案】；15 【解析】 【分析】从上面看，确定了这个几何体的“基座”的轮廓。从上面看有3列，从左到右画出这3列，取其中最大的数，就是这一列的高度，画出从前面看的视角：左列2个小正方形，中间一列2个小正方形，右列3个小正方形。 同理，得到从左面看的图形：共3列，左列3个小正方形，中间一列2个小正方形，右列2个小正方形。 将从上面看到的数量全部相加得到这个几何体的小正方体总数。要摆成正方体，最近的边长是3格，因此要摆成3×3×3的正方体。 【详解】图略；图中共有1＋2＋3＋2＋1＋1＋2＝12（个）小正方体。 3×3×3－12 ＝27－12 ＝15（个） 至少还需要15个小正方体。 六、活用知识，解决问题。（共27分） 33. 平行线是初中要学的一个重要的知识点。在图①中，如果直线和直线相互平行，那么。乐乐为了说明这个结论的准确性，过、的顶点，在直线、之间作了两条垂线（如图②）。请你利用图②，推理说明。 图① 图② 【答案】因为a∥b，所以AD∥BC。 因为AB⊥BC，CD⊥AD，所以AB∥CD，并且AB＝CD，∠ABC＝∠ADC＝90° 则四边形ABCD是长方形， 所以∠BAD＝∠ADC＝90° ∠BAC＋∠1＝90° ∠BAC＋∠2＝90° 所以∠1＝∠2 【解析】 【分析】根据题意可知，过∠1、∠2的顶点，在AD与BC这组平行线之间作了两条垂线，使得AB⊥BC，DC⊥AD，因为AD与BC平行，所以AB与CD相当于两平行线之间的距离，它们是相等的，而且是平行关系，这样就形成了一个长方形ABCD，长方形的四个内角都是90度，如图可知，长方形的对角线将长方形分成了两个直角三角形，根据直角三角形的两个锐角和是90度，据此列式，再进行比较即可解答。 【详解】略 34. 张叔叔和李叔叔两人同时出发相约到某银行办理业务。张叔叔家到银行的距离是李叔叔家到银行距离的，当张叔叔行了400米时停下来与李叔叔通电话，请根据下面的通话内容算出张叔叔家到银行的距离。 张：小李，你到哪了？ 李：我到图书馆了，已经走了全程的。 张：我查导航，现在我们剩下的路程是一样的！ 【答案】1000米 【解析】 【分析】将剩下的路程设为未知数，根据李叔叔走了全程的，求出李叔叔剩下的路程占全程的分率即（1-），用含的式子表示出李叔叔的全程。张叔叔的全程可以用已行的400米加上剩下的路程表示。 根据张叔叔家到银行的距离是李叔叔家到银行距离的这一倍数关系列出方程求解。 【详解】李叔叔剩下的路程占全程的： 解：设两人剩下的路程是米，李叔叔家到银行的距离是：米，张叔叔家到银行的距离是：米。 张叔叔家到银行的距离：（米） 答：张叔叔家到银行的距离是1000米。 35. 某路口，由西向东的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵。为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果如图1和图2所示。这个路口由西向东方向，左转弯和右转弯各有一个车道，直行有2个车道，车道设置如图3.右转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制，因此不易堵车。 图1 图2 图3 （1）晚高峰时段，这个路口的车流量是（ ）辆。 （2）请计算出该时段这个路口直行和左转弯的车辆数，并补全图2。 （3）在通行时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请计算说明。 （4）经测定，如果把晚高峰期一次直行绿灯设定为60秒，停留在直行车道的车辆就能通行完毕，照这样计算，左转弯车道一次绿灯时间设定为多少秒较为合适？ 【答案】（1）600 （2）直行360辆，左转弯144辆； （3）直行车道 （4）48秒 【解析】 【分析】（1）首先根据扇形统计图计算右转弯所占百分比，已知右转弯车辆数为96辆，用除法可以求出这个路口的车流量。 （2）已知总车流量为600辆，根据图1的百分比直接计算出直行和左转弯车辆的数量，据此作图。 （3）从图3可知车道设置：左转弯：1个车道；直行：2个车道；右转弯：1个车道（但题目说明右转弯不受信号灯限制，不易堵车）。要比较哪条车道更容易堵车，需要计算每个车道的平均车流量（即每条车道承担多少车辆）。在通行时间相同的情况下，单车道的车流量越大，越容易堵车。 （4）先求出单位车道单位时间能通行多少辆车，再用左转弯的数据计算所需时间。 【小问1详解】 100%－60%－24% ＝40%－24% ＝16% 右转弯占比16%，为96辆。 96÷16% ＝96÷0.16 ＝600（辆） 因此这个路口的车流量是600辆。 【小问2详解】 直行车辆数： 600×60% ＝600×0.6 ＝360（辆） 左转弯车辆数： 600×24% ＝600×0.24 ＝144（辆） 答：直行360辆，左转弯144辆。 图略。 【小问3详解】 左转弯：144÷1＝144（辆/车道） 直行：360÷2＝180（辆/车道） 右转弯：96÷1＝96（辆/车道） 180＞144＞96，且右转弯不受信号灯限制，不易堵车。 答：直行车道更容易堵车。因为右转弯不受信号灯限制，不易堵车，直行车道每条车道平均需要通行180辆车，而左转弯车道每条车道平均通行144辆车，直行车道的单车流量更大，在通行时间相同的情况下更容易发生拥堵。 【小问4详解】 每条直行车道在60秒内通行：360÷2＝180（辆） 每条车道每秒可通行：180÷60＝3（辆） 左转弯有1条车道，需要通行144辆车，按照相同的通行效率（每条车道每秒3辆车）所需时间：144÷3＝48（秒） 答：左转弯车道一次绿灯时间设定为48秒较为合适。 36. 端午节期间，上六年级的佳佳和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶、弟弟（身高已达购票标准需购买儿童票）自驾商务车（7座）去某度假村度假。出发前，佳佳通过网上搜索得到以下信息： ①在比例尺为的地图上量得家到度假村的距离约是厘米； ②商务车平均每千米排放千克二氧化碳：③三日游的行程费用如下表。 交通 住宿 餐饮 景区门票 往返汽油费 单程高速费 每个房间285元/天，需2间，住2天 300元/天 神龙谷门票成人60元，儿童半价 550元 75元 仙人洞门票成人34元，儿童半价 （1）出发当天，佳佳的爸爸先匀速行驶到服务区，一家人在服务区休整后，在高速路上继续匀速行驶。下图（ ）较准确描述了汽车的行驶情况。 A. B. C. D. （2）商务车开到度假村的过程中，大约排放多少千克的二氧化碳？ （3）佳佳一家人往返整个行程共需花费多少元？ 【答案】（1）C （2） 千克 （3） 元 【解析】 【分析】（1）根据题意，汽车的行驶过程分为三个阶段：先匀速行驶（路程随时间增加），然后在服务区休整（时间增加但路程不变），最后继续匀速行驶（路程继续随时间增加）。观察四个选项中的折线统计图，寻找符合“上升—水平—上升”特征的图像。 （2）首先根据比例尺和图上距离求出实际距离，注意单位换算，将厘米换算成千米。然后根据“总排放量＝总里程×每千米排放量”进行计算。 （3）总花费包括交通费、住宿费、餐饮费和门票费。交通费：往返汽油费加上往返高速费（单程×2）；住宿费：房间单价×房间数×天数；餐饮费：每天费用×天数（三日游按3天计算）；门票费：分别计算两个景点的成人票和儿童票总价，成人4人（爸爸、妈妈、爷爷、奶奶），儿童2人（佳佳、弟弟）；最后将各项费用相加。 【小问1详解】 根据分析可知，选项C符合“上升—水平—上升”的特征，较准确描述了汽车的行驶情况； 【小问2详解】 （厘米） 厘米千米 （千克） 答：大约排放千克的二氧化碳。 【小问3详解】 （元） 答：佳佳一家人往返整个行程共需花费元。 37. 某商场在促销期间规定：商场对所有商品按标价的八折出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如表方案获得相应金额的奖券。根据表中促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重的优惠额＝折扣所享金额＋奖券金额；购买商品得到的优惠率＝购买商品获得的优惠额÷商品的标价。 消费金额（元）的范围 获得奖券的金额（元） 30 60 100 150 …… …… （1）购买一件标价为1000元的商品，获得的优惠率是多少？ （2）对于标价在625元到850元之间的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？ 【答案】（1） 35% （2） 750 元 【解析】 【分析】（1）首先根据标价和折扣计算实际消费金额，对照表格确定获得的奖券金额。然后根据“优惠额＝折扣所享金额＋奖券金额”求出总优惠额，最后根据“优惠率＝优惠额÷标价”计算优惠率。 （2）先根据标价范围估算消费金额范围，确定对应的奖券金额。设商品标价为元，根据优惠率的定义列出方程求解。解出标价后，需验证该标价是否在题目给定的范围内，以及对应的消费金额是否符合所选奖券档位的条件。 【小问1详解】 （1）消费金额为：（元） 因为，所以获得奖券金额为150元。 折扣所享金额为：（元） 获得的优惠额为：（元） 优惠率为： 答：获得的优惠率是35%。 【小问2详解】 （2）设购买标价为元的商品。 因为标价在625元到850元之间，所以消费金额的范围是： 即 对照表格可知，当时，获得奖券金额为100元。 根据题意，优惠率为，列方程得： 整理方程得： 检验：标价750元在625元到850元之间，符合题意。 此时消费金额为（元），在范围内，奖券金额确为100元。 答：顾客购买标价为750元的商品，可以得到的优惠率。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期六年级学业质量监测 数学 本卷共6页，满分100分，考试时间90分钟 亲爱的同学，你好，通过你的努力已经圆满完成小学阶段的学习任务，今天进行一次自我检测吧！请先认真阅读以下注意事项再答题，相信自己，好好表现，祝你成功！ 1.考生答题前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将“条形码”粘贴在答题卡指定的位置上。 2.一、二大题的答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.非判断选择题型答案请考生用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡对应的答题区域内。写在试题卷上无效。 4.请保持答题卡整洁，考试结束后，请将答题卡上交。 一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共6分） 1. 米米说：“我上学期期末数学监测得了90分，本学期期中监测的分数比上学期期末分数增长了10%。”米米本学期期中监测数学得了80分。（ ） 2. 圆柱的侧面沿高展开后的图形一定是长方形。（ ） 3. 天门某天的气温是至，这天的温度差是。（ ） 4. 一幅北京地图的比例尺是，一幅武汉地图的比例尺是，武汉地图的比例尺比北京地图的比例尺大。（ ） 5. 树苗的成活率一定，成活的树苗棵数和树苗总数成反比例关系。（ ） 6. 要统计两种水果在不同季节的销量变化情况，应选用复式折线统计图。（ ） 二、选择题。（每题1.5分，共15分） 7. 下面四个结论，不正确的是（ ）。 A. 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。 B. 圆柱有两个平面和一个曲面。 C. 圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形。 D. 两个圆柱的侧面积相等时，它们的底面积不一定相等。 8. 如图，当时，的位置可能是（ ）。 A. B. C. D. 9. 从1~11这样的11张数字卡片中，至少要抽出（ ）张卡片，才能保证既有质数又有合数。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 10. 观察图中每个大三角形中白色三角形的排列规律，则第⑥个大三角形中白色的三角形有（ ）个。 A. 121 B. 154 C. 364 D. 467 11. 如图，将下边的图案绕点按逆时针方向旋转，得到的图案是（ ）。 A. B. C. D. 12. 某企业把300000元钱存入银行，定期2年，年利率按2.25%计算，到期可得本金和税后利息（企业利息收入需要缴纳企业所得税，税率为20%）一共（ ）元。 A. 300000 B. 302700 C. 313500 D. 310800 13. 科学课上，同学们做“平衡架”实验时，使用的钩码质量都相同。要使下边的平衡架平衡，处应挂（ ）个钩码。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 姐姐要买一条标价390元的裙子，选择（ ）更便宜。 甲商场 乙商场 丙商场 丁商场 每满100减50 六五折 先打八折再打八折 花50元购买会员卡，裙子打五折 A. 甲商场 B. 乙商场 C. 丙商场 D. 丁商场 15. 一项工程，甲、乙合作需6天完成，乙、丙合作需8天完成，甲、丙合作需12天完成，现在甲、乙、丙三人合作需要（ ）天完成。 A. B. 5 C. D. 16. 小张开车从家去随州银杏谷景区游玩，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。他上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。下面描述不正确的是（ ）。 A. 加油后汽车行驶的速度是45千米/时 B. 汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟 C. 加油后汽车行驶的速度比加油前行驶的速度快 D. 路上一共用了75分钟，上午10时15分到达银杏谷 三、填空题。（每空1分，共14分） 17. 地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方米，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。 18. 2026年“5·18国际博物馆日”湖北主会场活动在天门石家河举行，石家河遗址博物馆同步举行开馆活动。东风小学组织850名同学去参观甲、乙、丙三处景点，规定每名同学至少参观一处景点，最多可以参观两处景点。至少有（ ）名同学参观的景点相同。 19. 如图，每个小方格里最多放入一个“△”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“△”，那么这9个小方格里最多能放（ ）个“△”。 20. 我们小时候玩的陀螺，它的上面是圆柱，下面是圆锥（如图）。经过测试，当圆锥的高是圆柱的高的75%时，陀螺才能旋转得又快又稳，明明按这个标准做了一个陀螺，圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米，这个陀螺的体积为（ ）立方厘米。 21. 如果一个分数的分子加1，分母减1，则分子与分母的比是1∶3，如果分子减1，分母加1，则分子与分母的比是1∶4。则原分数是（ ）。 22. 把梯形ABCD分割成一个平行四边形和一个三角形（下图），已知，则平行四边形与三角形的面积比是（ ）；如果平行四边形ANCD的面积是，则三角形NCB的面积是（ ）. 23. 某遥控车的进价是80元，原来按定价销售，每辆车的利润为进价的20%，平均每天卖出120辆。现在按定价的九折出售，平均每天的销量增加50%。照这样计算，现在平均每天比原来平均每天少赚多少元？ 24. 如图，沿图中的路线，从地经地到地，走最短路线共有（ ）种不同的走法。 25. 下表中，如果与成正比例关系，“？”处填（ ）。如果与成反比例关系，“？”处填（ ）。 5 ？ 20 25 26. 如图，把圆柱切开后拼成一个近似的长方体，长方体的底面周长是。圆柱的高是，体积是（ ）。 四、计算题（共26分） 27. 口算下列各题。 （ ）（填分数）＝（ ）（填小数）。 28. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 29. 求未知数。 （1） （2） 30. （1）求图①阴影部分面积（3分，取3.14） （2）图②中有两个等腰三角形，已知阴影部分的面积是，求环形的面积。（取3.14） 五、实践操作题。（共12分） 31. 如图，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）图中平行四边形沿高分成了两部分，把阴影部分的三角形向（ ）平移（ ）厘米，平行四边形就变成了长方形。 （2）把三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。旋转后点对应点的位置用数对表示是（ ， ）。 （3）画出图中梯形的另一半使它成为轴对称图形；再画出这个轴对称图形按缩小后的图形。 2.操作题。（5分） 32. 明明搭的积木从上面看是，积木上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请在下面表格中画出搭的这组积木从前面看和从左面看到的平面图形。如果他要把这组积木搭建成一个正方体，至少还需要（ ）个小正方体。 六、活用知识，解决问题。（共27分） 33. 平行线是初中要学的一个重要的知识点。在图①中，如果直线和直线相互平行，那么。乐乐为了说明这个结论的准确性，过、的顶点，在直线、之间作了两条垂线（如图②）。请你利用图②，推理说明。 图① 图② 34. 张叔叔和李叔叔两人同时出发相约到某银行办理业务。张叔叔家到银行的距离是李叔叔家到银行距离的，当张叔叔行了400米时停下来与李叔叔通电话，请根据下面的通话内容算出张叔叔家到银行的距离。 张：小李，你到哪了？ 李：我到图书馆了，已经走了全程的。 张：我查导航，现在我们剩下的路程是一样的！ 35. 某路口，由西向东的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵。为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果如图1和图2所示。这个路口由西向东方向，左转弯和右转弯各有一个车道，直行有2个车道，车道设置如图3.右转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制，因此不易堵车。 图1 图2 图3 （1）晚高峰时段，这个路口的车流量是（ ）辆。 （2）请计算出该时段这个路口直行和左转弯的车辆数，并补全图2。 （3）在通行时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请计算说明。 （4）经测定，如果把晚高峰期一次直行绿灯设定为60秒，停留在直行车道的车辆就能通行完毕，照这样计算，左转弯车道一次绿灯时间设定为多少秒较为合适？ 36. 端午节期间，上六年级的佳佳和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶、弟弟（身高已达购票标准需购买儿童票）自驾商务车（7座）去某度假村度假。出发前，佳佳通过网上搜索得到以下信息： ①在比例尺为的地图上量得家到度假村的距离约是厘米； ②商务车平均每千米排放千克二氧化碳：③三日游的行程费用如下表。 交通 住宿 餐饮 景区门票 往返汽油费 单程高速费 每个房间285元/天，需2间，住2天 300元/天 神龙谷门票成人60元，儿童半价 550元 75元 仙人洞门票成人34元，儿童半价 （1）出发当天，佳佳的爸爸先匀速行驶到服务区，一家人在服务区休整后，在高速路上继续匀速行驶。下图（ ）较准确描述了汽车的行驶情况。 A. B. C. D. （2）商务车开到度假村的过程中，大约排放多少千克的二氧化碳？ （3）佳佳一家人往返整个行程共需花费多少元？ 37. 某商场在促销期间规定：商场对所有商品按标价的八折出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如表方案获得相应金额的奖券。根据表中促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重的优惠额＝折扣所享金额＋奖券金额；购买商品得到的优惠率＝购买商品获得的优惠额÷商品的标价。 消费金额（元）的范围 获得奖券的金额（元） 30 60 100 150 …… …… （1）购买一件标价为1000元的商品，获得的优惠率是多少？ （2）对于标价在625元到850元之间的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $