8.4 机械能守恒定律 学习任务单-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理学习任务单聚焦机械能守恒定律核心内容，涵盖机械能概念、动能与势能转化及守恒条件，通过课前梳理转化规律，课中分析不同做功情况明确守恒条件，课后习题巩固应用，构建从概念到应用的学习支架。 资料突出物理观念与科学思维的融合，以抛体运动、过山车等情境引导学生形成能量观念，通过做功分析、能量分析等方法培养科学推理能力，习题设计基础与综合结合，助力学生掌握守恒条件及应用，提升解决实际问题的能力。

高中物理人教版必修第二册 第八章《机械能守恒定律》 第4节 机械能守恒定律 学习任务单 课题 第4节 机械能守恒定律 学习目标 1. 知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化. 2.知道机械能守恒的条件，会判断一个过程机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题． 课前学习任务 知识点梳理 一、动能与势能的相互转化 1.重力势能与动能：只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，重力势能转化成了动能；若重力做负功，则动能转化为重力势能。 2.弹性势能与动能：只有弹簧弹力做功时，若弹力做正功，则弹簧弹性势能减少，物体的动能增加，弹性势能转化为动能。 3.机械能：重力势能、弹性势能和动能的统称，表达式为 。 二、机械能守恒定律 1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 2.表达式： 。 课前练习 1.结合图，关于机械能守恒说法正确的是(忽略空气阻力)(　　) A.将箭搭在弦上，拉弓的整个过程，弓和箭组成的系统机械能守恒 B.过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程，过山车机械能守恒 C.蹦床比赛中运动员某次离开床垫在空中完成动作的过程，运动员机械能守恒 D.滑草运动中，某段时间内人与滑板车一起匀速下滑，人与滑板车组成的系统机械能守恒 2.（多选）如图所示，在地面上以速度 抛出质量为 的物体，抛出后物体落到比地面低 的海平面上。若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是( ) A. 物体落到海平面时的势能为 B. 重力对物体做的功为 C. 物体在海平面上的动能为 D. 物体在海平面上的机械能为 3.如图所示，质量m＝50 kg的跳水运动员从距水面高h＝10 m的跳台上以v0＝5 m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中，若忽略运动员的身高，取g＝10 m/s2，不计空气阻力．求： (1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为零势能面)； (2)运动员起跳时的动能； (3)运动员入水时的速度大小；入水时的速度大小与起跳时的方向有关吗？ 课前练习答案 1.答案　C 2.答案　BC [解析]若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为 ，故 错误；此过程重力做正功，做功的数值为 ，故 正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，所以有 ，在海平面上的动能为 ，故 正确；在地面处的机械能为 ，因此在海平面上的机械能也为 ，故 错误。 3.答案　(1)5 000 J　(2)625 J　(3)15 m/s　无关 解析　(1)以水面为参考平面，则运动员在跳台上时具有的重力势能为Ep＝mgh＝5 000 J. (2)运动员起跳时的速度为v0＝5 m/s， 则运动员起跳时的动能为Ek＝mv02＝625 J. (3)运动员从起跳到入水过程中，只有重力做功，运动员的机械能守恒，则 mgh＋mv02＝mv2，解得v＝15 m/s. 此速度大小与起跳时的方向无关． 课中学习任务 1．机械能守恒的几种常见情况 做功情况 例证 只有重力做功 所有做抛体运动的物体(不计空气阻力)机械能守恒；物体沿固定的光滑平面或曲面运动时机械能守恒 只有弹力做功 轻质弹簧拉着物块在光滑水平面上做往复运动，物块和弹簧组成的系统机械能守恒 只有重力 和系统内的 弹力做功 如图，不计空气阻力，球在运动过程中，只有重力和弹簧与球间的弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒。但对球(或者弹簧)来说，机械能不守恒 如图，所有摩擦不计，A在B上自由下滑的过程中，只有重力和A、B间弹力做功，A、B组成的系统机械能守恒。但对B来说，A对B的弹力做正功，这个力对B来说是外力，B的机械能不守恒，同理A的机械能也不守恒 有其他力 做功，但 做功代数 和为0 如图，忽略绳的质量与摩擦，在A、B运动过程中，只有重力和细绳的拉力FA和FB做功，FA做负功，FB做正功，且WA＋WB＝0，故A、B组成的系统机械能守恒。但A(或B)的机械能不守恒，A的机械能减小，B的机械能增加 2．判断机械能守恒的方法 (1)做功分析法(常用于单个物体) (2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统) 典例分析 【例题1】游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为右图的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。实验发现，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点。如果已知圆轨道的半径为R，h至少要等于多大？不考虑摩擦等阻力。 【例题2】如图所示，让球从图中的 位置由静止开始下摆，正好到最低点 位置时，线被剪断，设摆线长 ，悬点 到地面的竖直高度为 ，不计空气阻力。 取 求： （1） 摆球落地时速度的大小； （2） 摆球到达 点时速度的大小； （3） 落地点 到 点的距离。 课中学习任务答案 1.答案　2.5R 解析　小球刚好通过圆形轨道最高点时需满足mg＝① 小球从开始下落到圆形轨道最高点，由机械能守恒定律得mgh＝mv＋mg·2R② 结合①②得h＝2.5R。 2.答案 [1] [2] [3] 解析：[1]设小球落地时的速度大小为 ，整个过程运用动能定理，得 ，代入数据，解得 。 [2] 到 过程运用动能定理，得 代入数据，解得 。 [3]到最低点 位置时，线被剪断后， 小球做平抛运动，得竖直方向 水平方向 两式联立，解得 。 课后学习任务 1.如图所示，质量分别为3 kg和5 kg的物体A、B，用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳正好拉直，且A物体底面与地面接触，B物体距地面0.8 m，求：(g取10 m/s2) (1)放开B物体，当B物体着地时A物体的速度大小； (2)B物体着地后A物体还能上升多高？ 　2.如图所示，水平轻弹簧一端与墙相连处于自由伸长状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度开始运动并挤压弹簧，弹簧始终在弹性限度内，求： (1)弹簧的最大弹性势能； (2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能． 课后学习任务答案 1.[答案]　(1)2 m/s　(2)0.2 m [解析]　(1)由E1＝E2解 对于A、B组成的系统，当B下落时系统机械能守恒，以地面为重力势能参考平面，则mBgh＝mAgh＋(mA＋mB)v2， 解得v＝＝ m/s＝2 m/s。 (2)当B落地后，A以2 m/s的速度竖直上抛，则A上升的高度由机械能守恒定律可得mAgh′＝mAv2，解得h′＝＝ m＝0.2 m。 2.答案　(1)50 J　(2)32 J 解析　(1)对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有Epm＝mv02＝×4×52 J＝50 J. (2)对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有mv02＝mv12＋Ep1 则Ep1＝mv02－mv12＝32 J 学科网（北京）股份有限公司 $