精品解析：2023-2024学年四川省成都市双流中学实验学校附属小学北师大版六年级下册期末测试数学试卷

四川省成都市双流中学实验学校附属小学2023－2024学年六年级下学期期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 将30分解质因数，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据质因数的定义，分解质因数就是将一个合数分解成几个质数相乘的形式，故选C．注意1既不是质数也不是合数，故A错误．B、D选项不符合质因数定义． 2. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，表示这个两位数的式子是（ ）。 A. 6a B. 60＋a C. 6＋a D. 6＋10a 【答案】D 【解析】 【分析】十位数字a表示a个十，即为10a，个位数字6表示6个一，这个两位数用式子表示就是10a与6的和。 【详解】10×a＋1×6＝10a＋6 故答案为：D 3. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，则它的面积（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的3倍 C. 扩大到原来的9倍 D. 不变 【答案】C 【解析】 【分析】假设出原来的半径，计算出扩大后的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，分别计算出扩大前后的面积，再分析面积的变化情况即可。 【详解】假设原来圆的半径为1厘米。 1×3＝3（厘米） （32π）÷（12π） ＝9π÷π ＝9 所以一个圆半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。 故答案为：C 4. 两个数的商是，如果被除数扩大2倍，除数扩大3倍，则商为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：×2÷3＝ 所以两个数的商是，若被除数扩大到原来的2倍，除数扩大到原来的3倍，则商为。 故选：B。 5. 若，则x和y（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】 2x×5＝3y 10x＝3y x∶y＝（一定） x和y的比值一定，所以x和y成正比例。 故答案为：A。 6. 一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（ ）个球才能保证有2个不同颜色的球。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】抽屉原理的题目，利用最不利原则，最倒霉情况是一种颜色球都拿完，即5个红球都拿完，即至少需要摸5＋1＝6（个）球才能保证有2个不同颜色的球。据此解答。 【详解】5＋1＝6（个） 所以至少需要摸6个球才能保证有2个不同颜色的球。 故答案为：C 7. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，体积的比是5∶6，则高的最简整数比是（ ）。 A. 5∶8 B. 8∶5 C. 15∶8 D. 8∶15 【答案】A 【解析】 【分析】因为底面周长＝2πr，所以底面周长之比＝半径之比，则圆柱与圆锥的半径之比为2∶3；又因为底面积＝π×r×r，则圆柱与圆锥的底面积之比为4∶9，圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，分别求出圆柱圆锥的高，再求最简比即可。 【详解】周长比＝半径比＝2∶3，底面积比＝2×2∶3×3＝4∶9； 圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积＝5÷4＝； 圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积＝6×3÷9＝2。 圆柱的高∶圆锥的高＝∶2＝5∶8。 故答案为：A。 【点睛】掌握半径之比＝直径之比＝周长之比，面积之比等于半径的平方比，以及圆柱圆锥的体积公式是解题关键。 8. 王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元。8本故事书和4本漫画书共（ ）元。 A 80 B. 50 C. 96 D. 128 【答案】D 【解析】 【分析】4本故事书和8本漫画书共需要136元，将这些书每1本故事书和2本漫画书分成1份，可以分成4份，每一份是34元，那么3本故事书和6本漫画书就是102元。3本故事书和10本漫画书共需要150元，相同的本数的故事书，但相差了48元，48元就是相差的4本漫画书的钱。1本漫画书就是12元。再根据条件求出1本故事的钱。则可以得出8本故事书和4本漫画书的钱。 【详解】1本故事书和2本漫画书的钱：（元） 3本故事书和6本漫画书总钱数：（元） 1本漫画书的钱： 1本故事书的钱： （元） 故答案为：D 9. 男、女生进行跳绳比赛，男生有10人，平均每人每分钟跳189下，女生平均每人每分钟跳162下。