精品解析：河南焦作市解放区2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年下期期末阶段自评 五年级数学 （本试卷满分100分，其中5分为卷面分） 一学期的学习已经过去了，你一定有很多收获吧！快来试试，相信你一定行。要细心认真哦！ 一、填空题。（共17分） 1. ＝（ ）÷40＝（ ）（填小数）。 【答案】64；9；15；0.375 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变；根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变；分数化小数用分子除以分母，据此解答。 【详解】； ； ＝3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷40； ＝3÷8＝0.375； ＝15÷40＝0.375（填小数）。 2. 一种钢材米重吨，这种钢材每吨长（ ）米，每米钢材重（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用钢材的长度除以重量就是每吨钢材的长度；用钢材的重量除以钢材的长度，就是每米钢材的重量。 【详解】 （米） 这种钢材每吨长米。 （吨） 每米钢材重20吨。 3. 时＝（ ）分 55公顷＝（ ）平方千米 2.4L＝（ ） 【答案】 ①. 5 ②. 0.55 ③. 2400 【解析】 【分析】时化为分，进率是60，用乘60即可； 公顷化为平方千米，进率是100，用55除以100即可； 1L＝1，化为，进率是1000，用2.4乘1000即可。 【详解】×60＝5（分） 时＝5分； 55÷100＝0.55（平方千米） 55公顷＝0.55平方千米； 2.4 L＝2.4 2.4×1000＝2400（） 2.4L＝2400 4. 在○里填上“>”“<”或“=”． ÷○ ÷6○ ÷○×2 【答案】>；<；= 【解析】 【分析】 【详解】解：（1）=， ，故填＞． （2）÷6=， ，故填＜． （3）=， ×2=， 故填=． 故答案为＞，＜，=． 5. 将一个长6厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体切成两个完全一样的长方体，表面积最少增加（ ）平方厘米，最多增加（ ）平方厘米，两个长方体的体积和是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 30 ②. 60 ③. 90 【解析】 【分析】把一个长方体切成两个完全一样的长方体，会增加两个切面的面积。切面平行于哪个面，增加的表面积就是那个面面积的2倍。要使表面积增加最少，应平行于面积最小的面切；要使表面积增加最多，应平行于面积最大的面切。切割前后物体的总体积不变，两个小长方体的体积和等于原长方体的体积。分别计算原长方体三个不同面的面积，比较大小后即可求出表面积增加的最小值和最大值，利用长方体体积公式求出体积和，其中长方体体积公式：V＝abh，长方形的面积公式：S＝ab。 【详解】计算原长方体三个不同面的面积： 6×3＝18（平方厘米） 6×5＝30（平方厘米） 3×5＝15（平方厘米） 比较三个面的面积大小： 15<18<30 表面积最少增加（平行于最小面切）：  15×2＝30（平方厘米） 表面积最多增加（平行于最大面切）：  30×2＝60（平方厘米） 两个长方体的体积和（等于原长方体体积）：  6×3×5 ＝18×5 ＝90（立方厘米） 6. 一个塑料瓶的收购价是0.2元，奇思和妙想收集的塑料瓶一共卖了4元，已知奇思收集了x个塑料瓶，妙想收集的塑料瓶个数是奇思的倍。等量关系式：（ ），方程：（ ）。 【答案】 ①. （奇思收集的个数＋妙想收集的个数）收购价＝总钱数 ②. 【解析】 【分析】根据“单价×数量＝总价”来找等量关系，数量＝奇思收集的塑料瓶个数＋妙想收集的塑料瓶个数，等量关系为：（奇思收集的个数 ＋ 妙想收集的个数）×收购价 ＝ 总钱数；因为奇思收集了x个塑料瓶，妙想收集的塑料瓶个数是奇思的倍，即1.5倍，所以妙想收集的塑料瓶个数是1.5x个。根据等量关系列出方程。 【详解】等量关系：（奇思收集的个数 ＋ 妙想收集的个数） ×收购价 ＝ 总钱数 方程： 解： 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（共8分） 7. a÷b＝c，b是假分数，c一定小于a。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数，除以1，商等于被除数，据此解答。 【详解】b是假分数，则b≥1。 b＞1时：a÷b＝c，c＜a（a≠0）。 b＝1时：a÷b＝c，c＝a。 所以a÷b＝c，b是假分数，c不一定小于a。 故答案为：× 8. 体积相等的两个正方体，表面积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式可知，正方体的体积由棱长决定。如果两个正方体的体积相等，那么它们的棱长一定相等。再根据正方体的表面积公式可知，棱长相等的两个正方体，表面积也一定相等。 【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，因为两个正方体的体积相等，所以这两个正方体的棱长相等。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，因为棱长相等，所以它们的表面积一定相等。 故答案为：√ 9. 7个与700个大小相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数的意义，一位小数表示十分之几，7个是即0.7，700个是即0.700，根据小数的性质，小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，0.7＝0.700，即可判断。 【详解】由分析可知：7个与700个大小相等； 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查小数的意义和小数的基本的性质，熟练掌握小数和分数的互化是解题的关键。 10. 一件商品打九折，就是便宜了原价的。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据折扣的意义，打几折就是按原价的百分之几十出售。打九折表示现价是原价的90%，便宜的部分是原价的（1－90%）。 再把百分数转化为分数求出即可。 【详解】打九折出售，表示现价是原价的90%。 便宜了原价的：1－90%＝10% 。所以一件商品打九折出售，就是便宜了10%即，所以题干说法正确。 故答案为：√ 11. 如果，那么b是a的9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意a÷b＝，则a＝b；那么9a＝b；由此可知，b是a的9倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果a÷b＝，那么b是a的9倍。 原题干说法正确。 故答案为：√ 12. 拼成一个稍大的正方体至少需要4个完全相同的小正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设一个小正方体的棱长为1厘米，其体积为立方厘米；拼成的大正方体的棱长最少由2个同样的小正方体组成，即稍大的正方体的棱长为2厘米，这个稍大的正方体的体积为立方厘米，所以这个稍大的正方体由个小正方体组成。 【详解】由分析可知，拼成一个稍大的正方体至少需要8个完全相同的小正方体，原题说法错误； 故答案为：× 13. 体积为1m3的正方体放在地上，它的占地面积就是1m2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】棱长是1米的正方体体积是1立方米，边长1米的正方形面积是1平方米，据此解答。 【详解】占地面积指的是底面积，体积是1立方米的正方体放在地上，它的占地面积就是1平方米，此说法正确。 故答案为：√ 14. 10名同学参加数学竞赛，奇思获得第三名，他的分数一定高于10个同学的平均分。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它容易受极端数据的影响。奇思获得第三名，只能说明有两名同学的分数比他高，不能确定他的分数与平均分的关系。如果前两名同学的分数特别高，可能会把平均分拉高，导致第三名的分数低于平均分，所以一定高于的说法是错误的。 【详解】假设10名同学的分数情况如下： 第1名和第2名均为100分，奇思为60分，其余7名同学均为60分。 10名同学的总分： 100×2＋60×8 ＝200＋480 ＝680（分） 10名同学的平均分：680÷10＝68（分） 因为60＜68，所以奇思的分数低于平均分。故原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共24分） 15. 下面有（ ）幅图能正确表示“”的意义。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】的含义是求单位“1”的的，看图要满足两步：先表示整体的，再表示这部分的，依次判断四幅图，统计符合条件的数量。 【详解】图1：整体分5份取2份得到，但没有把再平均分成3份取1份，不符合算式意义。 图2：长方形先分5列取2列，表示；再把这2列分成3行取1行，代表取的，符合算式意义。 图3：一共10个圆，圈出6个，代表整体的，第一步就不是，不符合要求。 图4：线段均分5段标出2段表示，再把这2段均分3份标出1份，代表取的，符合算式意义。 所以图2、图4正确，一共2幅。 16. 小林说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”能说明他说错了的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数乘法的规律，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 【详解】A．，因为，所以积小于23，不能说明他说错了，此选项错误； B．，因为，所以积大于23，能说明他说错了，此选项正确； C．，因为，所以积小于，不能说明他说错了，此选项错误； D．，因为，所以积小于，不能说明他说错了，此选项错误。 17. 下面说法错误的有（ ）个。 ①因为，所以和都是倒数 ②把相同长方体的最大面重叠一定最省包装纸 ③一个水壶上标注着500mL，那么这个水壶的体积大于500mL ④异分母分数相加减，用分母相加减的结果做分母，分子相加减的结果做分子 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。 多个长方体拼合后，总表面积＝所有长方体表面积和－2×重叠面面积和，最大面重叠时，减少的表面积最多，总表面积最小。 水壶上标注的500mL是指水壶的容积，即内部能容纳液体的体积。水壶的体积是指水壶本身所占空间的大小，包含壶壁的厚度。 异分母分数相加减，必须先通分，化成同分母分数，然后分母不变，分子相加减。 【详解】①根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。倒数表示的是两个数之间的关系，不能单独说某个数是倒数。应该说和互为倒数，或者是的倒数。原说法“都是倒数”表述错误，此说法错误； ②把多个相同的长方体拼在一起包装，重叠的面积越大，露出的表面积就越小，所需的包装纸就越少。因此把相同长方体的最大面重叠一定最省包装纸，此说法正确； ③水壶上标注的500mL是指水壶的容积，即内部能容纳液体的体积。水壶的体积是指水壶本身所占空间的大小，包含壶壁的厚度。因为壶壁有厚度，所以水壶的体积大于容积，即大于500mL，此说法正确； ④异分母分数相加减，必须先通分，化成同分母分数，然后分母不变，分子相加减。不能直接将分母相加减、分子相加减，此说法错误。 综上所述，说法错误的有①和④，共2个。 18. 小明买一本《三国演义》，第一天看了全书的，第一天比第二天多看了全书的，第三天看了全书的。下面是求他三天共看了全书的几分之几的过程，算式中的表示的是（ ）。 A. 第一天和第二天共看了全书的几分之几 B. 第二天看了全书的几分之几 C. 第一天和第三天共看了全书的几分之几 D. 三天共看了全书的几分之几 【答案】A 【解析】 【分析】根据“第一天比第二天多看了全书的”求出第二天看了全书的；然后观察给出的计算过程，确定是由哪几步计算得出的；最后结合选项含义进行比对，确定其代表的实际意义。 【详解】去掉括号后为： 为的计算结果，其中第一个表示第一天看的分率，表示第二天看的分率。 所以表示第一天和第二天共看了全书的几分之几。 19. “宫、商、角、徵（zhǐ）、羽”是中国古代音乐的基本音阶，假设“宫”的发音管管长为81cm，则“商”和“徵”的管长如图所示，求“徵”的管长，正确的是（ ）。 A. 3x＋4x＝126 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把徵的管长看作单位1，线段平均分成3份，商的线段有相同长度的4份，根据分数意义，商的长度是x，两者总长126，再逐一核对每个选项的方程是否符合线段数量关系。 【详解】A．3x＋4x＝126：式子表示徵长3x、商长4x，和题图设定徵为x矛盾，错误。 B．：x代表商比徵短，图中商线段更长，不符合，错误。 C．：徵长x，商有相同小段4份，即x，两段相加等于126，符合题意，正确。 D．：式子只表示一段长度，没有体现两段相加的和，错误。 20. 将下图中的展开图折叠成正方体后，点B和（ ）重合。 A. 点F B. 点D C. 点E D. 点A 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图的折叠问题，可以通过模拟折叠的方式，先把中间四个正方形作为正方体的侧面，再把上下的正方形分别折成上下底面，然后逐一判断每个选项的点在折叠后是否会和点B重合。 【详解】A．点F在上方小正方形的右上角，折叠后它会和左侧相邻正方形的顶点重合，不会与点B重合。 B．点D在左侧小正方形的左上角，折叠后它会和中间偏左的顶点重合，和点B的位置不重合。 C．点E在上方小正方形的左下角，当展开图折叠成正方体时，点E所在的边会和点B所在的边贴合，最终两点重合。 D，点A在下方小正方形的左下角，折叠后它会和中间偏下的顶点重合，不会与点B重合。 21. 淘气用5个黏球和4根10cm、4根6cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”（如图）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要（ ）。 A. 2个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 B. 2个黏球，4根10cm的小棒 C. 3个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 D. 3个黏球，4根6cm的小棒 【答案】D 【解析】 【分析】观察题目中的图，金字塔底座正方形底面用了4根6cm小棒，4根10cm小棒，共用了5个黏球。 长方体框架特征： 顶点（黏球）：长方体有8个顶点；现有5个黏球，用减法即可得到还需要的黏球个数。 棱：长方体12条棱，长、宽、高各4条。 同长度棱需各有4条，现有4根10cm小棒可作为一组等长棱，剩余两组等长棱共需8根6cm小棒； 现有只有4根6cm、4根10cm，则需要补上缺少的数量。 【详解】根据分析， 需补黏球个数：8－5＝3（个） 长方体框架现在需要：4根6cm小棒（下底面）、4根6cm小棒（竖直棱）、4根10cm小棒（上底面）。 现有：4根6cm小棒、4根10cm小棒 因此还需要4根6cm小棒。 22. 如图长方体是由棱长为1cm的小正方体拼搭成的。这个长方体的体积是（ ）。 A. 64 B. 48 C. 36 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】先从图中确定长方体的长、宽、高，分别为4cm、3cm、4cm，再根据长方体的体积公式V ＝abh，代入数值即可解答。 【详解】4×3×4 ＝12×4 ＝48（cm3） 23. 如图，有①②③三个杯子，如果在②号杯中装满饮料2次，分别倒入①号和③号杯中，会有如下现象，那么（ ）的容积最小。 A. ① B. ② C. ③ D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可知，②号杯装满饮料，倒入①号杯，①号杯装不完，则①号杯的容积小于②号杯；②号杯装满饮料，倒入③号杯，③号杯装不满，则③号杯的容积大于②号杯，据此解答。 【详解】从图中可知，三个杯子容积大小的关系：③号杯＞②号杯＞①号杯； 所以，③号杯的容积最大，①号杯的容积最小。 24. 图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。其中第三部分所对应的几何体应是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图示可知，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。第一部分分两层，下层3个，分两行，后面2个，前面1个，上层1个；第二部分小正方体分两列，左右列各2个；第三部分上层3个，下层1个，左对齐。据此解答。 【详解】由分析可得，其中第三部分所对应的几何体应是。 故答案为：D 25. 一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积和表面积都减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积和表面积都不变 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可知，长方体被挖掉一小块后的体积比原来长方体的体积减少了挖掉部分的体积，所以体积减少； 在长方体的右上角挖掉一小块后，减少了3个面，同时又露出了3个相同的面，所以表面积没有变化。 【详解】图形的体积＝长方体的体积－挖掉部分的体积 图形的表面积＝长方体的表面积 所以，一个长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。 故答案为：C 26. 图书馆在剧院的东偏南30°方向400m处，那么剧院在图书馆的（ ）。 A. 东偏南60°方向400m处 B. 南偏东60°方向400m处 C. 西偏北60°方向400m处 D. 西偏北30°方向400m处 【答案】D 【解析】 【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【详解】图书馆在剧院的东偏南30°方向400m处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向400m处。 四、计算题。（共21分） 27. 能简算的要简算。 【答案】0；； ； 【解析】 【分析】第一题：根据带符号搬家、加法结合律、减法性质简便计算。 第二题：根据减法的性质去掉括号，再根据带符号搬家、加法结合律和减法性质简便计算。 第三题：把化为＋，化为＋；化为＋，化为＋；原式化为：1－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋），去掉括号以及根据减法性质简便计算。 第四题：把2016化为2017－1，再根据乘法分配律简便计算。 【详解】 ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 ＝－－－ ＝－－－ ＝（－）－（＋） ＝－4 ＝ ＝1－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋） ＝1－－＋＋－－＋＋ ＝1－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 2016× ＝（2017－1）× ＝2017×－1× ＝2016－ ＝ 28. 解方程。 0.3x－3＝24 【答案】 （1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）利用等式性质，将方程两边同时加，再进行通分计算即可； （2）先将方程写为x＝24，再利用等式的性质，方程两边同时除以即可； （3）利用等式性质，方程两边同时加3，再将方程两边同时除以0.3即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作题。（共5分） 29. 中国书法博大精深，为了在学校举行的“挥毫墨彩，传承经典”的比赛中获得好名次，淘气和笑笑每天坚持练习书法。下图是他们星期一到星期五练习书法的时长统计图。 （1）已知淘气星期一到星期五平均每天练习时长为30分，请把统计图补充完整。 （2）淘气和笑笑每天练习时长差距最大的是星期（ ）。 （3）谁的练习时间安排得比较科学、合理？写出你的理由。 【答案】（1） （2）一 （3）我认为淘气的练习时间安排得比较科学、合理；理由：每天练习时长比较平稳、波动较小，有利于形成良好的练习习惯和节奏。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）结合统计图中的数据，用5天练习时长的平均数乘5求出5天一共练习的时长，然后减去前4天练习时长之和即是周五练习时长，然后补充完成统计图即可； （2）根据折线统计图，找出相隔距离最长的即可解答； （3）每天练习时长比较平稳、波动较小，有利于形成良好的练习习惯和节奏，这样的练习时间安排得比较科学、合理。（理由合理即可，答案不唯一） 【小问1详解】 30×5－（30＋25＋30＋30） ＝150－（55＋30＋30） ＝150－（85＋30） ＝150－115 ＝35（分） 作图略 【小问2详解】 观察统计图可以看出，淘气和笑笑这5天练习时长差距最大的是星期一。 【小问3详解】 我认为淘气的练习时间安排得比较科学、合理；理由：每天练习时长比较平稳、波动较小，有利于形成良好的练习习惯和节奏。（答案不唯一，合理即可） 六、解决问题。（共20分） 30. 淘气练习书法，第一阶段用25分写完了全部任务的，接着又用30分写完了全部任务的一半，最后用5分完成了剩余的任务。最后5分平均每分完成了全部任务的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全部任务总量看作单位“1”。首先利用分数减法求出最后5分钟完成的任务占总任务的几分之几，即用单位“1”连续减去前两个阶段完成的分率。然后根据平均分的意义，用最后完成的任务分率平均分成5份，即可求出平均每分完成了全部任务的几分之几。 【详解】 把平均分成5份，取其中一份是 答：最后5分平均每分完成了全部任务的。 31. 五年级参加书法社团的有140人，占五年级学生总数的，已知五年级学生人数占全校学生总数的，这个学校全校有多少人？ 【答案】840人 【解析】 【分析】根据分数的意义，把五年级学生总数看作12份，参加书法社团的人数占7份，用140人除以7求出一份的人数，再乘12就是五年级的总人数；把全校学生总数看作7份，五年级总人数占2份，用五年级总人数除以2求出一份的数量，再乘7即为全校总人数。 【详解】140÷7×12 ＝20×12 ＝240（人） 240÷2×7 ＝120×7 ＝840（人） 答：这个学校全校有840人。 32. 两辆运送墨汁的货车从相距297千米的两个书法用品仓库同时出发，相向而行。甲车的速度是乙车的1.2倍，1.8时后两车相遇。乙车每时行驶多少千米？（列方程解答） 【答案】 75 千米 【解析】 【分析】本题属于五年级所学的列方程解决实际问题中的相遇问题。解题关键在于找出等量关系。已知总路程为297千米，相遇时间为1.8时，甲车速度是乙车的1.2倍。根据相遇问题的基本数量关系“速度和×相遇时间＝总路程”，可以设乙车的速度为未知数，则甲车速度为，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设乙车每时行驶千米。 答：乙车每时行驶 75 千米。 33. 学校书法比赛需要购买毛笔和砚台。毛笔每支12元，砚台每个28元，一共买了30件物品，总共花了600元。请问毛笔和砚台各买了多少件？ 【答案】毛笔15件；砚台15件 【解析】 【分析】设砚台买了x件，毛笔买了（30－x）件；根据总价＝单价×数量，砚台每个28元，x件是28x元，毛笔每支12元，（30－x）件是12×（30－x）元，买砚台的钱数＋买毛笔的钱数＝600元，列方程：28x＋12×（30－x）＝600，解方程，即可解答。 【详解】解：设砚台买了x件，毛笔买了（30－x）件。 28x＋12×（30－x）＝600 28x＋12×30－12x＝600 28x＋360－12x＝600 16x＋360－360＝600－360 16x＝240 16x÷16＝240÷16 x＝15 毛笔：30－15＝15（件） 答：毛笔买了15件，砚台买了15件。 34. 在书法作品上加盖印章，作品才能更添光彩。有一块长方体形状的优质木料，它的底面是正方形，表面积是。李老师为了制作一枚书法印章，平行于底面将木料截成两个小长方体（如图），截开后两个小长方体的表面积之和为。求原来长方体木料的体积。 【答案】 【解析】 【分析】将一个底面是正方形的长方体截成两个小长方体，增加了长方体的两个底面，于是即可求出每个底面的面积和底面正方形的边长。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋高×宽）×2，可求出长方体的高。根据长方体的体积＝底面积×高，即可求得原来长方体木料的体积。 【详解】底面积： （） 25＝5×5 所以底面正方形的边长为5cm。 长×高＋宽×高： （） 原长方体的高：（cm） 长方体木料的体积：（） 答：原来长方体木料的体积为175。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年下期期末阶段自评 五年级数学 （本试卷满分100分，其中5分为卷面分） 一学期的学习已经过去了，你一定有很多收获吧！快来试试，相信你一定行。要细心认真哦！ 一、填空题。（共17分） 1. ＝（ ）÷40＝（ ）（填小数）。 2. 一种钢材米重吨，这种钢材每吨长（ ）米，每米钢材重（ ）吨。 3. 时＝（ ）分 55公顷＝（ ）平方千米 2.4L＝（ ） 4. 在○里填上“>”“<”或“=”． ÷○ ÷6○ ÷○×2 5. 将一个长6厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体切成两个完全一样的长方体，表面积最少增加（ ）平方厘米，最多增加（ ）平方厘米，两个长方体的体积和是（ ）立方厘米。 6. 一个塑料瓶的收购价是0.2元，奇思和妙想收集的塑料瓶一共卖了4元，已知奇思收集了x个塑料瓶，妙想收集的塑料瓶个数是奇思的倍。等量关系式：（ ），方程：（ ）。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（共8分） 7. a÷b＝c，b是假分数，c一定小于a。（ ） 8. 体积相等的两个正方体，表面积一定相等。（ ） 9. 7个与700个大小相等。（ ） 10. 一件商品打九折，就是便宜了原价的。（ ） 11. 如果，那么b是a的9倍。（ ） 12. 拼成一个稍大的正方体至少需要4个完全相同的小正方体。（ ） 13. 体积为1m3的正方体放在地上，它的占地面积就是1m2。（ ） 14. 10名同学参加数学竞赛，奇思获得第三名，他的分数一定高于10个同学的平均分。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共24分） 15. 下面有（ ）幅图能正确表示“”的意义。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 小林说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”能说明他说错了的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面说法错误的有（ ）个。 ①因为，所以和都是倒数 ②把相同长方体的最大面重叠一定最省包装纸 ③一个水壶上标注着500mL，那么这个水壶的体积大于500mL ④异分母分数相加减，用分母相加减的结果做分母，分子相加减的结果做分子 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 小明买一本《三国演义》，第一天看了全书的，第一天比第二天多看了全书的，第三天看了全书的。下面是求他三天共看了全书的几分之几的过程，算式中的表示的是（ ）。 A. 第一天和第二天共看了全书的几分之几 B. 第二天看了全书的几分之几 C. 第一天和第三天共看了全书的几分之几 D. 三天共看了全书的几分之几 19. “宫、商、角、徵（zhǐ）、羽”是中国古代音乐的基本音阶，假设“宫”的发音管管长为81cm，则“商”和“徵”的管长如图所示，求“徵”的管长，正确的是（ ）。 A. 3x＋4x＝126 B. C. D. 20. 将下图中的展开图折叠成正方体后，点B和（ ）重合。 A. 点F B. 点D C. 点E D. 点A 21. 淘气用5个黏球和4根10cm、4根6cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”（如图）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要（ ）。 A. 2个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 B. 2个黏球，4根10cm的小棒 C. 3个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 D. 3个黏球，4根6cm的小棒 22. 如图长方体是由棱长为1cm的小正方体拼搭成的。这个长方体的体积是（ ）。 A. 64 B. 48 C. 36 D. 24 23. 如图，有①②③三个杯子，如果在②号杯中装满饮料2次，分别倒入①号和③号杯中，会有如下现象，那么（ ）的容积最小。 A. ① B. ② C. ③ D. 无法确定 24. 图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。其中第三部分所对应的几何体应是（ ）。 A. B. C. D. 25. 一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积和表面积都减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积和表面积都不变 26. 图书馆在剧院的东偏南30°方向400m处，那么剧院在图书馆的（ ）。 A. 东偏南60°方向400m处 B. 南偏东60°方向400m处 C. 西偏北60°方向400m处 D. 西偏北30°方向400m处 四、计算题。（共21分） 27. 能简算的要简算。 28. 解方程。 0.3x－3＝24 五、操作题。（共5分） 29. 中国书法博大精深，为了在学校举行的“挥毫墨彩，传承经典”的比赛中获得好名次，淘气和笑笑每天坚持练习书法。下图是他们星期一到星期五练习书法的时长统计图。 （1）已知淘气星期一到星期五平均每天练习时长为30分，请把统计图补充完整。 （2）淘气和笑笑每天练习时长差距最大的是星期（ ）。 （3）谁的练习时间安排得比较科学、合理？写出你的理由。 六、解决问题。（共20分） 30. 淘气练习书法，第一阶段用25分写完了全部任务的，接着又用30分写完了全部任务的一半，最后用5分完成了剩余的任务。最后5分平均每分完成了全部任务的几分之几？ 31. 五年级参加书法社团的有140人，占五年级学生总数的，已知五年级学生人数占全校学生总数的，这个学校全校有多少人？ 32. 两辆运送墨汁的货车从相距297千米的两个书法用品仓库同时出发，相向而行。甲车的速度是乙车的1.2倍，1.8时后两车相遇。乙车每时行驶多少千米？（列方程解答） 33. 学校书法比赛需要购买毛笔和砚台。毛笔每支12元，砚台每个28元，一共买了30件物品，总共花了600元。请问毛笔和砚台各买了多少件？ 34. 在书法作品上加盖印章，作品才能更添光彩。有一块长方体形状的优质木料，它的底面是正方形，表面积是。李老师为了制作一枚书法印章，平行于底面将木料截成两个小长方体（如图），截开后两个小长方体的表面积之和为。求原来长方体木料的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $