湖北省省直辖县级行政单位天门市2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2026年春季学期八年级学业质量监测 数学 本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分、在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若式子有意义，则实数的值可以是 A． B． C． D． 2．下列长度的线段中，首尾顺次连接能组成直角三角形的是 A．，， B．，， C．，， D．，， 3．已知平行四边形相邻两角的度数比为，则该平行四边形中较小的角是 A． B． C． D． 4．已知，，，，其中与其它三个点不在同一正比例函数的图象上的点是 A． B． C． D． 5．下列计算正确的是 A． B． C． D． 6．关于一次函数，下列说法正确的是 A．图象与轴交于点 B．图象经过第一、二、三象限 C．当时， D．随的增大而减小 7．我国是世界上最早使用历法的国家之一，农历二十四节气就是我国古代劳动人民总结的天文气象历法，是世界非物质文化遗产，有些节气与白昼时长密切相关．如图所示是某地一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，在下列选项中，白昼时长超过的节气是 A．立春 B．小暑 C．白露 D．大雪 8．如图所示，点表示的数为，，以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是 A． B． C． D． 9．已知甲、乙两车间的设备完全相同，在一个月内，两车间设备的故障维修时长（单位：）箱线图如图，则下列说法正确的是 A．甲车间设备故障维修时长的第一四分位数是 B．乙车间设备故障维修时长的第三四分位数是 C．甲车间设备故障维修时长比乙车间更集中 D．从中位数看，两车间设备故障维修时长水平相当 10．如图，在矩形中，对角线与相交于点，于点，若，，则的长为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．比较大小：_________（填、或）． 12．学校举办了以“青春正好，不负韶华”为主题的演讲比赛，已知某位选手的演讲内容、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分、85分、80分，若依次按照，，的比例确定成绩，则该选手的成绩是_________． 13．如图，在中，．若，则正方形和正方形的面积差为_________． 14．某巡逻机器人沿正多边形赛道边缘行走，每次转弯时均向左转（如图为一个转弯处示意图），则该正多边形的内角和为_________． 15．甲、乙两辆汽车从城出发前往城．在整个行驶过程中，两车离开城行驶的路程与甲车行驶的时间的对应关系如图所示．（1）甲车的平均速度是_________；（2）图中_________． 三、解答题（共9题，共75分） 16．（本小题满分6分） （1） （2） 17．（本小题满分6分） 如图，在平行四边形的边，上取点，，使，连接，点，是线段上的两点，且，连接，．求证：． 18．（本小题满分6分） 如图，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，点的横坐标是． （1）求一次函数的函数解析式； （2）根据图象，写出当时，自变量的取值范围． 19．（本小题满分8分） 某校要从甲、乙两位同学中挑选一人参加“勾股”杯校际联赛，在最近次的选拔赛中，他们的竞赛成绩（满分100分）信息如下： 信息一：甲、乙两位同学的竞赛成绩 甲：，，，，，，，，，； 乙：，，，，，，，，，． 信息二：甲、乙两位同学竞赛成绩的部分统计量 学生 平均数 中位数 众数 方差 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中，的值：________，________； （2）________同学在选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）； （3）小红认为甲、乙两位同学竞赛成绩的平均数一样，推荐哪位同学参赛都可以．你认为他说得对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）． 20．（本小题满分8分） 如图，某公园内有一条笔直的马路，马路同侧有观景台，凉亭，观景台到马路的距离（的长）为，凉亭到马路的距离（的长）为，的长为．现计划在路段之间放置一个自动售货点，使到，两处的距离相等，该自动售货点应修建在离点多远处？ 21．（本小题满分8分） 定义：若，是有理数，则称与是关于的“美好数”例如：，则称与是关于的“美好数”． （1）与________是关于的“美好数”； （2）化简：； （3）若与是关于的“美好数”，求的值． 22．（本小题满分10分） 某商店推出经典款和典藏款两种毕业纪念礼盒．销售个经典款的利润为元，销售个典藏款的利润为元．商店计划本次共推出两种礼盒个，受供应链产能限制，典藏款的推出数量不能超过经典款的倍．设推出经典款礼盒个，销售全部礼盒的总利润为元． （1）求关于的函数解析式（写出自变量的取值范围）； （2）如何分配两种礼盒的推出数量才能使总利润最大？总利润最大值是多少？ 23．（本小题满分11分） 如图，在矩形中，．动点从点出发，沿折线运动（运动路线不包含点，点），当它到点时停止，设点运动的路程为，连接，，，设的面积为． （1）求出与的函数关系式，并注明的取值范围，在的取值范围内画出该函数图象； （2）根据函数图象，写出该函数的一条性质； （3）若直线与该函数图象有两个交点，直接写出的取值范围． 24．（本小题满分12分） 在菱形中，，是对角线上一个动点，连接，以为边向右侧作等边． （1）如图，当点在菱形内部时，连接交于点． ①判断与的数量关系，并求的度数；（温馨提示：若思考有困难，可尝试连接） ②若，，求的长； （2）如图，当点在菱形外部时，连接交于点．若，，直接写出________． 学科网（北京）股份有限公司 $