吉林省长春市宽城区2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

八年级期末测试题 数学 2026.7 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是 A．   B． C．   D． 2．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为 A．   B． C．   D． 3．在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值是 A．   B． C．   D． 4．某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为 A．分   B．分   C．分   D．分 5．在平面直角坐标系中，函数的图象经过第一、三象限，则函数的图象大致为 A．   B． C．   D． 6．在平行四边形的复习课上，小亮绘制了如下知识框架图，箭头处添加条件错误的是 A．①：对角线相等   B．②：对角互补 C．③：一组邻边相等   D．④：有一个角是直角 7．如图，矩形的对角线与相交于点，于点．若，则的大小为 A．   B． C．   D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点在函数的图象上，点是上一点，过点作轴于点，连结．若，的面积为，则的值为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．________． 10．在平面直角坐标系中，将直线向上平移三个单位长度，平移后的直线所对应的函数表达式为________． 11．下图是某班名学生身高的数据箱线统计图，该班名学生身高的上四分位是________． 12．如图，菱形的对角线、相交于点，过点且与边、分别相交于点、．若，，则与的面积和为________． 13．如图，在菱形中，对角线、交于点，过点作于点，连结．若恰为的中点，且，则的长为________． 14．如图，四边形是正方形，延长至点，使，连结．平分交于点，交于点．在上截取，连结交于点．给出下面四个结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）解方程： 16．（6分）在平面直角坐标系中，一次函数（、都是常数，且）的图象经过点和． （1）求一次函数的表达式； （2）当时，求的取值范围． 17．（6分）如图，的中线、相交于点，点、分别是、的中点．求证：四边形是平行四边形． 18．（7分）年月日至日，第届世界大学生冬季运动会预计在长春举行，与运动会吉祥物“吉冰”“吉雪”相关的文创产品将深受大家喜爱．某文旅中心预计售卖A、B两种吉祥物挂件，已知每个B种挂件的价格是每个A种挂件价格的，用元购买B种挂件的数量比用元购买A种挂件的数量多个．求A种挂件和B种挂件的单价． 19．（7分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，图①、图②、图③中线段的端点均在格点上．在图①、图②、图③中分别以、为顶点画一个四边形，使该四边形的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图． （1）在图①中画一个平行四边形，使其面积为； （2）在图②中画一个矩形，使其面积为； （3）在图③中画一个正方形． 20．（7分）某地接连上映两部在校园广受欢迎的电影A和B，为了解学生对这两部影片的评价，某调查小组从该校八年级学生中随机抽取了名学生对这两部作品分别进行评级，等级分为一星、二星、三星、四星、五星，其中对应等级的得分依次记为2分、4分、6分、8分、10分．现将学生对电影的评级整理并绘制成如下两幅统计图． A影片等级条形统计图 B影片等级扇形统计图 请你根据以上信息，解答下列问题： （1）在此次电影评级中，认为B影片等级在三星以上（包括三星）的人数为________； （2）在表格中________，________； 平均数/分 众数/分 中位数/分 A B （3）从相关统计量进行分析，你认为该校八年级学生对哪部作品的评价更高？请说明理由． 21．（8分）一个有进水管与出水管的容器，前只进水不出水，在随后的既进水又出水，每分钟的进水量与出水量是两个常数．容器内的水量（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系如图所示． （1）进水管每分钟进水________，出水管每分钟出水________； （2）当时，求与之间的函数关系式； （3）当容器内的水量是时，求的值． 22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，一次函数的图象与反比例函数的图象分别相交于第二、四象限的点和点，过点作轴的垂线，垂足为点，的面积为． （1）分别求和的值； （2）结合图象，直接写出中的取值范围； （3）在轴上取点，使取得最大值，求点的坐标． 23．（10分）如图，在中，的平分线交于点，交的延长线于点，以、为邻边作． （1）求证：是菱形． （2）当时，判断四边形的形状，并说明理由． （3）若，，，直接写出四边形的面积． 24．（12分）如图①，在矩形中，，，点在边上，且．动点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度运动，作，交边或边于点，连结．当点点重合时点停止运动．设点的运动时间为秒． （1）当点和点重合时，线段的长为________； （2）当点和点重合时，求的值； （3）当点在边上运动时，的形状始终是等腰直角三角形，如图②，请说明理由； （4）作点关于直线的对称点，连结、，当四边形和矩形重叠部分图形为轴对称四边形时，直接写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $