北京二中教育集团2025一2026学年度第二学期七年级数学试题

北京二中教育集团2025一2026学年度第二学期 初一数学期末考试试卷 命题人：曲莹审核人：袁敏杰、袁博 郑 考查目标 知识技能：人教版七年级下册各章内容； 运算能力，逻辑推理能力，阅读理解能力，实际应用 超 能力，数形结合能力，分类讨论能力 核心素养：空间观念、几何直观、运算能力、推理能力、模型观 念与应用意识 A卷面成绩90% B过程性评价 学业成绩总评= (满分90分) (满分10分) A+B（满分100分) 架招 1.本试卷分为第I卷、第Ⅱ卷和答题卡，其中第I卷和第Ⅱ卷共9页，答 题卡共6页。全卷共三道大题，28道小题。 2.本试卷满分100分，考试时间120分钟。 毁 考生须知 3.在第I卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、 考号、座位号。 4.在答题卡上作答，判断题、选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择 题部分必须使用黑色字迹签字笔书写。 5.考试结束，将答题卡交回。 第I卷（选择题共20分） 相 一、 选择题（以下每题只有，个正确的选项，每小题2分，共20分） 1. 号的算术平方根为 A. B. 3 D -2025-2026学年度第二学期期末考试初一数学第1页（共9页）- 2.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用 其中一部分平移得到的是 机.公。e作.完。 3. 已知a<b,下列不等式一定成立的是 A.a2<b2 B.ab C.a+2<b+2 D.-2a<-2b 4.下列调查方式，你认为最合适的是 A.企业招聘，对应聘人员进行面试，采用抽样调查 B.调查一批比亚迪新能源汽车电池的使用寿命，采用全面调查 C.调查“神舟二十一号”的零部件质量，采用抽样调查 D.调查乘坐高铁的乘客是否携带违禁物品，采用全面调查 5.若点A(n+5,9)在y轴上，则点B(-1,n+2)在第()象限. A.一 B.二 C.三 D.四 6.已知(m-2)x>m-2的解集是x<1,则m的取值范围是 A.m>2 B.m<2 C.m≥2 D.m≤2 7.如表记录了一些数的平方： 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17 y 256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289 通过分析表格，小美得到的结论是：算术平方根在16.7~16.8的整数有3 个；小丽得到的结论是：28-√288的整数部分为11.以下判断正确的是 A.只有小美的结论正确 B.只有小丽的结论正确 C.两人的结论都正确 D.两人的结论都不正确 8.己知关于x,y的方程组 X+yG的解是92。则关于x,y的方程 ax+b2y=C2 组a-2)+3弘y=6的解是 a2(x-2)+3b2y=c2 x=4.1 x=6.2 A. x=4.1 x=6.2 B C D y=13.5 y=4.5 y=9 y=3 9.《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人 暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙云得甲九只羊，二家之数 -2025-2026学年度第二学期期末考试初一数学第2页（共9页）- 相当.译文：两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊， 我的羊多你一倍.”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样 多.”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为 [x+9=2(y-9) A. B x-9=2(y+9) y+9=x-9 y+9=x-9 C. x+9=2y D x-9=2y y+9=x y+9=x-9 10.“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵 引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代 表，首次被写入2024年《政府工作报告》.如图，这是某研究院关于低空 经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是 低空经济市场规模预期（单位：亿元） 12000 40% 10000 33.84 35% 29.8% ● 32.5% .859028.2% 30% 8000 6700.5 25% 6000 23.9% 5057 20% 3779.5 15% 40002911.89.3% 10% 2000 5% 0% 2021 2022 2023 2024 2025E 2026E ☐低空经济市场规模 …增长率 注：含“E”的年份为预估或预测数值 A.2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B.2023年低空经济市场规模增量最多 C.从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D.2026年低空经济市场规模将突破万亿元 第Ⅱ卷（非选择题共80分） 二、填空题（共16分，每题2分) 11.写出一个比3大的正无理数 12.如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路 C 边乘车到学校，他选择沿线段PC去公路边，他的这 公路 一选择用到的数学知识是 D -2025-2026学年度第二学期期末考试初一数学第3页（共9页)- 13.已知正数x的两个不同的平方根分别是m+3和2m-3, 则x等于 E 14.已知：如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOC=40°， OE平分∠BOC,∠DOE的度数为 A 15.在平面直角坐标系中，点M(m+1,2m-3)到两坐标 轴的距离相等，则m的值为 16.如图所示的趋势图描述了一家公司某种产品销售收入随着广告支出增加的 变化趋势，根据这个趋势图预测当广告支出为10万元时，该产品的销售收 入约为 万元（结果保留整数） 的伤收入√万元 50 % 30 20 10 10广告支出/万元 图1 图2 第16题图 第17题图 学 17.“抖空竹”，这一极具民族特色的传统健身项目，以其独特魅力成为我国传 统文化宝库中一颗璀璨闪耀的明珠.图1是小王同学抖空竹的瞬间，小张 同学将其抽象成图2所示的数学问题：在平面内，AB∥CD,E为平行线 外一点，连接AE,CE.若∠A=65°，∠E=20°，则∠C的度数为· 18.某工厂生产一种零件，需要甲、乙、丙三种配件，配件的包装规格与成本 如下表所示： 配件名称 每盒装量（个） 每盒成本（元) 甲 2 4 乙 3 3 焙 丙 4 5 现生产一批零件，需采购甲、乙、丙配件的盒数依次为x,y,z(x,y,z 均为正整数).生产这批零件所需三种配件的总数量N(单位：个)= (用含x,y,z的代数式表示)：为满足订单要求，规定总数量N≥25， 当x,y,z的值依次为 时，总成本最低 -2025-2026学年度第二学期期末考试初一数学第4页（共9页）- 三、解答题（共64分，其中第19题10分，第20-21题每题5分，第22-26 题每题6分，第27-28题每题7分) 19.(1)计算：-12024+√25+|2-51+-8；(2)求x的值：2(2x-1)2=18. x-6y=3① 斯 20. 解方程组： 3x-11y=16② [2x+1>x 21. 解不等式组： +5-x' 并把解集在数轴上表示出来. 吹 2 -4-3-2-1012345 22. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面 EF,靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于 点G和点D.AB与DM交于点N,当前支架OE与后支架OF正好垂直， ∠ODC=32时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM 的度数.请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据. % 解：OE⊥OF, ∴.∠EOF=90°，（①） .DM∥OE, .②=∠E0F=90°，( ③ 毁 又，∠0DC=32°， ∴.∠CDM=∠ODC+∠ODM=32°+90°=122°， .AB∥EF,CD∥EF, ∴.AB∥CD,( ④ ∴.∠ANM=∠CDM=122°.( ⑤ M N以B 地面 E F -2025-2026学年度第二学期期末考试初一数学第5页（共9页）- 23.如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为 A(-4,1),B(2,5),C(-2,5).点P(a,b)是三角形ABC的边AC上任 意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形AB'C，点P的对应点为 P'(a+2,b-3). (1)写出点A的坐标：点 (2)在图中画出平移后的三角形B'C; (3)若在x轴上有一点D,使三角形DAC的面积与三角形BC的 面积相等，则点D的坐标为 B 2 A 5432 10 23 4 3 -2025-2026学年度第二学期期末考试初一数学第6页（共9页）- 24.2026年马年春晚的舞台上，两百多台国产机器人惊艳亮相，从《武B0T》 中与武术少年同台对练，到《智造未来》里与歌手完美伴舞，这些银灰色 的“硅基舞者”以0.01秒的同步误差、丝滑流畅的姿态，凸显了我国在机 器人领域的强大实力.随着人工智能与物联网等技术的快速发展，机器人 的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型 号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递22万件： B型机器人每台每天可分拣快递18万件. (1)求A、B两种型号智能机器人的单价： (2)现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，费用不超过 700万元，选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？ 25.某校为了了解该校初一年级学生阅读课外书籍的情况，随机抽取了该年级 的部分学生，对他们某月阅读课外书籍的情况进行了调查，并根据调查的 结果绘制了如下的统计图表. 阅读课外书籍人数分组统计表 分组 阅读课外书籍时间n（小时) 人数 A 0≤n<3 3 B 3≤n<6 10 C 6≤n<9 a D 9≤n<12 13 E 12≤n<15 b F 15≤n<18 c -2025-2026学年度第二学期期末考试初一数学第7页（共9页）- 阅读误外书籍人数分组统计图 阅读课外书箱人数分组所占百分比统计图 人数个 20 20% 6% 15 10 C 30% D 26% ABCDE F 组别 图1 图2 请你根据以上信息解答下列问题： (1)这次共调查了学生 人，E组人数所占的百分比是 (2)表1中a的值是 ,请补全图1： (3)若该年级共有学生1200人，请你估计该年级在这月里阅读课外书籍 的时间不少于12小时的学生约有多少人 26.若一个不等式（组）A有解且解集为a<x<b(a<b),则称a+b为A的 解集中点值，若A的解集中点值是不等式（组）B的解（即中点值满足不 等式组)，则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含. (1)已知关于x的不等式组A: 2x-3>5,以及不等式B:x5,请判断 6-x>01 不等式B对于不等式组A是否中点包含：（填“是”或“否”）： (2)已知关于x的不等式组C: 2x+7>2m+1,和不等式D:3x-13<5m, 3x-16<9m-1 若D对于不等式组C中点包含，求m的取值范围， (3)关于x的不等式组EX之2<m和不等式组F: x-n<6 x<2m 2x-m>3n 若不等式组F对于不等式组E中点包含，且所有符合要求的整数m 席 之和为15，求n的取值范围. -2025-2026学年度第二学期期末考试初一数学第8页（共9页） 27.已知直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点，射线FG 平分∠EFD,点H是射线EG上一动点（不与点E,G重合），作FM 平分∠EFH,交射线EG于点M,过点M作MN∥FG,交EF于点N. (1)如图1，若∠EFD=120°，FH⊥AB, ①补全图形，∠EGF的度数为 数 ②求出∠FMN的度数； (2)在点H运动的过程中，直接写出∠FMN与∠FHG之间的数量关系， G/ 翼 D D F 图1 备用图 0 28.在平面直角坐标系xOy中，对于点Px,),若Qx',y)满足 杯 m≤x-x-y-y≤n(m,n为常数且m<n),则称点2是点P的 “[m,n]限距点”. (1)已知点P(3,0), ①在0(-1,0，Q,- 03(5,2)中，点 是点P的 “[1,2]限距点”： ②点9在一三象限的角平分线上，且点9是点P的“[1,2]限距点”， 写出一个满足条件的点Q的坐标： (2)已知点C(1,2),P(a,0),若线段OC上存在点P的“[1,3]限距点”， 求a的取值范围： (3)i 知点P(t,),M(什2，O),N+3,0),以MN为一边在x轴上方 离阳 作正方形MNST,若正方形MNST的边上始终存在点Q,使点Q是 点P的“[1,4]限距点”，直接写出t的取值范围. -2025-2026学年度第二学期期末考试初一数学第9页（共9页）-