精品解析：河南驻马店市确山县2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

五年级数学 一、加深理解，精心填空。（每小题2分，共26分） 1. 下面的三幅图分别是从哪个方向看到的，填在括号里。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 上面 ②. 左面 ③. 前面##正面 【解析】 【分析】正方体从任意正方向观察都是正方形；圆柱从正面、左面看是长方形，从上面俯视看是圆形。 【详解】左方正方形、右方圆形，是从上往下俯视看到的，填上面； 两个图形竖向叠合，是从左侧看向立体图形，正方体挡住圆柱后半部分，填左面； 左右并排正方形与长方形，和实物摆放视角一致，是从正前方观察，填前面。 2. 刘叔叔在“学习强国”平台的分数达到了29747分，至少增加（ ）分就是3的倍数，至少增加（ ）分就同时是2和5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 3 【解析】 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】2＋9＋7＋4＋7 ＝11＋7＋4＋7 ＝18＋4＋7 ＝22＋7 ＝29 29＋1＝30 30是3的倍数，所以29747至少加上1就是3的倍数； 29747＋3＝29750 29750同时是2和5的倍数，所以29747至少加上3就同时是2和5的倍数。 3. 为全方位打造“美育校园”文化，大力推动师生内在修养的提升，学校举办优秀书法作品展。小芳、小军和小勇的作品号是三个连续的奇数，三个数的和是69，小芳的作品号是中间的奇数，她的作品号是（ ）。 【答案】23 【解析】 【分析】三个连续的奇数，则中间的奇数是这三个奇数的平均数，用总数÷总份数＝平均数。 【详解】69÷3＝23 4. 聪聪准备给救助站一只受伤的小鸟做一个鸟窝，他想先用铁丝围一个长9dm、宽6dm、高10dm的长方体框架，至少需要铁丝（ ）dm。 【答案】 100 【解析】 【分析】求长方体框架需要的铁丝长度，实际是求长方体的棱长总和，根据公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可得解。 【详解】（9＋6＋10）×4 ＝25×4 ＝100（dm） 即至少需要铁丝100dm。 5. 学校以“绿色发展，低碳创新”为主题举办环保宣传活动，同学们积极报名参加。活动开始前，老师想把报名的同学分成几个小组分配任务，他发现每组6人剩1人，每组7人也剩1人，那么报名参加活动的同学至少有（ ）人。 【答案】43 【解析】 【分析】每组6人剩1人，这意味着报名的总人数减去1人后，正好是6的倍数； 每组7人也剩1人，这意味着报名的总人数减去1人后，正好是7的倍数；综合起来，总人数减去1是6和7的公倍数；求最少的人数，先找6和7的最小公倍数，再把多出的1人加回去即可。 【详解】因为6和7是互质数， 最小公倍数：（人） （人） 即报名参加活动的同学至少有43人。 6. 绘制统计图时，要能清楚地表示出数据的增减情况和数据的多少，应该选用（ ）统计图；为了便于分析和比较甲、乙两地的年平均气温变化情况，应该选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 折线 ②. 复式折线 【解析】 【分析】折线统计图既能表示数据多少，又能清晰反映数据增减变化；复式折线统计图可同时呈现两组数据，方便对比两组数据的变化趋势，单组数据变化用普通折线，两组对比用复式折线。 【详解】绘制统计图时，要能清楚地表示出数据的增减情况和数据的多少，应该选用（折线）统计图；为了便于分析和比较甲、乙两地的年平均气温变化情况，应该选用（复式折线）统计图。 7. 一块正方形地板砖的图案如图所示，这块地板砖绕点（ ）时针旋转，最少旋转（ ）能够与原图案重合。 【答案】 ①. 顺 ②. 90 【解析】 【分析】图形旋转重合定义：一个图形绕定点转动一定角度后能与初始图形完全重叠，即为旋转重合。 【详解】观察图形结构：该正方形地板砖被分为四个象限（左上、右上、左下、右下），中心点为。 分析图案特征：左上角：由3个竖直长方形组成。右上角：由3个水平长方形组成。左下角：由3个水平长方形组成。右下角：由3个竖直长方形组成。 若将图形绕点顺时针旋转90°，左上角（竖直）→右上角（变为水平），与右上角原图一致。右上角（水平）→右下角（变为竖直），与右下角原图一致。右下角（竖直）→左下角（变为水平），与左下角原图一致。左下角（水平）→左上角（变为竖直），与左上角原图一致。旋转90°后，新位置图案与原位置图案完全重合。 所以，绕点顺时针旋转90°，图案的结构就能与原图案重合。因此，最少旋转角度为90°。 8. 观察下图。小球和珊瑚相比，体积较大的是（ ）。 【答案】珊瑚 【解析】 【分析】根据小球和珊瑚放进水槽中水面上升的高度来比较体积大小即可。 【详解】小球放入水中，水面上升：9.5－8＝1.5 珊瑚放进水中，水面上升：12－9.5＝2.5 2.5＞1.5 所以珊瑚的体积大。 【点睛】本题考查体积的概念，解答本题的关键是掌握物体所占空间的大小叫做物体的体积，根据水面上升的高度来比较小球和珊瑚的体积大小。 9. 端午节前夕，小卉家一共包了16个蛋黄粽和44个蜜枣粽。 （1）妈妈把这些粽子分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放（ ）个。 （2）在16个蛋黄粽中，有一个是小卉学着包的，质量轻一些，妈妈包的每个粽子一样重。如果用天平称，最少要称（ ）次，才能保证找出小卉包的粽子。 【答案】（1）4 （2）3 【解析】 【分析】（1）要使每盒的数量相等，求每盒最多放几个，这个数既是16的因数又是44的因数，就是求16和44的最大公因数。 （2）16个粽子里有1个较轻，保证找出的最少称量次数。16分成三份（5，5，6），第一次称两份5个。若不平衡，较轻者在翘起的那份5个里；若平衡，较轻者在6个里。5个再称两次可找出，6个再称两次也可找出。总共最多需3次能保证找出。 【小问1详解】 16和44的最大公因数：16＝2×2×2×2，44＝2×2×11，最大公因数2×2＝4。每盒最多放4个。 【小问2详解】 16个找1个较轻：分成（5，5，6）。第一次称两份5个，若不平衡，较轻5个再分（2，2，1），称第二次；平衡则称两个2，第三次可找出。若平衡，较轻在6个里，6个分（2，2，2），称第二次可确定哪两个；第三次称两个可找出。保证找出需3次。 10. 智能快递柜进小区，解决了社区居民取快递“最后100米”的烦恼。居民王阿姨收到一条短信，请你根据下面的描述推断出王阿姨的取件码是（ ）。 取件码由ABCDE五个数字组成，其中A是最大的一位数，B比最小的质数大1，C同时是2和3的倍数，D是最小的合数，E是一位数中最大的偶数。 【答案】93648 【解析】 【分析】最大的一位数是9；最小的质数是2； 2和3的倍数有6，12，18……其中一位数的倍数只有6；最小的合数是4；能被2整除的数是偶数，比如0，2，4，6，8，10……其中一位数中最大的偶数是8；据此解答。 【详解】由分析可得，A是9，B是2＋1＝3，C是6，D是4，E是8，所以王阿姨的取件码是93648。 11. 在（ ）里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ）（、均不为0） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）同分子分数比较大小，分母大的分数小，分母小的分数大； （2）先把带分数化为假分数，统一分母后，再进行比较大小； （3）根据异分母分数的加法，计算出左边算式的大小后，再进行比较大小。 【详解】因为和分子相同，分母13＞11，故＜； 因为＜，故＜； 12. 如图，这是一段乐谱，根据乐谱中的信息，最后一个音符的时长应为（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，乐谱下方标注了每个音符对应的时长数值，并且用大括号将每组的总时长括了起来，标明为，这说明每一组音符的时长总和都应该是；最后一组已知一个音符的时长为，应减法即可算出最后一个音符的时长。 【详解】 即最后一个音符的时长为。 13. “孪生质数猜想”是著名的数学家阿尔方•波利尼亚克提出的。猜想中所说的“孪生质数”是指相差2的一对质数。如：3和5都是质数，且。因此3和5就是一对孪生质数，同理5和7也是一对孪生质数。请你再写出一对50以内除了3和5、5和7以外的孪生质数是（ ）。 【答案】11，13 【解析】 【分析】由题可知，相差2的一对质数为“孪生质数”；先找50以内的质数，再根据“孪生质数”的定义寻找相差为2的质数对即可。 【详解】50以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47 相差为2：3和5（题目已出）；5和7（题目已出）；11和13；17和19；29和31；41和43。 即一对50以内除了3和5、5和7以外的孪生质数是11和13；17和19；29和31，41和43（任选一对即可）。 二、仔细推敲，准确判断。（每题1分，共5分） 14. 因为40×0.9＝36，所以36是0.9的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】若整数a能够被整数b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【详解】36÷40＝0.9，但是0.9是小数，不符合因数和倍数的意义。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 15. 钟表上的时针从“4”绕钟面中心按照顺时针方向旋转后指向“7”。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】钟面一圈为360°，钟面一圈共被分成12个大格，先求得每一个大格的度数，再计算90°里面有几个这样的度数，那么钟表上的时针从指向“4”绕钟面中心按顺时针方向就旋转了几大格，然后确定此时时针的指向位置，据此判断本题说法的对错。 【详解】每个大格的度数： 旋转的格数：（格） 旋转后的指向： 所以：钟表上的时针从“4”绕钟面中心按照顺时针方向旋转后指向“7”的说法是正确的。 故答案为：√。 16. 体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的体积公式为，表面积公式为。体积相等表示长、宽、高的乘积相等，但长、宽、高的具体数值组合可以不同。可以通过举反例的方法进行验证，只要找到一种情况不成立，即可判定为错误。 【详解】假设两个长方体的体积都是立方厘米。 第一个长方体的长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米。 体积： （立方厘米） 表面积： （平方厘米） 第二个长方体的长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米。 体积： （立方厘米） 表面积： （平方厘米） 因为，所以体积相等的两个长方体，表面积不一定相等。 故答案为：× 17. 分子、分母都是奇数的分数，一定不是最简分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】举例说明即可。 【详解】如显然是最简分数，所以命题错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了最简分数，最简分数指的是分子与分母互质。 18. 分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】按照整数、分数的加减混合运算的运算顺序直接判断即可。 【详解】分数和整数加减混合运算的顺序相同，都是： ①在一个没有括号的算式里，按照从左往右的顺序依次计算； ②如果有括号，先算括号里面的。 分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握分数的加减混合运算的法则是解答本题的关键。 三、慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 19. “早穿棉袄午穿纱，抱着火炉吃西瓜”是对我国大西北沙漠地区气候特点的形象化写照，主要指新疆地区一天中昼夜温差大。这句话对应的早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从折线统计图中可知：横轴表示时间，纵轴表示气温,记录了从8时（早上）到14时（中午）再到20时（晚上）气温变化的过程。从题意可知：新疆地区一天的气温很冷（早上）、很热（中午）、很冷（晚上），昼夜温差很大。通常气温低于10摄氏度才需要穿棉袄，高于20摄氏度才适合穿纱。因此可判断A、C、D都不符合题意，只有B符合题意。据此解答。 【详解】A．晚上气温最高，该选项不符合题意。 B．早晚气温都很低，中午气温很高，该选项符合题意。 C．一天的气温都很高，都是可以穿纱吃西瓜，该选项不符合题意。 D．一天的气温都很底，都是需要穿棉袄，该选项不符合题意。 故答案为：B 20. 一个形如长方体的手提纸袋（如图），前面的面积是630cm2，高是30cm，宽是10cm。要计算这个纸袋的容积（纸袋厚度忽略不计），正确的算式是（ ）。 A. 30×10 B. 630÷30×10 C. 630×10 D. 630÷10×30 【答案】C 【解析】 【分析】已知前面的面积是630cm2，把手提纸袋的前面作为底面积，高就等于手提纸袋的宽，根据长方体的容积＝底面积×高，可以据此列式。 【详解】630×10＝6300（cm3） 6300cm3＝6300mL 所以要计算这个纸袋的容积（纸袋厚度忽略不计），正确的算式是630×10。 故答案为：C 21. 某产品说明书上标注该产品的包装尺寸为，联系生活实际想象一下，这个产品可能是（ ）。 A. 一台电视机 B. 一台微波炉 C. 一个电热水杯 D. 一台冰箱 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据1cm＝10mm，把该产品的包装尺寸单位换算成cm，再分析各选项家电的尺寸，排除不符合的选项，从而得出正确答案。 【详解】525mm＝52.5cm，380mm＝38cm，315mm＝31.5cm，所以该产品的包装尺寸约为长52.5cm，宽38cm，高31.5cm。 A．一台电视机：常见电视机宽度通常大于60cm或厚度较薄，此尺寸不太符合，此选项错误； B．一台微波炉：常见家用微波炉的尺寸约为长50cm，宽40cm，高30cm左右，与此数据接近，此选项正确； C．一个电热水杯：电热水杯较小，长宽高通常远小于50cm，此尺寸不太符合，此选项错误； D．一台冰箱：冰箱体积较大，高度通常在100cm以上，此尺寸太小，此选项错误。 所以，这个产品可能是一台微波炉。 22. 下列几何体中，从前面看到的图形和从左面看到的图形相同的几何体有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】分析每个几何体从前面和左面看到的图形，然后统计相同的个数。从前面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图。 主视图：横行3个小正方形。左视图：横行3个小正方形。主视图和左视图相同。 主视图：下面一行3个小正方形，上面一行最左边1个小正方形。左视图：下面一行2个小正方形，上面一行最右边1个小正方形。主视图和左视图不同。 主视图：横行3个小正方形。左视图：横行3个小正方形。主视图和左视图相同。 主视图：下面一行3个小正方形，上面一行最左边1个小正方形。左视图：下面一行2个小正方形，上面一行最左边1个小正方形。主视图和左视图不同。 主视图：下面一行2个小正方形，上面一行最左边1个小正方形。左视图：下面一行2个小正方形，上面一行最右边1个小正方形。主视图和左视图不同。 主视图：下面一行3个小正方形，上面一行最右边1个小正方形。左视图：下面一行2个小正方形，上面一行最左边1个小正方形。主视图和左视图不同。 【详解】由分析可知： 从前面看到的图形和从左面看到的图形相同。 从前面看到的图形和从左面看到的图形相同。 所以从前面看到的图形和从左面看到的图形相同的几何体是和，共有2个。 故答案为：B 23. 在解决“把5张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时有三名同学表达了自己的想法。（ ）的想法是正确的。 A. 只有小明 B. 只有小红 C. 只有小明和小亮 D. 小明、小红和小亮 【答案】C 【解析】 【分析】小明的想法是“先每人得到1整张饼，再把剩余的（5－4）张饼平均分”，最终分到的张数为两者之和，据此判断即可； 小红的想法是“把5张饼都切成4小份，再给每人平均分”，需要先计算出总的小份数以及每人分得的份数，再将每人的每份的张数相加即可求得每人所得张数，据此进行判断即可； 小亮的想法是利用“分数与除法的关系”进行直接计算，据此进行判断即可。 【详解】小明：先将4张饼平均分给4人，每人能分到：4÷4＝1（张） 剩下张数：5－4＝1（张） 把这1张饼平均分给4个人，每人分到：（张） 每人总共分到的数量：1＋＝（张） 所以小明的计算过程和结果都是正确的； 小红：把每张饼都平均分成4份，所以每份是（张） 5张饼一共分成了：5×4＝20（份） 把这20份平均分给4个人，每人分到的份数是：20÷4＝5（份） 每人分到的张数：（张） 错误点：小红得到的结果是张，这意味着每人只分到张饼，但是5张饼分给4个人，每人肯定超过1张，显然不符合常理；小红混淆了“分到的份数占总份数的比例”与“分到的具体张数”，所以小红小法是错误的； 小亮：把5张饼平均分给4个人，用除法计算即可； 5÷4＝（张） 小亮的计算过程和结果都是正确的。 24. 王阿姨邀请她的21个朋友来家里玩。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每人接到电话后马上通知别人，最少需要（ ）分钟能通知到每个人。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】第一分钟王阿姨和朋友一共有2人；第二分钟王阿姨和朋友每人都通知一人，又增加了1×2＝2人，第二分钟王阿姨和朋友一共有：2＋2＝4＝2×2人；第三分钟王阿姨和朋友每人都通知一人，又增加了1×4＝4人，第三分钟王阿姨和朋友一共有：4＋4＝8＝2×2×2人；同理，每次通知的朋友和王阿姨的总人数，总是前一次的2倍，所以，2×2×2×2＝16人，因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知到每个人。 【详解】根据分析可知：2×2×2×2＜21＋1＜2×2×2×2×2，即16＜20＋1＜32，因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知每个人。 故答案为：C 【点睛】每增加1分钟收到通知的朋友和王阿姨的人数是前一分钟收到通知的朋友和王阿姨的人数的2倍。 25. 10名同学排成一排，从左往右按顺序报数，老师先让报2的倍数的同学向前走一步，又让报3的倍数的同学向后走一步。哪名同学会回到原来的位置？下面三位同学的思考过程中，有（ ）个是正确的。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】报2与3的公倍数的同学会回到原来的位置，找2和3的公倍数可以先把10以内2的倍数标出来，再标出3的倍数，同时标注2与3的倍数的数是2与3的公倍数，还可以列举出10以内2的倍数是哪些，3的倍数有哪些，再找出共同的倍数，找出10以内2的倍数的个数与3的倍数的个数，再相加的方法是不对的。 【详解】小华：用○把2的倍数标出来，又用√把3的倍数标出来，那么既标√，又标○的就是2与3公共的倍数，报6的同学会回到原来的位置，这个方法是正确的。 小美：用列举的方法先找到10以内2的倍数，又找了3的倍数，最后将其公倍数圈出来，报6的同学会回到原来的位置，是正确的方法。 小亮：找出10以内2的倍数有5个，3的倍数有3个，又计算出10以内2与3的倍数一共有几个，这个方法是不对的。 综上所述，小华和小美的思考过程是正确的，所以有2个思考过程是正确的。 26. 比1大吗？下面三位同学中，想法正确的是（ ）。 优优：，因为，所以。 明明： 从图上看，。 小本：，因为，所以。 A. 只有优优和明明 B. 只有优优和小本 C. 只有明明和小本 D. 有优优、明明和小本 【答案】C 【解析】 【分析】异分母分数相加，先转化成同分母的分数进行相加，分数比较大小，分母相同，分子大的，分数大，分子相同，分母小的分数大；也可以用画图比较，分数指将整体平均分成若干份，取其中的1份或几份的数。 【详解】优优的做法：＋，将分子和分子相加，分母和分母相加，明显计算错误，得出的结果和1比较错误。 明明的做法：将1个长方形平均分成7份，涂色部分占4份，涂色部分占整体的；再将同样的长方形平均分成2份，涂色部分占1份，涂色部分占整体的，从图上看，＋＞1。正确。 小本的做法：将1写成加的形式，其中写成，也就是加，再比较与的大小，＞，＋＞1。正确。 只有明明和小本正确。 27. 下面的分数中,(   )与0.15相等． A. B. C. 【答案】A 【解析】 【详解】略 28. 下面各组图形中经过平移可以重合的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】平移是物体沿着一条直线运动，平移后不改变图形的大小、形状。 【详解】A、将两个三角形合成一个整体，可看作一个轴对称图形，两个三角形对称摆放，平移后不能重合； B、两个图形一样，平移后能重合； C、可看作拱门形状的两个图形，对称摆放，平移后不能重合； D、两个月牙形状的图形，相对摆放，平移后不能重合。 故答案为：B 【点睛】轴对称与平移的区别在于，轴对称的图形可沿一条直线翻折后两边重合；而平移不需要翻折，只要沿直线方向移动，就能保证重合。 四、考考你的计算能力，你可要细心了。（24分） 29. 直接写出下列各题的计算结果。 【答案】；；；； ；；； 30. 计算下面各题，能简算的要简算。 ＋（＋） ＋＋ 6－（－） ＋－＋ 【答案】； ；1 【解析】 【分析】＋（＋），先算小括号里的加法，再算括号外的加法，异分母分数相加减，先通分再计算； ＋＋，利用加法交换律进行简算； 6－（－），先算小括号里的减法，再算括号外的减法； ＋－＋，交换中间加数和减数的位置，将分母相同的分数结合到一块再计算。 【详解】＋（＋） ＝＋（＋） ＝＋ ＝ ＝ ＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ 6－（－） ＝6－（－） ＝6－ ＝ ＋－＋ ＝（－）＋（＋） ＝0＋1 ＝1 31. 计算下面立体图形的表面积和体积（单位：厘米）。 （1）正方体棱长5厘米。 （2）长方体长6、宽4、高3。 【答案】（1）150平方厘米；125立方厘米； （2）108平方厘米；72立方厘米。 【解析】 【分析】（1）已知正方体的棱长为5厘米，根据正方体的表面积和体积公式进行解答即可； （2）已知长方体长6厘米、宽4厘米、高3厘米，根据长方体的表面积和体积公式进行解答即可。 【详解】（1）（平方厘米） （立方厘米） （2） （平方厘米） （立方厘米） 五、探索与实践（17分） 32. 下图是由5个相同的小正方体搭成的，分别画出从上面和左面看到的图形。 【答案】从上面看到的是；从左面看到的是 【解析】 【分析】俯视图只体现底层小正方体的行列排布，只看每层最底部方块的平面位置，不考虑堆叠层数；左视图只体现几何体前后行的最大堆叠高度，从左侧看时，前后两行分别取最高层数作为视图对应竖列的方块数。 【详解】略 33. （1）以虚线m为对称轴画出三角形AOB的对称图形。 （2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 34. 如图是五（1）班同学乘大巴去博物馆参观的离校距离与时间关系图。 （1）图中（ ）至（ ）堵车；9：00离博物馆还有（ ）千米。 （2）9：00至9：30大巴车行驶的速度是（ ）千米／时。 （3）同学们在博物馆参观了（ ）小时。 【答案】（1） ①. 8：30 ②. 9：00 ③. 20 （2）40 （3）1.5 【解析】 【分析】（1）从图中可知，8：30至9：00的路程没变，说明这段时间堵车。到9：00时已经行驶了20千米，用总路程减去已经行驶的路程，就是离博物馆的距离。 （2）从9：00至9：30，经过了30分，根据“1时＝60分”换算成0.5时，从图中可知，这段时间大巴车行驶了（40－20）千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出大巴车行驶的速度。 （3）从图中可知，从9：30到11：00的路程没变，说明这段时间同学们在博物馆参观，根据经过时间＝结束的时刻－开始的时刻，即可求解。 【小问1详解】 40－20＝20（千米） 图中8：30到9：00堵车；9：00离博物馆还有20千米。 【小问2详解】 9时30分－9时＝30分，30分＝0.5时。 40－20＝20（千米） 20÷0.5＝40（千米/时） 9：00至9：30大巴车行驶的速度是40千米/时。 【小问3详解】 11时－9时30分＝1时30分 1时30分＝1.5小时 同学们在博物馆参观了1.5小时。 六、解决问题。（28分） 35. 如果一本书有105页，小红和小亮谁看得快？ 【答案】小亮 【解析】 【分析】看到天数一样，比较小红看的0.4本和小亮看的本即可，小数和分数比大小，统一成小数或分数再比较，将0.4化成分母是10的分数，约分，异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】0.4＝＝＝、＝ ＜ 答：小亮看得快。 36. 运动手环能记录运动的步数，帮助我们分析自己的运动效果。王叔叔每天早上都会戴着运动手环去公园锻炼，一天王叔叔锻炼回来发现自己的步数是一个四位数，千位上的数字既不是质数也不是合数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是偶数又是质数，个位上的数字既是奇数又是合数，王叔叔的步数是多少？ 【答案】1429 【解析】 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）。1既不是质数也不是合数。据此解答。 【详解】1既不是质数也不是合数，4是最小的合数，2既是偶数又是质数，9既是奇数又是合数，所以这个四位数是1429。 答：王叔叔的步数是1429。 【点睛】本题主要考查了质数、合数、奇数、偶数的认识和应用，掌握相关知识点是解答本题的关键。 37. 某学习小组合作求一块不规则铁块的体积，他们操作和测量过程的记录如下： 操作过程记绿： （1）准备一个长方体玻璃缸，玻璃缸的长是60厘米，宽是40厘米，高是45厘米（从里边量的）； （2）往玻璃缸中倒入20厘米深的水； （3）将铁块放入玻璃缸中，发现水淹没了铁块； （4）测出放入铁块后的水面高度为22厘米。 你能根据他们的测量记录，算出铁块的体积是多少立方分米吗？ 【答案】4.8立方分米 【解析】 【分析】铁块放入后，铁块的体积等于水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为60厘米，宽为40厘米，高为（22－20）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入即可求出铁块的体积。 【详解】22－20＝2（厘米） 60×40×2＝4800（立方厘米） 4800立方厘米＝4.8立方分米 答：铁块的体积是4.8立方分米。 【点睛】此题的解题关键是掌握求不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活利用长方体的体积公式求解。 38. 长征是人类历史上的伟大奇迹，长征期间红军共经过14个省（按长征时的行政区划），翻越18座大山，跨过24条大河，走过荒草地，翻过雪山，行程约二万五千里。长征期间经过的省的个数是翻越大山座数的几分之几？跨过的大河条数是经过的省的个数是几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用省的个数除以大山的座数，求出经过的省的个数是翻越大山座数的几分之几；用跨过的大河条数除以经过的省的个数，跨过的大河条数是经过的省的个数的几分之几，据此解答。 【详解】14÷18＝＝ 24÷14＝＝ 答：经过的省的个数是翻越大山座数的；跨过的大河条数是经过的省的个数的。 39. 下面是小红7~12岁每年的身高与同龄女生标准身高的对比统计表： 7 8 9 10 11 12 标准身高 123 128 135 140 148 153 小红身高 112 120 129 139 148 160 根据表中的数据，画出折线统计图，并回答下面的问题。 （1）根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）小红从（ ）岁到（ ）岁身高增长得最快。 （3）对比标准身高，说说你对小红7~12岁身高增长情况的看法？ 【答案】（1）见详解 （2）11，12 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）实线代表小红身高，虚线代表标准身高，横轴代表岁数，纵轴代表身高，据此根据统计表画出折线统计图即可； （2）分别求出相邻岁数之间的身高差，然后进行对比即可； （3）根据折线统计上两条线的变化情况解答即可。 【详解】（1）如图所示： （2）7岁到8岁：120－112＝8（厘米） 8岁到9岁：129－120＝9（厘米） 9岁 到10岁：139－129＝10（厘米） 10岁到11岁：148－139＝9（厘米） 11岁到12岁：160－148＝12（厘米） 小红从11岁到12岁身高增长得最快。 （3）7岁到10岁小红的身高低于标准身高，11岁是刚好符合标准身高，12岁时超过标准身高。 【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学 一、加深理解，精心填空。（每小题2分，共26分） 1. 下面的三幅图分别是从哪个方向看到的，填在括号里。 （ ） （ ） （ ） 2. 刘叔叔在“学习强国”平台的分数达到了29747分，至少增加（ ）分就是3的倍数，至少增加（ ）分就同时是2和5的倍数。 3. 为全方位打造“美育校园”文化，大力推动师生内在修养的提升，学校举办优秀书法作品展。小芳、小军和小勇的作品号是三个连续的奇数，三个数的和是69，小芳的作品号是中间的奇数，她的作品号是（ ）。 4. 聪聪准备给救助站一只受伤的小鸟做一个鸟窝，他想先用铁丝围一个长9dm、宽6dm、高10dm的长方体框架，至少需要铁丝（ ）dm。 5. 学校以“绿色发展，低碳创新”为主题举办环保宣传活动，同学们积极报名参加。活动开始前，老师想把报名的同学分成几个小组分配任务，他发现每组6人剩1人，每组7人也剩1人，那么报名参加活动的同学至少有（ ）人。 6. 绘制统计图时，要能清楚地表示出数据的增减情况和数据的多少，应该选用（ ）统计图；为了便于分析和比较甲、乙两地的年平均气温变化情况，应该选用（ ）统计图。 7. 一块正方形地板砖的图案如图所示，这块地板砖绕点（ ）时针旋转，最少旋转（ ）能够与原图案重合。 8. 观察下图。小球和珊瑚相比，体积较大的是（ ）。 9. 端午节前夕，小卉家一共包了16个蛋黄粽和44个蜜枣粽。 （1）妈妈把这些粽子分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放（ ）个。 （2）在16个蛋黄粽中，有一个是小卉学着包的，质量轻一些，妈妈包的每个粽子一样重。如果用天平称，最少要称（ ）次，才能保证找出小卉包的粽子。 10. 智能快递柜进小区，解决了社区居民取快递“最后100米”的烦恼。居民王阿姨收到一条短信，请你根据下面的描述推断出王阿姨的取件码是（ ）。 取件码由ABCDE五个数字组成，其中A是最大的一位数，B比最小的质数大1，C同时是2和3的倍数，D是最小的合数，E是一位数中最大的偶数。 11. 在（ ）里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ）（、均不为0） 12. 如图，这是一段乐谱，根据乐谱中的信息，最后一个音符的时长应为（ ）。 13. “孪生质数猜想”是著名的数学家阿尔方•波利尼亚克提出的。猜想中所说的“孪生质数”是指相差2的一对质数。如：3和5都是质数，且。因此3和5就是一对孪生质数，同理5和7也是一对孪生质数。请你再写出一对50以内除了3和5、5和7以外的孪生质数是（ ）。 二、仔细推敲，准确判断。（每题1分，共5分） 14. 因为40×0.9＝36，所以36是0.9的倍数。（ ） 15. 钟表上的时针从“4”绕钟面中心按照顺时针方向旋转后指向“7”。（ ） 16. 体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。（ ） 17. 分子、分母都是奇数的分数，一定不是最简分数。（ ） 18. 分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（ ） 三、慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 19. “早穿棉袄午穿纱，抱着火炉吃西瓜”是对我国大西北沙漠地区气候特点的形象化写照，主要指新疆地区一天中昼夜温差大。这句话对应的早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是（ ）。 A. B. C. D. 20. 一个形如长方体的手提纸袋（如图），前面的面积是630cm2，高是30cm，宽是10cm。要计算这个纸袋的容积（纸袋厚度忽略不计），正确的算式是（ ）。 A. 30×10 B. 630÷30×10 C. 630×10 D. 630÷10×30 21. 某产品说明书上标注该产品的包装尺寸为，联系生活实际想象一下，这个产品可能是（ ）。 A. 一台电视机 B. 一台微波炉 C. 一个电热水杯 D. 一台冰箱 22. 下列几何体中，从前面看到的图形和从左面看到的图形相同的几何体有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 23. 在解决“把5张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时有三名同学表达了自己的想法。（ ）的想法是正确的。 A. 只有小明 B. 只有小红 C. 只有小明和小亮 D. 小明、小红和小亮 24. 王阿姨邀请她的21个朋友来家里玩。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每人接到电话后马上通知别人，最少需要（ ）分钟能通知到每个人。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 25. 10名同学排成一排，从左往右按顺序报数，老师先让报2的倍数的同学向前走一步，又让报3的倍数的同学向后走一步。哪名同学会回到原来的位置？下面三位同学的思考过程中，有（ ）个是正确的。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 26. 比1大吗？下面三位同学中，想法正确的是（ ）。 优优：，因为，所以。 明明： 从图上看，。 小本：，因为，所以。 A. 只有优优和明明 B. 只有优优和小本 C. 只有明明和小本 D. 有优优、明明和小本 27. 下面的分数中,(   )与0.15相等． A. B. C. 28. 下面各组图形中经过平移可以重合的是（ ）。 A. B. C. D. 四、考考你的计算能力，你可要细心了。（24分） 29. 直接写出下列各题的计算结果。 30. 计算下面各题，能简算的要简算。 ＋（＋） ＋＋ 6－（－） ＋－＋ 31. 计算下面立体图形的表面积和体积（单位：厘米）。 （1）正方体棱长5厘米。 （2）长方体长6、宽4、高3。 五、探索与实践（17分） 32. 下图是由5个相同的小正方体搭成的，分别画出从上面和左面看到的图形。 33. （1）以虚线m为对称轴画出三角形AOB的对称图形。 （2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 34. 如图是五（1）班同学乘大巴去博物馆参观的离校距离与时间关系图。 （1）图中（ ）至（ ）堵车；9：00离博物馆还有（ ）千米。 （2）9：00至9：30大巴车行驶的速度是（ ）千米／时。 （3）同学们在博物馆参观了（ ）小时。 六、解决问题。（28分） 35. 如果一本书有105页，小红和小亮谁看得快？ 36. 运动手环能记录运动的步数，帮助我们分析自己的运动效果。王叔叔每天早上都会戴着运动手环去公园锻炼，一天王叔叔锻炼回来发现自己的步数是一个四位数，千位上的数字既不是质数也不是合数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是偶数又是质数，个位上的数字既是奇数又是合数，王叔叔的步数是多少？ 37. 某学习小组合作求一块不规则铁块的体积，他们操作和测量过程的记录如下： 操作过程记绿： （1）准备一个长方体玻璃缸，玻璃缸的长是60厘米，宽是40厘米，高是45厘米（从里边量的）； （2）往玻璃缸中倒入20厘米深的水； （3）将铁块放入玻璃缸中，发现水淹没了铁块； （4）测出放入铁块后的水面高度为22厘米。 你能根据他们的测量记录，算出铁块的体积是多少立方分米吗？ 38. 长征是人类历史上的伟大奇迹，长征期间红军共经过14个省（按长征时的行政区划），翻越18座大山，跨过24条大河，走过荒草地，翻过雪山，行程约二万五千里。长征期间经过的省的个数是翻越大山座数的几分之几？跨过的大河条数是经过的省的个数是几分之几？ 39. 下面是小红7~12岁每年的身高与同龄女生标准身高的对比统计表： 7 8 9 10 11 12 标准身高 123 128 135 140 148 153 小红身高 112 120 129 139 148 160 根据表中的数据，画出折线统计图，并回答下面的问题。 （1）根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）小红从（ ）岁到（ ）岁身高增长得最快。 （3）对比标准身高，说说你对小红7~12岁身高增长情况的看法？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $