2.3.1 乘方小升初数学衔接专用练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦乘方概念与运算，通过分层题型构建“定义-运算-应用”逻辑链，提炼符号法则、错位相减等可迁移方法，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|3题（单选1/4/5）|乘方定义辨析（如“4个-3相乘”）|从乘方意义出发，区分乘方与乘法的本质区别| |运算应用|6题（单选6/7/8、填空9/12、解答13）|符号法则与运算顺序（先化简再判断正负）|乘方运算符号规律及与加减乘除的混合运算顺序| |综合拓展|5题（单选2/3、填空10/11、解答14）|新定义运算与错位相减法（设S=...错位相减求和）|乘方在实际问题（八进制换算）、新运算及数列求和中的应用|

2.3.1乘方小升初数学衔接专用练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．计算可以表示为（     ） A． B． C． D． 2．若与互为相反数，则的值是（   ） A． B．36 C．18 D． 3．沫沫同学在学习了“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序，若开始输入n的值为3，则最后输出的结果y是（    ） A．63 B．3 C．64 D．8 4．关于的说法正确的是（     ） A．指数是 B．结果是 C．表示4个相加 D．表示4个相乘 5．是的（     ） A．2倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍 6．计算的结果是（     ） A． B． C． D． 7．下列四个数中，是负数的是（    ） A． B． C． D． 8．在，，，，中，负数的个数是（     ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．若，，则______． 10．国际数学教育大会（）是全球数学教育水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届，于2021年在中国上海举办，大会标识右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有共8个基本数字．八进制数换算成十进制数是表示的举办年份．八进制数换算成十进制数是_______． 11．规定一种运算：，则的值为__________． 12．平方等于16的负数与立方等于的和是____________． 三、解答题 13．计算： (1) (2) (3) 14．为了计算的值，我们采用如下的方法： 设， 则． 由，得． 请你根据上述材料，解答下列问题： (1)求的值； (2)已知一组按规律排列的数：，…． ①它的第个数是_______； ②求这列数中前个数的和． 15．在小学我们学习过加减乘除运算的顺序是“先乘除，后加减，若有括号，先进行括号内的运算”． 对于下面的计算：，运算顺序是怎样的呢？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A D B A D A 1．C 【详解】解：根据有理数幂的意义得：． 2．B 【分析】本题主要考查相反数和有理数的乘方运算，利用两个绝对值互为相反数，且绝对值非负，则两数均为0是解题的关键． 首先根据两个绝对值互为相反数，且绝对值非负的已知条件，得到两数均为0，进而解出a和b的值，最后计算的值即可． 【详解】∵与互为相反数，且，， ∴，， ∴，， ∴，， ∴， 故选：B． 3．A 【详解】解：输入n的值为3，， 输入n的值为8，，输出y． 4．D 【分析】根据乘方的定义逐一判断选项即可. 【详解】解：A.中，指数是，不是，故A错误； B.，结果不是，故B错误； C.个相加表示为，不是，故C错误； D.符合乘方定义，表示个相乘，故D正确. 5．B 【详解】解：，，且， 是的倍． 6．A 【分析】由乘方的定义和乘法的意义，分别化简分子分母即可得到结果． 【详解】解：根据乘方的定义，个相乘可表示为；根据乘法的意义，个相加可表示为， ∴． 7．D 【分析】本题先根据绝对值、乘方、相反数的运算法则化简每个选项，再根据负数的定义判断即可得到结果． 【详解】解：选项A：，A不是负数； 选项B：，B不是负数； 选项C：，C不是负数； 选项D：，D是负数．故选D． 8．A 【分析】先根据乘方，绝对值，相反数的定义化简每个数，再根据负数的定义统计个数即可． 【详解】解：∵，，，，， ∴负数为，，，，共4个． 9． 【详解】解：，则， ，则， ． 10． 【分析】根据题干的运算规则进行计算即可． 【详解】解：． 11． 【分析】根据新定义代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 12．/ 【分析】根据有理数乘方的定义，先求出符合条件的两个数，再根据有理数加法法则计算两个数的和即可． 【详解】解： ，题目要求平方等16的负数， 符合条件的数是 ， ， 立方等于的数是， ∴平方等于16的负数与立方等于的和是： ． 13．(1)6 (2) (3) 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 14．(1) (2)； 【分析】（1）根据题干所提供的思路，设，再把这个等式两边同时乘以得到，把这两个等式两边分别相减得到得，然后再把两边同时除以可得结果； （2）根据规律可得第个数是；仿照（1）中的解题思路设，把等式两边同式乘以得到则，把两个等式两边同时相加可得，然后再把两边同时除以即可得到结果． 【详解】（1）解：设， 则． 由，得， ， 即； （2）解：第个数是， 第个数是， 第个数是， 第个数是， 第个数是， ， 根据规律可得第个数是； 设， 则． 由，得， ， 即这列数中前个数的和是． 15．运算顺序为：先算乘方和括号内的减法，接着算除法和乘法，最后从左到右计算加减． 【详解】解：， ， ， ， ， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $