第2章 有理数及其运算单元复习2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第2章 有理数及其运算 单元复习

一 、单选题（本大题共14小题，共42分）

1.（3分）甲地海拔-30米，乙地海拔+20米，则甲地比乙地（  ）

A. 高50米 B. 低50米
C. 高10米 D. 低10米

2.（3分）下列各式中，不成立的是

A.  B.
C.  D.

3.（3分）飞船发射升空远地点329000米，用科学记数法表示为（  ）

A. 0.329×106 米 B. 3.29×105米
C. 3.29×104米 D. 32.9×104米

4.（3分）设n是正整数，则10n+1是（  ）

A. n个10相乘所得的积 B. 一个（n+1）位的整数
C. 10后面有（n+1）个0的整数 D. 一个（n+2）位的整数

5.（3分）绝对值等于它本身的数是（  ）

A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 非负数

6.（3分）若，，，那么的值是

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

7.（3分）下列化简正确的是

A.  B.
C.  D. 为有理数

8.（3分）2025年江山的茶叶产值达到了7000万元，用科学记数法表示为（  ）

A. 7×109元 B. 7×1010元
C. 7×108元 D. 7×107元

9.（3分）下列各数中，最大的是

A.  B.  C.  D.

10.（3分）下列计算正确的是

A.  B.
C.  D.

11.（3分）计算：2-3=（  ）

A. 1 B. -1
C. 5 D. -5

12.（3分）的倒数是

A.                B.               
C.               D.

13.（3分）下列各组数中最大的是

A.  B.
C.  D.

14.（3分）两数相加，和比一个加数大，比另一个加数小，则这两个加数

A. 有一个是 B. 都是正数
C. 都是负数 D. 一个是正数，一个是负数

二 、填空题（本大题共5小题，共15分）

15.（3分）用“”、“←”定义新运算：对于任意有理数、，都有和，例如：，，则______.

16.（3分）计算：______．

17.（3分）2025年1至9月份，泰兴市公共财政预算收入累计完成33.81亿元，可用科学记数法表示为____ 元．

18.（3分）精确到千分位的近似值是______．

19.（3分）近似数的标准值的取值范围是______．

三 、解答题（本大题共6小题，共43分）

20.（9分）计算： 
； 
 

21.（9分）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当a>0时，；当a=0时，=0；当a<0时，.用这种方法解决下列问题：

（1）①当a>0时，则______，②当a<0时，则______；

（2）若有理数a，b，c均不等于零，则=______；

（3）若a+b+c=0，a>0，c<0，且，请分析b的正负性，并求出的值.

22.（9分）某汽车制造厂前半年计划每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(以20辆为标准量，增加为正，减少为负，单位：辆)：+3，-2，-1，+4，+2，-5．

（1）.生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？

（2）.前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？

23.（8分）与你的同伴玩“24点”游戏．

24.（8分）现定义两种运算“”和“”对于任意两个整数、，都有：，． 
分别求出的值和的值； 
试求的值．