8.4 机械能守恒定律 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 聚焦机械能守恒定律单体问题，通过基础概念辨析、情境应用到综合计算的三层设计，强化能量观念与科学推理，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|机械能概念、守恒条件|单选题1-4直接考查动能势能关系、守恒判断，夯实物理观念| |提升层|能量转化、图像分析|单选题5-10结合h-t图像、斜面运动，多选题11-12辨析机械能变化，培养科学推理| |综合层|多过程应用、实际情境|解答题13-15涉及卫星运动、竖直上抛、滑雪模型，需综合守恒定律与动能定理，体现模型建构|

8.4《机械能守恒定律-单体》 一、单选题 1．有关机械能的理解，下列说法中正确的是（　　） A．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化 B．处于平衡状态的物体，机械能不一定守恒 C．机械能守恒时，物体一定只受重力的作用 D．沿粗糙、固定斜面上滑的物块机械能一定增加 2．在下面列举的各个实例中（除A外都不受空气阻力），哪个过程中的物体（或系统）机械能守恒（　　） A．跳伞运动员带着张开的降落伞在空中匀速降落B．被起重机吊起并匀速上升的货物 C．抛出后在空中运动的标枪 D．在竖直平面内做匀速圆周运动的小球 3．如图所示，一质量为m的小球从A点由静止下落到地面上的B点，小球在A点的重力势能取为零。不计空气阻力，则小球在B点的机械能（　　） A． B． C． D．0 4．一个物体从某一高度由静止开始下落，忽略空气阻力，下落过程中（　　） A．动能增加，重力势能减少，机械能不守恒 B．动能增加，重力势能减少，机械能守恒 C．动能减少，重力势能增加，机械能守恒 D．动能不变，重力势能减少，机械能不守恒 5．竖直向上抛出一个小球，忽略空气阻力，小球到最高点后又落回的过程中，小球距抛出位置的高度h和运动时间t的关系图像如图所示。下列关于小球的判断正确的是（　　） A．t2时小球的动能最大 B．t2和t3时小球的机械能相等 C．t1时小球的机械能大于t3时小球的机械能 D．小球从t1到t2这段时间内，重力势能转化为动能 6．如图，在地面上以初速度抛出质量为的物体，抛出后物体落在比地面低的海平面上，重力加速度为，若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则（　　） A．物体在海平面上的重力势能为 B．重力对物体做的功为 C．物体在海平面上的动能为 D．物体在海平面上的机械能为 7．如图所示，将质量为m的石块从离地面h高处以初速度v₀斜向上抛出，最后落回地面。最高点距离地面高度为H，以抛出点为参考平面，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．石块到达地面时的动能为 B．石块到达地面时的重力势能为 C．石块在最高点的机械能为 D．石块在整个运动过程中重力势能增加了 8．如图所示，桌面离地高度为h，质量为m的小球从与桌面等高处以速度v竖直向上抛出，达到最高点时离地高度为H。若以桌面作为参考平面，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球抛出时的机械能为 B．小球在最高点时的机械能为mgh C．小球到达地面时的重力势能为mgh D．小球落地前瞬间的机械能为 9．质量为m的小球（视为质点）从距地面高度为h处由静止下落。以地面为参考平面，不计空气阻力。当小球的动能为重力势能的一半时，小球距地面的高度为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，将可视为质点的物体从斜面顶端静止释放，斜面底端水平。当物体下滑的位移大小是斜面长度的四分之一时，取斜面底端为零势能参考平面，此时物体的动能与重力势能之比为（　　） A．1∶3 B．3∶4 C．3∶1 D．4∶3 二、多选题 11．下列说法中正确的是（　　） A．物体在恒定的合外力作用下不一定做直线运动 B．若物体机械能发生变化，则物体合外力必定不为零 C．做变速运动的物体，其动能可能保持不变 D．已知地球公转周期和轨道半径以及引力常量G，可求出地球质量 12．从地面以v0=10m/s的速度竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，取地面为零势能面，则（　　） A．物体能上升的最大高度为5m B．当物体的动能与重力势能相等时，物体距地面的高度为3m C．当物体的动能与重力势能相等时，物体的速率为 D．物体从抛出到返回地面的过程中重力不做功 13．类比是研究问题的常用方法。势能与相互作用的物体的相对位置有关，我们学习了重力势能、弹性势能，以后还会认识其他形式的势能。质量分别为、的两个质点相距为时会具有势能，称之为引力势能，其表达式为（取无穷远处势能为零），其中为引力常量。研究表明，引力做功与引力势能的关系和重力做功与重力势能的关系类似。已知某卫星绕地球的轨道为一椭圆，如图所示，地球位于椭圆的一个焦点上。已知地球和卫星的质量分别为、，卫星在远地点时与地心距离为，在近地点时与地心距离为，不计其它天体的作用。(1)求卫星在远地点与在近地点所受万有引力之比。(2)a.推导证明卫星绕地球运动的过程中动能与引力势能之和守恒；b.计算卫星从运动到的过程中增加的动能。 14．从地面以的速度竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，重力加速度为g，以地面为重力势能的零势能面。(1)求物体上升的最大高度h。(2)物体的重力势能为动能的一半时，求物体离地面的高度；(3)物体的重力势能和动能相等时，求物体离地面的高度；(4)物体的动能是重力势能的一半时，求物体离地面的高度；(5)物体的速率为时，求物体离地面的高度。 15．如图所示，质量（连同装备）m=60kg的滑雪运动员以=10m/s的初速度从高h=15m的A点沿光滑雪道滑下，到达水平面的B点后进入平直缓冲道BC，最终停下，已知滑雪板与缓冲道间动摩擦因数为，重力加速度大小取g=10m/s2。求（1）以BC为零势能面，运动员在A点时的机械能；（2）到达最低点B时的速度大小；（3）运动员在缓冲道上通过的位移。 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《《机械能守恒定律-单体》》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B B D C D D A 题号 11 12 答案 AC AC 1．B 【详解】A．一定质量的物体，速度方向变化大小不变时，动能不变，故A错误； B．处于平衡状态的物体，机械能不一定守恒，比如匀速上升的物体，动能不变，重力势能增加，机械能增加，故B正确； C．机械能守恒时，系统内只有重力或者弹力做功，物体受其他作用力，其它力不做功，机械能同样守恒，故C错误； D．沿粗糙、固定斜面上滑的物块由于摩擦力做功，机械能转化为内能，机械能减小，故D错误。 故选B。 2．C 【详解】A．跳伞运动员匀速降落时，空气阻力做功，机械能转化为热能，机械能不守恒，故A错误； B．货物匀速上升，动能不变，重力势能增加，起重机拉力做功，机械能不守恒，故B错误； C．抛出后在空中运动的标枪，标枪仅受重力，机械能守恒，故C正确； D．匀速圆周运动中，重力势能变化且外力需做功维持速度，机械能不守恒，故D错误。 故选C。 3．D 【详解】由题意可知，小球在A点时的重力势能和动能均为零，则机械能为零；小球下落时机械能守恒，可知在B点时的机械能也为零。 故选D。 4．B 【详解】物体自由下落时，速度逐渐增大，动能随速度平方增加而增加，即动能增加；重力势能随高度降低而减少。由于忽略空气阻力，仅有重力做功，机械能总和保持不变，即机械能守恒。 故选B。 5．B 【详解】A．小球做竖直上抛运动，由图可知t2时小球到达最高点，此时小球速度为0，动能为0，动能最小。故A错误； BC．小球做竖直上抛运动，忽略空气阻力，全过程机械能守恒，因此在每时每刻机械能都不变。故B正确，C错误； D．由图可知小球从t1到t2这段时间内，高度变大，根据可知重力势能变大，由于全过程机械能守恒，因此动能减小，所以小球从t1到t2这段时间内，动能转化为重力势能。故D错误。 故选B。 6．D 【详解】A．以地面为参考平面，海平面低于地面的高度为，所以物体在海平面上时的重力势能为，故A错误； B．重力做功与路径无关，与初、末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为，并且重力做正功，所以整个过程重力对物体做功为，故B错误； C．由动能定理得 则物体在海平面上的动能为 故C错误； D．根据机械能守恒知，物体在海平面上的机械能等于抛出时的机械能，即机械能，故D正确。 故选D。 7．C 【详解】A．根据动能定理，石块到达地面时的动能满足 解得，故A错误； B．以抛出点为参考平面，石块到达地面时的重力势能为，故B错误； C．石块在运动过程中，只受重力，机械能守恒，故石块在最高点的机械能等于开始时的机械能，即，故C正确； D．石块在整个运动过程中重力势能减少了，故D错误。 故选C。 8．D 【详解】A．若以桌面作为重力势能的零参考平面，小球抛出时的机械能为，故A错误； BD．小球运动过程中，只受重力，机械能守恒，小球在最高点和落地时的机械能均为，故B错误，D正确； C．小球到达地面时的重力势能为−mgh，故C错误。 故选D。 9．D 【详解】初始机械能为重力势能 设小球距地面高度为时，动能为此时重力势能的一半，即 此时总机械能守恒 代入可得 解得 故此时小球距地面高度为。 故选D。 10．A 【详解】当物体下滑位移为斜面长度的四分之一时，此时物体下落的高度 以斜面底端为零势能参考平面，此时物体的重力势能 根据机械能守恒定律计算动能物体初始状态动能为0，重力势能为，机械能守恒。 此时动能 动能与重力势能之比 即动能与重力势能之比为1∶3。 故选A。 11．AC 【详解】A．物体在恒定的合外力作用下，如果合外力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动，故A正确； B．物体竖直向下匀速运动时，物体所受合外力为0，物体的动能不变，重力势能发生变化，所以物体机械能发生变化，故B错误； C．做变速运动的物体，可能速度大小不变，方向改变，则物体的动能不变，比如物体做匀速圆周运动，故C正确； D．已知地球公转周期和轨道半径以及引力常量G，根据万有引力提供向心力可得 可得太阳的质量为 由于地球的质量被约去，所以无法求出地球的质量，故D错误。 故选AC。 12．AC 【详解】A．物体能上升的最大高度为，故A正确； B．设当物体的动能与重力势能相等时，物体距地面的高度为h，则 解得，故B错误； C．设当物体的动能与重力势能相等时，物体的速率为v，则 解得，故C正确； D．物体从抛出到返回地面的过程中上升阶段重力做负功，下降阶段重力做正功，总功为0，故D错误。 故选AC。 13．(1) (2) a.见解析 b. 【详解】（1）根据万有引力公式 卫星在点受力 卫星在点受力 则 （2）a.设卫星在某位置时，距地心距离为，速度为，动能 引力势能 卫星运动中只有引力做功，引力做功等于引力势能变化量的负值，即 又根据动能定理 所以 整理得 即动能与引力势能之和守恒。 b.卫星在点机械能 星在点机械能 由机械能守恒 则 14．(1) ；(2)；(3) ；(4) ；(5) 【详解】(1)根据 v02=2gh 可得物体上升的最大高度 (2)上升物体的机械能守恒，物体机械能为 当物体的重力势能为动能的一半时，物体的重力势能为总能量的三分之一，由 得 (3) 物体的重力势能和动能相等时，物体的重力势能为总能量的二分之一，由 物体离地面的高度 (4)物体的动能是重力势能的一半时，物体的重力势能为总能量的三分之二，由 物体离地面的高度 (5)物体的速率为时,由 解得 15．（1）J；（2）20m/s；（3）40m 【详解】运动员在A点的机械能 代入数据得 J 从A到B，由机械能守恒 代入数据得 =20m/s 在BC上，由动能定理 解得 s=40m 答案第4页，共5页 答案第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $