江西抚州市崇仁县第一中学2025-2026学年高二下学期7月阶段性作业数学试题

2025-2026学年下学期高二数学阶段性作业 命题人：沈瑶 审题人：戴建波李志员 说明：1.本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，在试题卷上作答不给分。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。) 1.设全集U={x0<x<6,xeZ,集合A={L2,3},则CuA=( ) A.{1,2,3} B.{4,5} c.{4,5,6 D.{x3<x<6 2.已知数列{an}为等比数列，4，a,是方程x2-6x+8=0的两个实数根，则a,=( ) A.2√2 B.±22 C.4 D.±4 3.已知等差数列{an}中，4+a2=2,a4+a=14,则a,+a=( ) A.20 B.24 C.26 D.30 4.若直线y=x+1与曲线y=e*-m相切，则m=() A.-2 B.-1 C.1 D.0 5居数o)-0。 9 的最小值为( A.16 B.14 C.12 D.10 6.已知数列{an}是等比数列，则“a+4>4+a,”是“{an}为单调递减数列”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.将正整数N分解为两个正整数k1,k2的积，即N=·k2,当k1,k2两数差的绝对值最小时， 我们称其为最优分解.如6=1×6=2×3,2×3即为6的最优分解，当k1,k2是N的最优分解 时，定义(N)=k-,则数列{(5)}的前100项和为( ) A.50-1 B.549-2 C.550-2 D.50-1 第1页共4项页 8已知西数了问)-2，者函数s的-化+小0✉-)怡有9个e点，则的 取值范围是( 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。) 9.若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1,bn=log2an,则（ A.a2=2 B.{b,}为等比数列 C.b2+b4+b。+b+bo=25 D.a>b 10.已知x>y>0,炒=1，则( 1_1 A.x-y< B.xy>y x y 11 c.+>2 D.e'e>9 11.若存在xeR,使(x)=f[f()],称x为“xf点”，f(x)为“xf函数”，则( A.f(x)=e是“xf函数” B.f(x)=cosx是“xf函数” C.f(x)=x2+c(ceR)最多存在4个不同的“xf点” D.存在幂函数f(x),使得对任意x∈(0，+∞)，(x)=f[f(x)] 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。） 12.设集合A={0,-a,B={1,-1,2a-2},若AsB,则a= 13.已知数列{an}:4=l42=3且满足a2+an=2a+1(neN),令bn=a1-a,则数列 1 的前2026项和为 bnb+1】 14.已知函数f(x)=ax2-2x+l血x+1有两个不同的极值点x,x2,若不等式元>f(x)+f(x2)恒 成立，则实数的取值范围是 第2页共4页 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 15.(13分)设集合A={x|-3≤2x+1≤9}，B={xm<x<2m+1}. (1)当m=2时，求A∩B与AUB; (2)若A∩B=B时，求实数m的取值范围， 16.(15分)已知数列{a}满足a=1,a1= an,n为奇数 2an,n为偶数 (1)令bn=a2n,求b,b2,b及{bn}的通项公式 (2)求数列{an}的前2n项和S2n 17.(15分)已知函数f)-号x-0-)x-号 (1)当a=-1时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程； (2)若f(x)有极小值，且f(x)≥0，求a的取值范围. 第3页共4页 18.(17分)已知数列{a}中，a=2,a=2a,+2,设x,=9,如图，在平面直角坐标 系xOy中，依次连接点R(x,),(,2),P(x,n+)得到折线PB…P1,过，B,B,…, 向x轴作垂线，垂足分别为2,22，Q,…,2n1 (1)求数列{an}的通项公式及梯形P1P2Q2Q1的面积； (2)求由该折线与直线y=0,x=x,x=xm+1所围成的区域的面积T,; 阅记4=万，若4之品日成立求实数A的最大值 2n-1 P P OX1 X2 19.17分)已知函数f)=2x-+2o受2 (1)求f(x)的最大值： (2)当x≥0时，f(x)≤2e-x2+21-a)x-4,求a的取值范围； 1 n (3)证明： 2京>20+可，neN 第4页共4页 2025－2026学年下学期高二数学阶段性作业 命题人：沈璐瑶 审题人：戴建波 李志员 说明： 1．本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟． 2．本试卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，在试题卷上作答不给分． 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知数列为等比数列，是方程的两个实数根，则（   ） A. B. C. 4 D. 3. 已知等差数列中，，，则（ ） A. 26 B. 24 C. 20 D. 30 4. 若直线与曲线相切，则（    ） A. B. C. 0 D. 1 5. 函数，的最小值为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 6. 已知数列是等比数列，则“”是“为单调递减数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 将正整数分解为两个正整数，的积，即，当，两数差的绝对值最小时，我们称其为最优分解．如，即为的最优分解，当，是的最优分解时，定义，则数列的前项和为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若函数恰有个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9. 若数列的前项和满足，则（ ） A. B. C. 为等比数列 D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 若存在，使，称为“xf点”，为“xf函数”，则（ ） A. 是“xf函数” B. 是“xf函数” C. 最多存在4个不同的“xf点” D. 存在幂函数，使得对任意， 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 12. 设集合，，若，则______． 13. 已知数列：且满足，令，则数列的前2026项和为______． 14. 已知函数有两个不同的极值点，，若不等式恒成立，则实数的取值范围是_________． 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. 设集合，． （1）当时，求与； （2）若时，求实数m的取值范围． 16. 已知数列满足， （1）令，求，，及的通项公式； （2）求数列的前2n项和. 17. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若有极小值，且，求的取值范围. 18. 已知数列中，，设，如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点得到折线，过向x轴作垂线，垂足分别为． （1）求数列的通项公式及梯形的面积； （2）求由该折线与直线y＝0，所围成的区域的面积； （3）记，若恒成立，求实数的最大值． 19. 已知函数. （1）求的最大值； （2）当时，，求的取值范围； （3）证明: ，. 2025－2026学年下学期高二数学阶段性作业 命题人：沈璐瑶 审题人：戴建波 李志员 说明： 1．本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟． 2．本试卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，在试题卷上作答不给分． 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），3 （2） （3）． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $