广东肇庆市封开县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

七年级数学 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B B D c D c D 二、填空题（每小题3分） 11.3； 12.假； 13.4-3x: 14.3x+3>0(答案不唯一)： 15. 56. 三、解答题（一）如有不同解法，酌情给分。 16. 解： (1)第二步出现错误，原因是计算减法时没有把负号转变为正号； -2分 (2)解：②x2得：4x-2y=-10③ ①-③得：5y=15,y=3 -5分 将y=3代入②得：x=-1 x=一I 所以该方程组的解是 y=3 -7分 17. 解： (1)答案为：高中楼： 1分 (2)解：根据坐标原点在高中楼，建立平面直角坐标系，如图所示： →东 操场 初中楼 -3分 图书馆，x 实验楼高中楼 校门 (3)答案为：四，（4,1)，操场，图书馆。 -7分 18. 解： .AB∥CD, .∴.∠DFG=∠EGF=35°，I=∠DFE, 4分 ,FG平分∠EFD, .∴.∠DFE=2∠DFG=70°，------ ---6分 .∴.∠1=70°. -7分 四、解答题（二）如有不同解法，酌情给分。 19. 解：圆圆的解法不正确，正确解法如下： -1分 2x-32-X-1 2 4 去分母得2(2x-3)≤8-(x-1), --3分 去括号得4x-6≤8-x+1,- -5分 移项合并同类项得5x≤15， -7分 系数化为1得，x≤3， -8分 所以原不等式的解为x≤3. --9分 20. 解： （1）2------------ -2分 (2)解：由步骤二可知，放入一个大球水面升高(32-26)÷2=3(cm),- -3分 设放入x个大球，y个小球， -4分 x+y=10 根据题意，得 -6分 3x+2y+26=50 x=4 解得{ y=61 -8分 答：放入4个大球，6个小球. -9分 21. (1)50:18；18.-- -3分 (2)解：200×30%=60（人）， 答：估计该年级成绩为优的有60人 -6分 (3)解：根据60分以下的人数占4%，80分以下的人数占34%，说明还有较多的人对汉字听写掌握不好， 2 建议加强训练学习，让更多的人掌握好汉字和听写，使中国传统文化发扬光大.（答案不唯一，建议合理即可.） .-9分 五、解答题（三）如有不同解法，酌情给分。 22. 解： (1)1;√5-1- 4分 (2)'1<5<2, .9<8+√5<10， -6分 又：x是一个整数，0<y<1,且8+√3=x+y, x=9,y=8+3-9=V3-1, 10分 x-y=9-(N3-1=10-V3, --12分 ·x-y的相反数为-(x-y)=V3-10. -13分 23. (1)44° -2分 (2)证明：过点B作BD∥a, A B<------ D 1入 则∠ABD=180°-∠2， .a∥b,BD∥a, ∴.BD∥b, ..∠DBC=A, .∠ABC=60°， .∴.180°-∠2+∠1=60°， .∴.∠2-1=120°：-- -8分 (3)解：4=∠2，理由如下： 3 B y a-E M .AC平分∠BAM, ∴.∠BAM=2∠BAC=60°， 过点C作CEI‖a, .∴.∠2=∠BCE, .a∥b,CE∥a, .∴.CE∥b,∠I=∠BAM=60°， ,∴.∠ECA=∠CAM=30°， .∴.∠2=∠∠BCE=∠ACB-∠ACE=60°， ∴.∠1=∠2.--- --14分 4七年级数学 智衣理单小吸西兴 (时间：120分钟，满分：120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、班级、姓名、试室 号、座位号和考生号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考生号”栏相应位置填涂自己 的考生号. 2,作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案 信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使 用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.下列各数中最小的是(·) A.-V5 B.0 C.π D.-1 2.如图，将“感恩祖国”四个字放在平面直角坐标系中，其中位于第三象限的是() y 法是奔正确？限 感 恩 补圆 中高 祖 国 A.祖 B.恩 C.感 D.国 量公酒 代之属 3.无理数⑧的大小在() A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 代 试卷第1页，共8页 4.小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为x张， 2元的贺卡为y张，那么x、y所适合的一个方程组是() 项.0经者，1 x+y=10 A. 2 x+y=8 B x+y=8 x+2y=10 x+y=10 +=8 D. x+2y=8 210 40 x+2y=10 5.不等式4x>2x-5的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是()心】 0 A.-1 B.-2 C.-1.5 D.-2.5 6.无理数的发现，引发了首次数学危机，也引发了数学家们对无理数的深入研究.下列各数中， 是无理数的是() 食！共，食毛腰人给，题个之 1 A.1.2同0 B.-27 相两的小碑 C.2 D. 2 7.下列不等式中，是一元一次不等式的是() A.-1<2 B.3x-2y≤-1" C.y2+3>5D.2x-1>0 8.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是() .c. (1=八济叠进处监衣路柔领武对波许 9.下列调查活动，适合使用全面调查的是() A.对生产的一批鞭炮的质量的调查 B.对永定河水域的水污染情况的调查 C.对某班学生视力情况的调查 D.对某电视节目收视率的调查 试卷第2页，共8页 10.如图，平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(1,0)运动到 点(0,1)，第2次运动到点(1,0)，第3次运动到点(2，-2)，，按这样的运动规律，动点P第2024 次运动到点() AV (0,1) (4,1) (1,0) ￥(1,0) (5,0) (3,0) 7(7,0) (2,2) (6,-2) A.(2024,0) B.(2023,-2) C.(2024,1) D.(2023,0) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.如果x3=27,那么x=一· 12.命题“如果a2=b2,那么a=b”是命题（填“真”或“假”）. 13.把二元一次方程3x+y=4改写成用含x的式子表示y的形式，则y=一。 14.写出一个一元一次不等式，使它的解集为x>-1,则这个一元一次不等式可以是 15.如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若∠1=112°，则∠2等于 试卷第3页，共8页 205 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 4x+3y=5① 16.下面是小华同学解方程组 的过程，请你观察计算过程，回答下面问题， 2x-y=-5② 解：②×2得：4x-2y=-10 ③第一步 ①-③得：y=15 第二步 将y=15代入②得：x=5. 第三步 x=5 所以该方程的解是 y=15 第四步 (1)这种求解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，其中第 步开始出现了错误，错误的原 因是： (2)请你帮小华同学写出正确的解题步骤. 17.如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐 标系后，得到初中楼的坐标是(4,2)，实验楼的坐标是(-4,0) →东 操场 初中楼 图书馆 实验楼 高中楼 校门 ()坐标原点应为 的位置： (2)在图中画出此平面直角坐标系： (3)校门在第 象限，图书馆的坐标是 分布在第一象限有 试卷第4页，共8页 18.如图，已知直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,点G为AB上一点， 连接FG,FG平分∠EFD,∠EGF=35°，求∠I的度数. A E GB D 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.对于不等武2“3≤2号， 2 圆圆的解法如下： 解：原不等式可化为2(2x-3)≤8-x-1 去括号得4x-6≤7-x 合并同类项得5x≤13 所以原不等式的解为x≤，圆圆的解法是否正确？如果不正确，请提供正确的解法 试卷第5页，共8页 20.综合与实践 【主题】探究大球、小球数量与水面高度的变化关系。 【素材】如图. 单位：cm 放入3个体积 相同的小球 32 55 放入2个体积 相同的大球 32 DO ①若干个体积相同的大球和体积相同的小球： ②原始水面高度是26cm的高为55cm的圆柱形烧杯 【实践操作】如图， 步骤一：将3个小球放入烧杯中，测得此时水面高度为32cm; 步骤二：将步骤一的小球取出，放入2个大球，测得此时水面高度也为32cm.(误差均忽略不计) 【实践探索】 (1)放入一个小球水面升高cm: (2)若放入大球、小球共10个，要使水面高度为50cm,求放入大球和小球的个数. 试卷第6页，共8页 21,某校组织七年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生的成绩作为样本进行分析，绘 制成如下不完整的统计图表： 七年级抽取部分学生成绩的频数分布表 成绩x分 频数 百分比(%) 第1段 50≤x<60 2 4 第2段 60≤x<70 6 12 70 第3段 70≤x<80 9 b 第4段 80≤x<90 p 36 第5段 90≤x≤100 15 30 七年级抽取部分学生成绩的 和个的园特2联入科个 频数分布直方图 频数 利的演同花高C县西 20 18--- 【世 16 15 12 议热肠次均预得痛中牙人限心铁： 8 6 4 【米 5060708090100 成绩/分 请根据所给信息，解答下列问题： 0兄达鱼福面克财线个6现妆小 (I)样本容量为，a= b= (2)已知该年级有200名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分)的为优，估计该年 级成绩为优的有多少人？ (3)请你根据学生的成绩情况提一条合理的建议， 试卷第7页，共8页 五、解答题（三）：本大题共2小题，第2题13分，第23题14分，共27分。 22.阅读下列材料： 通过探究知道：2≈1.414，它是个无限不循环小数，也叫无理数，因此反的小数部分我们 不可能全部写出来，于是小明用-1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实 上，小明的表示方法是有道理的，因为、2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是 小数部分，又例如：2<7<3，即2<万<3，万的整数部分是2，小数部分是V7-2. (1)5的整数部分是 ，小数部分是 (2)已知8+V3=x+y,其中x是一个整数，0<y<1,求x-y的相反数的值. 23.问题情境：在数学课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学 活动.如图，已知两直线a,b且a∥b和直角三角形ABC,其中∠BCA=90°， ∠BAC=30°，∠ABC=60° 化其代Q题小杂盟心龙头西 以有为 B B a b M A 图1 图2 图3 (1)操作发现：在图1中，∠1=46°，则∠2的度数是 (2)如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2-∠1=120°，请说 明理由： (3)实践探究：缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将(2)中的图形继续变化得到如图3所 示，AC平分∠BAM,此时发现∠I与∠2又存在新的数量关系，请说明∠I与∠2的数量关系. 试卷第8页，共8页