四川内江市威远县2025-2026学年度第二学期七年级期末测评数学

2025-2026学年度第二学期七年级期末测评 数学 本测评卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上． 2．测评结束后，监测员将答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列长度的各组线段，能组成一个三角形的是 A．，， B．，， C．，， D．，， 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 3．下列式子中，错误的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．小玲家计划装修房屋，已选定一种正八边形地砖，若要将地面铺满，小玲应再选用下列哪种形状的地砖 A．正三角形 B．正五边形 C．正六边形 D．正方形 5．不等式的解集在数轴上表示为 A． B． C． D． 6．若关于的方程与方程的解相同，则的值为 A．4 B．2 C．-2 D．-4 7．如图，已知，，，则的度数是 A． B． C． D． 8．内江某蜜饯厂制作枇杷蜜饯和芒果蜜饯，制作1盒枇杷蜜饯需要原料4千克，制作1盒芒果蜜饯需要原料3千克．现有原料750千克，恰好制作两种蜜饯共200盒，设制作枇杷蜜饯x盒，芒果蜜饯y盒，下列方程组正确的是 A． B． C． D． 9．如图，的度数是 A． B． C． D． 10．若关于的不等式组有且只有4个整数解，则的取值范围是 A． B． C． D． 11．若关于x、y的方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是 A． B． C． D． 12．如图，已知，点M、N分别是边、上的定点，点P、Q分别是边、上的动点，记，，当最小时， A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接填在横线上） 13．已知方程，用含的代数式表示，则__________． 14．已知，则__________． 15．如图，在中，，．按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交、于点M、N；②分别以点M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点；③作射线交于点D．则的度数为__________． 16．如图，以的速度沿着射线向左平移，平移后得，其中点的对应点是点，点的对应点是点，点的对应点是点．若，则的长为__________cm． 三、解答题（本大题共6小题，共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 17．（本小题满分9分） （1）解方程： （2）解不等式组： 18．（本小题满分7分） 如图，在方格图中，小方格都是边长为1的正方形．点A、B、C、O都在格点上，直线经过点． （1）作，使与关于点成中心对称； （2）作，使与关于直线对称，并判断与形成________________关系（用“轴对称”“旋转对称”“中心对称”填空）； （3）求的面积． 19．（本小题满分8分） 如图，的高、角平分线、中线相交于点． （1）若，，求的度数； （2）若，求与的周长之差． 20．（本小题满分9分） 已知关于x、y的二元一次方程组，其中为常数． （1）当时，方程组的解为______________； （2）当时，求的取值范围； （3）试说明无论取何值，代数式的值始终不变． 21．（本小题满分11分） 根据以下素材，探索完成任务． 【材料准备】 材料准备 材料1 采购物资 校园艺术节即将来临，手工社团计划制作手工作品开展义卖． 社团购进长方形卡纸100张，每张进价13元； 单张卡纸尺寸：长，宽； 材料2 （制作无盖盒身） 取1张卡纸按图①裁剪，四角裁去4个全等的小正方形，剩余部分折叠为无盖长方体盒身； 成品盒身底面长、宽； 1张卡纸仅产出1个盒身； （制作盒盖） 取1张卡纸按图②裁剪，灰色阴影部分为余料； 1张卡纸恰好产出2个盒盖； 1张卡纸裁剪产生1份余料，1份余料可加工1枚书签； 材料3 售卖标准 1套礼盒=1个盒身+1个盒盖，每套售价25元； 无法配对盒盖的多余盒身，作为简易收纳盒售卖，每个售价12元； 书签每枚售价4元． 问题解决 任务1 根据图①的尺寸信息，求出无盖盒身的高度（列方程求解）； 任务2 设用n张卡纸裁剪制作盒身，其余卡纸裁剪制作盒盖（卡纸无剩余）．最终制成简易收纳盒若干，但其数量不足10个，求这100张卡纸有哪几种分配方案？ 任务3 在任务2的条件下，将制作盒盖所产生的余料全部制成书签出售．应如何分配卡纸，才能使手工作品全部售出后获得的总利润最大，求出此时的分配方案及最大利润． 22．（本小题满分12分） 如图，在中，的平分线与的外角平分线相交于点． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，在（1）的条件下，延长至点，的平分线与平分线的反向延长线相交于点，求的度数； （3）如图3，若点为的延长线上一动点（不与点重合），连接，和的平分线相交于点．试探究：在点运动的过程中，与是否存在固定的数量关系？若存在，写出关系并证明；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $