广东深圳市宝安区2025-2026学年第二学期期末学业质量监测七年级数学

2025一2026学年第二学期学情调研问卷 七年级数学参考答案与评分标准 一、选择题（每题3分，共24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 B B D A D B 二、填空题（每题3分，共15分） 9 10 11 12 13 0.75 8 49 104° 80° 三、解答题（共61分） 14.(9分)计算 ←-)-十7+3x6-+(令 解：原式=(-1)-7+3x1+5 4分 =0 5分 （2)(6x2y-2y2+4xy)÷2xy 解：原式=(6x2y)÷(2y)-(2y2)÷(2y)+(4xy)÷(2y) 3分 =3x-y+2 4分 1 x= 15.(6分)先化简，再求值：(x+2)-(x+)'+2x,其中7，y=-7. 解：原式=x2+2y-(x2+2x+1)+2x 2分 =x2+2xy-x2-2x-1+2x 3分 =2xy-1 4分 、1 当7,y=-7时 5分 1 =2× (-7)-1 原式 > =-3 6分 16.(8分)(1)a=0.940,b=950: 4分 (2)0.95: 6分 (3)解：3000×0.95=2850（个） 8分 答：优等品的数量为2850个. 17.(8分)(1)解： A E B 2分 如图，CF即为所求. 3分 (2)解：AB=12,AE=4 ∴.BE=12-4=8 4分 ,点D为BC边上中点 ∴.BD=CD 5分 .CFAB ∴.∠EBD=∠FCD,∠BED=∠CFD 6分 ∴.△EBD=△FCD 7分 ∴.BE=CF=8 即CF的长度为8 8分 18.(9分)解：(1)自变量是时间x,因变量是距离y: 2分 （2)当时间为69s时，机器人离起点的距离为264m, 3分 6 4分 (3)69 6分 (4)折返前速度为6m/s, V折返=6×(1+10%)=6.6m/s 7分 264 ∴.t= 6.6 =40s 8分 故b=40+80=120 9分 19.(10分) (1)∠B=30° 2分 (2)①解：在等边△AEF中，∠FAE=60° 3分 .∠ACB=90° ∴.∠ACE=90° .:∠AEC=50° .∠EAC=90°-50°=40° 4分 ∴.∠FAC=60°-40°=20° 5分 ②解：由(1)可知△ADC和△AFE均为等边三角形 ∴.AD=AC,AF=AE.∠ADC=∠DAC=∠FAE=60 ∴.∠DAF=∠CAE ∴.△DAF兰△CAE 6分 .∠ACE=90° ∴.∠ADF=∠ACE=90° 7分 ∴.∠GDF=90°-60°=30° 8分 当DF=DG时，∠DGF=∠DFG=75 9分 当GD=GF时，∠GDF=∠GFD=30° .∠GDF=180°-2×30°=120° 10分 综上，当△DGF为等腰三角形时，∠DGF=75°或120° D B 20.(11分) (1)3 2分 (2)ab-ba=72 ∴.10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)=72 3分 .a-b=8且a>b,a,b都是正整数， 4分 「a=9 b=1 这样的两位数是91。 5分 (3) ①举出具体例子即可. 输入数字（五位数）：12345 第一步：重复该数，得到1234512345 6分 第二步：该数除以100001，回到原来五位数12345 7分 ②写出除数：10+1 8分 证明：设k位数为n,重复后的2k位数为l0n+n, .10n+m)÷(10+1)=n(10+l)÷(10+)=n,故结果回到原数. 11分 2025-2026学年第二学期学业质量监测 七年级数学 2026.7 说明： 1．全卷共6页，答题卡共2页．考试时间90分钟，满分100分． 2．请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地方作任何标记． 3．本卷选择题1~8，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效． 第一部分 选择题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．交通标志是日常生活中常见的图形，许多标志设计蕴含对称之美．下列四个交通标志中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．2026年5月，深圳大学科研团队研发出厚度仅为0.0001米的压电陶瓷散热方案，可为AI芯片提供主动式冷却，相关技术已在国际消费电子展上发布．该厚度用科学记数法表示为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．事件（1）：在标准大气压下，加热到100℃时，纯净的水会沸腾；事件（2）：抛掷一枚质地均匀的普通六面骰子（点数分别为1至6），向上一面的点数为7．关于以上两个事件，下列判断正确的是（ ） A．（1）是必然事件，（2）是不可能事件 B．（1）是随机事件，（2）是不可能事件 C．（1）是必然事件，（2）是随机事件 D．（1）是随机事件，（2）是必然事件 5．如图，小明将一张纸片沿进行折叠，使点落在点处，与边相交于点．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，某桥梁的钢架结构中，和的顶点，，，在同一直线上．已知，且，同时点是的中点，点是的中点．则判定的依据是（ ） A． B． C． D． 7．某新能源车测试中心记录了某款电动汽车在快充模式下，电池电量与充电时间的关系，数据如下表： 充电时间（分钟） 0 10 20 30 40 50 电池电量（%） 20 50 70 85 90 94 下列说法错误的是（ ） A．充电时间是自变量，电池电量是因变量 B．从充电开始到第10分钟，电池电量平均每分钟增加总电量的3% C．在20至30分钟期间，电量增长速度比10至20分钟期间更慢 D．若保持40至50分钟的充电速度，将电量从94%充至100%，还需约10分钟 8．如图，在中，为边上的高，，以为腰在的左侧作等腰，，连接，则的面积为（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分为8个扇形，每个扇形上分别写有“10元”、“20元”和“谢谢”的字样．自由转动转盘，当转盘停止时，顾客可获得指针所指扇形相应金额的代金券．转动一次转盘，顾客获得代金券的概率为________． 10．若，则的值为________． 11．定义一种新运算“※”：对于任意有理数、，都有，例如：．则的计算结果为________． 12．如图，已知，，，则的度数为________． 13．如图，，定点为内一点，在射线和上分别确定点，，使得的周长最小，则此时的度数为________． 三、解答题（本题共7小题，其中第14题9分，第15题6分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题10分，第20题11分，共61分） 14．（9分）计算 （1） （2） 15．（6分）先化简，再求值：，其中，． 16．（8分）随着深圳中考体育将排球列入考试范围，排球运动在中学生中的受关注程度日益提高．为了应对广大考生的需求，保证商品质量，相关部门对某厂家生产的排球质量进行随机抽查，结果如下表所示： 随机抽取的排球数 20 50 100 200 500 1000 优等品数 19 47 96 189 476 抽到优等品的频率 0.950 0.960 0.945 0.952 0.950 （1）表中的______________，______________； （2）根据上表，在这批排球中任取一个，它为优等品的概率大约是________（结果保留两位小数）； （3）某文体店计划从该厂家采购3000个排球，请估算其中优等品的数量． 17．（8分）如图，在中，已知点为边上中点，点为边上一点，连接． （1）尺规作图：过点作交延长线于点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，，请求出的长度． 18．（9分）某工程师为测试某款机器人奔跑性能，进行了一场分段折返跑测试：机器人从起点出发，匀速奔跑前进，到达第一个监测点后进行调试，再以相同的速度跑向第二个监测点，短暂停留后，再匀速返回起点．下图是该机器人离起点的距离随离开测试起点的时间之间的关系图．请根据图象回答问题： （1）在此运动过程中，自变量是________________，因变量是________________； （2）图像中点的实际意义是：________________________________________，机器人在段运动的速度为________； （3）机器人在第________秒钟到达第二个测试点； （4）若机器人返回时提速，根据已知条件计算图中的值． 19．（10分）在中，，点为上一点． （1）如图1，点为上一点，将沿折叠使点落在点处，如果是等边三角形，那么________； （2）在（1）的条件下，点为射线上一动点，以线段为边，在其左侧作等边． ①如图2，点在射线的下方，若，请求出的值； ②如图3，记射线与线段的交点为，连接，在点的运动过程中，当为等腰三角形时，请求出的度数． 20．（11分）综合与实践： 在《设计自己的运算程序中》，小明发现：对一个多位数按特定规则反复运算，最终会得到一个固定的数或进入循环．请阅读材料，继续探索运算程序中的奥秘． 材料一：数字的“位值记法”．我们习惯把一个两位数记为，它表示的是：十位数字乘以10，加上个位数字，易知；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如． 材料二：任取一个两位数，例如45，将它重复，可得到四位数4545，该四位数还可表示为． 【基础感知】 （1）若，则________； 【规律探究】 （2）小明在运算过程中发现：一个两位数，交换十位与个位得新的两位数，已知，且，求这个两位数． 【创新设计】 （3）有这样一个运算程序：输入任意一个三位数，如325，重复该数，得到325325，将该数除以1001，结果又回到原来输入的数． 请你仿照以上程序，设计一个“数字魔术”程序，要求： ●以五位数为起始数； ●重复该数得到一个新数； ●再通过除以一个数，最终回到原数． ①用一个具体的五位数演示你的程序． 输入数字（五位数）：___________________________________ 第一步：______________________________________________ 第二步：______________________________________________ ②小明猜想：输入任意一个位数，重复该数，再除以一个除数，就一定能回到原数．请写出这个除数___________________（用含的式子表示），并证明你的猜想． 学科网（北京）股份有限公司 $