河北省石家庄市赵县2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

2025-2026学年度第二学期期末学业质量检测 八年级数学（A） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上． 2．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. 一组数据是：35，42，36，38，40，75，42，50，这组数据的中位数是（ ） A. 38 B. 39 C. 40 D. 41 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. 3，4，5 D. 1，2，3 4. 下列关于变量x，y的关系中：①；②；③；④．其中y是x的函数的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③ D. ①③④ 5. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，点为边的中点，菱形的周长为40，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 8 D. 20 6. 已知点在直线上，则关于x的方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 如图为一蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的深度h和时间t之间的关系（　　） A. B. C. D. 8. 点都在直线上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较大小 9. 如图，在四边形中，，，，，，四边形的面积为（ ） A. 12 B. C. D. 10. 某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图判断下列说法正确的是（ ） A. 三个班级中，甲班分数的方差最大 B. 三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显 C. 丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数 D. 若每班有42个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，甲班分数最高 11. 随机抽取一组数据，根据方差公式得：，则关于抽取的这组数据，下列说法错误的是（ ） A. 平均数是8 B. 众数是6 C. 中位数是9 D. 方差是3 12. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以为边作矩形．动点分别从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动．当移动时间为4秒时，的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 化简：________． 14. 某校组织环保知识竞赛，为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有4名同学成为区级参赛选手的候选人，这4名同学成绩的相关情况如下表： 甲 乙 丙 丁 平均分 90 92 95 95 方差 36 32 21 33 如果从这4名同学中选出1名参加区级比赛(总体水平高且状态稳定)，你会推荐________． 15. 如图，直线（为常数且）与直线（为常数）交于点，则关于的不等式的解集是______． 16. 已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，分别添加下列条件：①；②；③；④中的一个，能使平行四边为矩形的条件的序号是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 图1，图2中每个小正方形的边长都是1，在图1中画一个面积为2的直角三角形；在图2中画一条长度等于的线段． 19. 周六小峰去博物馆参观学习，他从家出发，先去早餐店吃完早餐，然后继续骑自行车去博物馆，参观完博物馆后直接骑自行车回家，如图所示是小峰离家的距离（）和时间（）之间的关系，根据图象完成下列各题： （1）小峰家到早餐店的距离是___________米； （2）小峰吃早餐用了____________分钟，小峰在博物馆参观了____________分钟； （3）小峰家到博物馆的距离是_______米； （4）求小峰从博物馆返回家的平均速度是多少？ 20. 国家大力提倡节能减排和环保，近年来纯电动汽车普及率越来越高，纯电动汽车的续航里程是人们购买时参考的重要指标．某汽车杂志为了解两款纯电动汽车的实际续航里程，各随机抽取了10辆进行了续航里程实测，将测试的结果（续航里程用公里）分成4组：A．；B．；C．；D．；并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： a．10辆款纯电动汽车的实际续航里程： 330，375，435，410，410，470，380，365，365，410 b．10辆款纯电动汽车的实际续航里程条形统计图（不完整）： c．两款纯电动汽车的实际续航里程统计表： 平均数 中位数 众数 395 395 397 425 d．10辆款纯电动汽车的实际续航里程在C组中的数据是：． 根据以上信息，解答下列问题 （1）表格中的______，______； （2）根据上述数据，你认为款和款纯电动汽车中，哪款的实际续航里程更长？请说明理由（写出一条即可） （3）小王看中了售价一样的甲、乙两款纯电动汽车，根据汽车杂志发布的数据对这两款车的三项性能进行了打分（百分制），如下表： 续航里程得分 百公里能耗得分 智能化水平得分 甲车 88 85 90 乙车 80 90 100 续航里程、百公里能耗、智能化水平三项性能在小王心中所占比例是，你认为小王选择哪款车更合适？请说明理由． 21. 如图，直线 与x轴和y轴分别交于点A，B，与直线 交于点 C． （1）求点 C 的坐标； （2）求的面积； （3）点 D 在直线 上且在点 C 的右侧，如果的面积和的面积相等，求点D 的坐标． 22. （1）如图1,在中,求证：； （2）如图2,四边形是长方形纸片,点E,F分别为边的中点,且．沿过B的折痕将C角翻折,使得点C落在上的点H处,折痕交于点I．证明：为等边三角形．（提示：利用（1）的结论） 23. 实践活动：为了让学生走出教室，走进大自然，切身深入了解山西文化，某山西省实验中学走进香菇龙头企业的韦禾农业集团有限公司，开展了“舌尖上的香菇，研究中的成长”实践活动．巧遇该企业搞促销活动，请你用所学知识解决下列问题： 该企业对香菇酱和香菇脆开展优惠活动，每盒香菇酱定价160元，每瓶香菇脆定价20元，优惠方案有以下两种： 方案一：买一盒香菇酱送一瓶香菇脆； 方案二：香菇酱和香菇脆都按定价打九折． 现某客户需要购买香菇酱30盒，香菇脆x瓶（）． （1）若该客户按方案一购买，需付款元与x的函数关系式是_________；若该客户按方案二购买，需付款元与x的函数关系式是__________． （2）选择哪种方案更优惠？ 24. 小明在学习了特殊平行四边形这一章后，对特殊平行四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形，如图1，已知四边形，，像这样两条对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”． 【概念理解】 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是_________． 【性质探究】 通过探究，小明探索并证明了“垂美四边形”的一些性质，请根据证明过程，完成填空． 性质1：垂美四边形四条边之间的数量关系 如图1，，由勾股定理可知， 中，，中，， 同理，， 则， 即_________． 性质2：垂美四边形的面积与两条对角线之间的数量关系 _________． 【问题解决】 （1）如图1，若，，则_________．若，，则四边形的面积_________； （2）如图2，，是的中线，，垂足为O，，设，用含a的代数式表示_________； （3）如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和．连接．求证：四边形为垂美四边形． 2025-2026学年度第二学期期末学业质量检测 八年级数学（A） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上． 2．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】丙 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2）10 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）400 （2）15；50 （3）3000 （4）250米/分钟 【20题答案】 【答案】（1） （2） 解：款的实际续航里程更长，理由如下： ∵款的平均数较大， ∴款的实际续航里程更长（答案不唯一，合理即可）； （3） 解：选择甲款车更合适，理由如下： 甲款车综合得分为： （分）， 乙款车综合得分为： （分）， ， ∴选择甲款车更合适． 【21题答案】 【答案】（1） （2）4 （3） 【22题答案】 【答案】（1）见解析（2）见解析 【23题答案】 【答案】（1）； （2）当购买香菇脆大于60瓶时，选择方案二更优惠；当购买香菇脆等于60瓶时，选择方案一、二一样优惠；当购买香菇脆大于30瓶且小于60瓶时，选择方案一更优惠． 【24题答案】 【答案】【概念理解】菱形，正方形； 【性质探究】，； 【问题解决】（1）13，40； （2）； （3）证明：连接，设与交于点，与交于点， ， ∵四边形是正方形， ∴，， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴，即， 在和△中， ， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形为垂美四边形； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $