2.1 有理数的加法运算-课件-2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加法运算，通过数轴直观演示和进货出货情境导入，从具体运算实例到抽象法则，搭建“做一做”活动与例题解析的学习支架，帮助学生理解同号、异号等加法法则。 其亮点在于以几何直观培养数学眼光，“定号-定值”分步骤教学强化运算能力（数学思维），规范书写与实际应用问题提升应用意识（数学语言）。采用情境引入、活动探究、典例精析的教学方法，课堂小结系统梳理法则与技巧，助力学生夯实基础，教师可高效开展同步教学。

浙教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月8日 2.1 有理数的加法运算 第2章有理数的运算 浙教版七年级上册2.1 有理数的加法运算 练习题 本节习题紧扣有理数加法核心法则，涵盖同号两数相加、异号两数相加、互为相反数相加、数与0相加四大基础题型，同时结合简单实际应用出题。重点夯实加法运算口诀，突破异号相加取符号、算绝对值差的易错点，题型由基础计算到综合运用，适配课后同步巩固。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 两个负数相加，结果的符号为（） A. 正号 B. 负号 C. 0 D. 无法确定 2. 计算$$-3+5$$的结果是（） A. -2 B. 2 C. -8 D. 8 3. 互为相反数的两个数相加，和为（） A. 0 B. 1 C. -1 D. 本身 4. 下列计算正确的是（） A. $$-4+(-6)=-2$$ B. $$3+(-2)=1$$ C. $$-5+2=3$$ D. $$0+(-8)=8$$ 5. 已知两个有理数相加，和小于任意一个加数，则这两个数（） A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 有一个为0 二、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 同号两数相加，取________的符号，并把绝对值________。 2. 异号两数相加，取绝对值________的数的符号，并用较大绝对值________较小绝对值。 3. 计算：$$-2+(-7)=$$________，$$6+(-9)=$$________。 4. $$0+(-12)=$$________，$$-4+4=$$________。 5. 比-3大5的数是________。 三、专项解答题（共60分） 1.（30分）完成下列有理数加法计算，写出简单步骤： （1）$$-15+(-23)$$ （2）$$18+(-25)$$ （3）$$-7+7$$ （4）$$0+(-36)$$ （5）$$-4.5+2.5$$ （6）$$-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$$ 2.（15分）列式计算： （1）求-8与12的和；（2）求比-6大-4的数。 3.（15分）实际应用：某地早晨气温为$$-2℃$$，中午气温上升了$$8℃$$，求中午的气温。 参考答案 一、选择题：1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 二、填空题：1.相同、相加 2.较大、减去 3.-9、-3 4.-12、0 5.2 三、解答题：1.（1）原式$$=-(15+23)=-38$$ （2）原式$$=-(25-18)=-7$$ （3）原式$$=0$$ （4）原式$$=-36$$ （5）原式$$=-(4.5-2.5)=-2$$ （6）原式$$=\frac{1}{3}$$ 2.（1）$$-8+12=4$$ （2）$$-6+(-4)=-10$$ 3. 列式：$$-2+8=6$$，答：中午气温为$$6℃$$。 小节易错总结：1. 同号相加符号不变、绝对值相加；异号相加符号跟大数、绝对值相减，是核心运算法则；2. 容易混淆异号加法的符号判断，优先比较两个数的绝对值大小；3. 任何数加0仍得原数，互为相反数相加和为0；4. 实际问题中上升、增加用正数，下降、减少用负数，准确列式是解题关键。 从上面的探索过程，我们发现： (+5)+(+3)=+8，(-2)+(-4)=-6，它们在数轴上表示分别如下： 01 课堂引入 1 2 3 4 -1 0 5 6 7 8 +5 +3 -4 -3 -2 -1 -6 -5 0 1 -4 -2 情境引入 1.第一个加数前若有符号，此加数可以带括号也可以不带括号 2.第二个加数前若有符号，必须要带括号 Pay attention to 算式书写格式 (-2)+-4=-6 (-2)+(-4)=-6 -2+(-4)=-6 两个符号不可以直接靠在一起，要用括号隔开 【做一做】1.在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果。 (1)(+2)+(+4)=________； (2)(-3)+(-3)=________。 +6 -6 02 知识精讲 -4 -3 -2 -1 -6 -5 0 1 -3 -3 1 2 3 4 -1 0 5 6 +2 +4 2.观察上面算式中相加两数及所得结果的符号和绝对值，你有什么发现？ 同号两数相加，所得结果的符号与加数的符号相同，结果的绝对值等于两加数的绝对值相加。 02 知识精讲 02 知识精讲 有理数加法法则 一般地，同号两数相加有下面的法则： 同号两数相加，取与加数相同的符号（定号），并把绝对值相加（定值）。 现在让我们来考虑符号不同的两个数相加的情形。 在星期一进出货记录中，+5表示进货5吨大米，即仓库里增加了5吨大米，-2表示运出了2吨大米，因此库存增加了3吨大米，用算式表示就是(+5)+(-2)=+3。上述计算也可以在数轴上表示，如图。 02 知识精讲 1 2 3 4 -1 0 5 6 -2 +5 同理，下图在数轴上表示了星期二的库存变化结果，用算式表示就是(+3)+(-4)=-1，即库存减少了1吨水泥。 02 知识精讲 1 2 3 4 -1 0 +3 -4 【做一做】1.在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果。 (1)(+6)+(-3)=________； (2)(-5)+(+4)=________。 +3 -1 02 知识精讲 1 2 3 4 -1 0 5 6 +6 -3 -4 -3 -2 -1 -6 -5 0 1 -5 +4 2.观察上面算式中相加两数及所得结果的符号和绝对值，你有什么发现？ 异号两数相加，所得结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，结果的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值。 02 知识精讲 02 知识精讲 有理数加法法则 一般地，异号两数相加有下面的法则： 异号两数相加，取绝对值较大的加数符号（定号），并用较大的绝对值减去较小的绝对值（定值）。 02 知识精讲 有理数加法法则 另外，有理数相加还有以下法则： 互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数。 你能举例说明吗？ eg：(1)(+3)+(-3)=0；(2)0+(-6)=-6。 1 2 3 4 -1 0 +3 -3 -4 -3 -2 -1 -6 -5 0 1 -6 例1、 算式 定号 定值 结果 (1)(+11)+4= (2)(-11)+(-4)= (3)+= (4)(-)+(-)= (5) (-4.35)+(-)= - 4.35+0.375 -4.725 + 11+4 +15 - 11+4 -15 + + + - + - 两个加数不同形，需要变同形 (5)原式=(-4.35)+(-0.375) 03 典例精析 例2、 算式 定号 定值 结果 (1) (+32)+(-14)= (2)(+4)+(-9)= (3)0.2+(-)= (4)7+(-7)= (5) (-9.75)+0= + 32-14 +18 - 9-4 -5 两个加数不同形，需要变同形 (5)原式=+(-) -9.75 + - -4 0 03 典例精析 【探究活动】数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗?请说明理由（如果认为结论不成立，请举例说明）。 (1)若两个数的和是0，则这两个数都是0。 (2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。 03 典例精析 【分析】(1)不成立，若两个数的和是0，则这两个数互为相反数，eg：(-5)+(+5)=0。 (2)不成立，eg：(-1)+(-4)=-5。 例1、(+23)+(-25)+(+17)+(-14)= 解：原式=[(+23)+(+17)]+[(-25)+(-14)] =(+40)+(-39) =1 同号结合法 03 典例精析 例2、(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96)= 解：原式=[(-3.14)+(+2.14)]+[(+4.96)+(-7.96)] =(-1)+(-3) =-4 凑整法 03 典例精析 例3、(-)+(+0.75)+(+)++1= 同分母结合法 03 典例精析 解：原式=[(-)+]+[(+)+(+)] +1 =(-)+(+)+1 =+1 = 知识过关 ①法则：同号两数相加，取 　与加数相同　的符号，并把 　绝 对值　相加.异号两数相加，取 　绝对值较大的加数　的符 号，并用 　较大的绝对值　减去 　较小的绝对值　.互为相 反数的两个数相加得 　0　；一个数同0相加，仍得 　这个 数　. ②计算步骤：先确定结果的符号，再确定结果的绝对值. 与加数相同 绝 对值 绝对值较大的加数 较大的绝对值 较小的绝对值 0 这个 数 中考考法 有理数的加法法则 1. 下列计算结果错误的是(　D　) A. (－5)＋(－3)＝－8 B. (－5)＋(＋3)＝－2 C. (－5)＋(＋5)＝0 D. (－3)＋0＝0 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 2. [2023·温州]如图，比数轴上点A表示的数大3的数是 (　D　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 3. 对于有理数a，b有下列说法： ①若a＋b＝0，则a与b互为相反数； ②若a＋b＜0，则a与b异号； ③若a＋b＞0，且a与b同号，则a＞0，b＞0； ④若｜a｜＞｜b｜，且a，b异号，则a＋b＞0. 其中，正确的说法有 .(填写序号) ①③　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 4. [母题 教材P34例1]计算： (1)(＋14)＋(＋6)； (2)(＋16)＋(－5)； 【解】(＋14)＋(＋6) ＝＋(14＋6) ＝＋20. 【解】(＋16)＋(－5) ＝＋(16－5) ＝＋11. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 (3)(－0.75)＋ ； (4)0＋ . 【解】(－0.75)＋ ＝0. 【解】0＋ ＝－1 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 有理数加法的应用 5. m是有理数，则m＋｜m｜(　B　) A. 可能是负数 B. 不可能是负数 C. 一定是正数 D. 可能是正数，也可能是负数 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 6. [新考向·数学文化]中国人最先使用负数，魏晋时期的数学 家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状 的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘 徽的这种表示法，图①可列式计算为(＋1)＋(－1)＝0，由 此可推算图②中计算所得的结果为(　C　) A. ＋1 B. ＋7 C. －1 D. －7 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 7. 在计算｜(－5)＋□｜的□中填上一个数，使结果等于 11，这个数是(　D　) A. 16 B. 6 C. 16或6 D. 16或－6 8. 绝对值大于1且不大于4的所有整数的和是(　C　) A. 8 B. －8 C. 0 D. 4 D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 9. [2023·宁波舜水中学期中]两数相加，其和小于每一个加 数，那么(　B　) A. 这两个加数一定有一个为零 B. 这两个加数一定都是负数 C. 这两个加数一正一负且负数的绝对值大 D. 这两个加数的符号无法确定 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 10. [新视角·新定义题]定义新运算：对任意有理数a，b都 有a⊕b＝ ＋ ，例如，2⊕3＝ ＋ ＝ ，那么4⊕ (－3)的值是 ⁠. － 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 示例：如图①，4＋3＝7. 如图②，当x＝2，y＝－ 时，z＝ 　 　. 　 11. 约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 12. [新视角·开放性试题]小毛同学的作业本上出现了一个错 误的等式－3＋2＝5，请你在算式中添“括号”或“绝对 值符号”或“负号”(不限定个数)，使等式成立，添加 符号后的等式为 ⁠. ＋2＝5(答案不唯一)　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 (1)[3.6]＋[－2.7]； 【解】[3.6]＋[－2.7]＝3＋(－3)＝0. (2)[6.25]＋[－3]. 【解】[6.25]＋[－3]＝6＋(－3)＝3. 13. 若规定用[x]表示不超过x的整数中的最大的整数，如 [2.34]＝2，[－3.24]＝－4，计算： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 14. [新视角·规律探究题]如图，从左边第一个圆圈开始向右 数，在每个圆圈中都填入一个整数，使得其中任意三个 相邻圆圈中所填整数之和都相等. (1)可求得a＝ ，b＝ ⁠； (2)第2 024个圆圈中的数为 ⁠； －6　 2　 －6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 (3)若前m个圆圈中所填整数之和为2 015，求m的值. 【解】由题易知圆圈中的数的规律是9，－6，2的 循环.因为9＋(－6)＋2＝5，所以每一个循环组的和为5.因为2 015÷5＝403，所以2 015是403个循环组的和.因为403×3＝1 209，所以m的值为1 209. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 15. 若｜a｜＝14，｜b｜＝2 024，｜a＋b｜≠a＋b，试 计算a＋b的值. 【解】因为｜a｜＝14，所以a＝±14. 因为｜b｜＝2 024，所以b＝±2 024. 因为｜a＋b｜≠a＋b， 所以a＋b＜0. 当a＝14，b＝－2 024时，a＋b＝14＋(－2 024)＝ －2 010； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 当a＝－14，b＝－2 024时，a＋b＝(－14)＋(－2 024) ＝－2 038； 当b＝2 024时，不合题意. 综上，a＋b的值为－2 010或－2 038. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 中考考法 课后总结 有理数加法法则： 1.同号两数相加， 取与加数相同的符号（定号）， 并把绝对值相加（定值）。 2.异号两数相加，取绝对值较大的加数符号（定号），并用较大的绝对值减去较小的绝对值（定值）。 3.互为相反数的两个数相加得0； 一个数与0相加，仍得这个数。 有理数加法运算律： 1.加法交换律：a+b=b+a。 2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 常用的结合技巧： ①同号加数结合法； ②凑整法； ③同分母结合法； ④相反数优先结合。 课堂小结 $