8.4 机械能守恒定律 导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理导学案聚焦第八章《机械能守恒定律》第4节，核心知识点包括机械能概念、守恒定律的推导与表达式、守恒条件及应用。通过课前训练中的实际情境题（如火箭升空、弹簧小车运动）衔接动能、势能旧知，构建从单一能量到机械能转化与守恒的学习支架。 特色在于系统梳理守恒定律的三种表达式（守恒式、转化式、转移式），结合具体问题判定守恒条件，培养科学思维中的科学推理和模型建构能力。课前训练题联系生活实际（跳水、抛体运动），强化能量观念，解题思路步骤清晰，助力学生自主探究，提升应用能力。

高中物理人教版必修第二册 第八章《机械能守恒定律》 第4节 机械能守恒定律 导学案 课题 第4节 机械能守恒定律 学习目标 1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。 2.会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。 3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能应用机械能守恒定律解决简单问题。 学习重难点 1．机械能守恒定律的不同表达式 项目 表达式 物理意义 说明 从不同状态看 守恒式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末 初状态的机械能等于末状态的机械能 必须选零势能面 从转化角度看 转化式：Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp 过程中动能的增加量等于势能的减少量 不必选零势能面 从转移角度看 增量式：EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB 系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能 2.解题思路 学习知识点 1.机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能。 2.机械能守恒定律 (1)内容：在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 (2)表达式：mgh1＋mv＝mgh2＋mv。 3.守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功。 4.三个表达式 项目 表达式 物理意义 守恒角度 或 初状态的机械能等于末状态的机械能 转化角度 或 过程中动能的增加量等于势能的减少量 转移角度 或 系统只有 、 两物体时， 增加的机械能等于 减少的机械能（不用选择参考平面） 课前训练 1.如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( ) A. 图甲中，火箭升空的过程中，若匀速升空则机械能守恒，若加速升空则机械能不守恒 B. 图乙中物体匀速运动，机械能守恒 C. 图丙中小球做加速运动，机械能守恒 D. 图丁中，轻弹簧将 、 两小车弹开，两小车组成的系统机械能不守恒，两小车和弹簧组成的系统机械能守恒 2.如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A.弹簧的弹性势能逐渐减少 B.物体的机械能不变 C.弹簧的弹性势能先增加后减少 D.弹簧的弹性势能先减少后增加 3.（多选）如图所示，在地面上以速度 抛出质量为 的物体，抛出后物体落到比地面低 的海平面上。若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是( ) A. 物体落到海平面时的势能为 B. 重力对物体做的功为 C. 物体在海平面上的动能为 D. 物体在海平面上的机械能为 4.如图所示，质量m＝50 kg的跳水运动员从距水面高h＝10 m的跳台上以v0＝5 m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中，若忽略运动员的身高，取g＝10 m/s2，不计空气阻力．求： (1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为零势能面)； (2)运动员起跳时的动能； (3)运动员入水时的速度大小；入水时的速度大小与起跳时的方向有关吗？ 5．如图所示，有一轻质杆可绕O点在竖直平面内自由转动，在杆的另一端和中点各固定一个质量均为m的小球A、B，杆长为L。开始时，杆静止在水平位置，则无初速度释放后杆转到竖直位置时，求A、B两小球的速度。 课前训练答案 1. 答案　D 解析 题图甲中无论火箭匀速上升还是加速上升，都有推力做正功，机械能增加， 错误；题图乙中物体沿斜面匀速上升，动能不变，重力势能增加，机械能增加， 错误；题图丙中，小球沿粗糙斜面加速滚下过程中，除了重力做功，还有摩擦力做负功，机械能减少， 错误；题图丁中，弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为两小车的动能，两小车组成的系统机械能增加，而两小车与弹簧组成的系统机械能守恒， 正确。 2.答案　D 解析　因弹簧左端固定在墙上，右端与物体连接，故撤去F后，弹簧先伸长到原长后，再被物体拉伸，其弹性势能先减少后增加，物体的机械能先增大后减小，故D项正确，A、B、C项错误。 3.答案　BC [解析]若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为 ，故 错误；此过程重力做正功，做功的数值为 ，故 正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，所以有 ，在海平面上的动能为 ，故 正确；在地面处的机械能为 ，因此在海平面上的机械能也为 ，故 错误。 4.答案　(1)5 000 J　(2)625 J　(3)15 m/s　无关 解析　(1)以水面为参考平面，则运动员在跳台上时具有的重力势能为 Ep＝mgh＝5 000 J. (2)运动员起跳时的速度为v0＝5 m/s， 则运动员起跳时的动能为Ek＝mv02＝625 J. (3)运动员从起跳到入水过程中，只有重力做功，运动员的机械能守恒，则 mgh＋mv02＝mv2， 解得v＝15 m/s.此速度大小与起跳时的方向无关． 5.答案　　 解析　把A、B两小球和杆看成一个系统，杆对A、B两小球的弹力为系统的内力，对系统而言，只有重力做功，系统的机械能守恒。以A球在最低点的位置为零势能位置，则初状态：系统的动能为Ek1＝0，重力势能为Ep1＝2mgL， 末状态(即到竖直位置)：系统的动能为Ek2＝mv＋mv， 重力势能为Ep2＝mg， 由机械能守恒定律得2mgL＝mgL＋mv＋mv， 又因为在自由转动过程中A、B两球的角速度相同，则vA＝2vB， 联立解得vA＝，vB＝。 学科网（北京）股份有限公司 $