河北省秦皇岛市抚宁区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025一2026学年度第二学期八年级学业质量调研 数学试卷 (满分120分时间120分钟) 题号 总分 密 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 得分 评卷人 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意) 1.函数y=1中，…自变量x的取值范围是…。 x-2 A.x≠2 B.x<2 C.x≠一2 D.x>2 2.下列计算正确的是……( A.V8-√2=2 B.V2×V3=6·C.√10÷V5=√2 D.√2+V5=√7 封 3.若一个n边形从一个顶点最多能引出4条对角线，则n的值为…( A.8 B.7 C.6 D.5 4.如图1，在□ABCD中，AD=7,E为AD上一点，M,N分别为 BE,CE的中点，则MN的长为…（) A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 图1 5.化简（一V)2等于… A.-3 B.3 C.-9 D.9 6.下列说法中正确的是… A.任意一组数据的四分位数，都能恰好把这组数据分成四等份 线 B.一组数据中，大于平均数和小于平均数的数据各占50% C.计算加权平均数时，权越大的数据对加权平均数的影响也越大 D。比较两组数据的离散程度，离差平方和较大的组，其方差也大 7.下列关于□ABCD的叙述，正确的是… A.若AC=BD,则□ABCD是矩形 B.若AB=AD,则□ABCD是正方形 C.若AB⊥BC,则□ABCD是菱形 D.若AC⊥BD,则□ABCD是正方形 八年级数学学科试卷第1页（共8页) 8.简易电子秤制作方法：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R1,如 图2，己知R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1=km十b(其中k,b为常 数，0≤m≤120)，下列说法不正确的是…（ A.b=240 B.·可变电阻R1随着踏板上人的质量m的增加而减小 C.当踏板上人的质量m每增加10千克，可变电阻R1减小20欧 D.当可变电阻R1为90欧时，对应测得人的质量m为60千克 9.如图3，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形若正方形A,C,D 的面积依次为4,5,20.则正方形B的面积为…（ ) A.19 B.11 C.10 D.9 y=ax+b R欧 240 y=mx+n----- D 0120m千克 图2 图3 图4 10.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax十b与y=mx十n(a<m<0)的图象如图4 所示，根据图象得到如下结论，其中结论错误的是…( A.在一次函数y=mx十n的图象中，y的值随着x值的增大而减小 B.方程组P一ax=b 的解为x=一3 v-mx= y=2 C.方程mx十n=0的解为x=2 D.当ax+b>mx+n时，x>一3 11.如图5，在正方形ABCD中，AB=4,E为对角线AC上的一个动点（不与点A,C 重合)，过点E作EF⊥AB于点F,EG⊥BC于点G,连接DE,FG.给出下列结论： ①DE=FG;②∠FGB=∠EDC;③DE=AE时，四边形BFEG 是正方形；④DE十FG的最小值为8.其中正确的结论有（ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ,八年级数学学科试卷第2页（共8页） 图5 12.如图6，菱形ABCD的边长为6，∠B=60°，点P是菱形边上的一点， 沿着B→C→D→A→B的方向匀速运动，则点P在运动过程中，表示 点P的运动路程x与△BCP的面积y之间的函数图象大致是( 图6 93 93 D. 06 得分评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.比较大小：V7 3V2(填“>”“<”或“=”)； 14.一次函数y=x一2的图象与坐标轴围成的三角形的面积为 15. 如图7，在Rt△ABC中，AB=4,点M是斜边BC的中点， 以AM为边作正方形AMEF.若S正方形AMEr=16,则△ABC的 面积为 图7 16.如图8，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P和点Q分别从 点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点 P和点Q的速度分别为3cms和2cms,则最快 s后， 四边形ABP2成为矩形. 图8 得分 评卷人 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.计算（本小题满分8分） (1)√18-√12× 3-2 (2)(W5-1)2+V5(V5+2) 八年级数学学科试卷第3页（共8页） 18.(本小题满分8分) 为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活 动.在八年级的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员对两人在近六场比赛中关 于得分和篮板两个方面进行了统计： 信息1：甲的得分情况：20,14,28,30,32,32； 密 乙的得分情况：24,28,24,28,28,27. 信息2：甲、乙篮板数据箱线图 信息3：技术统计表 16 得分相关数据 篮板相关数据 14 队员 平均 得分 得分 平均每 篮板 12 得分 众数 中位数 场篮板 方差 10 8 甲 26 32 m 0 原 6 乙 26.5 27.5 8 甲 乙 封 根据以上信息，回答下列问题：： (1)表格中的m=, (填“>”“<”或“=”)： (2)本次队员的“综合得分”，按“平均得分”的40%和“平均每场篮板”的60% 计算，综合得分越高表现越好.请通过计算评价甲、乙哪名队员的表现更好？ (3)请结合数据再另外选择一个方面进行分析，甲、乙两名队员谁的表现更好？ 线 八年级数学学科试卷第4页（共8页) 19.(本小题满分8分) 如图9，在口ABCD中，AD>AB.按以下步骤作图：①以A为圆心，AB的长为半径 作弧，交AD于点E,连接BE:②分别以B,E为圆心，大于BE的长为半径作弧，两 密 弧在∠BAD的内部交于点G,连接AG并延长交BC于点F,连接EF: (1)判断四边形ABFE的形状，并说明理由； (2)若AB=5,BE=6,求四边形ABFE的面积. 图9 封 20.(本小题满分8分) 已知关于x的一次函数y=(2m十1)x十m一3. (1)若函数的图象经过原点，求m的值； (2)若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值； (3)若函数的图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围. 线 八年级数学学科试卷第5页（共8页） 21.(本小题满分8分) 如图10，笔直的河流一侧有一旅游地C,河边有两个漂流点A,B,其中AB=AC, 由于某些原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客，决定在河边新建一个漂流点 H(A,H,B在同一条直线上)，并新修一条路CH,测得BC=5千米，CH=4千米， BH=3千米 (1)CH是从旅游地C到河边最近的路吗？请通过计算加以说明. (2)新路CH比原路CA近了多少千米？ H B 。。--- 图10 22.(本小题满分9分) 甲超市在端午节这天进行葡萄促销活动，葡萄的标价为10元kg,如果一次购买5kg 以上的葡萄，超过5kg的部分按标价六折售卖设x(单位：kg)表示购买葡萄的质量， y(单位：元)表示付款金额. (1)小霞购买4kg葡萄需付款 元；购买6kg葡萄需付款 元 (2)求付款金额y关于购买葡萄的质量x的函数解析式. (3)当天，隔壁的乙超市也在进行葡萄促销活动，同样的葡萄标价也为10元kg,且 全部按标价的八五折售卖.小霞如果要购买10kg葡萄，请问她在哪个超市购买更划算？ 八年级数学学科试卷第6页（共8页) 23.（本小题满分11分) 正方形ABCD的对角线相交于点O,正方形A1B1CD1的顶点A1与点O重合，且这 两个正方形的边长都是1.已知A1D1,A1B1与正方形ABCD的边分别交于M,N两点. (1)如图11-1，若A1D1⊥DC,则重叠部分四边形OMCN的面积是 (2)当正方形A1B1C1D1绕点0旋转到如图11-2所示的位置时，四边形OMCN的面积 是否发生变化？证明你的结论 (3)在正方形A1B1CD1绕着点O旋转的过 OA)N O(A) 程中，请直接写出MN的最短长度是多少. B M 0 助 D 图11-1 图11-2 八年级数学学科试卷第7页（共8页） 24.（本小题满分12分) 如图12，直线y=一x十4分别交x轴、y轴于A,B两点，直线BC与x轴交于点 C(-2,0),P是线段AB上的一个动点（点P与A,B不重合). (1)求直线BC所对应的函数解析式， (2)设动点P的横坐标为t,△POA的面积为S. ①求S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围： ②在线段BC上是否存在点Q,使得四边形COPQ是平行 四边形？如果存在，求此时点Q的坐标；如果不存在，请说 图12 明理由 a公namm 八年级数学学科试卷第8页（共8页） 2025一2026学年度第二学期终期学业质量调研 八年级数学学科参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D CA D B D A 二、填空题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分） 13.<； 14.2: 15.8V3; 16.4. 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(8分) (1)解：原式-√1⑧-12x3√18-√⑧=0： …4分 (2)解：原式=6-2W5+5+2√5=11. …8分 18.(8分) (1)2928;>;…3分 (2)甲的综合成绩为26×40%+9×60%=15.8， 乙的综合成绩为26.5×40%+8×60%=15.4. 15.8>15.4,甲队员表现的更好.…6分 (3)根据篮板的方差，甲大于乙，说明乙在篮板方面表现的更好。…8分 (①根据得分或篮板的最大值，甲的最大值均高于乙，所以甲更有爆发力：②根据得分 中位数，甲得分的中位数高于乙，说明甲在排除最低分的影响后，甲在大多数比赛 中的得分比乙更高：③根据篮板的中位数，乙高于甲，说明乙在大部分场次的篮板表 现更好等答案不唯一，分析合理即可) 19.(8分) (1)四边形ABFE是菱形.… …1分 理由如下：由作图可知：AE=AB,AG平分∠BAD. ,四边形ABCD是平行四边形， .ADBC,即AEBF, 7 ∴.∠EAF-∠AFB ,'∠EAF=∠BAF ∴.∠BAF=∠AFB ∴.AB=BF, .AE=BF,又AEBF .四边形ABFE是平行四边形.…4分 又AE=AB, ∴四边形ABFE是菱形.… …5分 (2)设AF与BE的交点为O. ,四边形ABFE是菱形 ∴AF⊥BE,B02BE=3. 在Rt△ABO中，AO=VAB2-BO2=4 ∴AF=2A0=8. S菱形4BFE8EXAF克X6×8=24. …8分 20.(8分) 解：(1)关于x的函数y=(2m+1)x+m-3的图象经过原点， l一3=0，解得=3。…2分 (2)函数y=(2m+1)x+m-3的图象平行于直线y=3x-3, .2l十1=3，m=1;…5分 (3)函数y=(2m+1)x+m-3图象经过第一、二、三象限， .2+1>0且m-3>0, ∴>3，∴m的取值范围是m>3. …8分 21.(8分) 解：（1)CH是从旅游地C到河边最近的路。…1分 理由：在△BCH中，BC=5千米，CH=4千米，BH=3千米， .CH+B=42+32=52=BC, ∴.△BCH是直角三角形，∠CHB=90°. 垂线段最短， .CH是从旅游地C到河边最近的路。…4分 2 (2).'AB=AC, ∴.设AB=AC=x千米， 则AH=(x-3)千米， 在Rt4HC中，A+C=AC2, 即x-3)2+42=x2, 解得x=25 …7分 :C4-CH=25 -4=2(千米)， ∴新路CH比原路CA近千米. …8分 22.(9分) 解：(1)40；56… …2分 (2)当0≤x<5时，Jy=10x; 当x>5时，y=5×10+(x-5)×10×0.6=6x+20. y-90人-6分 (3)当x=10时，Jy第6×10+20=80， yz=10×10×0.85=85. 80<85, 她在甲超市购买更划算 …9分 23.(11分) 解：(1)子 …2分 (2)四边形OMCN的面积不发生变化.… …3分 理由如下： ,四边形ABCD和四边形A1B1CD1都为正方形， .∠OBC-∠0CD=45,OB=0C,∠B0C=90°，∠D1OB1=90°， .'∠BON+∠C0N=90°，∠C0N+∠COM=90°， '.∠BON=∠COM, 在△COM和△BON中， 3 '∠OCM=∠OBN OC-OB ∠COM=∠BON ∴.△COM≌△BON(ASA),…8分 ∴.S△cOM=S△BOW, “∴重叠部分四边形0MCV的面积=SAORG=S正方形ABCD=子1X1=录 即四边形OMCN的面积不发生变化…9分 (3) 2 …11分 24.(12分) 解：（1)y=-x+4, 当x=0时，y=4,当y=-x+4=0时，x=4, 4(4,0)、B(0,4) 设直线BC所对应的函数关系式为y=x+4. 直线BC经过点C(-2,0), -2k+4=0,解得k=2, 直线BC所对应的函数关系式为y=2x十4.…5分 (2)①由题意，设点P的坐标为（化，一t+4), S=SPoA=30A×yp=3×4×(-t+4)=-2t+8, 即S=-2t十8(0<t<4).…9分 ②存在点Q,使得四边形COPQ是平行四边形…10分 过点P作PQ/x轴，交BC于点Q. 点P的坐标为(t,一t+4), 点0的坐标为(-乏-t+4, 四边形COPQ是平行四边形， P0=0C,即t-（-)=2,解得t=李 点0的坐标为(-子，》： …12分