河北省正定中学2017届高三上学期第三次月考（期中）数学（文）试题（图片版）

高三质检三文科数学参考答案及评分标准 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7[来源:Z_xx_k.Com] 8 9 10 11 12 D A B C A D B C A C A C 二、填空题 13．3 14． 15． 16． 三、解答题 17．解：设数列的公差为 ， 3分 ， ， 5分 由题意得： ， 6分 8分 10分 18．解：（1）由题意可得：,…………2分 因为相邻两对称轴间的距离为，所以，，因为函数为奇函数， 所以，因为，所以，函数为．………4分 要使时单调递减，需满足， 所以函数的减区间为．…………6分 （2）由题意可得：，…………8分 ∵，∴， ∴， 即函数的值域为．12分 19．解：（1）方法一：如图，取的中点，连接、． [来源:Z|xx|k.Com] 在中，为的中点，为的中点，∴， 又因为，且，∴四边形为平行四边形，………… 2分 ∴，又∵，． ∴平面平面，…………4分 又∵面，∴面．…………6分 方法二：如图，取的中点，连接，． 在中，为的中点，为的中点，∴，且， 又∵，,∴， 故四边形为平行四边形，∴，…………4分 又∵平面，平面，∴面．…………6分[来源:Z*xx*k.Com] （2）∵平面平面，平面平面， 又，∴平面 ，…………9分 ∴， …………10分 又，，∴平面．…………12分 20．解：（1）设数列的公差为，则． ∵，∴，即 ，……2分 又，，成等比数列， ∴，解得，， ∴. …………5分 （2）由，得，…………6分 则 所以 …………8分 两式相减得： [来源:学,科,网] ，故， 因为，所以． …………12分 21．解：（1）因为三棱柱是直三棱柱， 所以，又是正三角形 的边的中点， 所以，因此平面，……3分 而平面， 所以平面平面．…………5分[来源:学+科+网] （2）设的中点为，连接， 因为是正三角形，所以，又三棱柱是直三棱柱，所以，因此平面，于是是直线与平面所成的角，由题设知，……7分 所以， 在中，，所以， 故三棱锥的体积．…………12分 22