第二章 有理数及其运算 期末复习提高训练（2）2025-2026学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级上册第二章《有理数及其运算》期末复习提高训练（2）

一．选择题

1．如图所示，在数轴上标出了有理数a，b，c的位置其中0是原点，则，，，大小顺序是（　　）

A． B． C． D．

2．有下列说法：①最小的自然数为1；②最大的负整数是﹣1；③没有最小的负数；④最小的整数是0；⑤最小非负整数为0，其中，正确的说法有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．若|x﹣2|＝2﹣x，则x的取值范围是（　　）

A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2

4．下列说法中正确的个数是（　　）

（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个非正数的绝对值是它的相反数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）一个非正数的绝对值是它本身．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题

5．某食品包装袋上标有“净含量385±5”（单位：克），这包食品的合格净含量范围是 　           　 ．

6．比较大小：|3.14|　   　 π，　   　 ，　   　 ．

7．（1）的倒数的绝对值是 　        　 ；

（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是 　     　 ．

8．以下说法：

①﹣a一定是一个负数；

②正整数、负整数统称为整数；

③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；

④绝对值等于本身的是正数；

⑤若m满足|m|+m＝0，则m≤0；

⑥若两个非零有理数a，b满足，则，其中正确的有　     　 ．（填序号）

三．解答题

9．把下列各数填在相应的括号内：

﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92，，0，，0.563

正数集合{ 　                  　 …}；

负数集合{ 　                  　 …}；

负分数集合{ 　                  　 …}；

非正整数集合{ 　            　 …}．

10．设a是绝对值大于1而小于5的所有整数的和，b是不大于2的非负整数的和，求a、b，以及b﹣a的相反数．

11．写出符合下列条件的数：

（1）最小的正整数；

（2）大于﹣3且小于2的所有整数；

（3）最大的负整数；

（4）绝对值最小的有理数；

（5）倒数是其本身的数；

（6）绝对值大于2且小于5的所有负整数．

12．计算下列各题：

（1）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）+（+17）；

（2）37.5+（+28）+[（﹣46）+（﹣25）]．

13．如图，在数轴上有A，B，C三个点，请回答下列问题：

（1）将点A向左平移5个单位长度，这时的点表示的数是 　     　 ；

（2）怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？请写出两种移动的方法．

14．【问题情境】

如图1，送货员计划开车从货物集散中心出发送货（送货地点均在笔直的道路上）．为更直观地显示送货路线，可以将道路表示为如图2所示的以向东为正方向的数轴，货物集散中心在数轴上的原点处，数轴上1个单位长度表示实际距离为1km，送货员开车从货物集散中心出发，先向西行驶4km到达A村，继续向西行驶1km到达B村，最后向东行驶9km到达C村．

【问题发现】

（1）A、B、C三个村庄的位置在数轴上表示的数分别是点A、B、C，请在数轴上表示出点A、B、C的位置；

【初步探究】

（2）若送货员驾驶的汽车的耗油量为0.1升/千米，则该汽车从货物集散中心出发到达C村全程共耗油多少升？

【拓展延伸】

（3）若在这条道路上有一个便民超市和一所学校，便民超市在数轴上表示的数是m，学校在数轴上表示的数是n，且n位于点B向西2km处的位置，m到点C的距离为3km，求便民超市与学校之间的距离．[提示：﹣1到0之间的距离可以表示为0﹣（﹣1）＝1]

15．已知在纸面上有一数轴（如图所示），折叠纸面，若数轴上数1对应的点与数﹣1对应的点重合，则数轴上数﹣2对应的点与数2对应的点重合．

根据你对折叠数轴的理解，解答下列问题：

已知数轴上﹣4对应的点与数0对应的点重合．

（1）数轴上数3对应的点与数　     　 对应的点重合；

（2）若点A到原点的距离为5，且点A，B经折叠后重合，则点B表示的数为　       　 ；

（3）若数轴上M，N两点之间的距离为2026，且点M，N经折叠后重合，如果点M表示的数比点N表示的数大，求点M，N表示的数．

16．如图，在数轴上有点A、B、C、D，请回答下列问题：

（1）将点B向右移动5个单位长度到点E，移动后，4个点所表示的数哪一个最大？哪一个最小？请将移动后的4个点所表示的数按从大到小的顺序排列；

（2）将点C向左移动7个单位长度到点F，这时点A所表示的数比点F所表示的数大多少？

（3）怎样移动A、B、C、D中的三个点，使4个点表示的数相同？

17．当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道，

世界上最遥远的距离