广东省佛山市南海区2025——2026学年第二学期数学试卷-双减自查评估八年级数学

2025−2026学年度第二学期双减自查评估 八年级数学 （考试时间：120分钟，满分：120分，请把答案填涂在答题卡上） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知四边形是平行四边形，要添加一个条件，使它成为一个菱形．在下列所给的条件中，不能添加的条件是（ ） A． B． C．平分 D． 4．班长对班级一周的小组平时表现得分进行汇总，其成绩分别为：，，，，，后来班长发现每组都少加了2分，每组补加2分后，这五组新成绩的以下数据特征不变的是（ ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 5．在平面直角坐标系中，已知点，以原点为圆心，为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．若菱形的周长为，高为，则菱形两邻角的度数比为（ ） A． B． C． D． 7．对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A．随的增大而减小 B．函数的图象与轴交于点 C．当时， D．直线与第二、四象限角平分线所在直线平行 8．如图，某海域有相距海里的岛和岛．甲船先由岛沿北偏东方向走了海里到达岛，然后再从岛走了海里到达岛，此时甲船位于岛的（ ）上 A．北偏西方向 B．北偏东方向 C．北偏西方向 D．北偏西方向 9．如图是某次测试成绩的箱线图．下列说法错误的是（ ） A．本次测试的最高分是99分 B．本次测试的平均分是79分 C．本次测试成绩的上四分位数是88分 D．本次测试成绩在~88分的人数占了 10．如图，将由四根木条钉成的矩形木框挤压后变成平行四边形的形状，若矩形的面积为，平行四边形的面积为，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11．函数中，的取值范围为________． 12．的倒数是________． 13．按照“组内离差平方和达到最小”的原则，将一组数据分成了两组和，则这两组数据的组内离差平方和是________． 14．如图，在中，，将沿的方向平移得到，其中点，，的对应点分别是点，，．若点是的中点，，，则点与点之间的距离为________． 15．如图，四边形、、均为正方形，点、、在直线上，点、、在轴正半轴上，则点的坐标为________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16．计算： 17．一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形的边数是多少？ 18．软件的应用范围不断扩大，为各行各业带来了前所未有的创新与变革．为了解甲、乙两款软件的使用效果，数学兴趣小组从甲、乙两款软件使用者中各随机抽取名，记录使用者对两款软件的评分（10分为满分，8分或8分以上为优秀），并进行整理、描述和分析，得出以下的评分统计表和统计图． 评分统计表 软件 平均数 方差 优秀率 甲 乙 评分统计图 根据以上信息，解答下列问题． （1）表格中，________，________，________（填“＞”、“＜”或“”）； （2）你认为哪款软件的使用效果更好？请说明理由． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19．矩形的对角线与相交于点，两名同学以矩形的对角线为边作菱形．具体作法如下： 学生1的作法 学生2的作法 延长至，使延长至，使，连接，，． 过点作，且，过点作，且，连接． （1）请选择其中一名同学的作法，并证明四边形是菱形； （2）如图，若，，求菱形的面积． 20．太阳能光伏板是将太阳能转化为电能，并将电能储存起来的装置．某市政部门计划在路灯上安装一种智能太阳能光伏板，已知该太阳能光伏板某日的发电量与日照时间之间的关系如图所示．（假设早上：开始有光照） （1）求段与之间的函数解析式； （2）该市政部门规定每日（即日照后）打开路灯，次日的关闭路灯，若路灯亮灯后每小时的耗电量为，试判断该太阳能光伏板当日提供的电量能否使路灯达到该市政部门规定的亮灯时间．（忽略其他因素对电能储存及消耗的影响） 21．综合与实践 【问题情境】在综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题展开数学活动． 【动手操作】 第一步：如图①，四边形是正方形纸片，将该纸片对折，使与重合，折痕为，展开铺平，如图②； 第二步：沿直线折叠，使点落在处，交于点，如图③； 第三步：延长交于点，连接交于点，如图④． 【解决问题】 （1）线段与的数量关系是________； （2）若正方形的边长为．①求的长；②求的值． 五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点． （1）请直接写出点，的坐标； （2）如图，将直线绕点逆时针旋转，得到直线，点在轴上，过点作交于点，求直线的函数解析式； （3）若点在直线上，且满足，请求出符合条件的点的坐标． 23．已知四边形是菱形，连接，点为上一点，过点作交于点，交于点，过点作交于点． （1）如图，若四边形、四边形是正方形，再连接、，得图，请判断线段与之间的关系（位置与数量），并证明； （2）如图，在菱形中，，当，时，连接，求线段的长． 学科网（北京）股份有限公司 $