精品解析：四川省成都市双流区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试题

成都市双流区2024－2025学年度下期期末学生学业质量监测 小学六年级 数学样题 （100分钟完卷 卷面满分100分） （亲爱的同学，紧张而愉快的一学期即将结束，你又掌握了不少数学知识，学会了不少数学本领吧，相信你能轻松完成本次测试。请你认真审题，细心分析，准确计算。相信自己一定成功！） 一、计算。（共32分） 1. 直接写出得数。 ①0.36÷0.12＝ ②3.6÷90%＝ ③1－0.78＝ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 2. 脱式计算。（能简算的要简算） ①2025÷12.5÷8 ②12.8－5.36＋7.2－4.64 ③ ④12.8÷[（1.2－0.4）×0.5] ⑤18.4－3.2÷0.8×1.5 ⑥ 3. 解方程。 ①0.8－30%×6＝1.8 ②1.2∶＝3∶5 ③ 二、填空。（共20分） 4. 一个数由5个亿、6个百万、7个千和8个十组成，这个数写作（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 5. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 6. 下图的盒中装有除颜色外其他完全相同的球，具体颜色如图所示，随机摸1个球，摸到（ ）球可能性大，因为（ ）。 7. 一幅地图的比例尺是1∶5000000，这个比例尺的意思是图上1厘米代表实际距离（ ）千米；从图上量得双流到雅安的距离是2.5厘米，实际距离是（ ）千米。 8. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 9. 笑笑在双流绿道上以稳定的速度骑行，路程与时间关系如图。笑笑每小时骑行（ ）km，她骑行的路程和时间成（ ）关系。 10. 六（1）班男生比女生多12.5%，男生与全班人数比是（ ）∶（ ）。 11. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是（ ）。 12. 下图是小明家2025年5月支出情况统计图，已知本月购买衣物的开支为840元，那么本月的总支出为（ ）元，教育支出比伙食支出少（ ）元。 13. 如图，h1＝h2，d＝d1，把左边圆柱形瓶子里的饮料倒入右边的圆锥形杯子里，最多能倒满（ ）杯。 三、选择。（共10分） 14. 下列年份中，（ ）不是闰年。 A. 1900年 B. 2000年 C. 2024年 D. 2032年 15. 下面的百分数中，（ ）可能大于100%。 A. 合格率 B. 出油率 C. 增长率 D. 中奖率 16. 要统计双流区小学男女教师各占小学教师总数的百分比，用（ ）最合适。 A. 条形图 B. 折线图 C. 扇形图 D. 复式统计图 17. 下列图形中对称轴最少的是（ ）。 A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 等边三角形 18. 下列式子中，x与y成反比例的是（ ）。 A. x＋y＝10 B. x－y＝6 C. xy＝24 D. x＝3y 19. 把10克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 20. 为响应环保，双流某小区用废旧轮胎做花坛（如右图），废旧轮胎内圈直径为1m，外圈直径为1.2m。废旧轮胎的占地面积是（ ）。 A. 0.36π B. 0.25π C. 0.71π D. 0.11π 21. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 22. 有两个等底等高的圆柱与圆锥，它们的体积差是，圆柱体积是（ ）。 A. B. C. D. 23. 如图，为估计池塘岸边A、B之间的距离，在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B之间的距离不可能是（ ）米。 A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 四、操作题。（10分） 24. 在下面圆中画图表示37.5%。 25. 在下面长方形中画图表示。 26. 根据图形和字母的规律在横线上画出最后一幅图案。 27. 下图中的每个小方格的边长都是1cm，请根据下面要求画出图形。 （1）描出A（4，4）、B（4，6）、C（6，4），然后连接这三个点，画出三角形ABC。 （2）将这个三角形向下平移4格，并为新三角形画出对称轴。 （3）以原三角形的A点为圆心，2cm为半径，画出一个圆；保持圆心不变，再将你画的圆按1∶2的比例缩小，画出新的一个圆。 五、解决问题。（共28分） 28. 沙漏是我国古代一种计量时间的仪器（如下图所示），它由两个完全相同的圆锥形容器组成。将这个沙漏上面的容器装满细沙，如果每分钟漏出细沙，漏完上面容器中的全部细沙用时多少分钟？ 29. 在一幅比例尺为1∶500的新建公园平面图上，一个圆形花坛周长12.56厘米，这个花坛实际的占地面积是多少平方米？ 30. 双流某商家的一款商品在“618”期间先涨价10%，再打九折出售，最终售价为495元，这款商品原价是多少元？（用方程解答） 31. 在一个齿轮系统中，甲、乙、丙三个齿轮的齿数之比为4∶3∶6，它们互相啮合。当甲齿轮转动12圈时，丙齿轮转动多少圈？ 32. 快递公司用长24厘米、宽18厘米的纸板制作无盖长方体包装盒，四角各剪去相同大小的正方形后，再折叠粘合成盒。（如下图，粘合处忽略不计） （1）当剪去边长为2厘米的正方形时，则制成的长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 （2）当剪去边长为5厘米的正方形时，制成的无盖长方体包装盒的容积是多少立方厘米？ 33. 国家税收的本质是“取之于民、用之于民、造福于民”，依法纳税是宪法规定的我国公民必须履行的一项基本义务。其中个人所得税是我国主体税种，采用累进税率，核心是分段计税，如将月工资划分为多段，每段对应不同税率（如下图所示），逐段征收。（本题月工资均指相关扣除后的月工资） 例如小李本月的工资为9000元，对照上图这9000元可分为三段来计税（即5000＋3000＋1000）：其中第一段5000元不用纳税；第二段（8000元－5000元＝3000元）应纳税3000元×3%＝90元；第三段（9000元－8000元＝1000元）应纳税1000元×10%＝100元。小李本月应缴纳个人所得税90元＋100元＝190元。 （1）小王本月的工资为6000元，他本月应缴纳个人所得税多少元？ （2）小林本月的工资为20000元，他本月应缴纳个人所得税多少元？ （3）小张本月缴纳个人所得税328元，他本月的工资为多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 成都市双流区2024－2025学年度下期期末学生学业质量监测 小学六年级 数学样题 （100分钟完卷 卷面满分100分） （亲爱的同学，紧张而愉快的一学期即将结束，你又掌握了不少数学知识，学会了不少数学本领吧，相信你能轻松完成本次测试。请你认真审题，细心分析，准确计算。相信自己一定成功！） 一、计算。（共32分） 1. 直接写出得数。 ①0.36÷0.12＝ ②3.6÷90%＝ ③1－0.78＝ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①3；②4；③0.22；④0.064； ⑤0.4；⑥0.35；⑦1；⑧ 2. 脱式计算。（能简算的要简算） ①2025÷12.5÷8 ②12.8－5.36＋7.2－4.64 ③ ④12.8÷[（1.2－0.4）×0.5] ⑤18.4－3.2÷0.8×1.5 ⑥ 【答案】20.25；10；15；32；12.4； 【解析】 【分析】①根据除法的性质，连续除以两个数相当于除以两个数的乘积； ②利用交换律将算式转化为12.8＋7.2－5.36－4.64，再利用减法的性质连续减去两个数相当于减去两个数的和即可简便计算； ③利用乘法分配律将括号里面的数分别与括号外面的数相乘； ④根据四则混合运算的顺序先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； ⑤根据四则混合运算的顺序先算除法再算乘法，最后算减法； ⑥先根据除以一个分数相当于乘这个分数的倒数将除法转化为乘法，再利用乘法分配律提出即可简便计算； 【详解】①2025÷12.5÷8 ＝2025÷（12.5×8） ＝2025÷100 ＝20.25 ②12.8－5.36＋7.2－4.64 ＝12.8＋7.2－5.36－4.64 ＝12.8＋7.2－（5.36＋4.64） ＝20－10 ＝10 ③ ④12.8÷[（1.2－0.4）×0.5] ＝12.8÷[0.8×0.5] ＝12.8÷0.4 ＝32 ⑤18.4－3.2÷0.8×1.5 ＝18.4－4×1.5 ＝18.4－6 ＝12.4 ⑥ 3. 解方程。 ①0.8－30%×6＝1.8 ②1.2∶＝3∶5 ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①先算30%×6，方程两边同时加上1.8，方程两边再同时除以0.8求解。 ②根据比例的基本性质，把比例改写成方程，方程两边再同时除以3求解。 ③根据比例的基本性质，把比例改写成方程，方程两边在同时除以8求解。 【详解】①0.8－30%×6＝1.8 解：0.8－1.8＝1.8 0.8＝1.8＋1.8 0.8＝3.6 ＝3.6÷0.8 ＝4.5 ②1.2∶＝3∶5 解：3＝5×1.2 3＝6 3÷3＝6÷3 ＝2 ③ 解： 二、填空。（共20分） 4. 一个数由5个亿、6个百万、7个千和8个十组成，这个数写作（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 506007080 ②. 5 【解析】 【分析】亿以上数的写法，从最高位写起，先写亿级，在亿位上写5；再写万级，在百万位上写6；最后写个级，在千位上写7，在十位上写8，其他数位上写0； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】一个数由5个亿、6个百万、7个千和8个十组成，这个数写作：506007080 506007080≈5亿 5. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 2.5 ②. 12 ③. 60 ④. 0.6 【解析】 【分析】，据此根据比的基本性质、商不变的性质计算即可。 【详解】 【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答本题的关键。 6. 下图的盒中装有除颜色外其他完全相同的球，具体颜色如图所示，随机摸1个球，摸到（ ）球可能性大，因为（ ）。 【答案】 ①. 红 ②. 红球的数量多 【解析】 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。哪种颜色球的数量多，摸到的可能性就大，据此解答即可。 【详解】由图片可知： 红球：5个 蓝球：3个 5＞3，红球的数量多。 红球的数量多，因此摸到红球的可能性更大。 7. 一幅地图的比例尺是1∶5000000，这个比例尺的意思是图上1厘米代表实际距离（ ）千米；从图上量得双流到雅安的距离是2.5厘米，实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 50 ②. 125 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，这个比例尺表示图上1厘米的距离代表实际距离5000000厘米；根据1千米＝100000厘米，把5000000厘米换算成50千米即可；根据这个比例尺的意义，实际距离是图上距离的5000000倍，用2.5乘5000000算出实际距离，再换算成千米即可。 【详解】5000000厘米＝50千米 2.5×5000000＝12500000（厘米） 12500000厘米＝125千米 8. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 62.8 ②. 62.8 【解析】 【分析】本题涉及圆柱侧面积和体积的计算。已知圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，根据“圆柱的侧面积＝底面圆的周长×高＝2πrh”和“圆柱体积＝底面积×高＝πr2h”，我们可以代入数据分别求出侧面积和体积。 【详解】2×3.14×2×5 ＝6.28×2×5 ＝12.56×5 ＝62.8（平方厘米） 所以该圆柱的侧面积是62.8平方厘米。 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方厘米） 所以该圆柱的体积是62.8立方厘米。 9. 笑笑在双流绿道上以稳定的速度骑行，路程与时间关系如图。笑笑每小时骑行（ ）km，她骑行的路程和时间成（ ）关系。 【答案】 ①. 8 ②. 正比例 【解析】 【分析】（1）从图中可以看到，当时间为1小时的时候，对应的路程是8千米。根据速度的计算公式：速度＝路程÷时间，即可求出笑笑每小时骑行的千米数； （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且商（比值）一定，这两种量就成正比例关系；据此结合速度＝路程÷时间，判断路程和时间关系。 【详解】（1）8÷1＝8（千米） （2）因此笑笑以稳定的速度骑行，且每小时骑行的路程均为8千米，即路程和时间的比值一定，因此两者成正比例关系。 10. 六（1）班男生比女生多12.5%，男生与全班人数比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 17 【解析】 【分析】根据题意，把女生看作单位“1”， 则男生的人数是女生人数的（1＋12.5%），那么全班的人数为（1＋1＋12.5%），据此写出男生与全班人数的比，再进行化简即可。 【详解】1＋12.5%＝1＋0.125＝1.125 1＋1＋12.5%＝1＋1＋0.125＝2.125 1.125∶2.125 ＝（1.125×1000）∶（2.125×1000） ＝1125∶2125 ＝（1125÷125）∶（2125÷125） ＝9∶17 11. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。乘积是1的两个数互为倒数，据此求出外项积；再用外项积除以已知的一个内项计算出另一个内项。 【详解】因为两个外项互为倒数，所以两个外项积是1； 另一个内项：1÷0.25＝4 12. 下图是小明家2025年5月支出情况统计图，已知本月购买衣物的开支为840元，那么本月的总支出为（ ）元，教育支出比伙食支出少（ ）元。 【答案】 ①. 4200 ②. 504 【解析】 【分析】将总支出看作单位“1”，根据题意可知，本月购买衣物的开支为840元，本月购买衣物的开支占总开支的20%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，即可求出总开支； 用单位“1”，减去其他项的支出占比，求出教育支出占总支出的占比；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，分别求出教育支出和伙食支出的金额，再相减即可求出教育支出比伙食支出少的钱数。 【详解】总支出： 840÷20% ＝840÷0.2 ＝4200（元） 教育支出占比： 1－35%－20%－12%－10% ＝65%－20%－12%－10% ＝45%－12%－10% ＝33%－10% ＝23% 教育支出： 4200×23% ＝4200×0.23 ＝966（元） 伙食支出： 4200×35% ＝4200×0.35 ＝1470（元） 教育支出比伙食支出少的金额： 1470－966＝504（元） 13. 如图，h1＝h2，d＝d1，把左边圆柱形瓶子里的饮料倒入右边的圆锥形杯子里，最多能倒满（ ）杯。 【答案】6 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍，据此解答即可。 【详解】3×2＝6（杯） 三、选择。（共10分） 14. 下列年份中，（ ）不是闰年。 A. 1900年 B. 2000年 C. 2024年 D. 2032年 【答案】A 【解析】 【分析】根据平年和闰年的计算方法，一般年份除以4，整百年份除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年，据此解答即可。 【详解】A．1900÷400＝4……300，不能整除，所以1900年不是闰年，是平年，符合题意，此选项正确； B．2000÷400＝5，能整除，所以2000年是闰年，不符合题意，此选项错误； C．2024÷4＝506，能整除，所以2024年是闰年，不符合题意，此选项错误； D．2032÷4＝508，能整除，所以2032年是闰年，不符合题意，此选项错误。 所以，1900年不是闰年。 15. 下面的百分数中，（ ）可能大于100%。 A. 合格率 B. 出油率 C. 增长率 D. 中奖率 【答案】C 【解析】 【分析】A．合格率＝合格的数量÷总数量×100%，合格的数量最多等于总数量，即全部合格，所以合格率最多是100%； B．出油率是指油的质量占原料质量的百分比。因为油是从原料中提取出来的，油的质量不可能超过原料的质量，所以出油率最大只能是100%，不可能大于100%； C．增长率是指增长的数量与原来的数量的比值再乘100%。如果增长的数量超过了原来的数量，那么增长率就会大于100%。例如，原来有100个物品，现在增加到250个物品，增长率为（250－100）÷100×100%＝150%，所以增长率可能大于100%； D．中奖率是指中奖的数量占参与抽奖总数量的百分比。中奖的数量最多只能等于参与抽奖的总数量，所以中奖率最大为100%，不可能大于100%。 【详解】根据分析可得： 合格率、出油率和中奖率最多能达到100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。 故答案为：C 16. 要统计双流区小学男女教师各占小学教师总数的百分比，用（ ）最合适。 A. 条形图 B. 折线图 C. 扇形图 D. 复式统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】A．条形图主要用于比较数量多少，不适合表示百分比关系，此选项错误； B．折线图主要用于表示数据的变化趋势，此选项错误； C．扇形图能清楚地表示各部分占总数的百分比，符合题意，此选项正确； D．复式统计图主要用于多组数据的对比，此选项错误。 17. 下列图形中对称轴最少的是（ ）。 A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 等边三角形 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此作答。 【详解】A．圆有无数条对称轴。 B．正方形有4条对称轴。 C．长方形有2条对称轴。 D．等边三角形有3条对称轴。 所以对称轴最少的是长方形。 故答案为：C 18. 下列式子中，x与y成反比例的是（ ）。 A. x＋y＝10 B. x－y＝6 C. xy＝24 D. x＝3y 【答案】C 【解析】 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例。据此逐项分析即可解答。 【详解】A．x＋y＝10，x与y的和一定，不是乘积一定，所以不成反比例，此选项错误； B．x－y＝6，x与y的差一定，不是乘积一定，所以不成反比例，此选项错误； C．xy＝24，x与y的乘积一定，所以成反比例，此选项正确； D．x＝3y，变形为＝3，x与y的比值一定，所以成正比例，不成反比例，此选项错误。 所以，x与y成反比例的是xy＝24。 19. 把10克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解题的关键是明确“糖水”的质量包含糖的质量和水的质量。将糖水的总质量看作单位“1”，用糖的质量除以糖水的总质量，即可求出糖占糖水的几分之几。 【详解】首先计算糖水的总质量，糖水质量等于糖的质量加上水的质量。 列式计算：（克） 然后根据分数的意义，求糖占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量。 列式计算： 将分数约分化简： 所以糖占糖水的。 20. 为响应环保，双流某小区用废旧轮胎做花坛（如右图），废旧轮胎内圈直径为1m，外圈直径为1.2m。废旧轮胎的占地面积是（ ）。 A. 0.36π B. 0.25π C. 0.71π D. 0.11π 【答案】D 【解析】 【分析】废旧轮胎的占地面积是圆环的面积，圆环面积公式为：S＝π（−），其中R是外圆半径，r是内圆半径。 【详解】根据分析： R＝1.2÷2＝0.6（m） r＝1÷2＝0.5（m） π×（－） ＝π×（0.36－0.25） ＝0.11π（） 废旧轮胎的占地面积是（0.11π） 21. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把绳子的全长看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，可以求出第一段占全长的分率，通过比较两段占全长的分率大小，即可判断哪段绳子更长。 【详解】1－＝ ＞ 所以，这两段绳子相比，第二段长。 22. 有两个等底等高的圆柱与圆锥，它们的体积差是，圆柱体积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，它们的体积差相当于圆柱体积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用体积差除以即可求出圆柱体积。 【详解】由分析得出： 12÷ ＝12÷ ＝12× ＝18（dm3） 23. 如图，为估计池塘岸边A、B之间的距离，在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B之间的距离不可能是（ ）米。 A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】15－10＜A、B之间的距离＜15＋10， 5＜A、B之间的距离＜25， 即A、B之间的距离取值在5～25米（不包括5米和25米）， 所以A、B之间的距离不可能是25米。 故答案为：A 【点睛】本题考查三角形三边的关系，解答此题的关键是根据三角形三边关系进行分析、解答即可。 