精品解析：山东菏泽市定陶区2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试题

五年级数学 （满分：100分，时间：80分钟） 一、我会填。（每空1分，共29分） 1. 如果M÷N＝6（M、N都是非0自然数），M是N的（ ），N是M的（ ）。（填因数或倍数） 【答案】 ①. 倍数 ②. 因数 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此填空即可。 【详解】如果M÷N＝6（M、N都是非0自然数），M是N的倍数，N是M的因数。 2. 有一个数，它既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身，一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数，即一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，据此解答。 【详解】分析可知，15既是15的倍数，又是15的因数，所以这个数是15。 3. 24的因数有（ ）；50以内13的倍数有（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、8、12、24 ②. 13、26、39 【解析】 【分析】找24的因数：成对找出乘积等于24的自然数，从小到大排列； 找50以内13的倍数：用13依次乘1、2、3……，结果不超过50即可。 【详解】24的因数： 1×24＝24 2×12＝24 3×8＝24 4×6＝24 24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24 50以内13的倍数： 13×1＝13 13×2＝26 13×3＝39 13×4＝52（52＞50，舍去） 50以内13的倍数：13，26，39 4. 既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是（ ） 。 【答案】102 【解析】 【分析】即是2的倍数又是3的倍数的特点是个位上是0、2、4、6、8且每个数位上所有数字的和能被3整除，三位数中100不符合条件，102÷2＝51，102÷3＝34，符合条件。 【详解】根据分析可知，既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102。 【点睛】本题考查学生对2、3倍数特征的掌握。 5. 472至少加上（ ）后是3的倍数，至少加上（ ）后是5的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。据此解答。 【详解】4＋7＋2 ＝11＋2 ＝13 13＋1＝14，14不是3的倍数； 13＋2＝15，15是3的倍数。 比472大且最接近472的5的倍数的数是475，475－472＝3。 所以472至少加上2后是3的倍数，至少加上3后是5的倍数。 6. 一瓶墨水的体积约50（ ），一台冰箱的容积约230（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米## ②. 升##L 【解析】 【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米大约是1个粉笔头的体积，1立方分米相当于2瓶矿泉水的体积，1立方米＝1000立方分米，立方厘米表示较小的物体的体积、立方分米表示稍大一点的物体的体积，立方米表示很大的物体的体积，一瓶墨水的体积较小，适合用立方厘米作单位；常用的容积单位有升、毫升，1瓶矿泉水的容积大约是500毫升，2瓶矿泉水的容积大约是1升，表示一台冰箱的容积，用升作单位比较合适。 【详解】一瓶墨水的体积约50立方厘米。 一台冰箱的容积约230升。 7. 0.25立方分米＝（ ）立方厘米；1.08平方米＝（ ）平方分米。 【答案】 ①. 250 ②. 108 【解析】 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1平方米＝100平方分米，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，依此解答。 【详解】0.25立方分米＝0.25×1000立方厘米＝250立方厘米 1.08平方米＝1.08×100平方分米＝108平方分米 8. 一个长方体纸箱，底面是边长为4dm的正方形，高是6dm，它的棱长总和是（ ）dm。做这样一个纸箱至少需要纸板（ ），它的体积是（ ）。 【答案】 ①. 56 ②. 128 ③. 96 【解析】 【分析】根据题意，长方体的棱长总和公式＝（长＋宽＋高）×4，表面积公式＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积公式＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。 【详解】棱长总和： （4＋4＋6）×4 ＝（8＋6）×4 ＝14×4 ＝56（dm） 做这样一个纸箱需要纸板的面积： （4×4＋4×6＋4×6）×2 ＝（16＋24＋24）×2 ＝（40＋24）×2 ＝64×2 ＝128（dm2） 体积： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（dm3） 9. 小军家有一个长方体的柜子，长是1.5m，宽是0.8m，高是0.6m。这个柜子的占地面积是（ ）m2，柜子的前面面积是（ ）m2，它的一个侧面面积是（ ）m2。 【答案】 ①. 1.2 ②. 0.9 ③. 0.48 【解析】 【分析】柜子的占地面积就是长方体柜子的底面积，长方体底面积＝长×宽；长方体柜子的前面一般是指长和高组成的面，其面积＝长×高；长方体柜子的侧面一般是指宽和高组成的面，其面积＝宽×高。分别代入对应数据计算即可解答。 【详解】占地面积：1.5×0.8＝1.2（m2） 前面面积：1.5×0.6＝0.9（m2） 侧面面积：0.8×0.6＝0.48（m2） 10. （填小数）。 【答案】25；12；0.6 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第一空； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第二空； 把分数化成小数：用分数的分子除以分母。据此解答最后一空。 【详解】＝3÷5＝（3×5）÷（5×5）＝15÷25 ＝＝ ＝3÷5＝0.6 所以15÷25＝＝＝0.6 11. 如果a＝2×5×3，b＝2×7×3，那么a、b的最大公因数是（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】求最大公因数时，将两个数公有的质因数相乘。 【详解】最大公因数：2×3＝6 12. 电风扇的运动是（ ）；升降货物的运动是（ ）（填“平移”或“旋转”）。 【答案】 ①. 旋转 ②. 平移 【解析】 【分析】旋转是指图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置运动；平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。 【详解】由分析得出： 电风扇的运动是旋转；升降货物的运动是平移。 13. 观察下列算式：①45－32；②0.45＋3.2；③4.5＋3.2；④；⑤。这些算式中“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）（填序号）。从这些算式可以发现整数、小数和分数加、减法计算的原理是一样的，当（ ）相同时才能直接相加减。 【答案】 ①. ①③④ ②. 计数单位 【解析】 【分析】只有当两个数中对应数字所在的数位相同（整数和小数）或者分数单位相同（分数）时，这两个数字才能直接进行加减运算。在数学上，这统称为“计数单位”。因此，整数、小数和分数加减法计算的原理是一样的，当计数单位相同时才能直接相加、减。 【详解】①45－32：在45中，数字“5”在个位上，表示5个一；在32中，数字“2”也在个位上，表示2个一，因为它们的计数单位都是“一”，所以“5”和“2”可以直接相减。 ②0.45＋3.2：在0.45中，数字“5”在百分位上，表示5个0.01；在3.2中，数字“2”在十分位上，表示2个0.1。因为它们的计数单位不同（一个是0.01，一个是0.1），所以“5”和“2”不能直接相加。 ③4.5＋3.2：在4.5中，数字“5”在十分位上，表示5个0.1；在3.2中，数字“2”也在十分位上，表示2个0.1.因为它们的计数单位都是“0.1”，所以“5”和“2”可以直接相加。 ④：在中，分子“5”表示5个；在中，分子“2”表示2个，因为它们的分数单位（计数单位）都是，所以“5”和“2”可以直接相减。 ⑤：在中，分子“1”表示1个；在中，分子“2”表示2个。题目问的是“5”和“2”能否直接相加。这里的“5”是第一个分数的分母，表示把单位“1”平均分成5份，它不是表示数量的分子，不能与第二个分数的分子“2”直接相加。 因此，可以直接相加减的是①③④。从这些算式可以发现整数、小数和分数加、减法计算的原理是一样的，当计数单位相同时才能直接相加减。 14. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位；分子比分母小，且分子和分母互质的分数叫做最简真分数；据此找出分数单位是的最简真分数，再相加即可。 【详解】分数单位是的最简真分数： 、，一共2个。 ＋＝1 分数单位是的所有最简真分数的和是1。 15. 要统计定陶区2025年各月降水量变化情况，适合用（ ）统计图。 【答案】折线 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答。 【详解】要统计定陶区2025年各月降水量变化情况，适合用折线统计图。 16. 在19个球中有一个是次品（重一些），如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找到这个次品。 【答案】3 【解析】 【分析】在处理寻找次品的问题时，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是将待检物品分为三组，其中两组放置在天平的两端进行称量，根据天平的倾斜方向确定次品所在的组别，然后继续对含有次品的组别进行同样的操作，直至找到次品。 【详解】第一次：把19个分成6、6、7三份，将两份6个的放在天平两端，如果天平平衡，次品在7个的那一份中；如果天平不平衡，次品在重的那6个当中； 第二次：若次品在6个中，分成2、2、2三份，任取两份称重，确定次品所在的2个；若次品在7个中，分成2、2、3三份，将两份2个的称重，确定次品在3个或2个中； 第三次：若次品在3个中，任取两个称重，重的就是次品；若平衡，剩下的就是次品；若次品在2个中，直接称重一次即可找出次品。 所以，至少称3次才能保证找到这个次品。 二、我会选。（每题2分，共12分） 17. 用5个同样的小正方体搭成一个几何体，从前面和上面看到的都是，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】如图所示，从前面看可知几何体在左面有上下两层，从上面看可知几何体在左面有前后两层。 【详解】A．从前面看，两个上下摆放的正方体在右面。此选项错误。 B．从前面看，两个上下摆放的正方体在左面，中间和右面各有一个正方体。此选项正确。 C．从上面看，两层摆放的正方体在中间。此选项错误。 18. 奇数×偶数所得的积一定是（  ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数； 除了1和本身还有别的因数的数是合数；据此概念，通过举例子的方式求解即可。 【详解】1×2＝2，2是偶数，不是合数； 5×10＝50，50是偶数，也是合数； 所以奇数×偶数所得的积一定是偶数，但不一定是合数。 故答案为：A 19. A是自然数，42AA3A是一个六位数，这个六位数一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．因为A是自然数，可能是奇数也可能是偶数，所以这个六位数不一定是2的倍数。此选项错误。 B．该六位数各位上的数字之和为4＋2＋A＋A＋3＋A＝9＋3A。因为9是3的倍数，3A也是3的倍数，两个3的倍数相加，和一定是3的倍数，所以这个六位数一定是3的倍数。此选项正确。 C．因为A是自然数，不一定等于0或5，所以这个六位数不一定是5的倍数。此选项错误。 20. 如图，两个几何体是用相同的正方体摆成的，哪个几何体的表面积大一些？（ ） A. 正方体 B. 长方体 C. 同样大 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，把每个小正方体的棱长看作1，则第一个正方体的棱长是2，第二个长方体的长是4，宽是1，高是2，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，分别求出两个几何体的表面积，最后比较大小即可。 【详解】2×2×6 ＝4×6 ＝24 （4×1＋4×2＋1×2）×2 ＝（4＋8＋2）×2 ＝14×2 ＝28 因为24＜28，所以长方体的表面积大一些。 故答案为：B 21. 一个图形的是，画出这个图形，下列画法不正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由题可知，一个图形的是，也就是4个可以组成原图，由此逐一判断。 【详解】A．此图由4个组成，所以正确； B．此图由3个组成再加一个三角形，所以不正确； C．此图由4个组成，所以正确。 22. 下面图案中，（ ）是不能通过旋转得到的。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形旋转的特征，一个图形绕某点旋转后，这一点位置不动，其余各点均绕这一点按同一方向旋转相同的度数，旋转后图形大小不变，据此分析即可。 平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向移动相同距离，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。 【详解】A．图案可以由一个基本的花瓣绕中心旋转得到； B．图案可以由一个平行四边形绕中心旋转不同的角度得到； C．图形的方向，大小相同，不能通过旋转得到，可以通过平移得到。 所以C选项是不能通过旋转得到的。 三、我会算。（共24分） 23. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据加法交换律和结合律把原式化为进行简算； 根据减法的性质的逆运算把原式化为进行简算； 根据加法交换律和减法的性质把原式化为进行简算； 根据减法的性质的逆运算把原式化为，再根据加法交换律和减法的性质把原式化为进行简算。 【详解】 25. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】计算时，根据等式的性质左右两边减去，即可求出方程的解； 计算时，先把方程转化为，再根据等式的性质左右两边减去，即可求出方程的解； 计算时，根据等式的性质左右两边先加，再减去，即可求出方程的解； 计算时，根据等式的性质左右两边先减去3，再加，即可求出方程的解； 【详解】 解： 解： 解： 解： 四、实践操作。（共13分） 26. 如下图是由5个同样大小的小正方体摆成的几何体，请在方格纸中画出从前面、左面和上面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，从前面能看到两层5个小正方形，下层4个，上层1个；从左面能看到两列3个小正方形，从左往右，分别有2个、1个；从上面能看到两行4个小正方形，第1行1个且居左，第2行3个居右；据此画出从前面、左面、上面看到的图形。 【详解】图略 27. （1）画出三角形ABO绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出三角形ABO向右平移6格后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的性质，图形绕点旋转时，旋转中心点O位置不变，其他顶点绕点O逆时针旋转90°；确定三角形ABO的各个顶点绕点O逆时针旋转90°后的对应点，再连接对应点得到图形。 （2）根据平移的性质，图形平移时，所有顶点按相同方向和距离移动；将三角形ABO的每个顶点向右平移6格，得到对应顶点后连接，得到图形。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 28. 如图是甲、乙两车的行程图，认真观察后填空。 （1）乙车平均每小时行驶（ ）千米。 （2）9时整，两车相距（ ）千米。 （3）甲车一共行驶了（ ）千米，在路上停留了（ ）小时。 （4）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。 【答案】（1）60 （2）60 （3） ①. 240 ②. 1 （4） 【解析】 【分析】（1）观察图可知，乙车一共行驶了300千米，总共行驶了（12∶00－7∶00）小时，根据速度＝路程÷时间，可以求得乙车的速度； （2）9时整，乙车行驶了120千米，甲车行驶了60千米，用乙车行驶的千米数减去甲车行驶的千米数，可求两车相距的千米数； （3）通过对图的观察，甲车共行驶了240千米，在8∶00－9∶00这段时间，甲车没有路程的变化，用9：00减去8：00即可求出停留的时间； （4）12时整，甲车行驶的路程是240千米，乙车行驶的路程是300千米，要求一个数是另外一个数的几分之几，用除法计算，即用甲车的路程除以乙车的路程即可。 【小问1详解】 12∶00－7∶00＝5（小时） 300÷5＝60（千米/时） 乙车平均每小时行驶60 千米。 【小问2详解】 120－60＝60（千米） 9时整，两车相距60千米。 【小问3详解】 9∶00－8∶00＝1（小时） 甲车一共行驶了240千米，在路上停留了1小时。 【小问4详解】 240÷300＝＝ 到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。 五、我能解决问题。（共22分） 29. 一个长方体饼干盒，长120厘米，宽是8厘米，高是12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 【答案】3072平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，商标纸围着饼干盒贴一圈，且上、下面不贴，说明需要计算的是长方体的侧面积。利用长×高×2＋宽×高×2计算即可。 【详解】120×12×2＋8×12×2 ＝2880＋192 ＝3072（平方厘米） 答：这张商标纸的面积至少有3072平方厘米。 30. 如图，用红丝带捆扎一个长40厘米，宽15厘米，高20厘米的长方体礼品盒，打结处用去9厘米长的红丝带，捆扎这个礼品盒至少需要准备多少厘米的红丝带？ 【答案】199厘米 【解析】 【分析】观察可知，捆扎这个礼品盒需要的红丝带长度是2条长、2条宽、4条高，再加上打结处用去的9厘米，将各部分长度与打结处长度相加即可计算出总长度。 【详解】40×2＋15×2＋20×4＋9 ＝80＋30＋80＋9 ＝110＋80＋9 ＝190＋9 ＝199（厘米） 答：捆扎这个礼品盒至少需要准备199厘米的红丝带。 31. 学校合唱队有男生60人，女生48人，男、女生分别站成若干排。如果每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男女生分别有几排？ 【答案】12人；5排；4排 【解析】 【分析】使每排人数相同且最多，就是求男生人数和女生人数的最大公因数。把60和48分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来，求出60和48的最大公因数，再用男生人数和女生人数分别除以最大公因数，就可得到男、女生分别的排数。 【详解】60＝2×2×3×5 48＝2×2×2×2×3 60和48的最大公因数：2×2×3＝12。 60÷12＝5（排） 48÷12＝4（排） 答：每排最多有12人，这时男生有5排，女生有4排。 32. 小红家所在的社区鼓励大家实行垃圾分类与回收，小红家积极行动，一周收集了三种可回收物，其中废纸千克，比收集的易拉罐少千克，塑料千克。 （1）根据以上信息，算式“”可以解决的问题是（ ）。 （2）小红收集的三种可回收物一共多少千克？ 【答案】（1）收集易拉罐多少千克 （2）千克 【解析】 【分析】（1）由题目可知，表示收集废纸的重量，表示废纸比收集的易拉罐少收多少千克，所以算式“”求的是收集易拉罐的重量。 （2）将收集的废纸、易拉罐、塑料的重量相加通分进行计算即可。 【小问1详解】 由分析可知，算式“”求的是收集易拉罐的重量。 【小问2详解】 由（1）可知，收集易拉罐的重量是：（千克） 一共： （千克） 答：小红收集的三种可回收物一共千克。 33. 在一个从里面量长150厘米、宽80厘米的长方体水槽中，放入一个长方体铁块，当铁块完全浸入水中时，水面上升了4厘米（水没有溢出）。如果铁块的长是40厘米，宽是20厘米，那么它的高是多少厘米？ 【答案】60厘米 【解析】 【分析】根据题意，铁块完全浸入水中，水面上升部分的体积等于铁块的体积。水面上升部分是一个长150厘米、宽80厘米、高4厘米的长方体。先根据长方体体积公式“体积＝长×宽×高”求出水上升部分的体积，即铁块的体积。已知铁块的长和宽，再根据长方体的高＝体积÷底面积（长×宽），求出铁块的高。 【详解】（立方厘米） ＝48000÷800 ＝60（厘米） 答：它的高是60厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学 （满分：100分，时间：80分钟） 一、我会填。（每空1分，共29分） 1. 如果M÷N＝6（M、N都是非0自然数），M是N的（ ），N是M的（ ）。（填因数或倍数） 2. 有一个数，它既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（ ）。 3. 24的因数有（ ）；50以内13的倍数有（ ）。 4. 既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是（ ） 。 5. 472至少加上（ ）后是3的倍数，至少加上（ ）后是5的倍数。 6. 一瓶墨水的体积约50（ ），一台冰箱的容积约230（ ）。 7. 0.25立方分米＝（ ）立方厘米；1.08平方米＝（ ）平方分米。 8. 一个长方体纸箱，底面是边长为4dm的正方形，高是6dm，它的棱长总和是（ ）dm。做这样一个纸箱至少需要纸板（ ），它的体积是（ ）。 9. 小军家有一个长方体的柜子，长是1.5m，宽是0.8m，高是0.6m。这个柜子的占地面积是（ ）m2，柜子的前面面积是（ ）m2，它的一个侧面面积是（ ）m2。 10. （填小数）。 11. 如果a＝2×5×3，b＝2×7×3，那么a、b的最大公因数是（ ）。 12. 电风扇的运动是（ ）；升降货物的运动是（ ）（填“平移”或“旋转”）。 13. 观察下列算式：①45－32；②0.45＋3.2；③4.5＋3.2；④；⑤。这些算式中“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）（填序号）。从这些算式可以发现整数、小数和分数加、减法计算的原理是一样的，当（ ）相同时才能直接相加减。 14. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 15. 要统计定陶区2025年各月降水量变化情况，适合用（ ）统计图。 16. 在19个球中有一个是次品（重一些），如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找到这个次品。 二、我会选。（每题2分，共12分） 17. 用5个同样的小正方体搭成一个几何体，从前面和上面看到的都是，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. 18. 奇数×偶数所得的积一定是（  ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 合数 19. A是自然数，42AA3A是一个六位数，这个六位数一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 20. 如图，两个几何体是用相同的正方体摆成的，哪个几何体的表面积大一些？（ ） A. 正方体 B. 长方体 C. 同样大 21. 一个图形的是，画出这个图形，下列画法不正确的是（ ）。 A. B. C. 22. 下面图案中，（ ）是不能通过旋转得到的。 A. B. C. 三、我会算。（共24分） 23. 直接写出得数。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程。 四、实践操作。（共13分） 26. 如下图是由5个同样大小的小正方体摆成的几何体，请在方格纸中画出从前面、左面和上面看到的图形。 27. （1）画出三角形ABO绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出三角形ABO向右平移6格后的图形。 28. 如图是甲、乙两车的行程图，认真观察后填空。 （1）乙车平均每小时行驶（ ）千米。 （2）9时整，两车相距（ ）千米。 （3）甲车一共行驶了（ ）千米，在路上停留了（ ）小时。 （4）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。 五、我能解决问题。（共22分） 29. 一个长方体饼干盒，长120厘米，宽是8厘米，高是12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 30. 如图，用红丝带捆扎一个长40厘米，宽15厘米，高20厘米的长方体礼品盒，打结处用去9厘米长的红丝带，捆扎这个礼品盒至少需要准备多少厘米的红丝带？ 31. 学校合唱队有男生60人，女生48人，男、女生分别站成若干排。如果每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男女生分别有几排？ 32. 小红家所在的社区鼓励大家实行垃圾分类与回收，小红家积极行动，一周收集了三种可回收物，其中废纸千克，比收集的易拉罐少千克，塑料千克。 （1）根据以上信息，算式“”可以解决的问题是（ ）。 （2）小红收集的三种可回收物一共多少千克？ 33. 在一个从里面量长150厘米、宽80厘米的长方体水槽中，放入一个长方体铁块，当铁块完全浸入水中时，水面上升了4厘米（水没有溢出）。如果铁块的长是40厘米，宽是20厘米，那么它的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $