精品解析：安徽省阜阳市临泉县城关街道张营文坛九年制学校2025-2026学年北师大版六年级下学期6月期末数学试题

六年级毕业升学模拟试卷 数学（七） 时间：80分钟 满分：100分 一、填空题。（24分） 1. 在横线上填上合适的数。 “广州荔湾非遗市集”中某个非遗展示区的面积是1200平方分米，合_________平方米；市集里的广绣展区内，一幅绣品的绣线总长约2.4千米，换算成米是_________米；装绣线的纸盒体积是3立方分米，合_________立方厘米；某天上午售出的广绣作品总价是1.25万元，将总价改写成用“元”作单位为_________元。 2. 依据“五项管理”——睡眠管理要求：小学生每天睡眠时间应不少于10小时。小明每天晚上9：30睡觉，若要满足睡眠要求，他第二天最早_________起床。 3. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 4. 用精密仪器测量某零件的长度（三位小数），“四舍五入”精确到十分位后约是8.6厘米。这个零件的实际长度最长是________厘米，最短是________厘米。 5. 在一次“数值转换实验”中，a、b、c、d四个数（均不为0）满足以下关系：a＝b×＝c×0.4＝d÷75%，则数值最大的数是__________，最小的数是__________。 6. 小明读一本课外书，计划分阶段读完：①第一周，已读页数占全书的；②第二周，他将剩余页数的读完。 （1）第一周结束后，剩余页数占全书的_________。 （2）第二周结束后，已读页数占全书的_________。 7. 在“溶液浓度配比实验”中：①实验一：溶质质量a克与溶剂体积3升的比，等于浓度系数（b为溶液密度，a、b均不为0），即，则_____________；②实验二：配制溶液时，溶质质量a克与溶剂质量m克满足（a、m均不为0），则a与m成_____________比例关系。 8. 深圳前海自贸区发展迅速，某建筑工地用一种混凝土：水泥、沙子和石子的质量比是2∶3∶5，现有水泥12吨，要配制成这种混凝土，需要沙子______吨，石子______吨。 9. 粤剧是广东传统文化瑰宝，某粤剧院演出门票分为A、B两类，A类票价比B类贵25%，B类票价是A类的_____%。 10. 如图，某冰淇淋包装由“圆柱杯身＋圆锥顶盖”组成（圆柱和圆锥等底等高），装满整个包装需要360mL冰淇淋。如果只装满圆锥顶盖部分，需要______________mL冰淇淋；如果冰淇淋装到圆柱杯身的一半高度，此时冰淇淋有_____________mL。 11. 观察“点阵图”，第7幅图有_____________个点，第n幅图有_____________个点。 二、选择题。（12分） 12. 家用冰箱一般分为冷冻室和冷藏室两个核心功能区，冷藏室可以延长绿叶蔬菜、乳制品等短期保鲜期，冷冻室可以实现肉类、海鲜等食材的长期保存。下列温度中，适合表示冷冻室温度的是（ ）。 A. 0℃ B. ﹣15℃ C. ﹣100℃ D. 5℃ 【跨学科】 13. 日常生活中常用一些成语来形容事件发生可能性的大小，下列成语中表示可能性最小的是（ ）。 A. 稳操胜券 B. 十拿九稳 C. 百里挑一 D. 百战百胜 14. 河北省邯郸市有一座长32m的学步桥，其名源于成语“邯郸学步”。将它绘制在一幅比例尺为1∶160的地图上，学步桥在该地图上的长应为（ ）。 A. 0.2cm B. 2cm C. 5cm D. 20cm 15. 广东醒狮是国家级非物质文化遗产，近日，鹤山一名8岁小朋友用“省凳”练习打醒狮鼓火遍全网，一招一式尽显非遗传承。下面时间中最接近他的年龄的是（ ）。 A. 400个星期 B. 400个月 C. 400小时 D. 400分钟 16. 下面的问题中，不能用“”解决的是（ ）。 A. 一件衣服原价是120元，现降价，现价是多少元 B. 一堆煤120吨，运走，还剩多少吨 C. 小明有120元，小红比小明少，小红有多少元 D. 一条路长120米，已修米，还剩多少米没修 17. 李师傅准备用左图卷成一个圆柱的侧面，再从右图的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有（ ）。（接缝处忽略不计，无盖） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、计算题。（20分） 18. 直接写出得数。 0.75＋0.25＝ 3.6÷0.06＝ 1.25×8×0＝ 19. 化简下列各比并求比值。 4.2∶ ∶ 20分钟∶小时 0.5吨∶300千克 20. 脱式计算，能简算的要简算。 25×32×125 21. 解方程或解比例。 3x－1.2＝2.4 22. 按要求画图。（下面方格纸中每个小正方形的边长表示1cm） （1）已知点A（3，4）、点B（3，6）点C（6，4），请在方格纸上依次连接A、B、C三点，画出三角形ABC。 （2）画出将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，标为图形1。 （3）画出将三角形ABC先向下平移3格，再向右平移4格后的图形，标为图形2。 （4）在适当位置画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形，标为图形3。 五、解决问题。（40分） 23. 珠海长隆海洋王国是亲子旅游热门地，某旅游团有成人12人，儿童8人。该旅游团怎样购买门票更省钱？最少需要花多少钱？ 门票售价 成人票每张350元， 儿童票每张245元， 团体票（20人及以上）每张280元。 24. 广东肠粉是家喻户晓的美食，某早餐店上午卖出肠粉120份，下午卖出的份数比上午多。则上午和下午一共卖出多少份肠粉？ 【新情境】 25. 为响应“绿色出行，低碳生活”的号召，某市推出了共享单车“骑行积分兑换礼品”活动。周末，明明参与了骑行活动，他上午单次骑行了28分钟，下午单次骑行的时长比上午的2.5倍少15分钟。 骑行积分兑换礼品规则 1.单次骑行时长不足1分钟不计积分，1~30分钟每骑行1分钟积0.5分； 2.单次骑行时长超过30分钟的部分，每骑行1分钟积0.6分； 3.积分兑换礼品时，1积分可兑换0.3元的商品代金券，代金券不设找零。 （1）明明这一天两次骑行一共获得多少积分？ （2）明明将骑行获得的积分兑换代金券，并使用代金券购买了一本定价为18元的《数学趣味故事》和一盒定价为9.6元的彩色铅笔，付款时代金券抵扣后，他需要补多少元现金？ 26. 如图，手工社团的同学用环保硬塑板制作无盖长方体收纳箱（厚度忽略不计）。 （1）制作1个这样的收纳箱，至少需要多少平方分米硬塑板？ （2）往1个空收纳箱中倒入15厘米深的水，再将一块不规则的鹅卵石完全浸没水中，水面上升到18厘米。已知每立方分米鹅卵石重2.8千克，这块鹅卵石的质量是多少千克？ 27. 《齐民要术》是北朝北魏时期，中国杰出农学家贾思勰所著的一部综合性农学著作，也是世界农学史上专著之一，是中国现存最早的一部完整的农书。书中记载了“黍米酿酒”的工艺。已知用450千克黍米配合特定酒曲，能酿出180千克黍米酒；若要给节日庆典准备7.2吨黍米酒，同时考虑到运输损耗，实际准备的黍米需比理论用量多10%，那么需要准备多少吨黍米？（列比例解答） 28. 为提升学生的传统文化素养，学校在六年级开设了“非遗体验社团”包含：剪纸、皮影、糖画、脸谱4个项目（每人限报一项）。六（1）班学生报名情况的统计数据如下： （1）先计算该班总人数，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）若该校六年级共有350名学生，按该班的报名比例计算，全年级报名“皮影”项目的有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级毕业升学模拟试卷 数学（七） 时间：80分钟 满分：100分 一、填空题。（24分） 1. 在横线上填上合适的数。 “广州荔湾非遗市集”中某个非遗展示区的面积是1200平方分米，合_________平方米；市集里的广绣展区内，一幅绣品的绣线总长约2.4千米，换算成米是_________米；装绣线的纸盒体积是3立方分米，合_________立方厘米；某天上午售出的广绣作品总价是1.25万元，将总价改写成用“元”作单位为_________元。 【答案】 ①. 12 ②. 2400 ③. 3000 ④. 12500 【解析】 【分析】第1空，1平方米＝100平方分米，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第2空，1千米＝1000米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第3空，1立方分米＝1000立方厘米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第4空，1万＝10000，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】第1空，1200÷100＝12（平方米） 第2空，2.4×1000＝2400（米） 第3空，3×1000＝3000（立方厘米） 第4空，1.25×10000＝12500（元） 2. 依据“五项管理”——睡眠管理要求：小学生每天睡眠时间应不少于10小时。小明每天晚上9：30睡觉，若要满足睡眠要求，他第二天最早_________起床。 【答案】7：30 【解析】 【分析】先将晚上9：30转换为24小时制的21：30，计算出从睡觉到当日24：00（次日0：00）的睡眠时长为2小时30分，再用要求的最低10小时睡眠减去这个时长，得到次日还需要睡7小时30分，最后从次日0：00往后推7小时30分，即可求出最早起床时间是第二天7：30。 【详解】晚上9：30＝21：30 24：00－21：30＝2小时30分 10小时－2小时30分＝7小时30分 所以他第二天最早7：30起床。 3. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 15 ②. 12 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用20乘得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用9除以得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】20×＝15 9÷＝9×＝12 3÷4＝0.75 0.75＝75％ 所以15÷20＝＝9∶12＝75％＝0.75。 4. 用精密仪器测量某零件的长度（三位小数），“四舍五入”精确到十分位后约是8.6厘米。这个零件的实际长度最长是________厘米，最短是________厘米。 【答案】 ①. 8.649 ②. 8.550 【解析】 【分析】三位小数精确到十分位后是8.6，想要找到原数的最大值和最小值，要分四舍、五入两种情况思考。四舍是百分位数字小于5直接舍去，能得到最大原数；五入是百分位数字大于等于5往十分位进1，能得到最小原数，再分别给百分位、千分位搭配最大、最小数字。 【详解】最长长度（四舍情况）：精确到十分位要看百分位，四舍时百分位数字＜5，十分位保持6不变。想要这个三位小数尽可能大，百分位取能舍去的最大数字4，千分位取最大个位数9，得到最长8.649。 最短长度（五入情况）：五入时百分位数字≥5，会给十分位进1，进位后是8.6，说明原来十分位是5。想要这个三位小数尽可能小，百分位取能进位的最小数字5，千分位取最小个位数0，得到最短8.550。 答案：最长8.649厘米，最短8.550厘米 5. 在一次“数值转换实验”中，a、b、c、d四个数（均不为0）满足以下关系：a＝b×＝c×0.4＝d÷75%，则数值最大的数是__________，最小的数是__________。 【答案】 ①. c ②. d 【解析】 【分析】根据题意，假设a＝b×＝c×0.4＝d÷75%＝1，分别计算出a、b、c、d四个数的结果，再比较大小即可解答。 【详解】假设a＝b×＝c×0.4＝d÷75%＝1。 a＝1 b×＝1，b＝1÷＝1×＝ c×0.4＝1，c＝1÷0.4＝2.5＝ d÷75%＝1，d＝1×75%＝1×0.75＝0.75＝ 1＝，＝，＝，＝ ＜＜＜，则＜1＜＜， 即d＜a＜b＜c 所以数值最大的数是c，最小的数是d。 6. 小明读一本课外书，计划分阶段读完：①第一周，已读页数占全书的；②第二周，他将剩余页数的读完。 （1）第一周结束后，剩余页数占全书的_________。 （2）第二周结束后，已读页数占全书的_________。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把这本课外书的总页数看作单位“1”，第一周已读页数占全书的，则剩余页数占全书的（1－），据此解答。 （2）已知第二周将剩余页数的读完，把第一周结束后剩余的页数看作单位“1”，单位“1”已知，用剩余的页数乘，求出第二周读的页数占全书的几分之几，再加上第一周读的页数占全书的分率，就是两周一共已读页数占全书的几分之几。 【小问1详解】 1－＝ 【小问2详解】 第二周读的页数占全书的：×＝ 已读页数占全书的： ＋ ＝＋ ＝ 7. 在“溶液浓度配比实验”中：①实验一：溶质质量a克与溶剂体积3升的比，等于浓度系数（b为溶液密度，a、b均不为0），即，则_____________；②实验二：配制溶液时，溶质质量a克与溶剂质量m克满足（a、m均不为0），则a与m成_____________比例关系。 【答案】 ①. 15 ②. 正 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知比例式 a∶3＝，其中a和b是外项，3和5是内项，据此可求出a×b的值。两个量的比值（商）一定，则成正比例；将等式6a−8m＝0变形，找出a与m的关系即可判断。 【详解】a∶3＝，根据比例的基本性质，可得：a×b＝3×5，即a×b＝15。 6a−8m＝0 6a−8m＋8m＝0＋8m 6a＝8m 6a÷6m＝8m÷6m ＝ 因为 是一个固定的数（一定），即a与m的比值一定，所以a与m成正比例关系。 8. 深圳前海自贸区发展迅速，某建筑工地用一种混凝土：水泥、沙子和石子的质量比是2∶3∶5，现有水泥12吨，要配制成这种混凝土，需要沙子______吨，石子______吨。 【答案】 ①. 18 ②. 30 【解析】 【分析】水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5，可以看成水泥、沙子、石子对应的最简份数比，结合现有水泥的质量，计算出每份的质量，用水泥质量除以水泥的占比份数（12÷2），即可得到每份质量；用求得的每份质量分别乘沙子对应的份数3份（6×3），得到需要的沙子质量；用单份质量乘石子的份数5份（6×5），即可得到石子的质量。 【详解】算出每份的质量： （吨） 沙子占3份，沙子质量： （吨） 石子占5份，石子质量： （吨） 所以需要沙子18吨，石子30吨。 9. 粤剧是广东传统文化瑰宝，某粤剧院演出门票分为A、B两类，A类票价比B类贵25%，B类票价是A类的_____%。 【答案】 【解析】 【分析】（1）确定单位“1”，因为A类比B类贵25%，所以是将B类票价看作单位“1”，A类为（1＋25%）；求B类票价是A类的百分之几，用B类票价的分率除以A类票价的分率，再将结果转化为百分数即可。 【详解】A类比B类贵25%，所以B类票价为1，A类就是（1＋25%）： 因此B类票价是A类的80%。 10. 如图，某冰淇淋包装由“圆柱杯身＋圆锥顶盖”组成（圆柱和圆锥等底等高），装满整个包装需要360mL冰淇淋。如果只装满圆锥顶盖部分，需要______________mL冰淇淋；如果冰淇淋装到圆柱杯身的一半高度，此时冰淇淋有_____________mL。 【答案】 ①. 90 ②. 135 【解析】 【分析】明确等底等高的圆柱和圆锥体积关系，根据圆锥体积是等底等高圆柱体积的，确定总体积对应的份数，计算单份体积即为圆锥顶盖的容积。 因为圆柱体积和高度成正比，底面积不变时，高度变为原来的一半，那么体积也变为原来圆柱体积的一半，结合已求出的圆柱总体积计算对应容积。 【详解】根据圆锥体积是等底等高圆柱体积的，圆柱体积：圆锥体积＝3∶1， 则圆锥体积是：360×＝360×＝90mL 圆柱体积的一半是： 11. 观察“点阵图”，第7幅图有_____________个点，第n幅图有_____________个点。 【答案】 ①. 25 ②. 4n－3 【解析】 【分析】通过观察前几幅图中点数的变化，找出点数与图形序号之间的数量关系。 【详解】第1幅图有1个点； 第2幅图有5个点，比第1幅图增加了4个点，即1＋4＝5； 第3幅图有9个点，比第2幅图增加了4个点，即5＋4＝9； 第4幅图有13个点，比第3幅图增加了4个点，即9＋4＝13； 由此可知，每增加一幅图，点数就增加4个。 推导第n幅图的点数： 第1幅图：1＝1＋4×0； 第2幅图：5＝1＋4×1； 第3幅图：9＝1＋4×2； 第4幅图：13＝1＋4×3； 所以，第n幅图的点数为：1＋4×（n－1） ＝1＋4n－4 ＝4n－3 第7幅图的点数：4×7－3 ＝28－3 ＝25 二、选择题。（12分） 12. 家用冰箱一般分为冷冻室和冷藏室两个核心功能区，冷藏室可以延长绿叶蔬菜、乳制品等短期保鲜期，冷冻室可以实现肉类、海鲜等食材的长期保存。下列温度中，适合表示冷冻室温度的是（ ）。 A. 0℃ B. ﹣15℃ C. ﹣100℃ D. 5℃ 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活常识，冷冻室需要低温保存食物，温度应低于0℃，但家用冰箱的冷冻温度通常在－18℃左右，选项中－15℃最接近。 【详解】A． 0℃：接近冷藏温度，无法冷冻，错误。 B．﹣15℃：低于0℃，适合冷冻，正确。 C．﹣100℃：温度过低，家用冰箱无法达到，错误。 D． 5℃：高于0℃，属于冷藏温度，错误。 所以适合表示冷冻室温度的是﹣15℃。 故答案为：B 【跨学科】 13. 日常生活中常用一些成语来形容事件发生可能性的大小，下列成语中表示可能性最小的是（ ）。 A. 稳操胜券 B. 十拿九稳 C. 百里挑一 D. 百战百胜 【答案】C 【解析】 【分析】根据每个成语所蕴含的数量关系或概率意义，将其转化为可能性的大小进行比较，逐一分析从而找出可能性最小的。 【详解】A．稳操胜券：比喻有充分的把握取得胜利，表示事件发生的可能性很大，接近必然事件，此选项错误； B．十拿九稳：比喻很有把握，成功率约为，表示事件发生的可能性较大，此选项错误； C．百里挑一：意思是从一百个里挑选出一个，形容十分出众或难得，发生的可能性约为，表示事件发生的可能性较小，此选项正确； D．百战百胜：每次战斗都胜利，表示必然事件，可能性为，此选项错误。 因为，所以百里挑一表示的可能性最小。 14. 河北省邯郸市有一座长32m的学步桥，其名源于成语“邯郸学步”。将它绘制在一幅比例尺为1∶160的地图上，学步桥在该地图上的长应为（ ）。 A. 0.2cm B. 2cm C. 5cm D. 20cm 【答案】D 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。 【详解】 学步桥在该地图上的长应为20cm。 故答案为：D 15. 广东醒狮是国家级非物质文化遗产，近日，鹤山一名8岁小朋友用“省凳”练习打醒狮鼓火遍全网，一招一式尽显非遗传承。下面时间中最接近他的年龄的是（ ）。 A. 400个星期 B. 400个月 C. 400小时 D. 400分钟 【答案】A 【解析】 【分析】已知小朋友的年龄是8岁，所以将8年分别换算成星期、月、小时或分钟；或者将各选项换算成日、小时，再与8年进行比较，找出数值最接近的选项。（根据时间单位之间的进率：1年＝12个月，1年52个星期，1日＝24小时，1小时＝60分钟，进行逐项分析与估算。） 【详解】A．1年大约有52个星期，8年大约有个星期，400个星期与416个星期比较接近，此选项正确，是正确选项； B．1年等于12个月，8年等于个月，400个月远大于96个月，此选项错误，不是正确选项； C．1日等于24小时，400小时大约是日，远小于8年，此选项错误，不是正确选项； D．1小时等于60分钟，400分钟大约是小时，远小于8年，此选项错误，不是正确选项。 16. 下面的问题中，不能用“”解决的是（ ）。 A. 一件衣服原价是120元，现降价，现价是多少元 B. 一堆煤120吨，运走，还剩多少吨 C. 小明有120元，小红比小明少，小红有多少元 D. 一条路长120米，已修米，还剩多少米没修 【答案】D 【解析】 【分析】算式表示求120的（1－）是多少，也就是把120看成单位“1”，求比120少的数是多少。 【详解】A．原价120元，降价，现价是原价的（1－），求现价就是，可以用这个算式解决。 B．煤共120吨，运走，剩下的是总量的（1－），求剩下的吨数就是，可以用这个算式解决。 C．小明有120元，小红比小明少，小红的钱数是小明的（1－），求小红的钱数就是，可以用这个算式解决。 D．路长120米，已修米（这里是具体的长度，不是分率），剩下的长度应该用120－计算，不能用解决。 17. 李师傅准备用左图卷成一个圆柱的侧面，再从右图的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有（ ）。（接缝处忽略不计，无盖） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的底面不是正方形，正方形不能选择；要选择周长与长方形的长或宽相等的圆形作为圆柱的底面。 【详解】①3.14×4×2＝25.12（cm），与长方形的长相同，可以选择； ②正方形不能作为圆柱的底面，不能选择； ③3.14×4＝12.56（cm），与长方形的宽相同，可以选择； ④3.14×3×2＝18.84（cm），不可以选择。 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆柱展开图，圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长是圆柱底面周长，长方形的宽是圆柱的高。 二、计算题。（20分） 18. 直接写出得数。 0.75＋0.25＝ 3.6÷0.06＝ 1.25×8×0＝ 【答案】 ；；；； ；；； 19. 化简下列各比并求比值。 4.2∶ ∶ 20分钟∶小时 0.5吨∶300千克 【答案】12∶5；；2∶3；；1∶2；；5∶3； 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】4.2∶ ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝84∶35 ＝（84÷7）∶（35÷7） ＝12∶5 12∶5＝12÷5＝ ∶ ＝（×16）∶（×16） ＝10∶15 ＝（10÷5）∶（15÷5） ＝2∶3 2∶3＝2÷3＝ 20分钟∶小时 ＝20分钟∶（×60）分钟 ＝20∶40 ＝（20÷20）∶（40÷20） ＝1∶2 1∶2＝1÷2＝ 0.5吨∶300千克 ＝（0.5×1000）千克∶300千克 ＝500∶300 ＝（500÷100）∶（300÷100） ＝5∶3 5∶3＝5÷3＝ 20. 脱式计算，能简算的要简算。 25×32×125 【答案】100000；； 【解析】 【分析】（1）把32拆成4×8，利用乘法结合律，分组计算25×4和125×8，简化计算。 （2）先把除法转化成乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先把小数0.25转化为分数，接着计算括号内加法，再算中括号减法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 解方程或解比例。 3x－1.2＝2.4 【答案】x＝1.2；x＝2 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上1.2；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （2）先把分数转化为小数，接着根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.6x＝2.4×0.5；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6求解。 【详解】（1）3x－1.2＝2.4 解：3x－1.2＋1.2＝2.4＋1.2 3x＝3.6 3x÷3＝3.6÷3 x＝1.2 （2）2.4∶x＝∶0.5 解：2.4∶x＝0.6∶0.5 0.6x＝2.4×0.5 0.6x＝1.2 0.6x÷0.6＝1.2÷0.6 x＝2 22. 按要求画图。（下面方格纸中每个小正方形的边长表示1cm） （1）已知点A（3，4）、点B（3，6）点C（6，4），请在方格纸上依次连接A、B、C三点，画出三角形ABC。 （2）画出将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，标为图形1。 （3）画出将三角形ABC先向下平移3格，再向右平移4格后的图形，标为图形2。 （4）在适当位置画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形，标为图形3。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行；A（3，4）：第3列、第4行的交点；B（3，6）：第3列、第6行的交点；C（6，4）：第6列、第4行的交点。依次连接A—B—C—A，就得到三角形ABC。 （2）根据旋转的特征，这个图形绕点C顺时针旋转90°后，点C位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形1。 （3）把图形的三个点都按要求平移，向下移3格，再向右移4格，得到新点，然后依次连接三个新点，标注为图形2即可。 （4）按2∶1放大，即所有边长扩大为原来的2倍，原三角形直角边是2cm、3cm，据此计算出放大后直角边的长度，然后画出图形即可，形状不变。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 2×2＝4（cm） 3×2＝6（cm） 画底为6格，高为4格的三角形。 图略 五、解决问题。（40分） 23. 珠海长隆海洋王国是亲子旅游热门地，某旅游团有成人12人，儿童8人。该旅游团怎样购买门票更省钱？最少需要花多少钱？ 门票售价 成人票每张350元， 儿童票每张245元， 团体票（20人及以上）每张280元。 【答案】购买团体票更省钱，最少需要花5600元 【解析】 【分析】先求出旅游团的总人数，判断是否满足团体票的购买条件，再列出两种可行的购票方案——成人购买成人票、儿童购买儿童票，以及所有人统一购买团体票；接着分别求出这两种方案的总费用，最后对比费用大小，确定哪种方案花费更少，从而得出最省钱的购票方式和最少花费金额。 【详解】旅游团总人数：12＋8＝20（人） 因为20人满足团体票20人及以上的要求，所以可以购买团体票。 方案一：成人买成人票，儿童买儿童票 12×350＋8×245 ＝4200＋1960 ＝6160（元） 方案二：所有人购买团体票 20×280＝5600（元） 5600＜6160 答：购买团体票更省钱，最少需要花5600元。 24. 广东肠粉是家喻户晓的美食，某早餐店上午卖出肠粉120份，下午卖出的份数比上午多。则上午和下午一共卖出多少份肠粉？ 【答案】280份 【解析】 【分析】把上午卖出的份数看作单位“1”，下午比上午多，说明下午卖出的份数是上午的，用乘法算出下午卖出的份数，再加上上午卖出的份数即可。 【详解】 ＝ ＝160＋120 ＝280（份） 答：上午和下午一共卖出280份肠粉。 【新情境】 25. 为响应“绿色出行，低碳生活”的号召，某市推出了共享单车“骑行积分兑换礼品”活动。周末，明明参与了骑行活动，他上午单次骑行了28分钟，下午单次骑行的时长比上午的2.5倍少15分钟。 骑行积分兑换礼品规则 1.单次骑行时长不足1分钟不计积分，1~30分钟每骑行1分钟积0.5分； 2.单次骑行时长超过30分钟的部分，每骑行1分钟积0.6分； 3.积分兑换礼品时，1积分可兑换0.3元的商品代金券，代金券不设找零。 （1）明明这一天两次骑行一共获得多少积分？ （2）明明将骑行获得的积分兑换代金券，并使用代金券购买了一本定价为18元的《数学趣味故事》和一盒定价为9.6元的彩色铅笔，付款时代金券抵扣后，他需要补多少元现金？ 【答案】（1）44分 （2）14.4元 【解析】 【分析】（1）先根据上午骑行时长，用“上午时长×2.5－15”求出下午骑行时长；再按积分规则，用上午骑行时长×0.5求出上午积分；接着把下午骑行时长分成“前30分钟”和“超过30分钟的部分”，分别用对应规则求出两部分积分并相加，得到下午积分；最后把上午和下午的积分相加，求出总积分。 （2）先根据总积分，用“总积分×0.3”求出可兑换的代金券金额；再把两件商品的定价相加，求出购买商品的总价；最后用商品总价减去代金券金额，求出需要补的现金。 【小问1详解】 下午时长：28×2.5－15 ＝70－15 ＝55（分钟） 上午积分：28×0.5＝14（分） 下午积分：30×0.5＋（55－30）×0.6 ＝15＋25×0.6 ＝15＋15 ＝30（分） 总积分：14＋30＝44（分） 答：明明这一天两次骑行一共获得44积分。 【小问2详解】 代金券金额：44×0.3＝13.2（元） 商品总价：18＋9.6＝27.6（元） 需补现金：27.6－13.2＝14.4（元） 答：他需要补14.4元现金。 26. 如图，手工社团的同学用环保硬塑板制作无盖长方体收纳箱（厚度忽略不计）。 （1）制作1个这样的收纳箱，至少需要多少平方分米硬塑板？ （2）往1个空收纳箱中倒入15厘米深的水，再将一块不规则的鹅卵石完全浸没水中，水面上升到18厘米。已知每立方分米鹅卵石重2.8千克，这块鹅卵石的质量是多少千克？ 【答案】（1）49平方分米 （2）8.4千克 【解析】 【分析】（1）这是一个无盖长方体，先将单位统一转换成分米，再根据无盖长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。 （2）鹅卵石完全浸没在水中，水面上升的体积等于鹅卵石的体积，先统一单位，再根据长方体体积公式V＝abh求出上升部分水的体积，再乘单位体积的质量即可。 【小问1详解】 40厘米＝4分米 25厘米＝2.5分米 4×2.5＋（4×3＋2.5×3）×2 ＝10＋（12＋7.5）×2 ＝10＋19.5×2 ＝10＋39 ＝49（平方分米） 答：至少需要49平方分米硬塑板。 【小问2详解】 15厘米＝1.5分米 18厘米＝1.8分米 水面上升高度：1.8－1.5＝0.3（分米） 体积：4×2.5×0.3 ＝10×0.3 ＝3（立方分米） 3×2.8＝8.4（千克） 答：这块鹅卵石的质量是8.4千克。 27. 《齐民要术》是北朝北魏时期，中国杰出农学家贾思勰所著的一部综合性农学著作，也是世界农学史上专著之一，是中国现存最早的一部完整的农书。书中记载了“黍米酿酒”的工艺。已知用450千克黍米配合特定酒曲，能酿出180千克黍米酒；若要给节日庆典准备7.2吨黍米酒，同时考虑到运输损耗，实际准备的黍米需比理论用量多10%，那么需要准备多少吨黍米？（列比例解答） 【答案】19.8吨 【解析】 【分析】首先需统一单位，将千克换算为吨。根据题意，黍米酿酒的理论出酒率是一定的，即理论黍米质量与黍米酒质量的比值一定，二者成正比例关系。可先设理论需要黍米x吨，列出比例式求出理论用量。再根据“实际准备的黍米需比理论用量多10%”，即实际用量是理论用量的（1＋10%），计算出实际需要的黍米质量。 【详解】450千克＝0.45吨，180千克＝0.18吨 解：设理论需要黍米x吨。 18×（1＋10%） ＝18×1.1 ＝19.8（吨） 答：需要准备19.8吨黍米。 28. 为提升学生的传统文化素养，学校在六年级开设了“非遗体验社团”包含：剪纸、皮影、糖画、脸谱4个项目（每人限报一项）。六（1）班学生报名情况的统计数据如下： （1）先计算该班总人数，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）若该校六年级共有350名学生，按该班的报名比例计算，全年级报名“皮影”项目的有多少人？ 【答案】（1）50人； （2）63人 【解析】 【分析】（1）把该班总人数看作单位“1”，从两幅图中可知，报名“剪纸”和“皮影”项目共有人，占总人数的，单位“1”未知，用报名“剪纸”和“皮影”项目的人数之和除以，求出该班总人数； 根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别用总人数乘报名“糖画”、“脸谱”项目占总人数的百分比，求出报名“糖画”、“脸谱”项目的人数，据此把条形统计图补充完整； 根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，分别用报名“剪纸”、“皮影”项目的人数除以总人数，求出报名“剪纸”、“皮影”项目的人数占总人数的百分比，据此将扇形统计图补充完整； （2）把该校六年级的学生总人数看作单位“1”，由上一题可知，报名“皮影”项目的人数占总人数的18%，单位“1”已知，用六年级的学生总人数乘18%，求出全年级报名“皮影”项目的人数。 【小问1详解】 总人数： （人） 报名“糖画”的有： （人） 报名“脸谱”的有： （人） 报名“剪纸”的人数占总人数的： 报名“皮影”的人数占总人数的： 图略 【小问2详解】 （人） 答：全年级报名“皮影”项目的有63人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $