1.2.2相反数-课件-2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，涵盖定义、几何意义、符号化简及性质判定。课堂导入通过生活情境（如借钱还钱）和数轴对比（-4与4等），从具体实例抽象概念，搭建有理数与相反数的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以数学眼光（几何直观）结合数轴理解位置特征，数学思维（推理意识）通过典例辨析概念，数学语言（符号意识）规范化简方法。分层练习和易错总结帮助学生夯实基础，教师可利用结构化内容提升教学效率。

浙教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月8日 1.2.2相反数 第1章 有理数 浙教版七年级上册1.2.2 相反数 练习题 本节习题围绕相反数核心知识点设计，涵盖相反数的定义、几何意义、符号化简、相反数的基本性质，结合数轴理解相反数的位置特征，聚焦基础计算与易错辨析，题型梯度清晰，适合课后专项巩固，扎实掌握本节重点内容。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 数5的相反数是（） A. 5 B. -5 C. $$\frac{1}{5}$$ D. 0.5 2. 下列说法正确的是（） A. 正数的相反数是正数 B. 负数的相反数是负数 C. 0的相反数是0 D. 互为相反数的两个数一定不相等 3. 互为相反数的两个数在数轴上的位置关系是（） A. 位于原点同侧 B. 位于原点两侧，且到原点距离相等 C. 位置重合 D. 距离原点距离不等 4. 化简$$-(-6)$$的结果是（） A. -6 B. 6 C. 0 D. 12 5. 若一个数的相反数是它本身，则这个数是（） A. 1 B. -1 C. 0 D. 任意数 二、基础填空题（每题4分，共20分） 1. $$-3.5$$的相反数是________，$$\frac{2}{3}$$的相反数是________。 2. 互为相反数的两个数的和为________。 3. 化简符号：$$-(+4)=$$________，$$-(-2.8)=$$________。 4. 若数a与2互为相反数，则a=________。 5. 在数轴上，点A表示-4，与点A互为相反数的点表示的数是________。 三、专项解答题（共60分） 1.（20分）写出下列各数的相反数：$$8、-7、0、-3.6、\frac{5}{4}$$。 2.（20分）化简下列各式的符号： （1）$$-(+9)$$ （2）$$-(-\frac{3}{7})$$ （3）$$+(+5.2)$$ （4）$$+(-1.6)$$ 3.（20分）综合应用：已知数m的相反数是-6，数n的相反数是本身，求m、n的值。 参考答案 一、选择题：1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 二、填空题：1.3.5、$$-\frac{2}{3}$$ 2.0 3.-4、2.8 4.-2 5.4 三、解答题：1.各数相反数依次为：-8、7、0、3.6、$$-\frac{5}{4}$$。 2.（1）-9 （2）$$\frac{3}{7}$$ （3）5.2 （4）-1.6 3. 因为m的相反数是-6，所以m=6；只有0的相反数是本身，所以n=0。 小节易错总结：1.0的相反数是0，是唯一相反数等于本身的数；2.符号化简规律：负负得正、正负得负、正正得正；3.互为相反数的两数和为0，可作为判断两数是否互为相反数的依据；4.互为相反数的数数轴上关于原点对称，距离原点距离相等。 【想一想】1.-4与4有什么相同与不同之处?它们在数轴上的位置有什么关系呢？ -4与4的符号不同，符号后的数值相同。 01 课堂引入 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -4与4位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 - 4 + 4 符合不同 符号后的数值相同 01 课堂引入 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 2.与，-0.5与0.5呢? -0.5 0.5 与的符号不同，符号后的数值相同；-0.5与0.5亦然。 与位于原点的两侧，并且到原点的距离相等；-0.5与0.5亦然。 02 知识精讲 相反数的概念 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 特别地，0的相反数是0。 eg：的相反数是，4和-4互为相反数。 ∵一个数是由符号部分和符号后的数值部分组成， ∴“只有符号不同”，即“符号不同，符号后的数值相同”。 02 知识精讲 相反数的概念 相反数的概念也可以表示：符号不同，符号后的数值相同的两个数互为相反数。 02 知识精讲 相反数的几何意义 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 eg：表示-100和100的点分别位于原点的左侧和右侧，到原点的距离都是 100 个单位长度。 5的相反数是-5 【试一试】写出5，-，-4.5的相反数，并在数轴上画出这些数及其相反数对应的点。 -的相反数是 -4.5的相反数是4.5 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -5 -6 5 02 知识精讲 - -4.5 4.5 02 知识精讲 求一个数的相反数 求一个数的相反数，就是在这个数的前面添加（或删去）一个“-”号。 eg：5添加一个“-”，变成相反数-5； -删去一个“-”，变成相反数， -4.5删去一个“-”，变成相反数4.5。 例1、填空： (1)a的相反数是____，-a的相反数是____； (2)a+b的相反数是________________， a-b的相反数是________________。 (3)正数的相反数都是____；负数的相反数都是____。 -a a -(a+b)=-a-b -(a-b)=-a+b 03 典例精析 负数 正数 例2、下列说法正确的有________（填序号）。 ①符号不同的两个数是相反数 ②互为相反数的两个数必为一正一负 ③12的相反数是21 ④2与2.75都是-的相反数 ⑤互为相反数的两个数一定不相等 ⑥所有的有理数都有相反数 ⑦一个数的相反数一定是非正数 ⑧一个数可以小于它的相反数 0的相反数是0 只有 12的相反数是-12 03 典例精析 0的相反数是0 负数的相反数是正数 ④⑥⑧ 例3、如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题： (1)如果点A、B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是_____； (2)如果点E、B表示的数互为相反数，那么点D表示的数是_____。 (1)∵A、B互为相反数， ∴A、B关于原点对称； -1 -5 A B C D E 0 0 (2)∵E、B互为相反数， ∴E、B关于原点对称。 03 典例精析 ①对于任意的数a都有-(-a)=a，即一个数的相反数的相反数就是这个数本身。 ②“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略。 ③“-”号的个数决定最后化简的结果： “-”号的个数是奇数时，结果为负； “-”号的个数是偶数时，结果为正。 （口诀：奇负偶正） 02 知识精讲 多重符号的化简 例、(1)-(-a)=_____，-[+(-a)]=_____，-[-(x+y)]=_____； (2)-[-(+43)]=_____，-[-(-0.5)]=_____； (3)-{+[-(+3)]}=_____，-{-[+(-2.6)]}=_____。 a a x+y 43 -0.5 3 -2.6 03 典例精析 → 借 250元 +250 01 课堂引入 → 还 250元 -250 借250，还250，还欠钱吗？ (+250)+(-250)=0，不欠钱。 (+2)+(-2)=0 (+10)+(-10)=0 借2，还2， 不欠钱 借10，还10， 不欠钱 01 课堂引入 02 知识精讲 相反数的性质与判定 ①性质：互为相反数的两个数，和为0， 符号语言：若x与y互为相反数，则x+y=0（即x=-y）。 ②判定：若两个数的和为0，则这两个数互为相反数， 若x+y=0（即x=-y），则x与y互为相反数。 例1 有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所 示，下列结论正确的是(　B　) B A. a＞0 B. ｜b｜＝｜c｜ C. a＜－d D. a＞c 中考考法 方法点拨：利用数轴比较大小时，通过数形结合的方式，观 察有理数对应的点在数轴上的位置，确定有理数a，b， c，d的大小关系，再判断各选项是否正确. 中考考法 变式1有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则 a、－a、｜b｜的大小关系为(　B　) A. －a＜a＜｜b｜ B. a＜－a＜｜b｜ C. ｜b｜＜a＜－a D. a＜｜b｜＜－a B 中考考法 利用数轴求点表示的数 例2 在数轴上，点A表示的数为－2，则到点A的距离等于4 个单位长度的点所表示的数为(　C　) C A. 2 B. －6 C. 2或－6 D. －4或4 中考考法 方法点拨：已知一个点的位置和两个点之间的距离时，另一 个点的位置可能在该点的左边，也可能在该点的右边，需分 类讨论. 中考考法 变式2如图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问 题： (1)将点B向左移动4个单位长度后，哪个字母所表示的数最 小？是多少？ 【解】移动后，点B表示的数为－6， 因为－6＜－3＜2，所以点B表示的数最小，是－6. 中考考法 (2)将点C向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数比点 C表示的数大多少？ 【解】移动后，点C表示的数为－4， 所以点B表示的数比点C表示的数大2. 中考考法 (3)怎样移动A，B，C中的两个点才能使三个点表示的数相 同？有几种移法？ 【解】有三种移法： ①点A向右移动1个单位长度，点C向左移动4个单位长度； ②点A向右移动5个单位长度，点B向右移动4个单位长 度； ③点B向左移动1个单位长度，点C向左移动5个单位长 度. 中考考法 绝对值与相反数的综合应用 例3 已知｜a－6｜＋｜b－3｜＝0，x的相反数为－3，求 3x＋a＋2b的值. 【解】因为｜a－6｜＋｜b－3｜＝0， 且｜a－6｜≥0，｜b－3｜≥0， 所以a－6＝0，b－3＝0，解得a＝6，b＝3. 因为x的相反数为－3， 所以x＝3. 所以3x＋a＋2b＝3×3＋6＋2×3＝9＋6＋6＝21. 方法点拨：利用绝对值的非负性和相反数的概念进行解答. 中考考法 变式3已知｜a－3｜＋｜2b－4｜＝0. (1)求a与b的值； 【解】因为｜a－3｜＋｜2b－4｜＝0. 所以a－3＝0，2b－4＝0，解得a＝3，b＝2. 中考考法 (2)若｜x｜＝2a＋4b，求x的相反数. 【解】因为a＝3，b＝2， 所以｜x｜＝2a＋4b＝2×3＋4×2＝14. 所以x＝±14. 当x＝14时，x的相反数为－14； 当x＝－14时，x的相反数为14. 中考考法 课后总结 相反数的概念： 如果两个数只有符号不同（即符号不同，符号后的数值相同），那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 特别地，0的相反数是0。 求一个数的相反数的方法： 求一个数的相反数，就是在这个数的前面添加（或删去）一个“-”号。 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 课堂小结 课后总结 多重符号的化简： ①对于任意的数a都有-(-a)=a，即一个数的相反数的相反数就是这个数本身。 ②“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略。 ③“-”号的个数决定最后化简的结果： “-”号的个数是奇数时，结果为负；“-”号的个数是偶数时，结果为正。 （口诀：奇负偶正） ①性质：互为相反数的两个数，和为0， 符号语言：若x与y互为相反数，则x+y=0（即x=-y）。 ②判定：若两个数的和为0，则这两个数互为相反数， 若x+y=0（即x=-y），则x与y互为相反数。 课堂小结 $