已知所有参赛选手平均每人每分钟跳177下，则女生有（ ）人参加比赛。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】设乙组女生有x人，则两组共有（x＋10）人，根据“平均每人跳的次数×人数”分别求出甲组跳的总次数、乙组跳的总次数和两组跳的总次数，进而根据“两组跳的总次数－乙组跳的总次数＝甲组跳的总次数”列出方程，解答即可。 【详解】解：设女生有x人参加比赛。 177×（10＋x）－162x＝189×10 177× 10＋177x－162x＝1890  1771＋15x＝1890       1771＋15x－1771＝1890－1771 15x＝120        15x÷15＝120÷15             x＝8 所以女生有8人参加比赛。 故答案为：D 10. 如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（ ）平方厘米． A. 24 B. 36 C. 48 D. 72 【答案】C 【解析】 【分析】先求出三角形BFC的面积，因为两个空白三角形的面积相等，所以三角形GBC与三角形CAD面积相等，都是四边形ABCD面积的一半，而三角形GFC是公共部分，所以三角形FAG与三角形CGD的面积之和与三角形FBC的面积相等，从而可以求出阴影部分的面积. 【详解】因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，所以△GBC与△CAD的面积相等，阴影部分的总面积是： 12×4÷2×2 =48÷2×2 =48(平方厘米) 故答案为C 二、填空题（每小题3分，共36分） 11. 把685000改写成以“万”为单位的数是________万。 【答案】68.5 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字，据此写出。 【详解】685000＝68.5万 所以把685000改写成以“万”为单位的数是68.5万。 12. 已知45＝3×3×5，60＝2×2×3×5，则45和60的最大公因数是________。 【答案】15 【解析】 【分析】把45和15的公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。据此解答。 【详解】因为45＝3×3×5，60＝2×2×3×5 所以45和60的最大公因数是3×5＝15。 13. 在比例尺为1∶5000000的地图上量得一条大河的长度为3厘米，则这条大河的实际长度是________千米。 【答案】150 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出大河的实际长度是多少厘米，再根据1千米＝100000厘米，把厘米化成千米即可。 【详解】3÷＝3×5000000＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 所以这条大河的实际长度是150千米。 14. 王刚把6千克味精平均包在8个塑料袋中，每袋占味精总质量的________%。 【答案】12.5 【解析】 【分析】由题意可知，把味精的总质量看作单位“1”，平均分成8份，求每份占总质量的百分之几，根据求一个数占另一个数的百分之几用除法计算。据此解答。 【详解】1÷8×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：每袋占味精总质量的12.5%。 15. 用“◎”表示一种新的运算符号，已知：2◎3＝2＋3＋4；7◎2＝7＋8；3◎5＝3＋4＋5＋6＋7，……按此规律，则401◎5＝________。 【答案】2015 【解析】 【分析】观察已知等式发现：◎前面的数是等号右边加法算式的第一个加数，依次加比前一个数多1的数，最后一个加数是◎左右两数之和减1。即401◎5等号右边第一个加数是401，最后一个加数是，据此解答。 【详解】401◎5 ＝401＋402＋403＋404＋405 ＝2015 用“◎”表示一种新的运算符号，已知：2◎3＝2＋3＋4；7◎2＝7＋8；3◎5＝3＋4＋5＋6＋7，……按此规律，则401◎5＝2015。 16. 现有350克浓度为20%糖水，要变成浓度为30%的糖水，需加糖________克。 【答案】50 【解析】 【分析】把糖水的质量看作单位“1”。由题意可知，水的质量不变，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用求出水的质量，再根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，用原来水的质量除以可得后来的糖水的质量，再减去原来糖水的质量即可得解。 【详解】 （克） 现有350克浓度为20%的糖水，要变成浓度为30%的糖水，需加糖50克。 17. 老郭骑车从家到学校，由于逆风用了15分钟，从学校原路回家由于顺风用了12分钟。回家时的速度提高了________%。 【答案】25 【解析】 【分析】由题意可知，把老郭从家到学校的路程看作单位“1”，根据，分别用1除以12，1除以15得到回家与去学校的速度，再根据求一个数比另一个数多百分之几，先计算多出的数，再除以另一个数即可得解。 【详解】（－）×100% ＝×100% ＝25% 老郭骑车从家到学校，由于逆风用了15分钟，从学校原路回家由于顺风用了12分钟。回家时的速度提高了25%。 18. 一条公路从头到尾每隔4米植一棵树，共植树46棵，若每隔5米植一棵树，至少需要移动________棵树。 【答案】36 【解析】 【分析】根据两端都栽的植树问题：“间隔数＝棵数－1”求出间隔数，再用间隔数乘间距4米求出这条公路的长，再求出4和5的最小公倍数，4和5互质，所以4和5的最小公倍数是4×5＝20，即每隔20米不移动，用这条公路的全长除以间距20，求出有多少个间隔，再用间隔数加1，就是不需要移动的棵数，再用46减去不需要移动的棵数即可解答。 【详解】4×（46－1） ＝4×45 ＝180（米） 4和5的最小公倍数是4×5＝20（每隔20米不移动） 180÷20＋1 ＝9＋1 ＝10（棵） 46－10＝36（棵） 所以至少需要移动36棵树。 19. 某种商品按定价卖出可以获得利润960元，如果按照定价的80%出售，则亏损832元。该商品的购入价是________元。 【答案】8000 【解析】 【分析】把某种商品的定价看作单位“1”，按定价卖出可以获得利润960元，如果按照定价的80%出售，则亏损832元；那么获利960元与亏损832元相差（960＋832）元，占定价的（1－80%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出定价；再用定价减去获利，即是该商品的购入价。 【详解】（960＋832）÷（1－80%） ＝1792÷20% ＝1792÷0.2 ＝8960（元） 8960－960＝8000（元） 商品的购入价是8000元。 20. 买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果共有________个。 【答案】152 【解析】 【分析】如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果，也就是还少8×5＝40（个）苹果。根据题意，第二次每人比第一次多分了（8－5）个苹果，需要的苹果总数就比第一次多了（32＋40）个，那么用（32＋40）除以（8－5）可以求出小朋友的人数。如果每人分5个苹果，那么还剩余32个，用5乘小朋友的人数，再加上剩余的32个苹果，即可求出这批苹果的总数。 【详解】（32＋5×8）÷（8－5） ＝（32＋40）÷3 ＝72÷3 ＝24（人） 24×5＋32 ＝120＋32 ＝152（个） 则这批苹果共有152个。 【点睛】理清两种分配方法的差，以及两次所需的苹果总数差，是解答本题的关键。 21. 用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字可以组成没有重复的，并且能被2整除的三位数共有________个。 【答案】328 【解析】 【分析】根据能被2整除的数的特征，可分为两种情况：一种是末位数字是0时，百位数字可以从1到9的9个数字中任选一个，因此有9种选择方式。同时，十位数字可以从剩下的8个数字中任选一个，因此有8种选择方式。所以，当末位数字为0时，可以组成的三位数的个数为9乘8。 当末位数字为2、4、6、8时，百位数字不能为0，所以实际上只有8种选择方式。同时，十位数字可以从剩下的8个数字中任选一个，因此有8种选择方式。所以，当末位数字为2、4、6、8时，可以组成的三位数的个数为4乘8乘8。 最后把两种情况出现的数的个数相加即可得解。 【详解】当个位数字是0时，这样的三位数共有＝72（个） 个位不为0时，个位数字为偶数有4种选择，百位数字不能为0，有8种选择，故有4×8×8＝256（个） 72＋256＝328（个） 所以，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字可以组成没有重复的，并且能被2整除的三位数共有328个。 22. 如图所示，E、F分别是三角形ABC中BC边与AC边上的点，AE与BF交于点O，且三角形AFO、三角形ABO和三角形BEO的面积依次为3，2，1。阴影部分的面积为________。 【答案】24 【解析】 【分析】连接EF，如下图所示： 根据等高三角形的面积比等于底边比求出三角形EFO的面积，根据三角形CEF和三角形BEF的面积比等于底边比，三角形ACE和三角形ABE的面积比等于底边比求出关于三角形CEF的面积，最后把三角形EFO和三角形CEF的面积相加求和，即可求出阴影部分的面积。 【详解】连接EF，如下图所示： 因为S△AOF∶S△ABO＝S△EFO∶S△BOE＝FO∶BO 而S△AOF∶S△ABO＝3∶2 所以FO∶BO＝3∶2 又S△BOE＝1 所以S△EFO＝S△BOE×FO÷BO＝1×3÷2＝1.5 因为S△CEF∶S△BEF＝CE∶BE，S△BEF＝S△EFO＋S△BOE＝1.5＋1＝2.5 即S△CEF∶2.5＝CE∶BE 因为S△ACE∶S△ABE＝CE∶BE，S△ACE＝S△CEF＋S△EFO＋S△AOF＝S△CEF＋1.5＋3＝S△CEF＋4.5，S△ABE＝S△ABO＋S△BOE＝2＋1＝3 即（S△CEF＋4.5）∶3＝CE∶BE 所以S△CEF∶2.5＝（S△CEF＋4.5）∶3 即2.5×（S△CEF＋4.5）＝3×S△CEF 所以S△CEF＝22.5 所以S阴影＝S四边形CEOF＝S△EFO＋S△CEF＝1.5＋22.5＝24 所以，阴影部分的面积为24。 【点睛】本题考查了三角形面积计算的应用，反复利用等高三角形的面积比等于底边比是解题的关键。 三、计算题（共28分） 23. 选择适当方法计算。 （1） （2） （3）（）×28＋101 （4） 【答案】（1）；（2） （3）108；（4） 【解析】 【分析】（1）观察可知，第一个分数的分母与第二个分数的分子可以约分，同样第二个分数的分母与第三个分数的分子可以约分，以此类推，约分后等于，计算出结果即可。 （2）把带分数都转化为假分数，小数转化为分数，根据分数综合运算的法则，先分别计算小括号里面的减法和加法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的除法。 （3）先根据乘法分配律，计算（）×28，最后再计算加减法。 （4）可以拆解为，可以拆解为，据此类推，逐项拆解，再根据加法结合律及减法的性质进行简便运算。 【详解】（1） ＝2008× ＝ （2） ＝（－）÷[（＋）÷] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ （3）（）×28＋101 ＝×28－×28＋×28＋101 ＝22－20＋5＋101 ＝108 （4） ＝－＋－……＋－ ＝＋－（＋）＋＋－……＋＋－（＋） ＝＋－－＋＋－……＋＋－－ ＝－ ＝ 24. 解方程。 （1）2x＋5（3x－5）＝10－4（2x－10） （2） （3）x∶＝（x－）∶ 【答案】（1）x＝3；（2）x＝200；（3）x＝22 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上25，再同时加上8x，最后同时除以25即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去20，再同时除以0.4即可； （3）先根据比例的基本性质，把式子化为x＝（x－5），再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时减去x，再同时加上，最后同时除以即可。 【详解】（1）2x＋5（3x－5）＝10－4（2x－10） 解：2x＋（15x－25）＝10－（8x－40） 2x＋15x－25＝10－8x＋40 17x－25＝50－8x 17x－25＋25＝50－8x＋25 17x＝75－8x 17x＋8x＝75－8x＋8x 25x＝75 25x÷25＝75÷25 x＝3 （2）0.4x＋20＝80× 解：0.4x＋20＝100 0.4x＋20－20＝100－20 0.4x＝80 0.4x÷0.4＝80÷0.4 x＝200 （3）x∶＝（x－5）∶ 解：x＝（x－5） x＝x－ x－x＝x－x－ x－＝0 x－＋＝0＋ x＝ x÷＝÷ x＝×6 x＝22 四、解答题（每小题6分，共36分） 25. 在长方形ABCD中，AB=8，BC=15，E是CD的中点，F是BC的中点，连接BD，AE，AF把图形分成六块，求阴影部分的面积和是多少？ 【答案】40平方厘米 【解析】 【详解】 假设BD交AF与G点，AE交DB与H点，因为BF与AD平行，并且等于AD的 ， 所以BG：GD=BF：AD=1：2，则BG：BD=1：3， 同样的方法可以得出：DH：BD=1：3， 所以BG=DH= BD，所以BG=GH=HD， 所以△ABG与△AGH的面积相等， △ABG的面积+△BGF的面积=△AGH的面积+△BGF的面积， △AGH的面积+△BGF的面积=△ABF的面积= ×8× =30（平方厘米）； 又因为△DEH的DE边上的高= ×15=5（厘米）， 所以△DEH面积= × ×5=10（平方厘米）； 即阴影部分面积=30+10=40（平方厘米）． 答：阴影部分的面积和是40平方厘米． 26. 成都市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）4元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价1.6元。 （1）请你算一算，乘车8千米要多少钱？ （2）如果你有20元，最多可以乘车多少千米？ 【答案】（1）12元 （2）13千米 【解析】 【分析】（1）先算超过3千米的部分有多少千米，用8减3的差乘1.6，求出超出3千米的价钱，再加上3千米的4元即可得解。 （2）用20减去起步价4，再用除法计算剩下的钱里有几个1.6，就有几千米，再加起步的3千米，即可得解。 【详解】（1）（8－3）×1.6＋4 ＝5×1.6＋4 ＝8＋4 ＝12（元） 答：乘车8千米要12元钱。 （2）（20－4）÷1.6＋3 ＝16÷1.6＋3 ＝10＋3 ＝13（千米） 答：如果你有20元钱，最多可以乘车13千米。 27. 一个圆柱沿直径切开表面积增加12平方厘米，如果切成三个小圆柱，表面积增加48平方厘米，则原来圆柱的体积是多少立方厘米？（π取3） 【答案】18立方厘米 【解析】 【分析】切成三个小圆柱，则增加了4个底面积，用求出底面积，再根据圆的面积公式的逆运算，求出半径，再用半径乘2得到直径；圆柱沿直径切开表面积增加12平方厘米，即增加了2个底面直径乘高的面积，用12除以2，再除以直径得到高；最后根据，代入数据计算即可得解。 【详解】48÷4÷3＝4（平方厘米） 因为2×2＝4，所以这个圆柱的底面半径是2厘米。 所以圆柱的高是：12÷2÷（2×2） =12÷2÷4 ＝6÷4 ＝1.5（厘米） 则圆柱的体积是：48÷4×1.5 ＝12×1.5 ＝18（立方厘米） 答：原来圆柱的体积是18立方厘米。 28. 师徒两人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零件，现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的。这批零件共有多少个？ 【答案】1998个 【解析】 【分析】师徒两人同时开始加工到完成任务所花的时间相同。因为工作时间一定，工作效率和工作总量成正比例所以徒弟的工作效率与师傅的比值还是，把师傅的工作效率看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可求出师傅的工作效率，再根据，代入数据计算即可得解。 【详解】 （个） 答：这批零件共有1998个。 29. 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车，乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车，则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？ 【答案】11分钟 【解析】 【分析】假设甲、乙在同一起点遇到一辆电车时开始步行，10分钟后甲、乙之间的距离为他们的速度差乘步行的时间，此时甲遇到迎面开来的电车，这辆电车还要经过15秒再与乙相遇，据此用路程除以相遇时间可以求出乙与电车的速度和，进而求出电车的速度；甲在遇到第一辆电车后，经过10分钟遇到第二辆电车，由此可知，两辆电车相距甲、电车共行10分钟的路程，用这个路程除以电车的速度，即是两辆电车发车相隔的时间。 【详解】10分15秒＝10.25分 （82－60）×10÷（10.25－10）－60 ＝22×10÷0.25－60 ＝220÷0.25－60 ＝880－60 ＝820（米） （82＋820）×10÷820 ＝9020÷820 ＝11（分） 答：电车总站每隔11分钟开出一辆电车 【点睛】此题主要考查解决追及问题、相遇问题的能力，解答时读懂题意，理解各数量之间的关系是解题的关键。 30. 已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6∶5。如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D。谁经过C点都要减速，经过D点都要加速，现在甲、乙二人同时出发，同时到达。求A与B之间的距离是多少千米？ 【答案】A与B之间的距离是92千米 【解析】 【分析】把甲的速度看作单位“1”，则乙的速度为。根据题意可知：甲在AC段上的速度为1，在CD段上的速度为（1－）＝，在DB段上的速度为×（1＋）＝。乙在DB段上的速度为，在CD段上的速度为×（1＋）＝，在AC段上的速度为×（1－）＝。经比较可知：在AC段上甲每千米比乙少用时间﹣1＝，在CD段上甲每千米比乙多用时间－＝，在DB段上甲每千米比乙少用时间－＝；又因为M为AB中点，所以在MB上取DE＝22千米，则EB＝AC。设EB＝x，求出EB的数值，再进一步求得AB的长即可解决问题。 【详解】因为M为AB中点，所以在MB上取DE＝22千米，则EB＝AC，设EB＝x，由题意得， （＋）x＋×22＝（26＋4）× x＋＝30× x＋＝ x＝ x＝ x＝ x＝20 所以AB的长是： （20＋22＋4）×2 ＝46×2 ＝92（千米） 答：A与B之间的距离是92千米。 【点睛】解决此题关键是根据题意确定甲和乙在A与B之间的各段上的速度已经时间的关系，进一步解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省成都市双流中学实验学校附属小学2023－2024学年六年级下学期期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 将30分解质因数，正确的是（ ） A B. C. D. 2. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，表示这个两位数的式子是（ ）。 A. 6a B. 60＋a C. 6＋a D. 6＋10a 3. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，则它的面积（ ）。 A. 扩大到原来2倍 B. 扩大到原来的3倍 C. 扩大到原来的9倍 D. 不变 4. 两个数的商是，如果被除数扩大2倍，除数扩大3倍，则商为（ ）。 A. B. C. D. 5. 若，则x和y（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 6. 一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（ ）个球才能保证有2个不同颜色的球。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 7. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，体积的比是5∶6，则高的最简整数比是（ ）。 A. 5∶8 B. 8∶5 C. 15∶8 D. 8∶15 8. 王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样3本故事书和10本漫画书共需150元。8本故事书和4本漫画书共（ ）元。 A. 80 B. 50 C. 96 D. 128 9. 男、女生进行跳绳比赛，男生有10人，平均每人每分钟跳189下，女生平均每人每分钟跳162下。已知所有参赛选手平均每人每分钟跳177下，则女生有（ ）人参加比赛。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，平行四边形ABCD底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（ ）平方厘米． A. 24 B. 36 C. 48 D. 72 二、填空题（每小题3分，共36分） 11. 把685000改写成以“万”为单位的数是________万。 12. 已知45＝3×3×5，60＝2×2×3×5，则45和60的最大公因数是________。 13. 在比例尺为1∶5000000的地图上量得一条大河的长度为3厘米，则这条大河的实际长度是________千米。 14. 王刚把6千克味精平均包在8个塑料袋中，每袋占味精总质量的________%。 15. 用“◎”表示一种新的运算符号，已知：2◎3＝2＋3＋4；7◎2＝7＋8；3◎5＝3＋4＋5＋6＋7，……按此规律，则401◎5＝________。 16. 现有350克浓度为20%的糖水，要变成浓度为30%的糖水，需加糖________克。 17. 老郭骑车从家到学校，由于逆风用了15分钟，从学校原路回家由于顺风用了12分钟。回家时的速度提高了________%。 18. 一条公路从头到尾每隔4米植一棵树，共植树46棵，若每隔5米植一棵树，至少需要移动________棵树 19. 某种商品按定价卖出可以获得利润960元，如果按照定价的80%出售，则亏损832元。该商品的购入价是________元。 20. 买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果共有________个。 21. 用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字可以组成没有重复的，并且能被2整除的三位数共有________个。 22. 如图所示，E、F分别是三角形ABC中BC边与AC边上的点，AE与BF交于点O，且三角形AFO、三角形ABO和三角形BEO的面积依次为3，2，1。阴影部分的面积为________。 三、计算题（共28分） 23. 选择适当的方法计算。 （1） （2） （3）（）×28＋101 （4） 24. 解方程。 （1）2x＋5（3x－5）＝10－4（2x－10） （2） （3）x∶＝（x－）∶ 四、解答题（每小题6分，共36分） 25. 在长方形ABCD中，AB=8，BC=15，E是CD的中点，F是BC的中点，连接BD，AE，AF把图形分成六块，求阴影部分的面积和是多少？ 26. 成都市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）4元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价1.6元。 （1）请你算一算，乘车8千米要多少钱？ （2）如果你有20元，最多可以乘车多少千米？ 27. 一个圆柱沿直径切开表面积增加12平方厘米，如果切成三个小圆柱，表面积增加48平方厘米，则原来圆柱的体积是多少立方厘米？（π取3） 28. 师徒两人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零件，现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的。这批零件共有多少个？ 29. 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车，乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车，则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？ 30. 已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6∶5。如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D。谁经过C点都要减速，经过D点都要加速，现在甲、乙二人同时出发，同时到达。求A与B之间的距离是多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$