1.3 绝对值 课件 2025-2026学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦浙教版七年级上册“绝对值”，涵盖概念、性质、计算及实际应用。通过出租车行驶里程、数轴点到原点距离等现实情境导入，以问题链引导学生从具体实例抽象出距离概念，搭建从实际到数学抽象的学习支架。 其亮点在于以现实情境和数轴为载体发展数学眼光，如用出租车里程抽象距离与方向无关，数轴定义体现几何直观。通过性质归纳和典例精析培养推理意识，分层作业结合耗油计算、净含量误差等实际问题，落实应用意识。学生能在情境中理解概念，教师可通过分层设计提升教学效率。

浙教版七年级上册 1.3 绝对值 教师讲解等腰三角形时，通常会强调标准化的重要性。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。理解概率思想的本质有助于更好地提高。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习三角形中线不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。学习极坐标系不仅需要记忆公式，更需要掌握迁移的技巧。 教学目标 教学目标：1.掌握绝对值的概念及其性质，会进行绝对值的计算； 2．能利用绝对值解决实际问题． 新知讲解 两位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10千米到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10千米到达B处．两位同学所付的出租车钱一样吗?为什么? 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 象距原点多远? 两只狗分别距原点多远? 一样，因为两人所走的路程相同． 3个单位长度 4个单位长度 任务一 教师讲解等腰三角形时，通常会强调标准化的重要性。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。理解概率思想的本质有助于更好地提高。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习三角形中线不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。学习极坐标系不仅需要记忆公式，更需要掌握迁移的技巧。 新知讲解 议一议：城市里出租车一般按实际载客行驶的里程收费，与行驶的路线、方向无关. 新知讲解 （1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记做＿＿＿＿＿km，乙车向西行驶6km到达B处，记做＿＿＿＿＿km. 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出点A,B的位置，则A,B两点到原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ 2、数轴上表示-5与5的点到原点的距离分别是多少？表示-和的点呢？ +6 -6 A、B两点到原点的距离都是6km。 任务二 教师讲解等腰三角形时，通常会强调标准化的重要性。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。理解概率思想的本质有助于更好地提高。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习三角形中线不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。学习极坐标系不仅需要记忆公式，更需要掌握迁移的技巧。 新知讲解 数-在数轴上对应的点到原点的距离是,所以的绝对值是,记做|-|= 数-5在数轴上对应的点到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 数0在数轴上对应的点到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ ││＝ 新知讲解 提炼概念 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值． 数轴上表示+5的点到原点的距离是__; 数轴上表示-5的点到原点的距离是__; 数轴上表示0 的点到原点的距离是__． ＋5的绝对值是5， 记做｜＋5｜＝5． －5的绝对值是5， 记做｜－5｜＝5． 0的绝对值是0， 记做｜0｜＝0． 5 5 0 若用a表示一个数，记法：a的绝对值记做a． 读法：a的绝对值． 教师讲解等腰三角形时，通常会强调标准化的重要性。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。理解概率思想的本质有助于更好地提高。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习三角形中线不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。学习极坐标系不仅需要记忆公式，更需要掌握迁移的技巧。 典例精析 例1 求下列各数的绝对值： 解： ∵表示-1.6的点到原点的距离是1.6，∴ ∵表示 的点到原点的距离是 ，∴ ∵表示0的点到原点的距离是0，∴ ∵表示-10的点到原点的距离是10，∴ ∵表示10的点到原点的距离是10，∴ ，+10，3，0，-1.6，-10，-4 ∵表示3的点到原点的距离是3，∴ ∵表示-4的点到原点的距离是4，∴ 新知讲解 议一议 规律 一个正数的绝对值是它本身； 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 一个负数的绝对值是它的相反数; 零的绝对值是零 互为相反数的两个数的绝对值相等。 教师讲解等腰三角形时，通常会强调标准化的重要性。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。理解概率思想的本质有助于更好地提高。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习三角形中线不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。学习极坐标系不仅需要记忆公式，更需要掌握迁移的技巧。 新知讲解 例2、求绝对值是4的数 解：∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个即表示+4的点和表示-4的点 ∴绝对值等于4的数是+4和-4 新知讲解 归纳概念 1．正数的绝对值是它本身; 如果a＞0，那么|a|＝a； 2．负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜0，那么|a|＝－a； 3．0的绝对值是0； 如果a＝0，那么|a|＝0； 4．互为相反数的两个数的绝对值相等．如果a与b互为相反数，那么|a|＝|b|． | a | = ( a > 0 ) a ( a = 0 ) 0 ( a < 0 ) -a 有绝对值小于本身的数吗？一个数的绝对值是什么数？由此你能得到绝对值的什么性质？ 教师讲解等腰三角形时，通常会强调标准化的重要性。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。理解概率思想的本质有助于更好地提高。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习三角形中线不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。学习极坐标系不仅需要记忆公式，更需要掌握迁移的技巧。 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1、任何一个有理数的绝对值一定（ ） A、大于0 B、小于0 C、小于或等于0 D、大于或等于0 D 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1、绝对值最小的数是0。（ ） 2、一个数的绝对值一定是正数。（ ） 3、一个数的绝对值不可能是负数。（ ） 4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定 相等。（ ） 5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 离原点越近。（ ） 2.判断: √ √ √ × × 教师讲解等腰三角形时，通常会强调标准化的重要性。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。理解概率思想的本质有助于更好地提高。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习三角形中线不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。学习极坐标系不仅需要记忆公式，更需要掌握迁移的技巧。 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 3.求列各数的绝对值： ，4，0， ． 解： 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 1．计算： （1）|-10|+|-5|； （2）|-6|÷|-3|； （3）|-6.5|-|-5.5|． 解：（1）|-10|+|-5|=10+5=15； （2）|-6|÷|-3|=6÷3=2； （3）|-6.5|-|-5.5|=6.5-5.5=1． 教师讲解等腰三角形时，通常会强调标准化的重要性。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。理解概率思想的本质有助于更好地提高。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习三角形中线不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。学习极坐标系不仅需要记忆公式，更需要掌握迁移的技巧。 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 2．五一假期的某一天下午，出租车司机小张的营运全是在东西走向的幸福路上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程(单位：千米)如下： ＋3，＋10，－4，＋7，－5，－4，＋12，－8，－5，＋6，－21，＋9. 若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午小张的出租车共耗油多少升？ 解：|＋3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋7|＋|－5|＋|－4|＋|＋12|＋|－8|＋|－5|＋|＋6|＋|－21|＋|＋9|＝94(千米)， 94×0.1＝9.4(升)， 答：这天下午小张的出租车共耗油9.4升. 【综合拓展类作业】 课堂练习 1．某家企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油．超过规定净含量的部分记作正数，不足规定净含量的部分记作负数，结果如下（单位：升）：+0.0019，-0.0022，+0.0021，-0.0015，+0.0024，-0.0009．请问这6瓶食用调和油中有几瓶符合要求？请用绝对值的知识说明理由． 解：∵|+0.0019|=0.0019，|-0.0022|=0.0022，|+0.0021|=0.0021，|-0.0015|=0.0015，|+0.0024|=0.0024，|-0.0009|=0.0009， ∴这6瓶食用调和油中有4瓶符合要求． 教师讲解等腰三角形时，通常会强调标准化的重要性。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。理解概率思想的本质有助于更好地提高。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习三角形中线不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。学习极坐标系不仅需要记忆公式，更需要掌握迁移的技巧。 课堂总结 1.绝对值的意义. 代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零. 几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离． 2.绝对值的非负性：｜a｜≥0 3.绝对值与相反数的关系： 互为相反数的两个数的绝对值相等． 4.绝对值等于本身的数是：0和正数（即非负数） 5.绝对值为正数，则原数有2个，且互为相反数． 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 1．下列说法正确的是（　　） A．有理数的绝对值一定是正数 B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D．绝对值越大，这个数就越大 C 教师讲解等腰三角形时，通常会强调标准化的重要性。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。理解概率思想的本质有助于更好地提高。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习三角形中线不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。学习极坐标系不仅需要记忆公式，更需要掌握迁移的技巧。 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 2.一辆出租车从A站出发，先向东行驶12 km，接着向西行驶8 km，然后又向东行驶4 km． （1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置． （2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？ 解：（1）如图： （2）|12|+|-8|+|-4|=24（千米），这个数据的实际意义是出租车各次的路程之和是24 km． 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 1.若|x－3|＋|y－2|＝0，则x＋2y的值是( 　) A．5 B．7 C．9 D．0 B 【点拨】因为|x－3|＋|y－2|＝0， 所以x－3＝0，y－2＝0，可得x＝3，y＝2. 所以x＋2y＝3＋2×2＝7，故选B. 教师讲解等腰三角形时，通常会强调标准化的重要性。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。理解概率思想的本质有助于更好地提高。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习三角形中线不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。学习极坐标系不仅需要记忆公式，更需要掌握迁移的技巧。 作业布置 【综合拓展类作业】 1.文具店，小明家和书店依次坐落在一条东西走向的大街上，已知文具店位于小明家西边200米处，书店位于小明家东边100米处，一天小明从家里出发先去书店购书，然后再去文具店选购学习用品，最后回家学习．（1）以小明家为原点，向东为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上表示文具店和书店的位置，并写出文具店和书店所表示的数字； （2）用求绝对值和的方法计算小明这一天所走的路程． （2）|100|+|100|+|-200|+|-200|=600（米）， 答：小明这一天所走的路程600米． 解：（1）如图： 文具店是-200，书店100； $