河北省沧州市东光县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末教学质量评估 八年级数学（人教版） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上． 2．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号、写在本试卷上无效． 3．答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列二次根式，是最简二次根式的是 A． B． C． D． 2．在平行四边形中，，则 A． B． C． D． 3．如图，在菱形中，对角线，相交于点，为边的中点，菱形的周长为40，则的长为 A．4 B．5 C．8 D．20 4．对于一次函数，下列说法正确的是 A．其图象经过第一、三、四象限 B．其图象与轴交于点 C．随的增大而减小 D．当时， 5．直线与正六边形的边，分别相交于点M，N．如图所示，则 A． B． C． D． 6．如图，在由小正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点称为格点、点、、、，M，N均在格点上，、、、四个点中能与点M，N构成一个直角三角形的是 A．点 B．点 C．点 D．点 7．如图，在矩形中，连接，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线分别交，于点，，连接，．若，则的度数为 A． B． C． D． 8．已知车间甲和车间乙的设备数量相同，在一个月内，两车间设备的故障维修时长（单位：）箱线图如图，则下列说法正确的是 A．车间甲设备故障维修时长比车间乙更集中 B．车间甲设备故障维修时长的下四分位数是 C．从中位数看，两车间设备故障维修时长水平相当 D．车间乙设备故障维修时长的上四分位数是 9．人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚．如图，某餐厅的机器人小数和小语从厨房门口出发，准备给相距的客人送餐，小数比小语先出发，且速度保持不变，小语出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设小数行走的时间为x（s），小数和小语行走的路程分别为（），（），，与之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的有 ①小数比小语先出发15秒； ②小语提速后的速度为； ③； ④从小数出发至送餐结束，小语和小数最远相距． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如已知：线段，，．求作：矩形． 以下是甲、乙两同学的作业： 甲：1．以点为圆心，长为半径画弧； 2．以点为圆心，长为半径画弧； 3．两弧在上方交于点，连，，四边形即为所求． 乙：1．连接，作线段的垂直平分线，交于点； 2．连接并延长，在延长线上取一点，使，连接，，四边形即为所求． 对于两人的作业，下列说法正确的是 A．甲、乙都对 B．甲、乙都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对 11．对于实数a，b，我们定义符号的意义为：当时，；当时，；如：，，若关于的函数为，则该函数的最小值是 A．0 B．2 C．3 D．4 12．古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，由四个全等三角形和一个小正方形组成一个边长为6的大正方形，连接并延长，分别交，于点M，N，若，则的长为 A． B． C． D．5 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．若有意义，则的取值范围是___________． 14．在某校八年级跳绳选拔赛上，参加的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/次 150 160 165 170 175 180 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的众数为___________次，中位数是___________次． 15．在平面直角坐标系中，点，，在同一条直线上，则的值为___________． 16．如图，矩形，，，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上；当点在轴上运动时，点也随之在轴上运动．在这个运动过程中，点到原点的最大距离为___________． 三、解答题（共8个小题，共72分） 17．（8分） 计算：（1） （2） 18．（8分） 如图，在中，的垂直平分线分别交，于点D、E，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 19．（8分） 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，现对他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下． 比赛得分统计图 技术统计表 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 甲 26.5 8 2 乙 26 10 3 根据以上信息，回答下列问题． （1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是___________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为___________分； （2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好； （3）规定“综合得分”为：平均每场得分平均每场篮板平均每场失误，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好． 20．（8分） 某居民小区有块形状为长方形绿地，长为米，宽为米，现在要在长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米．除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为30元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元? 21．（9分） 如图，在平行四边形中，，相交于点，点，分别在，上，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，当四边形为矩形时，求的长． 22．（9分） 如图，已知直线（）经过点，，直线与直线相交于点，与轴交于点．动直线轴，与直线，分别交于，． （1）求k，b的值； （2）当时，直接写出t的取值范围：__________________________； （3）在直线上有一点，使的面积为6，求点的坐标． 23．（10分） 某超市准备购进A，B两款书包进行销售，根据调研得到如下信息： ①购进2个A款书包和2个B款书包共需140元； ②每个A款书包比每个B款书包少10元； ③购进3个A款书包和4个B款书包共需250元． （1）从以上①②③中选两个作为已知条件，求A，B两款书包的进货单价； （2）在（1）的条件下，该超市购进A，B两款书包200元，且A款书包的数量不低于B款书包的，现将A，B两款书包分别以45元/个，60元/个的价格出售，若购进的这批书包全部售完，当A款书包的购进数量为多少时，该超市获得的利润最大，并求出最大利润． 24．（12分） 如图，直线：分别与轴、轴交于、两点，与直线：交于点． （1）求k，b的值及、两点的坐标； （2）在直线上有一点，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，当为何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形； （3）若点为轴上一点，在坐标系中是否存在另一点，使得、、、四个点能构成一个菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $