第八章 机械能守恒定律（图文版知识清单）物理人教版必修第二册

女 功与功率-知识清单 VV 、功 F-力的大小(N) 1.功的公式： W=Flcosa l-位移的大小(m) a α-力与位移的夹角 77777777777777777777 2.功是标量。在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。 二、正功和负功 F 1.力对物体做正功或负功的条件（由W=Flcosa可知） (1)当a=90时，W=0,力F对物体不做功。 7777777777777777 (2)当0≤a<90时，W>0,力F对物体做正功。 777777777777777 (3)当90°<a≤π时，W<0,力F对物体做负功。 F 2.总功的计算 当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，总功等于： (1)各个力分别对物体所做功的代数和。 →F2 (2)这几个力的合力对物体所做的功。 7777777777777777 三、功率 1.功率 △ (1)定义： 功W与完成这些功所用时间t之比叫作功率，反映做功的快慢。 (2) 公式： P=贸 P表示功率[时洞的 W-功(J) (3)单位： 国际单位制中为瓦特(W),1W=1J/s; 常用单位千瓦(kW) 1kW=1000W。 1kW=1000W。 2.功率与速度 (1)公 :P三H可伪沿位移方向的力，为速国强验防的力侧 (2)意义： 若v为平均速度，P为平均功率；若V为瞬时速度， P=Fv 三P。 P为瞬时功率。 (3)应用： 当输出功率P一定时，牵引力F与速度v成反比 (如汽车爬坡时需减速以增大牵引力)。 重力做功与重力势能知识清单 重力做的功 1.做功表达式： Wc=mg△h=mgh1-mgh2 式中△h指初位置与末位置的高度差；h1、h2 分别指初位置、未位置的高度。 7777777777777 2.做功的特点：物体运动时，重力对它做 的功只跟它的起点和终点的位置有关，而 △h 跟物体运动的路径无关。 3.做功的正负： 物体下降时重力做正功； 物体被举高时重力做负功。 +WG -WG 二、重力势能 1.定义： 我们把mgh叫作物体的重力势能，常用E,表示。 2.表达式： Ep=mgh 适用条件：重力势能的大小相对于参考 平面，常选取地面为参考平面(Ep0)。 3.单位：在国际单位制中是焦耳，符号为J。1J=1kgms2.m=1Nm 4.重力做功与重力势能变化的关系 WG=EP1-Ep2=-△Ep ①当物体从高处运动到低处时， 重力做正功，重力势能减少， 即WG>0,Ep1>EP2o 【特别提醒】☆ 7777777777 ②当物体由低处运动到高处时， 重力做正功，重力势能减小；重 重力做负功，重力势能增加， 力做负功（克服重力做功），重力 即WG<0,Ep1<EP2o 势能增加。Wc与△Ep互为相反数。 [重力势能与弹性势能]-知识清单 重力势能的相对性 1.参考平面：物体的重力势能总是相对于 某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平 7ii777 面。在参考平面上，物体的重力势能取为0。 参考平面(E。=0) 2.重力势能的相对性：选择不同的参考平 ++Ep 面，物体重力势能的数值是不同的。对选 定的参考平面，上方物体的重力势能是正值， OEp 下方物体的重力势能是负值☆负号表示物 --Ep 体在这个位置具有的重力势能要比在参考 平面上具有的重力势能小。 【特别提醒】负号表示大小 二、 弹性势能 1.定义：发生弹性形变的物体的各部分之间， 由于有弹力的相互作用，也具有势能，这 种势能叫作弹性势能。 2.弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时， 弹性势能为0。弹簧被拉伸或被压缩时， 就具有了弹性势能。 原长 拉伸 压缩 3.弹性势能的产生及影响因素：与物体的 形变 材料、形变程度有关。 程度 77777777777 动能与动能定理-知识清单 一、动能的表达式 1.定义：物体由于运动而具有的能量，用“2mv2”表示。 2.表达式： Ex=imv? 【特别提醒】 m 动能Ek=mv2, m为质量，v为速度 注意是速度v的平方。 3.单位：国际单位制中为焦耳(J) 1kg. =1N-m=1J 二、 动能定理 1.内容：力在一个过程中对物体做的功等于物体在这个 过程中动能的变化。 ① W合力做的功， ② 2.表达式： 等于各力做功的代散和 W=Ek2-Ek1 Eki EK2 初状态动能 末状态动能 W为合力做的功，Ek1、Ek2分别为初、未状态动能 3.适用范围： ☑适用于恒力、变力做功； ☑直线运动、曲线运动均适用（可通过分段法推广） 【特别提醒) 功W是合力做的总功，等于物体在这个过程中 动能的变化Ek2一Ek1o [机械能与机械能守恒定律]一知识清单 动能和势能的相互转化 1.重力势能与动能：只有重力做功时，若重力对 物体做正功，则物体的重力势能减少，动能 增加，重力势能转化成了动能；若重力做负 功，则动能转化为重力势能。 2.弹性势能与动能：只有弹簧弹力做功时，若弹 力做正功，则弹簧弹性势能减少，物体的动能 0010) 增加，弹性势能转化为动能。 ZZZZ☑ 3.机械能 (1)定义：重力势能、弹性势能和动能都是机械运动中的能量 形式，统称为机械能。 (2)机械能的改变：通过重力或弹力做功，机械能可以从一种 形式转化为另一种形式。 二、 机械能守恒定律 1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统 内，动能与势能可以相互转化，而总的机械 能保持不变。 2.表达式 Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 Ek2,Ep2-状态2时的动能和势能； Ek1,Ep1-状态1时的动能和势能；单位：焦耳(J) 3.机械能守恒条件： 只有重力或弹力做功。 验证机械能守恒定律-知识清单 实验思路 验证机械能守恒的三种场景： mg mg 6 mg 3.单摆摆动：细线拉力与 1.自由下落物体：只受 2.光滑斜面下滑物体：支 持力与位移垂直不做功， 运动方向垂直不做功，忽 受重力，满足守恒条件。 只有重力做功，满足守恒 略空气阻力时只有重力做 条件。 功，满足守恒条件。 二、 物理量的测量 需测量：物体质量(m)、高度(h)、运动速度(v) 三、 实验方案：研究自由下落物体的机械能 1、 实验器材： 可 铁架台 打点计时器 重物 纸带 复写纸 导线 毫米刻度尺低压交流电源 2、实验步骤 (1) 安装装置：竖直固定打点计时器，接电路。 (2)打纸带：①重物系纸带穿过计时器，静止于靠近计时器处； : ②先通电再释放纸带，关闭电源后取纸带，重复3~5次。 (3)选纸带：选取点迹清晰且第1、2两点间距接近2mm的纸带。 (4)测长度：用刻度尺测量各计时点到基准点的距离。 3、注意问题 (1)减小阻力：确保纸带竖直，选用质量和密度较大的重物。 个【特别提醒】误差分析：因存在阻力，动能增加量略小于重力势能减少量。 4、数据分析 (1)计算速度：利用下面公式独占一行排版并突出： Xn+1-Xn-1 2T 计算瞬时速度(T为打点周期) (2) 验证方案 ①方案一：比较ghn与 ②方案二：比较ghAB ③方案三：绘制 (起始点与第n点)； 与（哈-）（任取两 图像，若斜率为 2g 点A、B); 2g则守恒。 h 研究沿斜面下滑物体的机械能-知识清单 1.实验器材：气垫导轨、 数字计时器、带遮光条的滑块。 0:00 2. 实验装置：气垫导轨倾斜放置， 滑块下滑时忽略空气阻力， 重力势能转化为动能。 重力势能转化为动能 A忽略空气阻力 3.实验测量及数据处理 (1)测量两光电门间高度差△h。 (2)计算速度：遮光条宽度为△L,滑块通过光电门的速度V1,V2 △L AL(At、△t,为遮光时间)。 【特别提醒】注意：△t1、△t是遮光时间，即遮光条经过光电门的时间。 (3)验证： 若mg△h=方m(w2-v2)(m可约去)， 则机械能守恒。 m-滑块质量 g~重力加速度 △h-高度差 V1,V2-速度 【特别提醒】 此公式前提是重力势能的变化量等于动能的变化量， 从而验证机械能守恒。 4.误差分析 (1)减小误差措施：两光电门间距适当增大，遮光条宽度尽量窄。 (2)误差来源：气垫导轨阻力、测量△h和△t的系统误差。