8.4 机械能守恒定律 知识清单-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理知识清单聚焦第八章《机械能守恒定律》第4节核心内容。从机械能的定义及动能与势能的转化切入，系统梳理机械能守恒定律的不同表达式、判断方法，进而延伸到单物体和连接体的机械能守恒问题，构建从概念理解到规律应用的完整学习支架。 知识链路以“转化过程-守恒规律-判断方法-问题应用”为逻辑主线，突出物理观念中的能量观念培养，通过轻绳、轻杆等模型建构体现科学思维。习题涵盖判断、计算等类型，结合实例强化守恒条件及表达式应用，助力学生形成分析综合能力和解决实际问题的能力。

高中物理人教版必修第二册 第八章《机械能守恒定律》 第4节 机械能守恒定律 知识清单 知识点一　动能与势能的转化 1．机械能 动能与势能(包括重力势能和弹性势能)统称机械能。 2．重力势能与动能 物体下落的过程中，重力做正功，重力势能转化为动能；物体离开地面至上升到最高点的过程中，重力做负功，动能转化为重力势能。 3．动能、重力势能、弹性势能的相互转化 物体与地面接触至下落到最低点的过程中，重力做正功，弹力做负功，动能和重力势能转化为弹性势能；物体从最低点上升至离开地面的过程中，重力做负功，弹力做正功，弹性势能转化为动能和重力势能。 说明：通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。 知识点二 机械能守恒定律的应用 1．机械能守恒定律的不同表达式 项目 表达式 物理意义 说明 从守恒的角度看 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末 初状态的机械能等于末状态的机械能 必须先选零势能面 从转化 角度看 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp 过程中动能的增加量等于势能的减少量 不必选零势能面 从转移 角度看 EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB 系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能 知识点三 判断机械能守恒的方法 1.做功分析法(常用于单个物体) 2.能量分析法(常用于多个物体组成的系统) 3.机械能的定义法 机械能等于动能与势能之和，若一个过程中动能不变，势能变化，则机械能不守恒，如匀速上升的物体机械能增加． 知识点四 单物体的机械能守恒问题 知识点五 连接体的机械能守恒问题 1.系统应用机械能守恒定律列方程的角度： (1)系统初态的机械能等于末态的机械能。 (2)系统中某些物体减少的机械能等于其他物体增加的机械能。 2.多个物体的机械能守恒问题，往往涉及“轻绳模型”“轻杆模型”以及“轻弹簧模型”。 (1)分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。 (2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。 (3)对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒。 知识点六 机械能守恒的几种常见情况 做功情况 例证 只有重力做功 所有做抛体运动的物体(不计空气阻力)机械能守恒；物体沿固定的光滑平面或曲面运动时机械能守恒 只有弹力做功 轻质弹簧拉着物块在光滑水平面上做往复运动，物块和弹簧组成的系统机械能守恒 只有重力 和系统内的 弹力做功 如图，不计空气阻力，球在运动过程中，只有重力和弹簧与球间的弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒。但对球(或者弹簧)来说，机械能不守恒 如图，所有摩擦不计，A在B上自由下滑的过程中，只有重力和A、B间弹力做功，A、B组成的系统机械能守恒。但对B来说，A对B的弹力做正功，这个力对B来说是外力，B的机械能不守恒，同理A的机械能也不守恒 有其他力 做功，但 做功代数 和为0 如图，忽略绳的质量与摩擦，在A、B运动过程中，只有重力和细绳的拉力FA和FB做功，FA做负功，FB做正功，且WA＋WB＝0，故A、B组成的系统机械能守恒。但A(或B)的机械能不守恒，A的机械能减小，B的机械能增加 知识点应用 1.如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　) A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B．乙图中，A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力和滑轮质量时，A加速下落、B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒 D．丁图中，系在橡皮条一端的小球向下摆动时，小球的机械能守恒 2.如图所示，水平桌面距地面 ，一质量为 小球自距桌面 的高度由静止下落。小球可视为质点，不计空气阻力，以桌面为参考平面，重力加速度 取 。小球将要落地前，其机械能为( B ) A. 0 B. C. D. 3.（多选）如图所示，在两个质量分别为 和 的小球 和 之间，用一根轻杆连接，两小球可绕穿过轻杆中心 的水平轴无摩擦转动。现让轻杆处于水平位置后无初速度释放，重球 向下、轻球 向上发生转动，在杆转至竖直位置的过程中( ) A. 球的重力势能增加，动能减少 B. 球的重力势能减少，动能增加 C. 轻杆对 球不做功 D. 球和 球的总机械能守恒 4．滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行。如图所示，abcde为同一竖直平面内依次平滑连接的滑行轨道，其中bcd是一段半径R＝2.5 m的圆弧轨道，O点为圆心，c点为圆弧轨道的最低点。运动员脚踩滑板从高H＝3 m处由静止出发，沿轨道自由滑下。运动员连同滑板可视为质点，其总质量m＝60 kg。忽略摩擦阻力和空气阻力，取g＝10 m/s2，求：运动员滑经c点时轨道对滑板的支持力的大小。 5.如图所示，一长l＝0.45 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝0.10 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H＝0.90 m。开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，将小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失及空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。 若轻绳断裂后小球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离； 知识点应用答案 1.答案　C 解析　若不计空气阻力，题图甲中只有重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，选项A错误；题图乙中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但A、B组成的系统机械能守恒，选项B错误；题图丙中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B系统机械能守恒，选项C正确；题图丁中小球的重力势能转化为小球的动能和橡皮条的弹性势能，小球的机械能不守恒，选项D错误． 2.答案　 解析 以桌面为参考平面，则小球刚下落时的机械能为 ，小球下落过程中机械能守恒，则小球将要落地前，其机械能为 。 3.答案　D 解析 轻球 向上转动，高度增加，速度变大，重力势能增加，动能增加，故 错误；重球 向下转动，高度降低，速度增大，重力势能减少，动能增加，故 正确；轻球 重力势能增加，动能增加，机械能增加，根据系统机械能守恒，则重球 机械能减少，则轻杆对 球做负功，故 错误； 球和 球系统只有重力做功，机械能守恒，故 正确。 4.答案　2 040 N 解析　运动员从开始滑下至c点，由机械能守恒定律得mgH＝mv2 ① 运动员滑至最低点时，由牛顿运动定律和向心力公式得N－mg＝m ② 由①②得N＝mg＝2 040 N。 5.答案　0.90 m 解析　设小球运动到B点时的速度大小为vB，由机械能守恒定律得mv＝mgl 解得小球运动到B点时的速度大小vB＝＝3.0 m/s 小球从B点做平抛运动，由运动学规律得x＝vBty＝H－l＝gt2 解得C点与B点之间的水平距离x＝0.90 m。 学科网（北京）股份有限公司 $