湖南郴州市2025-2026学年下学期期末教学质量监测试题卷八年级数学

2026年上学期期末教学质量监测试题卷 八年级数学 注意事项： 1.试卷分试题卷和答题卡。试卷共6页，有三道大题，24道小题，满分120分。考试时间 120分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在在答题卡上，并将准考证条形码粘贴 在答题卡的指定位置。 3.考生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在试题卷上作答无效。考生在答题 卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 4.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 一，选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅 作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A 业业 & D 2.下列各点中，在第二象限的点是（) A.(-2,4) B.(1,-4) C.(-1,-4) D.(1,4) 3.函数y=√2-x的自变量的取值范围是() A.x≥2 B.x>2 C.x≤2 D.x<2 4.在平面直角坐标系中，将直线1：y=3x平移后得到直线2：y=3x十2，则下列平移的做法正 确的是() A.将1向左平移2个单位 B.将1向右平移2个单位 C.将1向上平移2个单位 D.将1向下平移2个单位 5.对于函数y4x一5，下列结论正确的是（) A.它的图象必经过点(1,2) B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当x>1时，y<0 D.y的值随x值的增大而增大 6.某学校开展航空航天知识竞赛，从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（成绩为整数， 满分100分)，进行统计后，绘制出如图所示频数分布直方图，下列说法错误的是（) 八年级数学（试题卷） 第1页共6页 A.抽取的总人数为40人 个人数/人 B.得分在70~80分的人数为14人 14 12 C.得分在50~60分之间的人数占总人数的6% D.得分不低于90分的人数为2人 2 7.下列命题正确的是（) 5060708090100分数/分 A,对角线相等的平行四边形是菱形 B.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 C、对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 8.如图，在口ABCD中，AB=3,BC=5,AE平分∠BAD交BC于点E,则CE的长为() A、1 B.2 C.3 D.4 9、如图，折线OBCDE描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千 米)和行驶时间t（小时)之间的函数关系.其中正确的说法是（) A.汽车共行驶了120千米 B.汽车自出发后前3小时的平均行驶速度为40千米/时 C.汽车在整个行驶过程中的平均速度为40千米/时 D.汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在减少 10.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,己知AB=4,OE⊥BD,AD=8,则DE 的长为（) A.3 B.2 C.5 D.6 s斤米 120 80 BC E 入T 1.5234.50小时 405060708090100成绩/分 B 第8题图 第9题图 第10题图 第12题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.点P(-3,4)关于x轴对称的点的坐标是 12.在数学学科单元模拟测试中，总分为100分，八年级某班学生成绩的箱线图如图所示， 则该班学生成绩的第三四分位数是 分. 13.如图，这是一枚2025年发行的正十二边形的纪念币，该正十二边形的内角和为 14.如图，要测定被池塘隔开的A,B两，点的距离，可以在AB外选一点C,连接AC、BC, 并分别找出它们的中点D、E,连接DE.现测得DE=l8m,则AB等于m. 15.如图，已知函数y=x+b和y=c的图象交于点P,则根据图象可得，关于xy的二元 一次方程组=ar+b 1y=x的解是 16.湘南传统民居的庭院多为正方形ABCD,正中央有一方天井O(即对角线交点.主人从天 井中心拉两根绳子，分别系在东墙BC上的E点和南墙CD上的F点，且两根绳子始终保持垂 八年级数学（试题卷）第2页共6页 直（∠EOF=90).根据上述庭院布局下列结论： ①△COE≌△DOF,②△OBE≌△OCF; ③四边形CEOF的面积等于正方形ABCD面积的； ④DF2+BE2=EF. 其中一定正确的是： (填序号) y=ax+b D y=kx 元 -3-2-10 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共8小题，17题每小题6分，18-19题每小题8分，20-21题每小题9分， 22-23题每小题10分，24题12分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 17.已知点P(2+a,-3a-9),解答下列各题： (I)若点P在x轴上，求，点P的坐标； (2)若点P在y轴上，求点P的坐标. 18.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,且∠OAB=∠OBA, (I)求证：平行四边形ABCD是矩形； (2)若∠OCD=55°，过，点D作DE⊥AC于，点E,求∠EDO的度数. 八年级数学（试题卷） 第3页共6页 19,为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在 八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近八场 【信息1】 甲的得分情况（分)：20,14,29,28,30,23,32,32： 乙的得分情况（分)：24,30,28,25,26,28,28,27. 【信息2】 甲、乙两人篮板情况统计图 篮板次数/个A 10 10 0 10 10 99 口甲 口乙 6 4 2 0 四五六七八场次序号 【信息3】 技术统计表 队员 平均得分 得分众数 得分中位数 得分方差 平均每场篮板 甲 26 32 n 36.25 a 乙 27 之 27.5 3.25 8 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的m= ,n= (②)本次队员综合得分按平均得分的40%，平均每场篮板的60%计算，综合得分越高表现越好， 通过计算说明甲、乙哪名队员的表现更好？ (3)你认为甲、乙两名队员谁的表现更好？请选择两方面进行分析 20.已知，在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC是格点三角形（三角形的顶 点是网格线的交点) (I)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)画出△A1B1C向下平移5个单位长度得到的△A2B2C2; (3)若点C的坐标为（2,4)，请写出，点C经过两次图形变换的对应点C2的坐标， 八年级数学（试题卷) 第4页共6页 21.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点C作CE∥BD,过点D作DE ∥AC且CE与DE相交于，点E. (1)求证：四边形OCED是菱形； (2)若AB=6,且∠AOD=120°，求线段OE的长度. A D B 22.正值郴州文化旅游节，某特产专营店热销本地两大王牌产品：“东江湖银鱼干”与“桂阳坛子 肉”，已知：购进2箱银鱼干和3箱坛子肉，共需280元；购进3箱银鱼干和2箱坛子肉，共需 320元. (1)求一箱东江湖银鱼干和一箱桂阳坛子肉的进价分别是多少元？ (2)该店计划一次性购进这两种特产共100箱，其中银鱼干进货量不得低于坛子肉进货量的3 倍、设购进银鱼干α箱，总进货费用为W元，请问该店如何进货才能使总费用最少？ 23.如图，在平面直角坐标系中，直线1y=2+4与x轴、y轴分别交于点A、B.直线12经 过点B,且与x轴交于点C3,0) (I)求直线2的函数表达式； (2)点P是线段AB上的一个动点，连接OP、OC,若，点P的横坐标为一1，求△OPC的面积？ (3)点P是直线1上的一个动，点，过点P作x轴的平行线，交直线2于点D.请问：是否存在 点P,使得以O、P、D、C四，点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标； 若不存在，请说明理由。 B D 八年级数学（试题卷） 第5页共6页 24.【问题背景】 几何图形中蕴含着丰富的数量关系。从矩形中的勾股计算，到正方形中垂直线段的特殊性质， 再到利用轴对称解决动，点最值问题，都是重要的几何模型。让我们由浅入深进行探究. 【初步感知】 (1)如图1，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6.点E在边BC上，且BE=3,连接AE,求线段 AE的长度 【深入探究】 (2)如图2，将矩形ABCD改为正方形ABCD(即AB=BC,,点E、F分别在边BC、CD上， 且AE L BF,垂足为点G. ①此时AE与BF之间有怎样的数量关系？并证明你的结论； ②若正方形边长为4，BE=3,求线段BG的长度. 【拓展应用】 (3)如图3，在菱形ABCD中AB=6,∠ABC=120°，，点M、N在对角线AC上运动，且MN=3, 连接BM,BN,是否存在某个位置使得△BMN的周长最小？若存在，请求出此时△BMN的周长； 若不存在，请说明理由、 D F M G B E B E B 图1 图2 图3 八年级数学（试题卷） 第6页共6而 2026年上学期期末教学质量监测 八年级数学参考答案及评分细则 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1-5:DACCD 6-10:CDBBC 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.（-3,4) 12.90 13.1800° 14.36 (X=-3 15.y=1 16.①②③④（填对1个计1分，填对2个计1.5分，填对3个计2分，全对计3分） 三、解答题（本大题共8小题，17题每小题6分，18-19题每小题8分，20-21题每小题9分 ,22-23题每小题10分，24题12分，共72分) 17.解：（1).点P在x轴上， ∴.-3a-9=0, 解得；a=一3， (2分) ∴.2+a=-1, ∴.点P的坐标为（一1,0）： (3分) (2),点P在y轴上， ∴.2+a=0, 解得：u=2, (5分) .∴.-3-9--3， ∴点P的坐标为(0，-3)， (6分) 18.(1)证明：，在△OAB中，∠OAB=∠OBA ∴.OA=OB (2分) ,四边形ABCD是平行四边形 ∴.AC=2OA,BD=2OB, ∴.AC=BD ∴平行四边形ABCD是矩形 (4分) 八年级数学答案第1页共6页 (2)解：四边形ABCD是矩形 ∴.OC-OD ./0DC/0CD-55°，.. (6分) DE_AC,.∠CED=909 ∴.∠CDE=∠CED-∠OCD=90°.55=35 .∠EDO=∠ODC∠CDE=55°-35=20P (8分) 19.解：（1)乙的得分中，28出现次数最多（3次)，因此得分众数m=28; 将甲的得分从小到大排序：14,20,23,28,29,30,32,32，共8个数， 中位数为第4、5个数的平均数：n=22”=28.5；由篮板统计图，甲8场篮板总和 为10+8+9+10-9+10+7+9=72，平均篮板4=2=9： (3分) (2)甲综合得分：26×40%+9×60%=10.4+5.4=15.8. 乙综合得分：27×40%-8×60%=10.8-4.8=15.6， 因为15.8>15.6，所以甲队员的表现更好： (6分) (3)从得分稳定性的角度分析，乙的得分方差是3.25小于甲的得分方差36.25，说 明乙的得分更稳定：从平均得分的角度分析，乙的平均得分2？分高于甲的平均得分26 分，说明乙的平均得分更好：因此我认为乙队员表现更好. (8分) (选择两方面进行分析合理即可) 20.解：（1)如图所示，△A1B1C即为所求： (3分) (2)如图所示，△A2B2C2即为所求： (6分) (3)点C2的坐标为（-2，-1). (9分) 八年级数学答案第2页共6页 21.（1)证明：.CE∥BD,DE∥AC, 四边形0CED是平行四边形.… (2分) ,四边形ABCD是矩形， M ∴AC-=BD,且OC-AC,OD=BD,∴OC=OD, ∴.OC=OD, C ∴四边形OCED是菱形 (4分) (2)解：四边形ABCD是矩形， ∴.OA=OB=OC=OD, ,'∠A0D=120°， .∠C0D=180°-120°=60°， 在△COD中，OC=OD且∠COD=60°， ∴.△COD是等边三角形 .∴.OC=OD=CD, AB=6, .·.0G-OD-CD-6. (6分) 四边形OCD是菱形， 对角线OE与CD互相垂直平分.设OB与CD交于点M, ∴.OE⊥CD,且CM=DM=,CD=3,同时OE=2OM, 在Rt△OMD中，根据勾股定理： 0M=VOD2-DiM0=V62-32=V36-9=V27=35, ∴.OE-2OM=2×3V3=6V3. (9分) 22.解：设一箱银鱼干进价为x元，一箱坛子肉进价为y元， 列方程组： 2x+3y=280 3x+2y=320' 八年级数学答案第3页 共6页 解得： (x=80 y=40 答：一箱银鱼干进价80元，一箱坛子肉进价40元， (4分) (2)解：由题意：23(100-a),解得275， (6分) 总费用=80a+40(100-a)=40a-4000, .∵=40>0，∴.W随a增大而增大， (8分) ∴.a=75时，W最小， Wnn-40×75+4000-7000(元)， 答：总费用最小值为7000元，… (10分) 23.解：(1).直线y=2x+4与y轴交于B, ∴.在=2x+4中令x=0,得到y=4: ∴.B(0,4)· (1分) 点C(3,0) 设直线2的表达式为y=x1b,将B(0,4),C（3,0)代入得： 0+b-4 3k+b=0' (2分) .直线h的表达式)y=行x-4.… (3分) (2):点P在直线y=2x+4上，且x=-1, y=2X(1)十4=2，…（4分) P（-1,2) 5a0mcx3x2-=3. (6分) (3)答：存在： ,点P在直线y-2x+4上，.设点P(t,2t+4) :过点P作：轴的平行线，交直线2y=号x+4于点D, 令号x+4=2+4, 解得x=- 八年级数学答案第4页共6页 :点D(-t,21+4) ①当点P在点D左侧，如图1四边形OPDC 为平行四边形时： ∴.PD=OC -t-1-3 解得1=-号∴21+4号 图1 ∴点P(←名》 (8分) D ②当点P在点D右侧，如图2四边形OCPD为平行四边形时； ..PD=OC 1-(-26)=3 解得1=g24+4号 点P(g号) 图2 “点P(-年影)或点P() (10分) 24.（1)解：，四边形ABCD是矩形， D .∠B=90°， 在Rt△OMD中，AB=4,BE=3, AE-VAB+B=V42+32=5. (2分) (2)①AE=BF,理由如下： .四边形ABCD是正方形 D ∴.AB=BC,∠ABE=∠BCD=90°， .AE⊥BF,.∠AGB=90, ∴.∠BAE+∠ABG=90°， ,∠ABG升∠CBF=90“, ∴.∠BAE=∠CBF, ∴.△ADE≌△DCF（ASA)AE=Br... (5分) ②：S=ixAB×BE,SMs=XAE×BC 八年级数学答案第5页共6页 XAB×BE=AE×BG: BG-万 (8分) (3)答：存在； 连接BD、MD,过点D作DE∥MN且使DE=MN,连接BE; ,四边形ABCD是菱形 E D C ∴.AB=AD,∠DAC=∠BAC,AC⊥BD AM-AM, ∴.△ADE≌△DCF(SAS) ∴.DM=BM,」 (9分) B ,'DE∥MN且使DE=MN, ∴.四边形DME是平行四边形， '.DM=EN,DE⊥BD ∴.△BM的周长：BM+BN+MN=MW+B.W+EN=MN-BN+EV, .当E、N、B三点共线时△BMN的周长最小：MN-BE,.… (10分) ∠ABC=120°：∴.∠ABD=60° ∴.△ABD是等边三角形 .BD=4B=6, 在Rt△BDE中，根据勾股定理： BE=VBD2+DE2=V62+32=√36+9=V45=5V5 ∴.△BMV的周长最小：MN+BE=3+5V3 (12分) 八年级数学答案第6页共6页 ,