湖南省长沙市实验中学2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

长沙市实验中学2023年上学期期末考试 初二年级 数学试卷 注意：本试卷共4页，25题，满分120分，时量120分钟。 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．抛物线的顶点坐标是（ ） A．（2，） B．（2，1） C．（，1） D．（，） 3．下列正确的命题是（ ） A．有两边相等的平行四边形是菱形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．四个角相等的菱形是正方形 D．两条对角线相等的四边形是矩形 4．一次函数的图象上有两点A（，）、B（1，），则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 5．以下列数据为三角形的三边长，能够成直角三角形的是（ ） A．1，，4 B．，， C．1，，1 D．6，7，8 6．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A． B．0 C．4 D．8 7．如图，一次函数的图象过点（，3），则不等式的解是（ ） A． B． C． D． 第7题图 第8题图 8．如图，在矩形ABCD中，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．若AB=，∠DCF=30°，则EF的长为（ ） A． B．2 C．3 D． 9．如下表列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值，下列各选项中，正确的是（ ） x … 0 1 3 … y … 6 … A．这个函数的最小值为 B．这个函数的图象开口向下 C．这个函数的图象与x轴无交点 D．当时，y的值随x的增大而增大 10．如果a是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一个根，那么a的值是（ ） A．1或2 B．0或 C．或 D．0或3 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．如图，图中三个四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形A，B的面积分别为18，10，则正方形C的面积是________． 第11题图 第12题图 12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且DB=5，则CD=________． 13．一次函数的图象经过第________象限． 14．为了解某居民区的用电情况，物业在月底进行了统计，发现有3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电________度． 15．已知关于x的方程的一个根是，则它的另一个根是x=________． 16．某学校航模组设计制作的火箭升空后离地面的高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数关系式：．如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么降落伞将在离地面________m处打开． 三、解答题（共9题，共72分） 17．解方程（每小题3分，共6分） （1）； （2）． 18．（6分）北京时间2023年2月10日，神舟十五号航天员圆满完成出舱活动全部既定任务，这是中国空间站全面建成后航天员首次出舱活动，见证着我国从航天大国迈向航天强国的奋进足迹．为了激发同学们学习航天知识的热情，某校举办了“致敬航天人，共筑星河梦”主题演讲比赛，比赛的成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，校团委随机抽取部分学生的比赛成绩，并将结果绘制成如所示的两幅不完整的统计图． 根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）被抽取的学生共有_______人，B等级的学生有_______人； （2）本次演讲成绩的中位数落在_______等级，扇形图中D组对应扇形的圆心角为 _______度； （3）若该校共有100名同学参加了此次演讲比赛，请估计比赛成绩不低于90分的学生共有多少名？ 19．（6分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若BC=3，DC=2，求四边形OCED的面积． 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象经过点4（1，4），点B是一次函数的图象与正比例函数的图象的交点． （1）求k的值； （2）求点B的坐标． 21．（8分）如图，是一个滑梯示意图，BC是滑梯，且∠ABC=45°，AC为3米，AE为1米． （1）求滑梯BC的长度（结果保留根号）； （2）为安全起见，减缓滑梯的坡度，把滑梯BC改成滑梯PC．若将滑梯PC水平放置，则刚好与EP一样长，求BP的长度．