6.1几何图形提高测试2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 练习围绕“几何图形”主题，通过基础巩固、能力提升、创新拓展三层设计，覆盖立体图形识别、面动成体、七巧板应用等知识点，梯度合理，适配新授课知识内化与空间观念、创新意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|立体图形分类、面动成体|以选择填空为主，如识别柱体（选择6）、解释“线动成面”（填空11），巩固核心概念| |提升|表面积体积计算、立体图形对面判断|结合计算与推理，如圆柱表面积体积（解答22）、正方体对面字母推理（解答21），深化逻辑思维| |拓展|七巧板拼图与探究|通过拼图实践培养创新意识，如用七巧板拼数字（解答24）、探究不同部件组成多边形（解答25），发展几何直观|

6.1几何图形 提高测试 一、选择题 1．如图所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（　　） A． B． C． D． 2．“十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．圆台 3．下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（　　） A． B． C． D． 4．下列几何体中，面的个数最多的是（　　） A． B． C． D． 5．下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（　　） A． B． C． D． 6．在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．下列图形沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．矩形 D．扇形 8．如图所示的长方形（长为7，宽为4）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（　　） A．22 B．5 C．7 D．11 9．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着至六个数字，如图是我们能看到三种情况，那么和的对面数字分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 10．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是用右图所示的七巧板拼成的，则不能用七巧板拼成的那幅图是（　　） A．金字塔 B．拱桥 C．房屋 D．金鱼 二、填空题 11．冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明 　 　． 12．长方体的底面是边长为 的正方形， 高为 ， 则它的体积为　 　. 13．把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体共有　 　条棱. 14．图中的大矩形长8厘米、宽6厘米，小矩形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为　 　平方厘米. 15．用边长为4的正方形做一套七巧板，拼成下图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积是　 　 16．如图，把一幅七巧板按如图所示进行①~⑦编号，①~⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号①对应的面积等于2，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于　 　. 三、解答题 17．如图所示的几何体中，分别由哪个平面图形绕某直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形． 18．如图，画出旋转过程中得到的立体图形的示意图． 19．把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体锻造成一个立方体铁块，问锻造的立方体铁块的棱长是多少 cm? 20．如图所示的正方体表面分别标有字母 ， ， ， ， ， ，从三个不同方向看到的情形如图所示，请你分别写出 ， ， 对面的字母. 21．一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示. （1）A对面的字母是　 　，B对面的字母是　 　，E对面的字母是　 　.（请直接填写答案） （2）若A=2x-1，，C=-7，D=1，E=2x＋5，F= -9，且字母E与它对面的字母表示的数互为相反数，求A，B的值. 22．已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． （1）得到的几何图形的名称为　 　，这个现象用数学知识解释为　 　． （2）求此几何体的表面积；(结果保留π) （3）求此几何体的体积．(结果保留π) 23．显然，用七巧板的7块板能组成一个正方形，那么能否用2块组成一个正方形？用3块呢？ 24．你能用七巧板拼成数字2和8吗？ 25．你玩过七巧板吗？那是我国古代人民创造的，流传到世界上不少国家． “七巧板”也称“七巧图”，由七块不同形状的木板组成．七巧板的制作非常简单，下面教你一种方法．把分成七部分的正方形复写在厚纸板上，然后把它割开．七巧板游戏将利用这7个部件，拼出如图所列出的许多图案．或许你能想出自己的图案来？ 在七巧板里，7个部件中已经有3种不同尺寸的三角形，用其中的4个部件：1个大三角形、2个小三角形和1个正方形还能拼出1个三角形，你能试试吗？ 想一想： （1）七巧板的2块部件能组成一个三角形吗？3块呢？5块呢？6块呢？7块呢？ （2）用2块部件能组成正方形吗？3块呢？ （3）用哪些部件能组成长方形？还能组成什么样的多边形？ 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】点、线、面、体及之间的联系 【解析】【解答】解：A、将所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱，故A符合题意； B、将所示图形绕直线旋转一周，可以得到球体，故B不符合题意； C、将所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆锥，故C不符合题意； D．将所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆台，故D不符合题意； 故答案为：A 【分析】根据点、线、面、体之间的关系逐项分析可得答案。 2．【答案】C 【知识点】点、线、面、体及之间的联系 【解析】【解答】当硬币在地面某位置快速旋转时，形成的几何体是球， 故答案为：C． 【分析】根据面动成体，故硬币在地面某位置旋转时，形成球体。 3．【答案】B 【知识点】立体图形的概念与分类 【解析】【解答】解：A是三棱柱，B是三棱锥，C是正方体（四棱柱），D是五棱柱， ∴A，C，D是柱体，B是椎体， ∴和其他三个立体图形不同类型的是B. 故答案为：B. 【分析】根据棱柱和棱锥的定义，逐项得出立体图形的名称，即可得出答案. 4．【答案】C 【知识点】立体图形的概念与分类 【解析】【解答】解：A选项有一个底面一个侧面，共两个面； B选项有两个底面三个侧面，共五个面； C选项有两个底面四个侧面，共六个面； D选项有两个底面一个侧面，共三个面； 故答案为：C． 【分析】根据几何体的特征分别求出各选项的面的个数即可得到答案。 5．【答案】A 【知识点】点、线、面、体及之间的联系 【解析】【解答】解：正方体不能由一个平面图形绕某直线旋转一周得到，故A满足题意； 球体可以由一个圆绕一条直径旋转一周得到，故B不满足题意； 圆锥可以由一个直角三角形绕一条直角边旋转一周得到，故C不满足题意； 圆柱可以由一个长方形绕一条边旋转一周得到，故D不满足题意. 故答案为：A. 【分析】根据点动成线、线动成面、面动成体的知识进行解答. 6．【答案】B 【知识点】立体图形的概念与分类 【解析】【解答】解：正方体、长方体、圆柱、六棱柱是柱体；圆锥、六棱锥是椎体；球是球体；圆台是台体. 故答案为：B. 【分析】圆柱和棱柱称为柱体，柱体的一个特点是有两个大小一样的底面；圆锥、棱锥是椎体，椎体的一个特点就是只有一个底面；球是球体，圆台是台体，台体的一个显著特点就是两个底面不一样大，据此逐一判断即可. 7．【答案】B 【知识点】点、线、面、体及之间的联系 【解析】【解答】解：沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是等腰三角形. 故答案为：B. 【分析】等腰三角形沿着底边上的高旋转一周可得到圆锥，据此判断. 8．【答案】B 【知识点】平面图形的初步认识 【解析】【解答】解：∵长方体的底面为正方形，由图可知底面周长等于长方形纸板的宽， ∴正方形的边长为1，箱子的长为7-1×2＝5， ∴长方体箱子的体积为：5×1×1＝5． 故答案为：B. 【分析】先利用图形求出长方体的长、宽和高，然后根据长方体体积的计算公式代入计算即可． 9．【答案】C 【知识点】立体图形的概念与分类 【解析】【解答】解：由已知几何体知，与3相邻面的数字分别为：2，4，5，6，所以只有1和3不相邻，所以1的对面数字是3；5的相邻面分别为：3，6，2，1，所以5和4是对面，所以2和6对面。 故答案为：C。 【分析】可以根据已知几何体表面上的数字，判断得出三组相对的面，即可得出答案。 10．【答案】C 【知识点】七巧板与拼图制作 【解析】【解答】如图， 设正方形的边长为2，从而可知①②都是直角边为 的等腰直角三角形； ③⑥都是直角边为 的等腰直角三角形； ④是两边长分别为1和 的平行四边形； ④是边长为 的正方形； ⑦是直角边为1的等腰直角三角形， 观察图形可知，C中等腰直角三角形的直角边与平行四边形的长边不可能重合，故七巧板构不成图案C. 故答案为：C. 【分析】七巧板是由：五个等腰直角三角形，有大、小两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，设正方形的边长为2，根据这些图形的性质分别算出各个图形的边长，故C中等腰直角三角形的直角边与平行四边形的长边不可能重合，从而得出答案。 11．【答案】线动成面 【知识点】点、线、面、体及之间的联系 【解析】【解答】解：冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明： 线动成面. 故答案为：线动成面. 【分析】根据点、线、面、体之间的联系进行解答. 12．【答案】a2b 【知识点】立体图形的概念与分类 【解析】【解答】解：由题意得，长方体底面面积为，则体积为 故答案为： 【分析】利用长方体体积=底面积乘以高，得出结果。 13．【答案】10 【知识点】立体图形的概念与分类 【解析】【解答】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形， 则该几何体为五棱锥；所以共有5+5=10条棱. 故答案为：10. 【分析】由图知：沿虚线可知底面是五边形，侧面是三角形，于是可知该几何体为五棱锥，进而得出侧面与底面的棱的条数，相加即可. 14．【答案】92πcm2 【知识点】点、线、面、体及之间的联系；几何体的表面积 【解析】【解答】解：由题意可得：大圆柱的侧面积＝π×8×6＝48πcm2； 小圆柱的侧面积＝π×4×3＝12πcm2； 大圆柱上下圆的面积为：2π×42＝32π， ∴几何体的表面积＝48π+12π+32π＝92πcm2. 故答案为：92πcm2. 【分析】由题意可得：大圆柱的侧面积＝π×8×6＝48πcm2，小圆柱的侧面积＝π×4×3＝12πcm2，大圆柱上下圆的面积为2π×42＝32π，然后相加即可. 15．【答案】8 【知识点】七巧板与拼图制作 【解析】【解答】解：∵阴影部分的面积为原正方形的面积的一半， ∴阴影部分的面积为4×4÷2=8． 故答案为：8． 【分析】 读图分析阴影部分与整体的位置关系，得出阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，即可得出答案． 16．【答案】16 【知识点】七巧板与拼图制作；一元一次方程的实际应用-几何问题 【解析】【解答】解：由七巧板的原理可知： 设⑤，⑥的面积为x，则②，③的面积为4x，①的面积为2x，④的面积为2x，⑦的面积为2x， ∵①对应的面积等于2，即2x=2，则x=1， ∴这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于x+x+4x+4x+2x+2x+2x=16x=16， 故答案为：16. 【分析】观察七巧板，设⑤，⑥的面积为x，则②，③的面积为4x，①的面积为2x，④的面积为2x，⑦的面积为2x；再根据编号①对应的面积等于2，可得到x的值；可知这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积=16x，将x的值代入计算可求解. 17．【答案】解：如图所示： 【知识点】点、线、面、体及之间的联系 【解析】【分析】根据旋转的特点和各个几何图形的特征判断即可. 18．【答案】解：如图所示： 【知识点】点、线、面、体及之间的联系 【解析】【分析】根据面动成体的特点作答即可. 19．【答案】解： 答：立方体铁块的棱长是20cm. 【知识点】立方根及开立方；立体图形的概念与分类 【解析】【分析】利用长方体的体积等于长×宽×高，可得到长方体的体积，再根据把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体锻造成一个立方体铁块，可得到立方体铁块的体积=长方体的体积，然后开方可求出立方体铁块的棱长. 20．【答案】解：根据第一个和第二个图可知：与A相邻的面是B、C、D、F， ∴与A对面的字母是E， 根据第二个和第三个图可知：与C相邻的面是A、B、D、E， ∴与C对面的字母是F， ∴与B对面的字母是D. 【知识点】立体图形的概念与分类 【解析】【分析】先根据图形分别确定A、B、C相邻的面，则可得到它们对面的字母. 21．【答案】（1）C；D；F （2）解：∵字母E与它对面的字母表示的数互为相反数 ∴ 解得 ∴， 【知识点】相反数及有理数的相反数；立体图形的概念与分类 【解析】【解答】解：（1）由图可知，与A相邻的字母有D、E、B、F 则A对面的字母是C 与B相邻的字母有C、E、A、F 则B对面的字母是D E对面的字母是F 故答案为：C，D，F； 【分析】（1）由图可知，与A相邻的字母有D、E、B、F则A对面的字母是C；与B相邻的字母有C、E、A、F，则B对面的字母是D，据此即得结论； （2）由（1）知E对面的字母是F，由互为相反数的两个数和为0，可列出方程并解之即可. 22．【答案】（1）圆柱；面动成体 （2）解：圆柱的表面积= =72π(cm2)； 答：这个几何体的表面积是72πcm2 （3）解：圆柱的体积=π×42×5=80π(cm3) ． 答：这个几何体的体积是80πcm3 【知识点】点、线、面、体及之间的联系；几何体的表面积 【解析】【解答】解：（1）这个几何体的名称为圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体； 故答案为：圆柱， 面动成体； 【分析】（1）长方形绕其一边所在直线旋转一周可得圆柱，这是典型的面动成体现象，据此解答即可； （2）圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，据此代入数据计算即可； （3）根据圆柱的体积公式=底面积×高求解即可． 23．【答案】解：都可以，如图所示： 【知识点】七巧板与拼图制作 【解析】【分析】两块小形三角形或两块大形三角形可以组成一个正方形，两块小形三角形和一块中形三角形可以组成一个正方形． 24．【答案】解：都可以，如图： 【知识点】七巧板与拼图制作 【解析】【分析】将七巧板进行适当组合，就可以得到所需图形． 25．【答案】（1）解：只有6块不可以，2，3，4，5，7都可以，2块的用红、蓝两块一样的三角形就可以拼出来，其他的如下图： （2）解：用两块全等的等腰直角三角形可以拼出正方形，再加上中等大的等腰直角三角形也可以拼出正方形，所以2块、三块都可以的 （3）解：正方形和两个三角形可拼出长方形；正方形、两个三角形还可以拼出梯形 【知识点】七巧板与拼图制作 【解析】【分析】七巧板一共有7块，其中直角三角形4块，四边形2块，正方形1块，任意组合，可以得出很多不同、有趣的图案． 1 学科网（北京）股份有限公司 $