四、操作题。（10分） 24. 在下面圆中画图表示37.5%。 【答案】 【解析】 【分析】先转化百分数：37.5%＝，也就是把整个圆看作单位“1”，需要平均分成8份，占其中的3份。 【详解】37.5%＝0.375＝＝＝ 过圆心把圆分成8个大小相等的扇形：先画互相垂直的两条直径把圆分成4等份，再把每一份对半平分，就得到8等份；给任意3份涂色，就表示出了37.5%。 图略 25. 在下面长方形中画图表示。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色，表示；再把涂色的部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，表示的，即×。 【详解】略 26. 根据图形和字母的规律在横线上画出最后一幅图案。 【答案】 【解析】 【分析】观察题目给出的前四个图案完全符合以下规律：（1）两个字母中，第一个字母代表外层图形，第二个字母代表内层图形；（2）字母对应图形：a＝正方形，b＝圆形，c＝圆形，d＝三角形。 【详解】要画的ac，第一个字母a对应外层正方形，第二个字母c对应内层圆形，最终图案是：外层画正方形，正方形内部画一个圆形，也就是正方形包着圆。 图略 27. 下图中的每个小方格的边长都是1cm，请根据下面要求画出图形。 （1）描出A（4，4）、B（4，6）、C（6，4），然后连接这三个点，画出三角形ABC。 （2）将这个三角形向下平移4格，并为新三角形画出对称轴。 （3）以原三角形的A点为圆心，2cm为半径，画出一个圆；保持圆心不变，再将你画的圆按1∶2的比例缩小，画出新的一个圆。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此找出三个点的位置，依次连线画出三角形ABC。 （2）先将三角形ABC的每个顶点向下平移4格，把平移后的顶点依次连接起来，得到平移后的图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个图形的对称轴，等腰直角三角形的对称轴是过顶点且垂直于底边的直线。 （3）把圆规两脚之间的距离打开2cm（2格），将一脚固定在点A处，另一只脚旋转一周画出圆即可；图形缩小的比例为1∶2，即缩小后的圆的半径是原来半径的。缩小前圆的半径为2cm，则缩小后圆的半径为2×＝1（cm），以A为圆心，1cm为半径，画出缩小后的圆。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、解决问题。（共28分） 28. 沙漏是我国古代一种计量时间的仪器（如下图所示），它由两个完全相同的圆锥形容器组成。将这个沙漏上面的容器装满细沙，如果每分钟漏出细沙，漏完上面容器中的全部细沙用时多少分钟？ 【答案】分钟 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式，求出圆锥形沙漏上面的容器的体积，再除以每分钟漏出细沙的体积，计算即可。 【详解】×9÷15.7 ＝÷15.7 ＝3×3.14×100÷15.7 ＝942÷15.7 ＝60（分钟） 答：漏完上面容器中的全部细沙用60分钟。 29. 在一幅比例尺为1∶500的新建公园平面图上，一个圆形花坛周长12.56厘米，这个花坛实际的占地面积是多少平方米？ 【答案】 314平方米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，利用图上周长求出图上半径。再利用“实际距离图上距离比例尺”求出实际半径。 注意单位换算，题目要求实际占地面积为平方米，需将实际半径的单位由厘米换算成米。 根据圆的面积公式求出实际占地面积。 【详解】解： 图上半径： （厘米） 实际半径： （厘米） 1000厘米＝10米 （平方米） 答：这个花坛实际的占地面积是314平方米。 30. 双流某商家的一款商品在“618”期间先涨价10%，再打九折出售，最终售价为495元，这款商品原价是多少元？（用方程解答） 【答案】500元 【解析】 【分析】根据题意，把商品原价看作单位“1”，涨价10%后的价格是原价的（1＋10%），再打九折即乘90%，最终售价等于495元。根据原价×（1＋10%）×90%＝最终售价这一等量关系列方程解答。 【详解】解：设这款商品原价是元。 答：这款商品原价是500元。 31. 在一个齿轮系统中，甲、乙、丙三个齿轮的齿数之比为4∶3∶6，它们互相啮合。当甲齿轮转动12圈时，丙齿轮转动多少圈？ 【答案】 圈 【解析】 【分析】明确互相啮合的齿轮的核心特点：相同时间内，互相啮合的两个齿轮转过的总齿数相等，因此齿轮的齿数与转动圈数成反比例关系。 因为甲和丙都与乙啮合，所以相同时间内甲转过的总齿数和丙转过的总齿数相等，由此可直接建立甲的齿数、转动圈数与丙的齿数、转动圈数的等量关系。 代入题目给出的齿数比和甲的转动圈数，通过反比例关系的公式计算丙的转动圈数。 【详解】根据分析，丙齿轮转动的圈数是： （圈） 答：丙齿轮转动8圈。 32. 快递公司用长24厘米、宽18厘米的纸板制作无盖长方体包装盒，四角各剪去相同大小的正方形后，再折叠粘合成盒。（如下图，粘合处忽略不计） （1）当剪去边长为2厘米的正方形时，则制成的长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 （2）当剪去边长为5厘米的正方形时，制成的无盖长方体包装盒的容积是多少立方厘米？ 【答案】（1） ①. ②. ③. （2） 560立方厘米 【解析】 【分析】在长方形纸板的四个角各剪去一个边长为2厘米的正方形后，折叠成的无盖长方体，其高等于剪去正方形的边长2厘米；其长等于原纸板的长减去2个2厘米；其宽等于原纸板的宽减去2个2厘米。根据长方体容积公式进行计算。 【小问1详解】 长方体的长：24－2×2 ＝24－4 ＝20（厘米） 长方体的宽：18－2×2 ＝18－4 ＝14（厘米） 高是2厘米 所以当剪去边长为2厘米的正方形时，则制成的长方体的长是20厘米，宽是14厘米，高是2厘米。 【小问2详解】 当剪去边长为5厘米的正方形时： 长方体的长：24－5×2 ＝24－10 ＝14（厘米） 长方体的宽：18－5×2 ＝18－10 ＝8（厘米） 高是5厘米 长方体的容积：14×8×5＝560（立方厘米） 答：制成的无盖长方体包装盒的容积是560立方厘米。 33. 国家税收的本质是“取之于民、用之于民、造福于民”，依法纳税是宪法规定的我国公民必须履行的一项基本义务。其中个人所得税是我国主体税种，采用累进税率，核心是分段计税，如将月工资划分为多段，每段对应不同税率（如下图所示），逐段征收。（本题月工资均指相关扣除后的月工资） 例如小李本月的工资为9000元，对照上图这9000元可分为三段来计税（即5000＋3000＋1000）：其中第一段5000元不用纳税；第二段（8000元－5000元＝3000元）应纳税3000元×3%＝90元；第三段（9000元－8000元＝1000元）应纳税1000元×10%＝100元。小李本月应缴纳个人所得税90元＋100元＝190元。 （1）小王本月的工资为6000元，他本月应缴纳个人所得税多少元？ （2）小林本月的工资为20000元，他本月应缴纳个人所得税多少元？ （3）小张本月缴纳个人所得税328元，他本月的工资为多少元？ 【答案】（1）30元 （2）1590元 （3）10380元 【解析】 【分析】（1）小王工资6000元，没有超过8000元；用6000元减去5000元的差乘3%即可。 （2）小林工资20000元，用20000减去17000的差乘20%算出按照20%纳税的钱；用17000减去8000的差乘10%算出按照10%纳税的钱；用8000减去5000的差乘3%算出按照3%纳税的钱，再相加即可。 （3）小张本月缴纳个人所得税328元，用8000减去5000的差乘3%算出按照3%纳税的钱是90元，328元大于90元，说明小张的工资超过了8000元；用17000减去8000的差乘10%算出按照10%纳税的钱是900元，（328－90）元小于900元，说明小张的工资不超过17000元。用328减去90的差除以10％算出超过8000元的部分，再加上8000元就是小张的工资。 【小问1详解】 （6000－5000）×3% ＝1000×0.03 ＝30（元） 答：他本月应缴纳个人所得税30元。 【小问2详解】 （20000－17000）×20%＋（17000－8000）×10%＋（8000－5000）×3% ＝3000×0.2＋9000×0.1＋3000×0.03 ＝600＋900＋90 ＝1590（元） 答：他本月应缴纳个人所得税1590元。 【小问3详解】 （8000－5000）×3% ＝3000×0.03 ＝90（元） （17000－8000）×10% ＝9000×0.1 ＝900（元） 90＜328＜900 说明小张的工资比8000元多，比17000元少。 （328－90）÷10% ＝238÷0.1 ＝2380（元） 8000＋2380＝10380（元） 答：他本月的工资是10380元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $